Partikel- und Schüttgutmechanik - Lehrstuhl Mechanische ...

( ρ − ρ )
2
s f ⋅ d ⋅ g
u L ≈ vs
=
( 3.205)
18 ⋅ η
oder im NEWTON-Bereich 10 3 < Re < Rec = 2⋅10 5 der turbulenten Partikel-
umströmung Gl.(4.45) MVT_e_4.doc - Sinkgeschwindigkeit_NEWTON
u
v
3
( ρ − ρ )
⋅ d ⋅ g
s f
L ≈ s = ⋅
( 3.206)
ρf
weitestgehend übereinstimmt.
Das Ende der Druckverlustkurve der Schicht im Bild F 3.104 trifft theore-
tisch auf die des leeren Rohres bzw. Schachtes ⇒ s. Druckverlust der Flug-
förderung in pneumatischen Senkrecht-Fördereinrichtungen.
Davon ausgehend soll nun das Durchströmungsproblem einer
Partikelschüttung gemäß der 2. Modellvorstellung Abschnitt 3.5.1 als
Umströmung aller Partikeln in einem Wirbel- oder Festbett behandelt
werden (O. MOLERUS: Principles of Flow in Disperse Systems, Chapman
& Hall 1993, p. 10). NP gleichgroße kugelförmige Partikeln haben daher
einen Druckverlust ∆p, der sich aus des Widerstandskraft der Einzelpartikeln
FW,P, siehe Gl.(4.10) MVT_e_4.doc - cW wie folgt zusammensetzt:
∆ p ⋅ A = N ⋅
( 3.207)
P FW
, P
Die Partikelanzahl im Festbett der Höhe hb ist mit dem Feststoffvolumenanteil
(1-ε)
V A ⋅ h b
N P = ( 1−
ε)
⋅ = ( 1−
ε)
⋅
( 3.208)
3
V π / 6 ⋅ d
P
Es wird eine Festbett-EULER-Zahl EuB abweichend von Gl.( 3.187) als dimensionslose
Druckverlust-Kennzahl mit dem
Partikelumströmungswiderstand FW,P und der charakteristischen Porenströmungsgeschwindigkeit
uε als Partikelanströmungsgeschwindigkeit nach Gl.(
3.171) definiert:
FW
, P / A P
cW
≡ Eu B =
( 3.209)
2
ρ / 2 ⋅ u
f
ε
Mit den Gln.( 3.207) und ( 3.208) folgt
( ) ( ) 2
3
2 ⋅ FW
, P
2 ⋅ ∆p
⋅ π / 6 ⋅ d
Eu B =
= 2
2
A P ⋅ N P ⋅ ρf
⋅ u ε π / 4 ⋅ d ⋅ 1−
ε ⋅ h b ⋅ ρf
⋅ u / ε
2
4 ∆p
d ε
Eu B = ⋅ ⋅ ⋅
( 3.210)
2
3 ρ ⋅ u h 1−
ε
f
b
Mit dem Druckverlust am Lockerungspunkt Gl.( 3.201) ergibt sich die
EULER-Zahl für die Wirbelschicht,
Schüttec_3 VO Partikelmechanik und Schüttguttechnik, Kontakt- und Kontinuumsmechanik
Prof. Dr. Jürgen Tomas, 16.04.2012
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