Lehrstuhl für Mathematik und ihre Didaktik Walter Olbricht, Doris ...

3
2
1
0
0 10 20 30 40
Items
Klassensatz3
Klassensatz20
Differenz
Null
Abbildung 32 Veränderung der Antworten nach Items beim Längsschnittvergleich
Man erkennt, dass sich die stärksten Verbesserungen für die Items 27 (mit 0.43) und 36 (mit 0.40)
sowie 10 (mit 0.34) und 4 (mit 0.34) ergeben. Die stärksten Verschlechterungen ergeben
sich bei den Items 3 (mit -0.26) und 21 (mit -0.24).
Grundsätzlich liegen sogar gepaarte Daten vor, da ja die Klasse zweimal befragt wurde. Allerdings
ergeben sich dabei zwei Schwierigkeiten:
1. Die Klasse umfasste ursprünglich 28 Schüler. Es ist nicht klar (und nicht rekonstruierbar), welche
23 bzw. 24 davon im Herbst bzw. Frühjahr befragt wurden
2. Selbst für Schüler, die an beiden Befragungen teilnahmen, lässt sich eine Zuordnung der beiden
Antwortbogen nicht mehr erreichen.
Als Ausweg könnte man so vorgehen:
1. Man geht davon aus, dass zu beiden Zeitpunkten die gleichen Schüler teilnahmen – nur dass
einer davon im Frühjahr fehlte. Um jedenfalls nicht zugunsten von GEONExT zu rechnen, wird daher
derjenige der 24 Schüler aus Klassensatz 20 mit den positivstem Gesamtmittel weggelassen (Schüler
21 mit dem Gesamtmittel 1.35).
2. Die übrigen Daten werden entsprechend ihrer Rangfolge nach dem Gesamtmittel als gepaarte
Daten zusammengefasst. Dies beruht auf dem Gedanken, dass die Schüler in ihrer Rangfolge unverändert
bleiben, auch wenn sich im Niveau Veränderungen ergeben können.
Beide Annahmen sind durchaus problematisch und alles andere als gesichert. In Reuschlein (2006)
wurde versucht, anhand supplementärer personenbezogener Informationen (Alter, Note, Geschlecht)
diese Zuordnung zu bestätigen oder zu widerlegen. Es ergab sich jedoch kein eindeutiges Ergebnis.
Legt man trotzdem diese Zuordnung zugrunde, ergeben sich aufgrund des dann stärker homogenen
Datenmaterials natürlich wesentlich schärfere Aussagen. Ein t-Test auf der Basis der gepaarten Differenzen
der Gesamtmittel (Klassensatz 20 – Klassensatz 3) wäre etwa hochgradig signifikant (t =
6.01, df = 22, P-Wert = 0.0); als 95%-Konfidenzintervall für die mittlere Differenz der Gesamtmittel
erhält man [0.048, 0.098] (Verzichtet man auf die Paarung und nimmt man den dafür gestrichenen
Wert 1.35 für Schüler 21 wieder mit hinzu, so liefert Welchs modifizierter Zwei-Stichproben-t-Test einen
zweiseitigen P-Wert von 0.1984.).
Inhaltlich ergäben sich weder auf der Basis der Skalen noch der Items andere Aspekte als oben beschrieben.
Gleichwohl ist festzuhalten, dass sich die tatsächlichen Verhältnisse zwischen den weiter
oben extrem vorsichtig deskriptiv und unter Vernachlässigung jeder Paarung dokumentierten Verän-
57