Partikel- und Schüttgutmechanik - Lehrstuhl Mechanische ...

( ) 2
3 2
ε ⋅ dST
k b =
180 ⋅ η ⋅ 1−
ε
( 3.157)
Daraus folgt: CV ~ d ²
ST
Da die verwendete Flugasche einen fast gleichen Sauterdurchmesser wie
die Kreide besitzt, wurde CV = 25 cm²/s angenommen. Für das
Polypropylenpulver ergab sich nach der Umrechnung auf dST = 193 µm
der Wert CV = 460 cm²/s.
- Die für die Gl.( 3.244) benötigten Werte kb wurden nach obiger Gleichung
berechnet und sind in Tab. 3.4 angegeben.
- Da für alle Werte H / ≤ 0,52, gilt Gl.( 3.254). Es wurde mit dem größten
Wert gerechnet, so daß sich die längsten Zeiten t50 ergeben:
2
η ⋅ Hc
t 50 ≈ 720
( 3.254)
2
dST
⋅ p0
Außerdem wurde Hc = H angenommen, was bei geringen Füllhöhenänderungen
keinen großen Fehler ergibt.
Bei allen Gleichungen ergeben sich folgende Proportionalitäten:
t 50 ∼ H² und t 50 ∼ 1 / d ST ² ( 3.255)
Diese Abhängigkeiten gelten natürlich nur unter der Voraussetzung, daß
sich die Schüttguteigenschaften (Porosität, Kompressibilität und Permeabilität)
nicht ändern. Bei einer Maßstabsübertragung von einem Modellsilo auf
ein Großsilo erscheint das fraglich.
Die Modelle von Murfitt Gl.( 3.248) und Rathbone Gl.( 3.254) liefern ähnliche
Ergebnisse, währenddessen Gl.( 3.251) um den Faktor 100 kürzere Zeiten
ergibt. Eine mögliche Ursache kann darin bestehen, daß für die geringen
Überdrücke (für den isostatischen Fall pü,max < 20 kPa) die angegebene
Gleichung nicht mehr die volle Gültigkeit besitzt.
Abschließend kann festgestellt werden, daß mit den Gln.( 3.248) und (
3.252)
eine Berechnung der Zeit t50 erfolgen kann, die angibt, nach welcher
Zeit der Überdruck in den Poren am Boden des Bunkers auf die Hälfte gesunken
ist. Da der Entlüftungsvorgang aus zwei Teilprozessen besteht (siehe/25/),
die sich überlagern, kann man davon ausgehen, daß das Absetzen
des Schüttgutes (Verringerung der Porosität) nur in einem relativ kurzen
Zeitabschnitt am Anfang des Entlüftungsvorganges erfolgt. Danach besteht
nicht mehr die Gefahr, daß das Material fluidisiert vorliegt. Anhand der Beispielrechnung
in /25/ ergab sich, daß sich zur Zeit t50 das Schüttgut bereits
abgesetzt hat und sich nicht mehr im fluidisierten Zustand befindet, so daß
diese Zeit als minimale Verweilzeit im Einfülltrichter eingehalten werden
Schüttec_3 VO Partikelmechanik und Schüttguttechnik, Kontakt- und Kontinuumsmechanik
Prof. Dr. Jürgen Tomas, 16.04.2012
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