Hausarbeit_Rauprich_Vortriebsverhältnis und Kurbellänge beim BMX

Vortriebsverhältnis und Kurbellänge
bei BMX-Rädern im Bereich Race
Hausarbeit, vorgelegt von Oliver Rauprich
BMX C-Trainerkurs 2017 des Radsportverbandes Nordrhein-Westfalen e.V.
Kontakt: Oliver.Rauprich@bmx-team-weilheim.de
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung: ....................................................................................................................... 2
2 Das Vortriebsverhältnis als relevante Kenngröße für den Antrieb eines
Fahrrades ......................................................................................................................... 3
2.1 Das Verhältnis von Kettenblatt und Ritzel (gear ratio) .................................................... 3
2.2 Die absoluten Größen von Kettenblatt und Ritzel bei gegebenen
Übersetzungsverhältnis ..................................................................................................... 4
2.3 Die Größe des Laufrades .................................................................................................. 6
2.3.1 Der „Gang-Zoll“ (gear inches) ........................................................................... 7
2.3.2 Die Entfaltung ..................................................................................................... 7
2.4 Die Länge der Kurbel ....................................................................................................... 8
2.4.1 Das Vortriebsverhältnis (gain ratio) ................................................................... 9
2.5 Zusammenfassung und Diskussion des Abschnittes ...................................................... 10
2.5.1 Nur das Vortriebsverhältnis misst die Übersetzung ......................................... 11
2.5.2 Die vier Komponenten der Übersetzung sind äquivalent ................................. 13
3 Die Bestimmung der Kurbellänge ............................................................................... 14
3.1 Auswirkungen der Kurbellänge auf die maximale Leistung .......................................... 14
3.2 Weitere Auswirkungen der Kurbellänge ........................................................................ 17
4 Empfehlungen zur Konfiguration des BMX-Rades .................................................. 17
4.1 Auswahl der Laufradgröße ............................................................................................. 17
4.2 Auswahl der Kurbellänge ............................................................................................... 18
4.3 Auswahl von Kettenblatt und Ritzel ............................................................................... 18
5 Zusammenfassung der Ergebnisse .............................................................................. 19

1 Einleitung:
Das mechanische Grundprinzip des Fahrradfahrens ist es, Muskelkraft in einen Antrieb des
Fahrrades zu übersetzen. Ausgehend von dem Pedaltritt wird die Kraft über die Pedale, Kurbelarm,
Kettenblatt und Kette auf das Ritzel übertragen und von dort weiter über die Nabe
und die Speichen auf die Felge und den Mantel, der durch Reibung auf dem Untergrund den
Vortrieb erzeugt.
Die Ausübung und Übertragung der Muskelkraft wird wesentlich von der mechanischen Gestaltung
der verschiedenen Antriebs-Komponenten des Fahrrades beeinflusst. Ein wichtiger
Aspekt ist die Übersetzung, die darüber entscheidet, wie viel Kraft für einen Pedaltritt aufgewendet
werden muss und welche Wegstrecke das Fahrrad mit einer Pedalumdrehung zurückgelegt.
Ein zweiter Aspekt ist biomechanischer Natur. Die Größenverhältnisse des Fahrrads
haben einen Einfluss auf die Köperhaltung und -bewegung des Fahrers 1 , die wiederum beeinflussen,
welche Kraft beim Fahren auf die Pedale ausgeübt werden kann und mit welcher
Leistung der Vortrieb erfolgen kann 2 . Neben der Größe und Geometrie von Rahmen, Vorbau
und Lenker, die nicht zu den Antriebskomponenten eines Fahrrades gehören, kann die Länge
der Kurbel einen Einfluss auf die Biomechanik des Fahrradfahrens haben.
Übersetzung und Kurbellänge sind zwei Aspekte des Fahrrades, denen im Bereich des BMX-
Race 3 eine Bedeutung für die Leistungserbringung zugesprochen wird: Fährt ein Sportler eine
„falsche“ Übersetzung oder eine „falsche“ Kurbellänge, so kann er auf der Bahn mit seinem
Rad nicht die Leistung erbringen, die er mit der „richtigen“ Übersetzung und Kurbellänge
erbringen könnte.
In der vorliegenden Arbeit wird den Fragen nachgegangen, wie die „Übersetzung“ eines
BMX-Rades am besten bestimmt werden sollte und wie die passende Übersetzung und Kurbellänge
für einen Fahrer ermittelt werden kann.
1 Aus Gründen der besseren Lesbarkeit wird im Folgenden auf ein Gendern der Sprache verzichtet und die geläufigen
generischen Maskulina verwendet. Gemeint sind stets beide Geschlechter gleichermaßen, hier also Fahrerinnen
und Fahrer.
2 Leistung im physikalischen Sinne berechnet sich aus der Kraft (Newton), die aufgewendet werden muss, um
etwas zu bewegen, multipliziert mit der Geschwindigkeit (m/s), mit der es bewegt wird. Die physikalische Leistung
wird in Watt gemessen und ist ein wesentlicher Parameter der körperlichen Leistungsdiagnostik für das
BMX-Fahren. Die Kraft, die aufgewendet werden muss, um die Pedalen eines Fahrrades oder Ergometers zu
drehen, ergibt sich aus der Masse von Fahrrad und Fahrer sowie der Übersetzungsmechanik des Fahrrades. Bei
einem gegebenem Kraftaufwand für den Vortrieb des Fahrrades entscheidet die Geschwindigkeit, mit der die
Pedalen gedreht werden, über die physikalische Leistung des Fahrers. Bei gleicher Pedalgeschwindigkeit entscheidet
die Kraft, die für den Antrieb aufgewendet werden muss, über die Leistung. Die größte Leistung kann in
einem mittleren Bereich zwischen zu großen und zu kleinem Kraftaufwand bzw. zu niedriger oder zu hoher
Pedalgeschwindigkeit erzielt werden. Die Übersetzung eines Fahrrades ist dann richtig eingestellt, wenn der
Sportler mit ihr sein persönliches Leistungsoptimum abrufen kann.
