Partikel- und Schüttgutmechanik - Lehrstuhl Mechanische ...

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• Messung der Haftkraft - Weg - Funktion mittels Rasterkraftmikroskop (AFM) nach BUTT, s. F 3.52 • Messung Intermolekularer Kräfte und Oberflächenkräfte, s. F 3.53 3.1.5 Modelle bimodaler kubischer Partikelpackungen • Packungszustand monodisperser Kugeln, s. F 3.54 • Einbettung des Grobkorns im Feinkorn kubischer Packungen bimodaler Kugeln, s. F 3.55 3.1.6 Mikro-Makro-Übergang in einer bewegten Partikelpackung • Mikro-Makro-Übergang, Kraft- und Spannungsübertragung in einer gescherten Partikelpackung nach MOLERUS und TOMAS, s. F 3.56 • Mikro-Makro-Übergang, Kraft- und Spannungsübertragung in einer gescherten Partikelpackung nach TOMAS, Forts., s. F 3.57 3.1.7 Einführung in die Diskrete-Elemente-Methode (DEM) Weitere 10 Zusatzbilder zur DEM: • Partikelkontaktdynamik und Simulation der Dynamik einer Partikelpackung mittels Diskrete-Elemente-Methode (DEM), s. F 3.58 • Der Partikelkontakt als mechanisches Schwingelement, Freie, ungedämpfte Schwingung, s. F 3.59 • Der Partikelkontakt als mechanisches Schwingelement, Forts., Freie, gedämpfte Schwingung s. F 3.60 • Der Partikelkontakt als mechanisches Schwingelement, Forts., Erzwungene, gedämpfte Schwingung s. F 3.61 • Der Partikelkontakt als mechanisches Schwingelement, Forts., Verschaltung mechanischer Federelemente s. F 3.62 • Diskrete-Elemente Methode - Bewegungsgleichungen, s. F 3.63 • Diskrete-Elemente Methode - Kraft-Weg-Gesetze des Partikelkontaktes, s. F 3.64 • Diskrete-Elemente Methode - Numerischer Algorithmus, s. F 3.65 • Diskrete-Elemente Methode - Numerische Lösungsmethode, s. F 3.66 • Diskrete-Elemente Methode - Eingabedaten (mechanische Stoffwerte), Prozess- und Zielfunktionen sowie Ausgabedaten, s. F 3.67 Schüttec_3 VO Partikelmechanik und Schüttguttechnik, Kontakt- und Kontinuumsmechanik Prof. Dr. Jürgen Tomas, 16.04.2012 21
3.2 Kontinuumsmechanische Grundlagen des Fließverhaltens vorver- dichteter Partikelpackungen 3.2.1 Zweiachsiger Spannungszustand • „Vorverdichtet“ bedeutet hier allg.: die mechanische Eigenschaften der Partikelpackungen hängen unmittelbar von der Beanspruchungsvorgeschichte, d.h. von Betrag und Richtung der eingeprägten Kräfte und der Beanspruchungsgeschwindigkeiten ab • Kräftegleichgewicht an einem Schüttgut-Volumenelement, s. F 3.68 • Vorzeichendefinition • Druckspannungen positiv, Zugspannungen negativ, • Verdichtung positiv, Ausdehnung = negative Volumenänderung, • positives Auftragen von Winkeln im mathematisch positiven Drehsinn, d.h. entgegen dem Uhrzeigersinn, • Eine Schubspannung τ xy bedeutet: - 1. Index: x - Richtung der Flächennormalen, - 2. Index: y - Kraftrichtung, - treten paarweise auf, betragsmäßig gleich: xy = τyx Schüttec_3 VO Partikelmechanik und Schüttguttechnik, Kontakt- und Kontinuumsmechanik Prof. Dr. Jürgen Tomas, 16.04.2012 τ , xy yx 22 τ = −τ , - und sind → momentenfrei! • positive Richtung einer Schubspannung, - wenn diese mit der Richtung der im mathematisch positiven Sinne um 90° gedrehten, im Volumenelement nach innen zeigenden Normalen der Schnittfläche übereinstimmt, oder - wenn beide Richtungen, sowohl die Flächennormalenrichtung als auch die Spannungsrichtung positiv sind, - wenn beide Richtungen, sowohl die Flächennormalenrichtung als auch die Spannungsrichtung negativ sind, • Im allgemeinen dreiachsiger Spannungszustand eines Volumenelements: dV = dx ⋅ dy ⋅ dz ( 3.19) y z x dx dz dy Bild 3.4: Abmessungen eines inkrementellen Volumenelements • aber nur zweiachsiger, d.h. ebener Spannungszustand betrachtet: • lineares Fortschreiten der Spannungen nach einer Taylor-Reihe, • 2 df ( ) ( ) ( x) 1 d f ( x) 2 f x + ∆x, y = f x + ⋅ ∆x + ⋅ ∆x + ... 2 dx 2! dx ( 3.20) • z.B. in x-Richtung mit Abbruch nach der ersten Ableitung:
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Mit einem einfachen Würfelzellenmo
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Die Gl.( 3.229) enthält drei vonei
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isostatische Verhältnisse voraus,
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Eine Nährungslösung, die unter ä
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Endzustand des Entlüftungsvorgange
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3.6 Feldgleichungen des ebenen Span
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Zusätzlich lassen sich auch die Gl
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