Partikel- und Schüttgutmechanik - Lehrstuhl Mechanische ...
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a) Kristallisationsbrücken<br />
• durch Austrocknung von Flüssigkeitsbrücken bestehend aus gesättigten<br />
Lösungen löslicher Inhaltsstoffe des Schüttgutmaterials<br />
• für leichtlösliche Schüttgüter als Zeitverfestigungen, F 3.21<br />
⎡ t ⎤<br />
σ ct = σDs<br />
⋅ ( 1−<br />
ε)<br />
⋅ YS<br />
⋅ ( X W0<br />
− X WE ) ⎢1<br />
− exp( − ) ⎥ ( 3.11)<br />
⎣ t 63 ⎦<br />
σDs Druckfestigkeit des kristallisierenden Feststoffes (= 30<br />
MPa für Sylvinit)<br />
YS =msl/mw Sättigungslöslichkeit (= 0,341 bei 20°C für Sylvinit)<br />
msl Masse gelöster Stoff<br />
mw Masse Wasser<br />
XW0 Anfangsfeuchte<br />
XWE End- bzw. Gleichgewichtsfeuchte<br />
t Lagerzeit<br />
t63 Stofftransportwiderstand des Wassers im Schüttgut<br />
• wenn t = t63 sind 63 % von der Endfestigkeit erreicht t63 = f (spez. Oberfläche,<br />
Porosität, Temperatur, Diffusionsweg ...)<br />
⇒ berechenbar für diffusionsgesteuerten Stofftransport, F 3.21<br />
b) Brücken durch chemische Reaktionen<br />
• Einbau von Wasser in das Kristallgitter, = Hydration bei hydraulischen<br />
Bindemitteln (Zement, Gips, Aschen), Bild F 3.22<br />
• Wassergehalte meist im Adsorptionsschichtbereich XWA ≈ 0,1 ... 0,4 %<br />
falls nicht aus Umweltgründen Wasser zugegeben (Staubbindung)<br />
Ms<br />
⋅ X WA k W ⋅ t<br />
σ ct = σDs<br />
⋅(<br />
1−<br />
ε)<br />
⋅ ⋅<br />
M ⋅ϑ<br />
k ⋅ t + 1<br />
( 3.12)<br />
W<br />
W<br />
W<br />
σDs ≈ 35 MPa Druckfestigkeit eines Betonmörtels B 35 aus Portlandzement<br />
(PZ 1/35)<br />
Mw= 18 kg/kmol Molmasse des Wassers<br />
Ms ≈ 5400 kg/kmol Molmasse des hydratisierten Feststoffes<br />
νw ≈ 64 stöchiometrischer Faktor einer Beispielreaktion des<br />
Stoffes + ϑ ⋅ H O ⇔ hs zu hydratisiertem Gut<br />
s W 2<br />
kw ≈ 97 d -1 Geschwindigkeitskonstante der Reaktion (hier z.B. Zement)<br />
⎛ EA<br />
⎞<br />
k W = k W∞<br />
( Am<br />
) ⋅exp⎜−<br />
⎟<br />
⎝ R ⋅T<br />
⎠<br />
( 3.13)<br />
EA Aktivierungsenergie<br />
kw∞ Konstante für T → ∞<br />
⇒ alles gültig σct ↔ σDs für spröde Materialien<br />
Schüttec_3 VO <strong>Partikel</strong>mechanik <strong>und</strong> Schüttguttechnik, Kontakt- <strong>und</strong> Kontinuumsmechanik<br />
Prof. Dr. Jürgen Tomas, 16.04.2012<br />
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