S K R I P T 2 0 1 9

Mathe für die BRP zentral
II Algebra & Geometrie
Aufgabe Zentralmatura am 10.5.2017
Bei der Abbildung eines Gegenstandes mithilfe einer Sammellinse gelten folgende Beziehungen:
B
G = b
g ⋅ f
und b =
g
g − f
B = 1
2 ⋅ G → B < G
B … Höhe des Bildes
G ... Höhe des Gegenstandes
b … Abstand des Bildes von der Linse
g … Abstand des Gegenstandes von der Linse
f … Brennweite der Linse
– Kreuzen Sie die zutreffende Aussage an. [ 1 aus 5 ]
Wenn g = 3 ⋅ f gilt, dann ist B größer als G.
Wenn g = 3 ⋅ f gilt, dann ist B = G.
Wenn g = 2 ⋅ f gilt, dann ist B kleiner als G.
Wenn g = 2 ⋅ f gilt, dann ist B = G.
Wenn g = 2 ⋅ f gilt, dann ist B größer als G.
Das Format [ 1 aus 5 ] bedeutet, dass genau eine der gebotenen Alternativen richtig ist.
Möglicher Lösungsweg:
g = 3 ⋅ f
3 ⋅ f ⋅ f
→ b =
3 ⋅ f − f = 3 ⋅ f2
= 3 ⋅ f
2 ⋅ f 2
B
G = b | ⋅ G → B = b
3 ⋅ f
g
g ⋅ G → B = 2 3 ⋅ f
⋅ G = ⋅ G ∶ 3 ⋅ f = 3 ⋅ f ⋅ G ⋅
3 ⋅ f 2 1 2
1
3 ⋅ f = 3 ⋅ f
2 ⋅ 3 ⋅ f ⋅ G = 1
2 ⋅ G
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