S K R I P T 2 0 1 9

Mathe für die BRP zentral
II Algebra & Geometrie
Beispiel der Zentralmatura am 12.1.2017
Die tatsächliche Leistung eines bestimmten Windrades in Abhängigkeit von der Windgeschwindigkeit v kann
für Windgeschwindigkeiten von 5 m/s bis 10 m/s näherungsweise durch die Polynomfunktion P beschrieben
werden.
P(v) = 0,0175 ⋅ v 2 − 0,0796 ⋅ v + 0,0391 mit 5 ≤ v ≤ 10
v … Windgeschwindigkeit in Metern pro Sekunde (m/s)
P(v) … Leistung bei der Windgeschwindigkeit v in Megawatt (MW)
– Berechnen Sie, bei welcher Windgeschwindigkeit eine Leistung von 0,5 MW erzielt wird.
Zunächst zum Text:
Möglicher Lösungsweg:
Wir suchen die Windgeschwindigkeit v, bei der die Leistung P = 0,5 MW beträgt:
P(v) = 0, 5
Diesen Wert setzen wir statt P(v) in die Funktionsgleichung ein:
P(v) = 0, 5 ∶ 0, 5 = 0, 0175 ⋅ v 2 – 0, 0796 ⋅ v + 0, 0391
Nur zur Ansicht
Damit erhalten wir eine Gleichung in v, die wir mit GeoGebra lösen:
Da nur der Wert 7,89 im Gültigkeitsbereich liegt, lautet die Antwort:
Bei einer Windgeschwindigkeit von 7,89 m/s beträgt die Leistung 0,5 MW.
manfred.ambach 115 pro-test.at