3 Im dieser Arbeit beziehe ich mich ausschließlich auf die Race-Variante des BMX und lasse andere Sparten
(Park, Dirt, Flat etc.) außer Acht.
2

2 Das Vortriebsverhältnis als relevante Kenngröße für den Antrieb
eines Fahrrades
Unter der „Übersetzung“ eines Fahrrades wird in der Regel entweder verstanden, welcher
Gang in der Gangschaltung eingelegt ist oder, spezifischer, welches Kettenblatt (vorne) und
Ritzel (hinten) für den Antrieb verwendet wird.
Es gibt jedoch noch zwei weitere Komponenten des Antriebs eines Fahrrads, die einen Einfluss
darauf haben, wie die Kraft, mit der man auf die Pedale tritt, in den Vortrieb des Fahrrads
übertragen wird: die Länge der Kurbel und die Größe des angetriebenen Hinterrades. Im
Folgenden werden die drei Komponenten der Übersetzung erläutert:
2.1 Das Verhältnis von Kettenblatt und Ritzel (gear ratio)
Bei einem Fahrrad mit Gangschaltung wird der Einfluss der „Übersetzung“ auf die Fahreigenschaften
des Fahrrads unmittelbar spürbar. Wählt man eine kürzere Übersetzung (kleineres
Kettenblatt und/oder größeres Ritzel), so wird der Widerstand des Antriebs geringer und es
muss entsprechend weniger Kraft aufgewendet werden, um die Kurbel zu drehen. Dadurch
können steilere Anstiege bewältigt und schnellere Beschleunigungen aus dem Stand erzielt
werden. Gleichzeitig muss häufiger getreten werden, um eine bestimmte Strecke zurückzulegen,
weshalb man bei gleicher Trittfrequenz langsamer fährt und früher „ins Leere tritt“, d.h.
seine maximale Trittfrequenz bei einer niedrigeren Geschwindigkeit erreicht. Wechselt man
in eine längere Übersetzung (größeres Kettenblatt und/oder kleineres Ritzel), so wird der Widerstand
des Antriebs größer, so dass mehr Kraft für die Drehung der Kurbel aufgewendet
werden muss. Dadurch wird die Beschleunigung aus dem Stand langsamer. Dafür wird eine
größere Strecke pro Kurbelumdrehung zurückgelegt, was höhere Endgeschwindigkeiten auf
flacheren oder abschüssigeren Strecken ermöglicht.
Wesentlich für den Einfluss der Zahnräder (Kettenblatt und Ritzel) auf die Übersetzung sind
nicht ihre absoluten Größen, sondern das Verhältnis ihrer Größen. Im Englischen spricht man
daher von der Übersetzung als gear ratio. Die Größe von Zahnrädern kann anhand der Anzahl
ihrer Zähne bemessen werden. 4 Ein Zahnrad mit doppelt so viel Zähnen hat einen doppelt so
großen Umfang wie ein Zahnrad mit halb so vielen Zähnen. Sind beide z.B. über eine Kette
miteinander verbunden, dreht sich das kleinere Zahnrad doppelt so häufig wie das größere.
Die Übersetzung der Zahnräder i eines Fahrrades errechnet sich aus dem Quotienten von der
Anzahl der Zähne z des antreibenden Kettenblattes und des angetriebenen Ritzels. 5 Sie ist
umgekehrt proportional zu dem Quotienten der Drehzahl n von Kettenblatt und Ritzel:
i =
z (KKKKKKKKKKK)
z (RRRRRR)
=
n (RRRRRR)
n (KKKKKKKKKKK)
4 Dies gilt, sofern alle Zähne die gleiche Größe haben, was bei Fahrradritzeln und Kettenblättern der Fall ist. Die
Distanz zwischen den Zähnen beträgt stets 0,5 inch (= 1,27 cm).
5 Diese Definition hat sich speziell für das Fahrrad etabliert; generell wird im Maschinenbau die Übersetzung
andersherum als Quotient von angetriebenem und antreibendem Zahnrad definiert (vgl.
https://de.wikipedia.org/wiki/Übersetzung_(Technik).
3

Bei einem Kettenblatt mit 44 Zähnen und einem Ritzel mit 16 Zähnen - eine Übersetzung, die
im BMX-Race Verwendung findet - besteht somit ein Übersetzungsverhältnis von 44/16 =
2,75. 6 Demnach ist das Kettenblatt 2,75-mal so groß wie das Ritzel, und pro Umdrehung des
Kettenblattes dreht sich das Ritzel 2,75-mal. Wählt man ein Kettenblatt mit 33 Zähnen und
ein Ritzel mit 12 Zähnen oder ein Kettenblatt mit 55 Zähnen und ein Ritzel mit 20 Zähnen, so
bleibt rechnerisch das Übersetzungsverhältnis gleich (33/12 = 44/16 = 55/20 = 2,75), so dass
sich bei einem Umbau von 44/16 auf 33/12 oder 55/20 die Fahreigenschaften eines BMX-
Rades in Bezug auf die Übersetzung nicht ändern.
Eine etwas tiefergehende Analyse erfolgt im folgenden Abschnitt. An dieser Stelle sind folgende
Feststellungen wesentlich:
• Die Übersetzung eines Fahrrades hat wesentlichen Einfluss auf den Widerstand des Antriebs,
d.h. wie „schwer“ oder „leicht“ man tritt.
