S K R I P T 2 0 1 9
Gesamter Stoff für die Berufsreifeprüfung Mathe Gesamter Stoff für die Berufsreifeprüfung Mathe
# Mathe für die BRP zentral II Algebra & Geometrie 3.1.1.1. Elementares Lineare Gleichungen werden soweit umgeformt, bis die Variable alleine auf nur einer Seite der Gleichung steht. Beim Umformen von Gleichungen denke an b Dornröschen & an eine Balkenwaage Die Variable stellt in diesem Bild die Prinzessin dar. Wie die Königstochter während der gesamten Märchenhandlung im Schloss verweilt, soll auch die Variable beim Umformen der Gleichung in der Regel auf ihrem Platz verweilen. Die Person, die die Gleichung löst, ist der Prinz, der von außen kommt. Verfügt der Prinz über keine märchenhaften Eigenschaften, so wird er die Hecke an ihrer dünnsten Stelle zu durchdringen versuchen. Umgesetzt auf die Gleichung: Zuerst bringt man jene Zahlen von der Variablen weg, die mit ihr am schwächsten verbunden sind, also die Strichrechnung. Erst danach widmet man sich der Punkt-, und, wenn vorhanden, anschließend der Hochrechnung. Nur zur Ansicht Also: Gehe beim Umformen der Gleichung in umgekehrter Reihenfolge zu den Vorrangregeln vor. Eine Balkenwaage besitzt zwei Waagschalen, eine Gleichung zwei Seiten. So wie beim Wägen immer Gleichgewicht herrschen soll, so ist beim Umformen der Gleichung Bedacht zu nehmen, dass auf beiden Seiten stets Balance herrscht. Also: Führe beim Umformen der Gleichung auf beiden Seiten die gleichen Rechenoperationen durch. manfred.ambach 92 pro-test.at
Mathe für die BRP zentral II Algebra & Geometrie Beispiel: x + 5 = 8 Die Variable stellt in unserem Bild die Prinzessin dar. + 5 = 8 Wir bringen die Strichrechnung von der Prinzessin weg: das Glied + 5 , indem wir auf beiden Seiten – 5 subtrahieren. 2 + 5 = 8 – 5 2 +5 – 5 = 8 – 5 = 3 x = 3 Stellt damit x = 3 automatisch die Lösung der Gleichung dar? NEIN ! Ob der errechnete Wert auch Lösung der Gleichung ist, zeigt erst die Probe: Wir setzen den errechneten Wert für die Variable in die Ausgangsgleichung ein: x + 5 = 8 ? 3 + 5 = 8 manfredambach 8 = 8 w. A. ➝ x = 3 ist eine Lösung dieser Gleichung. w.A. steht für wahre ( im Sinne von richtige ) Aussage x + 5 8 Die Gleichung ist fertig umgeformt, da die Variable alleine auf nur einer Seite steht. Nur zur Ansicht Nur wenn wir bei der Probe eine w.A. erhalten ( und uns nicht verrechnet haben ), ist der errechnete Wert Lösung der Gleichung. + 5 – 5 – 5 Erhielten wir bei der Probe beispielsweise – 4 = 8 also eine f.A. ( falsche Aussage ), so wäre der errechnete Wert keine Lösung der Gleichung. manfred.ambach 93 pro-test.at
- Seite 51 und 52: Mathe für die BRP zentral I Zahlen
- Seite 53 und 54: Mathe für die BRP zentral I Zahlen
- Seite 55 und 56: Mathe für die BRP zentral I Zahlen
- Seite 57 und 58: Mathe für die BRP zentral I Zahlen
- Seite 59 und 60: Mathe für die BRP zentral I Zahlen
- Seite 61 und 62: Mathe für die BRP zentral I Zahlen
- Seite 63 und 64: Mathe für die BRP zentral I Zahlen
- Seite 65 und 66: Mathe für die BRP zentral II Algeb
- Seite 67 und 68: Mathe für die BRP zentral II Algeb
- Seite 69 und 70: Mathe für die BRP zentral II Algeb
- Seite 71 und 72: Mathe für die BRP zentral II Algeb
- Seite 73 und 74: Mathe für die BRP zentral II Algeb
- Seite 75 und 76: Mathe für die BRP zentral II Algeb
