Partikel- und Schüttgutmechanik - Lehrstuhl Mechanische ...
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a ≈ a0 = 0,3...0,4 nm Gleichgewichtsabstand (≈ Durchmesser eines<br />
p ≈ 3⋅<br />
σ<br />
Wassermoleküls)<br />
mikroplastischer Fließdruck (σf makroskopische Fließ-<br />
f<br />
f<br />
grenze bei Zugbeanspruchung) entspricht einer mikro-<br />
skopischen Materialhärte, pf ≈500 MPa für Kalkstein, pf<br />
≈ 20 GPa Tonerde (Kor<strong>und</strong>)<br />
Isostatische (dreiachsige) Zugfestigkeit der unverfestigten <strong>Partikel</strong>kon-<br />
takte für Van-der-Waals-Kräfte<br />
1−<br />
ε<br />
F<br />
0 H0<br />
σ 0 = ⋅<br />
mit ( 3.4)<br />
2<br />
ε0<br />
d<br />
( ) ⎥ CH,<br />
sfs⋅<br />
d r ⎡ d / d ⎤<br />
r<br />
F H0<br />
= ⋅ ⎢1<br />
+<br />
( 3.5)<br />
2<br />
2<br />
12⋅<br />
a 0 ⎣ 1+<br />
d r /( 2 ⋅ a 0)<br />
⎦<br />
dr ≈ 0,1 µm mittlere Rauhigkeitsabmessung<br />
d <strong>Partikel</strong>größe<br />
ε0<br />
aus Gl.( 3.121) mit der Schüttdichte ρb,0 einer locke-<br />
ren Aufschüttung<br />
• Haftkraft = (1+κ)⋅Haftkraft im unverfestigten Zustand + κ⋅verfestigende<br />
(äußere) Normalkraft, siehe Gl.( 3.72)<br />
• elastisch-plastischer Kontaktverfestigungskoeffizient oder Haftkraftanstieg:<br />
κ = ϕ / tanϕ<br />
−1<br />
tan st i<br />
• einaxiale Druckfestigkeit σ c= a1⋅σ1 + σc,<br />
o<br />
• minimale Trichteröffnungsweite, siehe auch Schüttec_4.doc - bmin:<br />
( m + 1)<br />
σc,<br />
osin2(<br />
ϕW<br />
+ Θ)<br />
bmin<br />
=<br />
ρ ⋅g<br />
( 1−<br />
a ⋅ff<br />
)<br />
b<br />
2) Flüssigkeitsbrückenbindungen<br />
1<br />
• Feuchtigkeitsverteilung <strong>und</strong> Wasserbindung in <strong>Partikel</strong>packungen, siehe<br />
Folie F 3.15<br />
• Adsorptionsschichtbereich,<br />
� Feuchtigkeitsbindung im Adsorptionsschichtbereich, s. Folie F 3.16<br />
� Dreiachsige Zugfestigkeit unverfestigter <strong>Partikel</strong>kontakte<br />
1−<br />
ε σ ⎛<br />
Z,<br />
A ⋅ π⋅<br />
a 0<br />
⋅ ⎜<br />
XW<br />
σ0<br />
=<br />
ε<br />
⎜<br />
0 d ⎝ XW<br />
, m<br />
a ⎞<br />
− ⎟<br />
2a<br />
⎟<br />
0 ⎠<br />
( 3.6)<br />
d <strong>Partikel</strong>größe<br />
X = m / m Wassergehalt bezogen auf trockenes Gut, für Pulver<br />
W<br />
W<br />
s<br />
ist Xw ≈ 0,1 ... 0,4 % sehr gering<br />
σZ,A ≈ 10 MPa Zugfestigkeit einander "durchdringender" Wasseradsorptionsschichten<br />
Schüttec_3 VO <strong>Partikel</strong>mechanik <strong>und</strong> Schüttguttechnik, Kontakt- <strong>und</strong> Kontinuumsmechanik<br />
Prof. Dr. Jürgen Tomas, 16.04.2012<br />
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