• Die Größe eines Kettenblatts oder Ritzels allein sagt wenig über die Übersetzung aus. Die
Frage, welches Kettenblatt oder Ritzel man fährt, ist daher wenig aussagekräftig. Die
Übersetzung hängt vielmehr von dem Verhältnis der Größen der beiden Zahnräder ab.
• Die gleiche Übersetzung kann mit verhältnisgleichen Kombinationen von Kettenblättern
und Ritzeln verschiedener Größe erreicht werden.
2.2 Die absoluten Größen von Kettenblatt und Ritzel bei gegebenen Übersetzungsverhältnis
Es gibt eine gewisse Diskussion zu der Frage, ob identische Übersetzungen, die auf unterschiedlich
großen Kettenblättern und Ritzeln beruhen, identische oder unterschiedliche Fahreigenschaften
des Fahrrades bewirken. Klarerweise können Kettenblätter und Ritzel nicht
beliebig groß werden (z.B. 275/100 = 2,75), weil sie ab einer bestimmten Größe die Bewegungsfreiheit
des Fahrers auf dem Fahrrad und die Bodenfreiheit des Fahrrades zu sehr einschränken
würden, und die Kettenblätter nicht mehr montiert werden können, weil sie an die
Kettenstrebe des Rahmens stoßen würden. Auch das Gewicht von extrem großen Kettenblättern
und Ritzeln sowie entsprechend langer Ketten würde sich negativ auf die Fahreigenschaften
auswirken. Ebenso sind extrem kleine Kettenblätter und Ritzel (z.B. 11/4 = 2,75) nicht
praktikabel, weil die Beweglichkeit der Kette bei sehr kleinen Radien an ihre Grenzen kommt
und eine hohe Reibung oder sogar Kettenklemmer verursachen würde.
Die Diskussion bezieht sich somit nur auf einen mittleren Bereich, bei dem die Kettenblätter
i.d.R. nicht mehr als maximal 50 Zähne haben und die Ritzel ein Minimum von 12 Zähnen.
Einige Profis wie z.B. Donny Robinson bevorzugen einen Antrieb mit sehr großem Kettenblatt
und Ritzel, andere wie David Graf sehen darin keinen Vorteil. 7
Aus theoretischer Sicht spricht zumindest das höhere Gewicht gegen die Verwendung von
größeren Kettenblätter und Ritzeln (bei gegebener Übersetzung). Das Gewicht des Fahrrads
6 Als Verhältnis ist diese Kennzahl dimensionslos, d.h. sie hat keine Einheit.
7 S. http://15.ie/graf-mechanical-advantage/.
4

Abb.1: Ein in mancher Hinsicht ungewöhnliches BMX-Rad mit einem Kettenblatt mit ca. 50
Zähnen. Quelle: https://www.facebook.com/groups/bmxtrainingpro
spielt eine umso größere Rolle, je kleiner und leichter der Fahrer ist, also insbesondere bei
Kindern. 8 Auch erhöht man die Gefahr von technischen Problemen, wenn das Kettenblatt sehr
nah an die Kettenstrebe reicht. Da die meisten Kettenblätter nicht genau plan sind, verstärken
sich die Seiten- oder Höhenbewegungen (das „Eiern“) bei größeren Kettenblättern, so dass die
Kettenlinie tendenziell schlechter wird.
Auf der anderen Seite ist es nicht ganz klar, was der Vorteil von größeren Kettenblättern und
Ritzeln (bei gegebener Übersetzung) sein kann. Tendenziell könnte die Reibung der Kette
durch die größeren Radien verringert werden, aber ob dies (bei Ritzeln mit mindestens 12
Zähnen) mess- oder gar spürbar ist, müsste gezeigt werden. Der Autor dieser Arbeit kennt
diesbezügliche keine Untersuchung. Nachvollziehbar erscheint, dass der Zug an der Kette mit
größeren Kettenblättern und Ritzeln geringer wird, weil sich das Drehmoment über längere
Hebel auf die Kette überträgt. 9 Dadurch werden Kette und Zahnräder tendenziell geschont
8 Diese Behauptung kann ich hier aus Platzgründen nicht ausführen. Nur so viel: Das Gewichtsverhältnis von
Rad zu Körpergewicht ist bei Kindern im Vergleich zu Erwachsenen häufig sehr ungünstig. Dies führt dazu, dass
insbesondere kleine Kinder nicht die Kraft haben (können), ihr Rad aktiv zu bewegen (pushen, pick-up, bunnyhop,
etc.). Als Konsequenz können sie mit schwereren Rädern grundlegende Techniken des BMX-Fahrens erst
später lernen als mit leichteren Rädern. Zwar macht der Gewichtsunterschied zwischen einem Kettenblatt mit
z.B. 40 Zähnen und einem mit 34 Zähnen selbst für kleine Kinder nicht viel aus. Aber wenn man konsequent das
Gewicht des Fahrrads optimiert sind nach meiner Erfahrung große Effekte zu erzielen.
9 Das Drehmoment beschreibt die Drehwirkung einer Kraft auf den Drehpunkt oder die Drehachse eines Körpers
über einem Hebel. Sie ist analog zur Hebelwirkung einer Kraft auf einen Körper bei gradlinigen Bewegungen.
Wirkt eine Kraft im rechten Winkel auf einen Hebelarm, der mit einem Körper verbunden ist, so bewirkt diese
Kraft eine Drehwirkung auf den Körper. Das beste Beispiel am Fahrrad ist die Kraft, die auf die Pedale ausgeübt
wird und im rechten Winkel über die Kurbel, die als Hebel fungiert, auf die Kurbelachse übertragen wird. Dabei
errechnet sich das Drehmoment M an der Achse aus dem Produkt von aufgewendeter Kraft (in Newton N) und
Länge des Hebelarmes in Metern (m) in der Einheit Newtonmeter (Nm). Bei doppelter Kurbellänge reicht demnach
die halbe Kraft, um das gleiche Drehmoment zu erzeugen und umgekehrt.
