Partikel- und Schüttgutmechanik - Lehrstuhl Mechanische ...

wobei mit der REYNOLDS-Zahl
Re f
= u ⋅ dST
⋅ ρ / η
( 3.188)
für Gl.( 3.186) gilt:
( 1−
ε)
∆p
d ε
Eu +
ε =
ρf
ST ⋅ 2
⋅ u h b
3
⋅ = k lam ⋅
1−
ε Re
k turb
( 3.189)
Die Quantifizierung ergab für Brechgut mit enger Partikelgrößenverteilung
nach ERGUN /3.40./:
( 1−
ε)
3
∆p
dST
ε
Eu ε = ⋅ ⋅ = 150 ⋅ + 1,
75
2
( 3.190)
ρ ⋅ u h 1−
ε Re
f
b
Diese Form des Widerstandsgesetzes der Durchströmung wird verbreitet für
gröberes Gut (etwa d > 1 mm) genutzt, obwohl dabei die der Ableitung
zugrundeliegenden weitreichenden Vereinfachungen nicht übersehen wer-
den dürfen, die die quantitativen Modellaussagen erheblich einschränken
können.
Für feinere Schüttgüter werden damit u.U. zu hohe Druckverluste berechnet.
Deshalb findet sich in der Fachliteratur eine Reihe mehr oder weniger davon
abweichender Formulierungen des Widerstandsgesetzes der Durchströmung,
die vorwiegend für eingeschränkte Re-Bereiche gelten: F 3.103, a, b, c
Da sich dreitermige Ausdrücke für die Erfassung des Einzelteilchen-
Widerstandes im gesamten verfahrenstechnisch interessierenden Re-Bereich
als sehr leistungsfähig erwiesen haben, s. auch Gl.( 3.213), so sind in neuerer
Zeit auch entsprechende dreitermige Modellansätze für die Durchströmung
bekannt geworden, die für ε → 1 in die Gleichungen der Umströmung
von Einzelteilchen übergehen (s. z.B. /3.35.//3.37./), Tabelle Bild F
3.103.c.10
3.5.2 Durchströmung von Wirbelschichten
Bei der Durchströmung einer feinkörnigen Schüttung, die auf einem fluiddurchlässigen
Boden (Anströmboden) in einem schachtartig ausgebildeten
Apparat lagert, setzen unmittelbar vor dem Übergang in den fluidisierten
Zustand zunächst gewisse beschränkte Umordnungen ein, d.h. einzelne Partikeln
verändern ihre Lage, andere können vibrieren oder bewegen sich innerhalb
begrenzter Gebiete. Schließlich vollzieht sich mit weiterer Geschwindigkeitssteigerung
der Übergang in das Gebiet, in dem die von der
Strömung auf die Schicht ausgeübten Kräfte den statischen Druck der Schüttung
auf das gesamte Volumen hinweg überwinden. Die Porosität ist dann
so groß geworden, daß die einzelnen Partikeln gegenseitig vollständig beweglich
werden, Wirbelschicht, Fließbett, Bild F 3.104. Dieser für den
Schüttec_3 VO Partikelmechanik und Schüttguttechnik, Kontakt- und Kontinuumsmechanik
Prof. Dr. Jürgen Tomas, 16.04.2012
63