- Seite 77 und 78: Mathe für die BRP zentral II Algeb
- Seite 79 und 80: Mathe für die BRP zentral II Algeb
- Seite 81 und 82: Mathe für die BRP zentral II Algeb
- Seite 83 und 84: Mathe für die BRP zentral II Algeb
- Seite 85 und 86: Mathe für die BRP zentral II Algeb
- Seite 87 und 88: Mathe für die BRP zentral II Algeb
- Seite 89 und 90: Mathe für die BRP zentral II Algeb
- Seite 91 und 92: + Wird Mathe für die BRP zentral I
- Seite 93 und 94: Mathe für die BRP zentral II Algeb
- Seite 95 und 96: Mathe für die BRP zentral II Algeb
- Seite 97 und 98: Mathe für die BRP zentral II Algeb
- Seite 99 und 100: Mathe für die BRP zentral II Algeb
- Seite 101: Mathe für die BRP zentral II Algeb
- Seite 105 und 106: Mathe für die BRP zentral II Algeb
- Seite 107 und 108: Mathe für die BRP zentral II Algeb
- Seite 109 und 110: Mathe für die BRP zentral II Algeb
- Seite 111 und 112: Mathe für die BRP zentral II Algeb
- Seite 113 und 114: Mathe für die BRP zentral II Algeb
- Seite 115 und 116: # Mathe für die BRP zentral II Alg
- Seite 117 und 118: Mathe für die BRP zentral II Algeb
- Seite 119 und 120: Mathe für die BRP zentral II Algeb
- Seite 121 und 122: Mathe für die BRP zentral II Algeb
- Seite 123 und 124: Mathe für die BRP zentral II Algeb
- Seite 125 und 126: Mathe für die BRP zentral II Algeb
- Seite 127 und 128: Mathe für die BRP zentral II Algeb
- Seite 129 und 130: Mathe für die BRP zentral II Algeb
- Seite 131 und 132: Mathe für die BRP zentral II Algeb
- Seite 133 und 134: Mathe für die BRP zentral II Algeb
- Seite 135 und 136: Mathe für die BRP zentral II Algeb
- Seite 137 und 138: Mathe für die BRP zentral II Algeb
- Seite 139 und 140: Mathe für die BRP zentral II Algeb
- Seite 141 und 142: Mathe für die BRP zentral II Algeb
- Seite 143 und 144: Mathe für die BRP zentral II Algeb
- Seite 145 und 146: Mathe für die BRP zentral II Algeb
- Seite 147 und 148: Mathe für die BRP zentral II Algeb
- Seite 149 und 150: Mathe für die BRP zentral II Algeb
- Seite 151 und 152: Mathe für die BRP zentral II Algeb
Mathe für die BRP zentral<br />
II Algebra & Geometrie<br />
Beispiel:<br />
x + 5 = 8<br />
Die Variable stellt in unserem Bild die Prinzessin dar.<br />
+ 5 = 8<br />
Wir bringen die Strichrechnung von der Prinzessin weg:<br />
das Glied + 5 , indem wir auf beiden Seiten – 5 subtrahieren.<br />
2 + 5 = 8 – 5<br />
2 +5 – 5 = 8 – 5<br />
= 3<br />
x = 3<br />
Stellt damit x = 3 automatisch die Lösung der Gleichung dar?<br />
NEIN ! Ob der errechnete Wert auch Lösung der Gleichung ist, zeigt erst die Probe:<br />
Wir setzen den errechneten Wert für die Variable in die Ausgangsgleichung ein:<br />
x + 5 = 8<br />
?<br />
3 + 5 = 8<br />
manfredambach<br />
8 = 8 w. A. ➝ x = 3 ist eine Lösung dieser Gleichung.<br />
w.A. steht für wahre ( im Sinne von richtige ) Aussage<br />
x + 5 8<br />
Die Gleichung ist fertig umgeformt, da die Variable alleine auf nur einer Seite steht.<br />
Nur zur Ansicht<br />
Nur wenn wir bei der Probe eine w.A. erhalten ( und uns nicht verrechnet haben ),<br />
ist der errechnete Wert Lösung der Gleichung.<br />
+ 5<br />
– 5<br />
– 5<br />
Erhielten wir bei der Probe beispielsweise<br />
– 4 = 8 also eine f.A. ( falsche Aussage ), so wäre der errechnete Wert<br />
keine Lösung der Gleichung.<br />
manfred.ambach 93 pro-test.at