Für die weitere Übertragung des Drehmoments von der Kurbelachse zur Kette fungiert das Kettenblatt als Hebel.
Je größer das Kettenblatt ist, desto weniger Kraft wird an der Kette aus einem gegebenen Drehmoment generiert.
5

und können eine längere Lebensdauer haben. Es ist aber nicht ersichtlich, wie dies die Fahreigenschaften
des Rades verbessern kann, solange die Kraft nicht so hoch wird, dass die Kette
Gefahr läuft zu reißen.
Diese Ausführungen sind sicher nicht für eine abschließende Bewertung der Frage ausreichend.
Auch wenn aus theoretischer Sicht keine signifikanten Vorteile eines größeren Kettenblattes
(bei gleicher Übersetzung) ersichtlich sind, kann es einen solchen Vorteil in der Praxis
geben und sei es, dass er nur von einem Fahrer gefühlt wird (auch Placebo-Effekte sind Effekte).
Wesentlich für das vorliegende Thema ist: Falls es Effekte gibt, betreffen sie nicht die
Übersetzung des Antriebs, sondern andere Dinge wie Gewicht, Reibung oder Kettenspannung.
2.3 Die Größe des Laufrades
Das Übersetzungsverhältnis von Kettenblatt und Ritzel ist nicht der einzige Faktor der beeinflusst,
wie „schwer“ oder „leicht“ man tritt und wie viel Strecke mit einer Kurbelumdrehung
zurücklegt wird. Ein weiterer Faktor ist die Größe des angetriebenen Laufrades (einschließlich
Mantel), die man mit Bezug auf den Radius, den Durchmesser oder den Umfang angeben
kann. Im BMX sind die Laufradgrößen mit den Durchmessern 18 Zoll (für ganz kleine Micro-
Räder), 20 Zoll und 24 Zoll zugelassen, wobei innerhalb der 20 Zoll-Klasse nochmal Laufräder
nach der DIN/ISO Norm mit 451 mm Innendurchmesser für die schmalen Größen (20 x 1
1/8 und 1 3/8) und 406 mm Innendurchmesser für die breiteren Größen (20 x 1,5 - 2.1) unterschieden
werden. 10 Je nach verwendeter Breite des Felgenringes und Marke des Mantels variieren
die genauen Größen eines Laufrades etwas.
Bei einem gegebenen Übersetzungsverhältnis ist die Übersetzung des Antriebs eines Fahrrades
umso länger („schwerer“), je größer das angetriebene Laufrad ist. Mechanisch erklärt sich
dies dadurch, dass das Drehmoment an der Hinterradachse über einen längeren Hebel (der
dem Radius des Lauftrades entspricht) auf den Mantel übertragen wird, so dass dorthin weniger
Kraft geleitet wird (vgl. Fn.9). Gleichzeitig wird bei einer Umdrehung des Laufrades eine
längere Wegstrecke zurückgelegt, so dass bei gegebener Übersetzung mehr Kraft für eine
Pedalumdrehung aufgewendet werden muss. Ein größeres Laufrad hat somit die gleiche Auswirkung
wie ein größeres Kettenblatt: Es verlängert die Übersetzung des Antriebs eines Fahrrades.
Für die Praxis bedeutet dies, dass Übersetzungsverhältnisse von Kettenblatt und Ritzel nur in
Bezug auf eine gegebene Hinterradgröße sinnvoll vergleichbar sind. Würde man die Übersetzung
44/16 sowohl bei einem 20-Zoll Fahrrad als auch bei einem 24-Zoll Fahrrad verwenden,
Liegt an der Kurbel z.B. ein Drehmoment von 100 Nm und das Kettenblatt hat einen Radius von 10 cm, so werden
rechnerisch (unter Vernachlässigung von Verlusten) 1000 N auf die Kette übertragen (100 Nm/ 0,1 m =
1000 N) und bei einem Radius von 20 cm 500 N (100 Nm /0,2 m = 500 N).
10 Die Angaben 18, 20 oder 24 Zoll sind relativ ungenaue Angaben des Reifenaußendurchmessers. Genauer sind
die Angaben des ISO/DIN-Systems, welche bei Reifen den Innendurchmesser und bei Felgen den Schulterdurchmesser
in mm angeben. Mit der „Übergröße“ von 451 mm Innendurchmesser wird neuerdings auch bei
breiteren 20-Zoll-Reifen für erwachsene Fahrer experimentiert (Tioga OS20 oversize), die eine entsprechend
größere Felge mit 451mm Schulterdurchmesser benötigen.
6

so wären die Fahreigenschaften aufgrund der unterschiedlichen Laufräder sehr unterschiedlich.
2.3.1 Der „Gang-Zoll“ (gear inches)
Möchte man den Antrieb von Rädern mit unterschiedlichen Laufradgrößen vergleichen, so
müssen die Laufradgrößen in die Kalkulation einbezogen werden. Eine Maßzahl, die im BMX
als „Gang-Zoll“ (gear inches G) vor allem im angelsächsischen Raum (in dem die Zoll-
Größen nach wie vor gebräuchlich sind) Verwendung findet, errechnet sich aus der Multiplikation
des Übersetzungsverhältnisses von Kettenblatt und Ritzel mit dem Außendurchmesser
des angetriebenen Laufrades bzw. Mantels in Zoll (inches):
z (KKKKKKKKKKK)
G = x DDDDhmmmmmm ddd aaaaaaaaaaaaa MMMMMMM (iiih)
z (RRRRRR)
Bei einer Übersetzung von 44/16 läge der Wert bei einem 20-Zoll Laufrad bei 55 „Gang-
Zoll“ (44/16 * 20 = 55) und bei einem 24-Zoll Laufrad bei 66 „Gang-Zoll“ (44/16* 24 = 66).
