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Mathe für die BRP zentral
II Algebra & Geometrie
3.1.1.2. Gleichungen mit Klammern
Beispiel:
2 x ( 3 x – 1 ) = (2 x – 2 ) ( 3 x + 1 )
6 x 2 – 2 x = 6 x 2 + 2 x – 6 x – 2
6 x 2 – 2 x = 6 x 2 – 4 x – 2 – 6 x 2 + 4 x
2 x = – 2 : 2
x = – 1
3.1.1.3. Gleichungen mit Bruchtermen
Bruchterme sind Brüche, bei denen die Variable zumindest im Nenner steht.
Steht die Variable im Nenner, so muss zunächst die Gleichung bruchfrei gemacht werden!
Beispiel:
2 x + 1
x 2 − 2 x = 4
x − 2
Nur zur Ansicht
Ef
N1 x . (x – 2) 1
N2 (x – 2) x
N x . (x – 2)
Steht die Variable in Klammern,
muss man diese auflösen.
Kommt die Variable in mehreren Gliedern ( + – )
vor, so bringt man die Glieder mit der Variablen
auf die eine Seite der Gleichung,
die Glieder ohne Variable auf die andere Seite.
Zunächst ermitteln wir einen kleinsten
gemeinsamen Nenner N und
die Erweiterungsfaktoren Ef.
Für den gemeinsamen Nenner N werden alle
verschiedenen Faktoren gewählt, die in den
Zerlegungen vorkommen und zwar so oft sie in einer
einzelnen Zerlegung am häufigsten auftreten.
Die Erweiterungsfaktoren Ef sind jene Faktoren, die dem einzelnen Nenner zum gemeinsamen Nenner N
fehlen.
manfred.ambach 98 pro-test.at