Partikel- und Schüttgutmechanik - Lehrstuhl Mechanische ...

2. Lage der Grenzspannungsfunktionen wird von der Vorverfestigung
und davon abhängiges Wirken der Haftkräfte in den
Partikelkontakten beeinflußt
⇒ Übergang von der Kontinuummechanik zur Partikelmechanik
⇒ Haftkraftzuwachs als ein lineares "Verfestigungsgesetz"
F = F + κ ⋅ F
( 3.69)
H
H0
p
N
FH0 Haftkraft in den unverfestigten Kontakten
FN "äußere" eingeprägte Normalkraft in den Partikelkontakten
3. Physikalischer Zusammenhang zwischen dem stationären ϕst und
dem inneren ϕi Reibungswinkel:
tan st
p
i
ϕ = ( 1+
κ ) ⋅ tan ϕ = const.
( 3.70)
4. Schar von Grenzspannungsfunktionen läßt sich nur mit 3 physikalisch
begründeten Fließkennwerten plus dem Einfluß eines charakteristischen
mittleren Druckes beschreiben:
(1) ϕi - innere Festkörperreibung (Gleitreibung) versagender Partikelkontakte
(2) ϕst - stationäre Partikelreibung, Zunahme der Reibung infolge
verfestigende äußere Kräfte, abgeleitet aus κp Gl.( 3.69)
(3) σ0 - dreiachsige Zugfestigkeit des unverfestigten Schüttgutes,
abgeleitet aus FH0 Gl.( 3.69)
(4) σM,st Einfluß der mechanischen Beanspruchungsvorgeschichte,
svw. mittlerer Vorverfestigungsdruck, im Schüttgutkontinuum;
unmittelbarer Zusammenhang zur Schüttgutdichte ρb =
f(σM,st) Gl.( 3.121).
(9) Einführung eines neuen elastisch-plastischen und viskoplastischen
Fließkriteriums nach Tomas (1987/99):
NEU!: Wesentliche Erweiterung bisheriger partikel- und
kontinuumsmechanischer Bruchhypothesen durch Einführung neuer,
physikalisch begründeter Modelle der
� Momentanfließorte, stationären Fließorte und Verfestigungsorte
für elastisch-plastische Kontaktdeformationen und reibungsbehaftetem
Kontaktgleiten mit lastabhängiger Haftkraft sowie der
� Zeitfließorte mit viskoplastischer Kontaktdeformation (Anfang
1987 siehe Diss. B 1991, CET 2003):
� Rein elastische Abplattungen unter der Einwirkung äußerer Kräfte
sind für die Haftkraftverstärkung verhältnismäßig bedeutungslos, da
diese Verformungen nach Wegfall der äußeren Kräfte völlig verschwinden.
Schüttec_3 VO Partikelmechanik und Schüttguttechnik, Kontakt- und Kontinuumsmechanik
Prof. Dr. Jürgen Tomas, 16.04.2012
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