Dieser höhere Wert zeigt an, dass der Fahrer mit dem 24-Zoll Fahrrad bei gleichem Übersetzungsverhältnis
von Kettenblatt und Ritzel einen höheren „Gang-Zoll“ fährt.
Vergleicht man auf diese Weise die Übersetzung 44/16 bei 20-Zoll Laufrädern mit der Übersetzung
39/17 bei 24-Zoll Laufrädern, die beide in der Praxis Verwendung finden, so erhält
man in beiden Fällen dieselbe Maßzahl: 44/16 x 20 = 39/17 x 24 = 55 „Gang-Zoll“. Ein Fahrer,
der bei einem 20-Zoll Fahrrad mit der Übersetzung 44/16 gut zurechtkommt, sollte daher
bei einem 24-Zoll Fahrrad mit der Übersetzung 39/17 ebenso gut zurechtkommen. 11
Für die Praxis hat die Orientierung am „Gang-Zoll“ jedoch zwei Nachteile. Zum einen ist die
Verwendung der Kategorien „20-Zoll“ und „24-Zoll“ nur ein grober Maßstab, denn die exakten
Größen der Mäntel variieren innerhalb der Kategorien signifikant. Insbesondere ist es für
die Praxis unzureichend, die beiden 20-Zoll Kategorien mit 451mm und 406mm Innendurchmesser
nicht zu unterscheiden. Zum anderen ist der „Gang-Zoll“ eine abstrakte Maßzahl ohne
anschauliche Bedeutung, so dass Unterschiede in den Werten nicht gut begreifbar werden.
2.3.2 Die Entfaltung
Für eine exaktere und anschaulichere Berücksichtigung der Größe der Laufräder bei der Berechnung
des Antriebs von Fahrrädern können die Umfänge der Reifen verwendet werden. In
der Praxis sollte der Umfang individuell gemessen werden, indem auf dem Boden abgemessen
wird, welche Strecke das Rad bei einer Umdrehung zurücklegt. Dies kann leicht auf 1-
2mm exakt durchgeführt werden. Die Orientierung an Tabellen ist nur die zweitbeste Lösung,
weil der Umfang je nach Modell des Mantels, der Felge und des verwendeten Luftdrucks variieren
kann. Die Entfaltung E errechnet sich nach folgender Formel:
E =
z (KKKKKKKKKKK)
z (RRRRRR)
x UUUUUU ddd aaaaaaaaaaaaa MMMMMMM (cc)
11 Dies gilt, sofern die Kurbellänge in beiden Fällen identisch ist, wie im folgenden Abschnitt erläutert werden
wird. Vgl. hierzu https://youtu.be/q6KxAWGx9XU.
7

Die Entfaltung gibt an, welche Distanz das Fahrrad bei einer vollen Kurbelumdrehung zurücklegt.
Je größer das Verhältnis von Kettenblatt und Ritzel ist und je größer der Umfang des
angetriebenen Laufrades bzw. Mantels ist, desto größer ist die Entfaltung pro Kurbelumdrehung,
desto länger ist die Übersetzung und desto „schwerer“ der Antrieb.
So hat ein 20-Zoll BMX-Rad 12 mit einem Kettenblatt mit 36 Zähnen und einem Ritzel mit 14
Zähnen sowie einem gemessenen Umfang des Laufrades von 162,2 cm eine praktisch identische
Entfaltung (36/14 x 162,2 cm = 417cm) wie ein 24-Zoll-BMX-Rad 13 mit einem Kettenblatt
mit 38 Zähnen und einem Ritzel mit 17 Zähnen sowie einem gemessenen Umfang des
Laufrades von 186,1 cm (38/17 * 186,1cm = 416 cm). Das heißt, mit beiden Fahrrädern wird
pro Umdrehung der Kurbel eine Strecke von ca. 4,17 m zurückgelegt. Ein Fahrer sollte demnach
auf beiden Rädern gleich „schwer“ oder „leicht“ treten. 14
Werden die Kettenblätter bei beiden Rädern um einen Zahn vergrößert, so errechnen sich Entfaltungen
von 429cm bzw. 427 cm, also 12cm bzw. 11 cm mehr. Diese geringen Unterschiede
(ca. 3% mehr Entfaltung pro Kurbelumdrehung) machen bereits einen spürbaren Unterschied
in der Übersetzung eines Fahrrades aus.
2.4 Die Länge der Kurbel
Die Entfaltung ist ein anschauliches und exaktes Maß zum Vergleich der Übersetzung bei
Fahrrädern mit verschiedenen Größenverhältnissen von Kettenblatt und Ritzel und/oder verschiedenen
Größen des Laufrads bzw. Mantels. Es gibt an, welche Wegstrecke das Fahrrad
bei einer Kurbelumdrehung zurücklegt. Jedoch ist auch dieses Maß noch nicht hinreichend,
um einen umfassenden Vergleich der Antriebe aller Fahrräder durchführen zu können, da es
nicht die Kurbellänge mit in die Rechnung einbezieht.
Bei einer gegebenen Entfaltung ändert sich die Übersetzung des Fahrrades mit unterschiedlichen
Kurbellängen. Je länger die Kurbel ist, desto größer ist der Hebel, mit dem die Kraft des
Pedaltritts auf das Kettenblatt übertragen wird. Dadurch wird bei gleicher Kraft ein größeres
Drehmoment auf das Kettenblatt übertragen, was sich für den Fahrer in einem geringeren Widerstand
des Antriebs äußert. Gleichzeitig muss die Pedale eine größere Wegstrecke pro Umdrehung
zurücklegen, da der Umfang des Kreises, den die Pedalachse entlangfährt, größer
wird. Eine längere Kurbel hat somit die gleiche Auswirkung wie ein größeres Ritzel. Es verkürzt
die Übersetzung des Antriebs eines Fahrrades.
