Universität Osnabrück, Graduiertenkolleg Mikrostruktur oxidischer

GRADUIERTENKOLLEG MIKROSTRUKTUR OXIDISCHER KRISTALLE 65
Berechnung von Überlappintegralen heranziehen kann. Gerade dann, wenn ein Effekt auf dem Überlapp zwischen
großen und kleinen Feldkomponenten beruht, ist die WMM die Methode der Wahl.
Das andere Verfahren, auf das wir uns gestützt haben, ist die Methode der Finiten Elemente (finite element method,
FEM). Standard-Implementationen kann man nicht verwenden, weil die zu berechnenden Felder immer als
stetig vorausgesetzt werden; Entwicklungsfunktionen und Testfunktionen stimmen überein. N. Bahlmann hat
das zu Grunde liegende Galerkin-Verfahren mit verschiedenen Funktionensätzen implementiert, so dass die
Lösungen automatisch die korrekten Sprungbedingungen an Grenzlinien erfüllen, wie sie von den Maxwell-
Gleichungen verlangt werden. Der Vorteil der FEM gegenüber anderen Verfahren zur Lösung partieller Differentialgleichungen
besteht darin, dass dort genauer gerechnet werden kann, wo es am wichtigsten ist. Das erreicht
man durch die gezielte Verfeinerung des Maschennetzes.
Unter http://www.physik.uni-osnabrueck.de/theophys/ findet man die Dokumentation der Algorithmen sowie die
Bedienungsanleitung.
Als drittes Werkzeug stand uns ein im SFB-Projekt D10 entwickeltes Verfahren zur Verfügung, wie man die
Auswirkung von Abweichungen von optimalen Herstellungsparametern untersuchen kann. Für realistische
Isolatorkonzepte ist die Analyse der Herstellungstoleranzen von ganz entscheidender Bedeutung. Wir halten alle
Parameter eines optimierten Satzes fest, bis auf einen Wert, den wir variieren lassen. In niedrigster Ordnung
Störungstheorie wird der Einfluss auf die zu optimierende Größe gesucht. Dabei gehen nur die Felder der optimalen
Konfiguration ein, so dass der Rechenaufwand beträchtlich vermindert wird.
Der erste polarisationsunabhängige integriert-optische Isolator
Unsere Veröffentlichung "Analysis of polarization independent Mach-Zehnder type integrated optical isolator"
beschreibt zum erstenmal ein Konzept, wie man einen integriert-optischen Isolator bauen kann, der gegen Licht
beliebiger Polarisierung schützt. Die einfache Idee ist, dass man die beiden nichtreziproken Arme des Interferometers
verschieden auslegen muss. Ein Arm muss einen Wellenleiter enthalten, der aus zwei Schichten mit entgegengesetzter
Faraday-Drehung besteht, und zwar in vertikaler Orientierung, so dass TE-polarisierte Moden
eine nicht-reziproke Phasenverschiebung erleiden. Der andere Arm dagegen besteht aus zwei Schichten mit
entgegengesetzter Faraday-Drehung, die horizontal orientiert sind und TM-polarisierte Moden nicht-reziprok
beeinflusst. Man hat nun genügend viele Geometrie-Parameter, die sich so wählen lassen, dass für beide Polarisationen
in Vorwärtsrichtung konstruktive und in Rückwärtsrichtung destruktive Interferenz entsteht. Die Untersuchung
der Herstellungs-Toleranzen ergibt, dass dieses Bauelement schwierig zu realisieren ist. Insbesondere
muss die Dicke der Filme bis auf etwa 20 nm genau eingestellt werden, um den erforderlichen Isolationsgrad zu
erreichen. Allerdings verlangen die meisten anderen Konzepte für einen integriert-optischen Isolator noch striktere
Toleranzen, obwohl nur TM-polarisiertes Licht blockiert wird. Unsere Arbeit hat gezeigt, dass polarisationsunabhängige
Isolatoren überhaupt möglich und realistisch sind.
Vielmodige abbildende Wellenleiter (MMID)
Wenn ein Wellenleiter sehr viel Moden führt, kann man ihn wie eine Abbildungsoptik verwenden. Das Signal
wird an einer bestimmten Stelle aus einem einmodigen Wellenleiter in den vielmodigen Wellenleiter eingespeist.
Weil es viele Moden gibt, sind die Einfügeverluste gering. Die Summe von geführten Eigenmoden breitet sich
mit der modenabhängigen Ausbreitungskonstanten aus, und nach einer festen Ausbreitungslänge wird die eingespeiste
Mode nahezu perfekt wiederhergestellt, man kann sie auskoppeln. Das beschreibt verkürzt die Wirkungsweise
eines vielmodigen abbildenden Wellenleiters (multimode imaging device, MMID). Wenn das Bauteil
magnetooptisches Material enthält, funktioniert es in Vorwärtsrichtung anders als in Rückwärtsrichtung.
Damit lässt sich ein Vierpol bauen: zwei Anschlüsse A und C auf der Vorderseite, zwei Anschlüsse B und D auf
der Rückseite. Die Anschlüsse – das sind einmodige Wellenleiter. Wir haben herausgefunden, dass es bei realistischen
Materialparametern eine Reihe von Sätzen von Geometrieparamtern gibt, so dass A zu B und B zu C
koppelt, ebenso wie C zu D und D zu A. Damit liegt ein optischer Zirkulator vor, der auch als optischer Isolator
zu gebrauchen ist, aber noch mehr kann. Einzelheiten kann man unserer Veröffentlichung "Analysis of nonreciprocal
light propagation in multimode imaging devices" entnehmen.
Polarisationsunabhänge Phasenschieber
In magnetooptischem Material mit Faradayeffekt ist die Ausbreitung elektromagnetischer Wellen nicht-reziprok.
Das äußert sich in rein imaginären Beiträgen zum Permittivitätstensor. Die Phase der geführten Mode enthält
einen Zusatz ∆β, dessen Vorzeichen bei Laufrichtungsumkehr wechselt. Wenn also beispielsweise ein Arm
eines Interferometers aus magnetooptischem Material gefertigt wird, dann kann man konstruktive Interferenz in