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Gesamter Stoff für die Berufsreifeprüfung Mathe Gesamter Stoff für die Berufsreifeprüfung Mathe
Mathe für die BRP zentral II Algebra & Geometrie 3.2.1. Lineare Gleichungen mit 2 Variablen Bevor wir uns den Lösungsverfahren widmen, veranschaulichen wir die manfredambach manfredambach möglichen Lösungen linearer Gleichungssysteme mit 2 Variablen y y y S I I II II x x Lineare Gleichungen mit zwei Variablen stellen lineare Funktionen dar, deren Graphen Geraden sind. Lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen können demnach . . . eine Lösung – dh, einen Schnittpunkt – besitzen, wenn die Geraden zueinander nicht parallel liegen, . . . über keine Lösung (keine gemeinsamen Punkte) verfügen, wenn die Geraden zueinander parallel sind, Nur zur Ansicht I = II x . . . unendlich viele Lösungen (unendlich viele gemeinsame Punkte) besitzen, wenn die Geraden identisch sind, dh, beide Gleichungen dieselbe Gerade beschreiben. manfredambach manfred.ambach 122 pro-test.at
Mathe für die BRP zentral II Algebra & Geometrie Nun zu den 3.2.1.1. Lösungsmethoden 3.2.1.1.1. Gleichsetzmethode Beispiel: I: 2 x + 1 y = 10 – 2 x II: 3 x + 1 y = 13 I: y = 10 – 2 x II: y = 13 – 3 x – 3 x 10 – 2 x = 13 – 3 x + 3 x 10 + x = 13 – 10 x = 3 I: y = 10 – 2 . 3 y = 10 – 6 y = 4 Man wird wohl den einfacheren Ausdruck auswählen. Egal, welchen Ausdruck man wählt, man erhält für die noch zu berechnende Variable immer denselben Wert! Der gemeinsame Punkt ( der Schnittpunkt ) beider Geraden hat die Koordinaten S ( 3 / 4 ). y Man drückt aus beiden Gleichungen die gleiche Variable aus und setzt die Ausdrücke einander gleich. Die andere Variable berechnet man, indem man den errechneten Wert in einen der Ausdrücke einsetzt. Nur zur Ansicht Die Gleichsetzmethode ist dann günstig, wenn eine der Variablen in beiden Gleichungen die Vorzahlen 1 bzw. – 1 besitzt. manfred.ambach 123 pro-test.at
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Mathe für die BRP zentral<br />
II Algebra & Geometrie<br />
Nun zu den<br />
3.2.1.1. Lösungsmethoden<br />
3.2.1.1.1. Gleichsetzmethode<br />
Beispiel:<br />
I: 2 x + 1 y = 10 – 2 x<br />
II: 3 x + 1 y = 13<br />
I: y = 10 – 2 x<br />
II: y = 13 – 3 x<br />
– 3 x<br />
10 – 2 x = 13 – 3 x + 3 x<br />
10 + x = 13 – 10<br />
x = 3<br />
I: y = 10 – 2 . 3<br />
y = 10 – 6<br />
y = 4<br />
Man wird wohl den einfacheren Ausdruck auswählen.<br />
Egal, welchen Ausdruck man wählt, man erhält für die noch zu berechnende Variable immer denselben Wert!<br />
Der gemeinsame Punkt ( der Schnittpunkt ) beider<br />
Geraden hat die Koordinaten S ( 3 / 4 ).<br />
y<br />
Man drückt aus beiden Gleichungen<br />
die gleiche Variable aus und setzt die<br />
Ausdrücke einander gleich.<br />
Die andere Variable berechnet<br />
man, indem man den errechneten<br />
Wert in einen der Ausdrücke<br />
einsetzt.<br />
Nur zur Ansicht<br />
Die Gleichsetzmethode ist dann günstig, wenn eine der Variablen in beiden Gleichungen<br />
die Vorzahlen 1 bzw. – 1 besitzt.<br />
manfred.ambach 123 pro-test.at
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