12 Aktuelle Konfiguration des Fahrers Martin Rauprich (Schülerklasse). Mantel: Intense Tyre System MK II
Kevlar 20 x 1 3/8, Luftdruck 5 bar; Felgenring: Kinlin 451mm, 28 Löcher, 18,7mm breit. U = 162,2 cm, D =
51,9 cm, R = 25,95 cm. Die Kurbellänge beträgt 170mm.
13 Aktuelle Konfiguration des Fahrers Oliver Rauprich (Cruiser Senioren III). Mantel: Maxxis DTH 24 x 1.75
(44-507), Luftdruck 4 bar; Felgenring: Sun Envy Lite Cruiser 507mm, 36 Löcher, 25mm breit. U = 186,1 cm, D
= 59,4 cm, R = 29,7 cm. Die Kurbellänge beträgt 175 mm.
14 Wie im nächsten Abschnitt dargelegt wird, gilt dies jedoch nur dann, wenn die Kurbellänge der verschiedenen
Räder identisch ist. Bei unterschiedlicher Kurbellänge sind die Fahreigenschaften der Räder trotz identischer
Entfaltung unterschiedlich.
8

2.4.1 Das Vortriebsverhältnis (gain ratio)
Ein Maß, das die Kurbellänge mit einbezieht, ist das Vortriebsverhältnis (V). Es errechnet
sich aus zwei Verhältnissen: erstens dem Verhältnis von Kettenblatt und Ritzel und zweitens
dem Verhältnis des Radius des Laufrades (inkl. Reifen) und der Kurbellänge. Diese beiden
Verhältnisse werden zu einem Gesamtverhältnis multipliziert.
V =
z (KKKKKKKKKKK)
z (RRRRRR)
x
RRRRRR ddd LLLLLLLLL (mm)
Lännn ddd KKKKKK (mm)
Die Bedeutung des Verhältnisses von Kettenblatt und Ritzel wurde oben erläutert. Das Verhältnis
vom Radius des Mantels und Länge der Kurbel setzt die beiden anderen Komponenten,
die einen Einfluss auf die Übersetzung eines Fahrrades haben, in Beziehung. Sie haben
einen entgegengesetzten Einfluss. Genau, wie die Übersetzung eines Fahrrades mit einem
größeren Kettenblatt länger wird und mit einem größeren Ritzel kürzer, wird die Übersetzung
des Fahrrades mit einem größeren Reifen länger und mit einer längeren Kurbel kürzer. Dies
lässt sich mechanisch damit erklären, dass die Kurbel ein Hebel des antreibenden Kettenblattes
ist und das Laufrad ein Hebel der angetriebenen Hinterradachse. Ein Hebel, der antreibt,
verkürzt die Übersetzung mit zunehmender Länge, ein Hebel, der angetrieben wird, verlängert
die Übersetzung mit zunehmender Länge. 15
Zur Ermittlung des Radius des Laufrades inkl. Mantel kann entweder im ausgebauten Zustand
der Radius direkt von der Achsmitte zum Mantelrand gemessen werden; oder man misst den
Durchmesser des Laufrades und halbiert den Wert. Eine weitere Möglichkeit besteht darin
den Umfang des Laufrades durch abrollen einer vollen Umdrehung (orientiert am Ventil) zu
ermitteln und durch den Faktor 2 π zu dividieren. 16 In jedem Falle sollte die Messung möglichst
exakt erfolgen, da schon kleine Unterschiede an der Laufradgröße zu relevanten Unterschieden
im Vortriebsverhältnis führen können.
Das Vortriebsverhältnis ist genau wie die Entfaltung ein anschauliches Maß. Es sagt aus, welche
Fahrstrecke das Fahrrad im Verhältnis zur Wegstrecke der Pedalachse zurücklegt. Typische
Werte für BMX-Räder liegen über alle Größen- und Altersklassen hinweg im Bereich
von 4 (+/- 0,25). Dies bedeutet, dass pro Meter, den die Pedale auf ihrer Kreisbahn zurücklegen,
eine Distanz von 4 Metern mit dem Fahrrad zurückgelegt wird.
Ergänzt man die oben angegebenen Konfigurationen zweier Beispielräder um die Kurbellängen
von 170 mm für das 20-Zoll-Rad bzw. 175 mm für das 24-Zoll-Rad, so ergeben sich Vortriebsverhältnisse
von 3,93 (36/14 x 259,5mm/170mm = 3,93) bzw. 3,79 (38/17 x 297mm/
175mm = 3,79). Während die Übersetzungen beider Räder beim Vergleich der Entfaltungen
praktisch identisch erschienen, zeigt sich beim Vergleich der Vortriebsverhältnisse, dass signifikanten
Unterschiede in der Übersetzung beider Räder bestehen, die auf der Verwendung
unterschiedlich langer Kurbeln beruhen. Wären die Kurbeln beider Räder gleich lang (z.B.
170mm), so wären auch die resultierenden Vortriebsverhältnisse fast identisch (3,93 vs. 3,90).
Durch die kürzere Kurbel ist die Übersetzung des 20-Zoll-Rades länger als die des 24-Zoll-
15 Vgl. Fn. 9.
16 π = 3,14159
9

Rades. Der Effekt einer um 5 mm kürzeren Kurbel ist in etwa so groß wie die Vergrößerung
des Kettenblattes um einen Zahn, der bei dem 24-Zoll-Beispielrad zu einem Vortriebsverhältnis
von 3,89 führen würde (39/17 x 297mm/175mm = 3,89).
