Partikel- und Schüttgutmechanik - Lehrstuhl Mechanische ...
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4) kleine Durchströmbarkeitszahl:<br />
σ D<br />
2 2<br />
≤ 0,<br />
3 cm / s<br />
5) ausreichender Dichtebereich: ρ ρ ≥ 0,<br />
60<br />
Schüttec_3 VO <strong>Partikel</strong>mechanik <strong>und</strong> Schüttguttechnik, Kontakt- <strong>und</strong> Kontinuumsmechanik<br />
Prof. Dr. Jürgen Tomas, 16.04.2012<br />
WS<br />
WS,<br />
max<br />
Liegt die Leerrohrgeschwindigkeit am Pkt. (4) bei u* < 2 cm/s, dann ist das<br />
Schüttgut stetig förderbar, wobei der Förderrohrdurchmesser D > 10 mm<br />
sein muß. Bei 2 cm/s < u* < 3,5 cm/s muß D > 25 mm sein <strong>und</strong> für u* > 3,5<br />
cm/s müssen Homogenisierungshilfen eingesetzt werden. Eine Fließförderung<br />
ist nicht mehr möglich. Dann kann nur noch eine Pfropfenförderung<br />
realisiert werden.<br />
Die für den Übergang in den Wirbelschichtzustand kennzeichnende PorositätεL<br />
läßt sich für viele Systeme angenähert durch nachfolgende Beziehungen<br />
bestimmen /3.50/:<br />
1 1−<br />
ε L ≈14<br />
oder ≈ 11<br />
( 3.200)<br />
3<br />
2 3<br />
ψ ⋅ε<br />
ψ ⋅ε<br />
A<br />
L<br />
A<br />
L<br />
Der Übergang in den fluidisierten Zustand am Lockerungspunkt ist durch<br />
das folgende Kräftegleichgewicht bestimmt:<br />
( 1−<br />
ε )<br />
Eu ⋅ ρ ⋅ u ⋅ h ⋅<br />
∆ p =<br />
⋅<br />
f<br />
2<br />
L L<br />
3<br />
dST<br />
⋅ εL<br />
L =<br />
h<br />
( FG<br />
− FA<br />
) / A = ( 1−<br />
εL<br />
) ⋅ ( ρs<br />
− ρf<br />
) ⋅ g L<br />
hL Schichthöhe am Wirbelpunkt ( 3.201)<br />
εL Porosität am Wirbelpunkt, F 3.104<br />
Daraus erhält man unter Berücksichtigung der ERGUN-Gl.( 3.190) für die<br />
Lockerungsgeschwindigkeit uL:<br />
1−<br />
ε<br />
= 42,<br />
9 ⋅<br />
d<br />
η ⎡<br />
⋅ ⋅ ⎢ 1+<br />
3,<br />
1⋅10<br />
ρf<br />
⎣⎢<br />
ε<br />
( ρ − ρ )<br />
⋅ ρ<br />
η<br />
u L<br />
L<br />
ST<br />
3<br />
−4<br />
L ⋅<br />
2 ( 1−<br />
εL<br />
)<br />
⋅ s f f<br />
2<br />
⋅ d<br />
3<br />
ST<br />
⋅ g ⎤<br />
−1⎥<br />
⎥⎦<br />
( 3.202)<br />
oder für den Bereich, in dem die Zähigkeitskräfte für den Durchströmungs-<br />
widerstand überwiegen:<br />
( ρ − ρ )<br />
3<br />
2<br />
1 εL<br />
s f ⋅ dST<br />
⋅ g<br />
u L = ⋅ ⋅<br />
für ReL < 20 ( 3.203)<br />
150 1−<br />
ε η<br />
L<br />
oder für den Bereich, in dem die Trägheitskräfte vorherrschen:<br />
u<br />
1<br />
( ρ − ρ )<br />
⋅ d<br />
⋅ g<br />
3 s f ST<br />
L = ⋅ εL<br />
⋅<br />
für ReL > 1000 ( 3.204)<br />
1,<br />
75 ρf<br />
Theoretisch erstreckt sich der Wirbelschichtbereich von der Lockerungsge-<br />
schwindigkeit uL bis zur Schwebegeschwindigkeit der Einzelpartikeln, die<br />
dem Betrage nach mit der stationären Sinkgeschwindigkeit entweder im<br />
STOKES-Bereich der laminaren <strong>Partikel</strong>umströmung Re < 1 Gl.(4.44)<br />
MVT_e_4.doc - Sinkgeschwindigkeit_STOKES<br />
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