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Mathe für die BRP zentral
II Algebra & Geometrie
3.2.1. Lineare Gleichungen mit 2 Variablen
Bevor wir uns den Lösungsverfahren widmen, veranschaulichen wir die
manfredambach
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möglichen Lösungen linearer Gleichungssysteme mit 2 Variablen
y
y
y
S
I
I
II
II
x
x
Lineare Gleichungen mit zwei Variablen stellen
lineare Funktionen dar, deren Graphen Geraden sind.
Lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen
können demnach
. . . eine Lösung – dh, einen Schnittpunkt – besitzen,
wenn die Geraden zueinander nicht parallel liegen,
. . . über keine Lösung (keine gemeinsamen Punkte)
verfügen, wenn die Geraden zueinander parallel sind,
Nur zur Ansicht
I = II
x
. . . unendlich viele Lösungen
(unendlich viele gemeinsame Punkte) besitzen, wenn
die Geraden identisch sind, dh, beide Gleichungen
dieselbe Gerade beschreiben.
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