Das Vortriebsverhältnis wurde erstmalig von Sheldon Brown 17 1995 beschrieben und ist im
Bereich BMX weitgehend unbekannt. Dabei ist es gerade im BMX häufig von Nutzen, die
Kurbelläge in die Berechnung der Übersetzung mit einzubeziehen, weil viele Sportler in sehr
jungen Jahren mit entsprechend kleinen Kurbeln beginnen und im Laufe ihres Wachstums auf
größere Räder mit längerer Kurbel wechseln. Nur mit dem Vortriebsverhältnis kann berechnet
werden, welches Übersetzungsverhältnis von Kettenblatt und Ritzel zu wählen ist, wenn man
die Länge der Kurbel ändert, aber die Übersetzung konstant halten möchte. Auch kann es
sinnvoll sein, die Übersetzungen der BMX-Räder verschiedener Sportler mit unterschiedlich
langen Kurbeln zu vergleichen.
2.5 Zusammenfassung und Diskussion des Abschnittes
Zusammenfassend soll hier noch einmal eine Übersicht der verschiedenen Maßzahlen gegeben
werden:
• Mit dem Verhältnis der Zahnräder (gear ratio) können die Einflüsse von Kettenblatt und
Ritzel auf die Übersetzung bestimmt werden. Die Einflüsse der Laufradgröße und Kurbellänge
bleiben unberücksichtigt.
• Mit dem „Gang-Zoll“ können die Einflüsse von Kettenblatt, Ritzel und der Größe des
Laufrades abstrakt bestimmt werden. Der Einfluss der Kurbellänge bleibt unberücksichtigt.
• Mit der Entfaltung können die Einflüsse von Kettenblatt, Ritzel und der Größe des Laufrades
anschaulich bestimmt werden. Der Einfluss der Kurbellänge bleibt unberücksichtigt.
• Mit dem Vortriebsverhältnis können die Einflüsse von Kettenblatt, Ritzel, Größe des
Laufrades und Kurbellänge anschaulich bestimmt werden. Es bleibt kein Einflussfaktor
unberücksichtigt.
Betrachtet man die vier verschiedenen Konfigurationen von Kettenblatt, Ritzel, Laufradradius
bzw. Laufradumfang und Kurbellänge bei BMX-Rädern in Tabelle 1, so ist ersichtlich, dass
die verschiedenen Maßzahlen unterschiedliche Aussagen treffen. Die Konfigurationen Nr. 2
und 3 haben dasselbe Verhältnis von Kettenblatt und Ritzel, die Konfigurationen Nr. 1,2 und
3 eine (fast) identische Entfaltung und die Konfigurationen 1, 3 und 4 ein fast identisches
Vortriebsverhältnis (jeweils grau hinterlegt in der Tabelle). 18
17 Sheldon Brown war US-amerikanischer Fahrradmechaniker, der sich im Internet mit fundierten Kenntnissen
und akribischen Analysen der Fahrradtechnik einen Namen gemacht hat (https://www.wikipedalia.com/index.
php? title= Sheldon_Brown, http://www.sheldonbrown.com/gain.htm, http://www.adventurecycling.org/default/
assets/resources/gainratios.pdfl).
18 Der Gang-Zoll wurde in dieser Übersicht weggelassen, da die Berechnung der Laufradgröße in Zoll viel zu
ungenau ist, wenn man nur die Radklassen (18-, 20- und 24-Zoll) zu Grunde legt. Würde man den Durchmesser
der Laufräder exakt in der Einheit Zoll messen, so wären die resultierenden Werte äquivalent zu der Entfaltung,
jedoch weniger anschaulich. Es gibt somit keinen Grund gear inches statt Entfaltung zu verwenden.
10

Ritzel
Verhältnis
Kettenblatt/
Ritzel
Nr Kettenblatt
Laufradradius
Laufradumfang
Kurbellänge
Entfaltung
Vortriebsverhältnis
1 36 14 259 mm 162,2 cm 170 mm 2,57 417 cm 3,92
2 38 17 297 mm 186,1 cm 175 mm 2,24 416 cm 3,79
3 38 17 297 mm 186,1 cm 170 mm 2,24 416 cm 3,91
4 39 17 297 mm 186,1 cm 175 mm 2,29 427 cm 3,89
Tab. 1: Vier Konfigurationen bei BMX-Rädern und ihr Einfluss auf verschiedene Maßzahlen
der Übersetzung.
Obwohl die Konfigurationen 1 und 2 dieselbe Entfaltung haben, haben sie ein unterschiedliches
Vortriebsverhältnis. Ebenso haben die Konfigurationen 2 und 3 dasselbe Zahnradverhältnis
und dieselbe Entfaltung, aber ein unterschiedliches Vortriebsverhältnis. Dafür haben
die Konfiguration 1 und 4 ein unterschiedliches Verhältnis von Kettenblatt und Ritzel und
eine unterschiedliche Entfaltung, aber ein (fast) identisches Vortriebsverhältnis.
Was in der Tabelle gezeigt wird, ist nur anhand des Vortriebsverhältnisses ersichtlich: Das
24-Zoll-Rad in der Konfiguration 2 wird auf zwei verschiedene Weisen der Übersetzung des
20-Zoll-Rades in der Konfiguration 1 angepasst. In Konfiguration 3 erfolgt die Anpassung
durch eine Reduzierung der Kurbellänge um 5mm, in Konfiguration 4 durch die Verwendung
eines um einen Zahn größeren Kettenblattes.
