S K R I P T 2 0 1 9

Mathe für die BRP zentral
II Algebra & Geometrie
3.1.2. Gleichungen 2. Grades ( quadratische Gleichungen )
In quadratischen Gleichungen ist die höchste Potenz der Variablen quadratisch.
Beispiele: x 2 = 4 oder 4 x 2 – 7 x – 2 = 0
3.1.2.1. Normalform
Die sog. Norm(al)form (allgemeine Form) einer quadratischen Gleichung lautet:
mit a, b, c R ( also reellen Zahlen )
a . x 2 + b . x + c = 0
a ist die Vorzahl von x², b die Vorzahl von x und c steht für das konstante Glied, also jenes ohne Variable.
Solche Gleichungen lassen sich mit einer Formel lösen, die hier ohne Herleitung angegeben ist:
Die dazugehörige Auflösungsformel lautet
Nur zur Ansicht
x 1/2 =
– b ± √ b 2 – 4 . a . c
2 . a
Diese Formel nennt man a-b-c– Formel oder Mitternachtsformel.
Mitternachtsformel deswegen, weil man sie in seligen Schulzeiten auch dann hersagen können sollte, würde man mitten in der
Nacht geweckt ( ein Mörder-Brüller! ).
manfred.ambach 109 pro-test.at