Partikel- und Schüttgutmechanik - Lehrstuhl Mechanische ...
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→ Mittelung der Anscherwerte einschl. Berechnung des<br />
Fehlerintervalles (Vertrauensbereich bei 95 %iger statistischer Sicherheit),<br />
τ An<br />
( 3.147)<br />
= τAn⋅<br />
( 1± ∆τAn<br />
/ τAn<br />
)<br />
→ wobei der Fehlerbereich (hier Konfidenzintervall der Normalverteilung)<br />
aus der Standardabweichung der mehrfach gemessenen (n ≈ 8<br />
... 12) Anscherwerte abgeschätzt wird:<br />
∆ τ ≈1,<br />
96⋅<br />
s<br />
( 3.148)<br />
An τAn<br />
→ Ausgleich der Abweichungen der gewöhnlich doppelt gemessenen<br />
Abscherwerte τAb,gem infolge Schwankungen der Anscher- <strong>und</strong><br />
Schüttgutdichtewerte durch einfache Meßwertekorrektur mit<br />
Anschermittelwert:<br />
τ = τ ⋅ τ / τ<br />
( 3.149)<br />
Ab , korr<br />
Ab,<br />
gem<br />
An<br />
An,<br />
gem<br />
→ Gültigkeit der Meßpunkte beachten; Meßpunkte nur gültig, wenn<br />
rechts des Tagentialpunktes des σc -Kreises gelegen<br />
→ Ermittlung der gefüllten Zellenmasse zur Berechnung der Schüttgutdichte<br />
ρ = m − m V<br />
( 3.150)<br />
b<br />
( Zelle ) Zelle<br />
• Gewinnung des σ1-Kreises<br />
• punkteweises Auftragen der Einzelmeßwerte <strong>und</strong> Verbinden durch eine<br />
dünne Gerade, siehe Folie F 3.92<br />
• Suche des Mittelpunktes des σ1 -Kreises dergestalt, daß Kreis durch<br />
den Anscherpunkt A geht <strong>und</strong> die gewonnene Gerade tangiert (<strong>und</strong><br />
nicht schneidet!), Ablesen σ1 <strong>und</strong> σ2<br />
•<br />
• Zeichnen einer Tangente an den σ1-Kreis durch den Ursprung mit ϕe<br />
als Anstieg<br />
Ausmessen des Anstieges ϕi - des Fließortes<br />
• Suche des Mittelpunktes des σc-kreises dergestalt, daß der Kreis durch<br />
den Ursprung geht ( σ2 = 0!) <strong>und</strong> den Fließort tangiert, liefert σc, Berechnung<br />
ffc<br />
• Wiederholung für alle gemessenen Fließorte<br />
• Ermittlung der Kennwerte des stationären Fließortes, siehe F 3.81<br />
• Berechnung der Radiusspannung σ R,<br />
st = ( σ1<br />
− σ2<br />
) / 2 <strong>und</strong> Mittelpunktsspannung<br />
σ = ( σ + σ ) / 2 der Mohr-Kreise für stationäres<br />
M,<br />
st<br />
1<br />
Schüttec_3 VO <strong>Partikel</strong>mechanik <strong>und</strong> Schüttguttechnik, Kontakt- <strong>und</strong> Kontinuumsmechanik<br />
Prof. Dr. Jürgen Tomas, 16.04.2012<br />
2<br />
Fließen<br />
• Einzeichnen in einem σR,st - σM,st - Diagramm <strong>und</strong> Verbinden zu einer<br />
Geraden<br />
• Ermittlung von ϕst aus dem Anstieg α <strong>und</strong> σ0 aus dem negativen<br />
Abzissenabschnitt<br />
ϕ st = arcsin(tan α)<br />
( 3.151) <strong>und</strong> 0 Z σ = σ ( 3.152)<br />
51
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