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Mathe für die BRP zentral
II Algebra & Geometrie
( Polynom- ) Funktionen 3. Grades können in der Regel folgende Verläufe einnehmen:
N 1
y
Da eine Polynomfunktion 3. Grades
höchstens 3 Nullpunkte (Punkte auf der x-Achse )
besitzen kann,
verfügt eine Gleichung 3. Grades
über höchstens 3 (reelle) Lösungen.
Eine Polynomfunktion 3. Grades kann auch nur
2 Nullpunkte besitzen, deshalb kann eine
Gleichung 3. Grades auch nur
2 (reelle) Lösungen aufweisen.
Nur zur Ansicht
N
y
N 2
x
x
Oder es existiert nur 1 Nullpunkt
und somit auch nur 1 (reelle) Lösung.
Einen Nullpunkt besitzt eine Polynomfunktion 3. Grades
immer, da sie entweder aus dem Negativ-Unendlichen
y-Bereich kommt und ins Positiv-Unendliche geht
oder umgekehrt und damit zumindest einmal die x-Achse
kreuzen muss.
manfred.ambach 118 pro-test.at