Daraus ergeben sich zwei wesentliche Schlussfolgerungen:
2.5.1 Nur das Vortriebsverhältnis misst die Übersetzung
Das Vortriebsverhältnis ist die einzige Maßzahl, die alle Elemente, die einen Einfluss auf die
Übersetzung eines Fahrrads haben, einbeziehen. Nur mit dem Vortriebsverhältnis lassen sich
die Übersetzungen ausnahmslos aller Fahrräder sinnvoll vergleichen und ggf. anpassen. Alle
anderen Maßzahlen sind unvollständig in Bezug auf die Übersetzung eines Fahrrades und
lassen sich nur sinnvoll anwenden, wenn die nicht berücksichtigten Komponenten dieselbe
Größe bzw. Länge haben bzw. konstant bleiben. Somit messen die anderen Maßzahlen nicht
wirklich die Übersetzung eines Fahrrades, sondern nur Teilaspekte davon. Das Vortriebsverhältnis
kann alle anderen Maßzahlen ersetzen, aber keine andere Maßzahl kann das Vortriebsverhältnis
ersetzen.
Ein weiterer Vorteil des Vortriebsverhältnisses ist es, dass nur mit dieser Maßzahl genau das
bestimmt wird, worum es bei der Übersetzung geht: die mechanische Übertragung der Bewegung
des Fahrers in die Bewegung des Fahrrads. Die Kreisbewegung der Beine wird im Verhältnis
von ziemlich genau 1:4 in die Vorwärtsbewegung des Fahrrads übertragen. Um vier
Meter vorwärts zu kommen müssen die Pedale um einen Meter gedreht werden. Schon kleine
Veränderungen in dem Verhältnis bewirken spürbar „schwerere“ oder „leichtere“ Übersetzungen.
11

Zwar ist die Entfaltung auch ein anschauliches Maß - die Distanz, die das Fahrrad bei einer
Kurbelumdrehung zurücklegt. Aber nicht die Kurbelumdrehung, sondern die Distanz, die mit
den Pedalen auf dieser Umdrehung zurückgelegt wird, ist unmittelbar relevant, wenn es darum
geht, das Fahrrad so zu konfigurieren, dass der Antrieb nicht „zu schwer“ und nicht „zu
leicht“ ist.
Aus diesen Gründen ist das Vortriebsverhältnis der einzig vollumfänglich gültige Maßstab zur
Messung der Übersetzung eines Fahrrades und es wäre empfehlenswert, das Vortriebsverhältnis
als Standard der Berechnung der Übersetzungen von BMX-Rädern einzuführen.
Zwei Beispiele:
Bislang ist das Vortriebsverhältnis jedoch weitgehend unbekannt im BMX-Bereich. Stattdessen
wird zumeist die Entfaltung verwendet. Um nur exemplarisch zwei Quellen zu nennen
und die Schwierigkeiten aufzuzeigen, die hieraus resultieren:
1. Auf der Homepage des BMX-Team Cottbus, das der Lausitzer Sportschule und dem BMX-
Olympiastützpunkt Cottbus angeschlossen ist, werden auf einer - grundsätzlich sehr guten -
Informationsseite Empfehlungen für die Wahl der Übersetzungen für verschiedene Laufradgrößen
und Altersklassen gegeben, die sich an der Entfaltung orientieren. 19 Dabei steigt die
empfohlene Entfaltung von 3,79m für die Altersklasse U9 kontinuierlich bis auf 4,22 m für
die Klasse Elite. Damit wird der Eindruck erweckt, dass die Sportler eine umso längere Übersetzung
fahren, je mehr Kraft sie haben. Dieser Eindruck ist jedoch falsch. Übersetzt man die
Werte in Vortriebsverhältnisse, so erhält man für die U9 (unter Annahme eines Laufradradius
von 256 mm für ein 20 x 1 1/8 Rad sowie einer Kurbel von 135 mm für ein Rad der Größe
Mini) einen Wert von 4,5. Für den Elite-Fahrer resultiert (bei einem Reifenradius von 254
mm für ein Rad der Größe 20 x 2.1 und einer Kurbellänge von 175mm) ein Wert von 4,0!
So betrachtet erscheint nun die Empfehlung zu sein, mit steigender Kraft eine geringere Übersetzung
zu wählen. Dies ist insofern nicht völlig unplausibel, als in den höheren Leistungsklassen
auch die motorischen Fähigkeiten zu einer sehr schnellen Tretbewegung steigen (bis
über 250 U/min), die eine hohe Leistungserbringungen bei kürzeren Übersetzungen erlauben.
Tatsächlich aber liegen die passenden Vortriebsverhältnisse nach Erfahrung und Ansicht dieses
Autors in der Praxis erstaunlich konstant über alle Leistungsklassen hinweg bei etwa 4 mit
akzeptablen Variationen von +/- 0,25.
Vortriebsverhältnisse von über 4,25 sind eindeutig zu lang, so dass der Empfehlung für die
U9 hier nicht zugestimmt werden kann. Eine Lösung mag darin liegen, dass möglicherweise
längere Kurbeln als 135mm für die U9 empfohlen werden. So würde das Vortriebsverhältnis
auf einen akzeptablen (wenn auch immer noch recht hohen) Wert von 4,2 bei Kurbeln mit
145mm Länge sinken. Aber dies zeigt nur wiederum, dass die Angabe der Entfaltung unvollständig
ist und in der Praxis gerade im Amateurbereich zu Fehlern führen kann, wenn die
Kurbellänge nicht mit berücksichtigt wird.
19 http://www.bmx-team-cottbus.de/training/racetips/
12

2. Ein weiteres Beispiel ist das Buch „Pro BMX Skills“, das in vieler Hinsicht als ein exzellentes
Lehrbuch gelten kann. 20 Im Technik-Kapitel wird empfohlen, dass Kinder von 122-137
cm Körpergröße einen Fahrrad-Rahmen der Größe Mini mit einem Kettenblatt mit 36 Zähnen,
einem Ritzel mit 16 Zähnen und einer Kurbel mit der Länge 155-165 fahren sollten (S. 30-
35). Hinsichtlich der Übersetzung resultiert daraus eine Entfaltung von 141 inches oder 358
cm - was signifikant unterhalb der Empfehlung auf der Homepage des BMX-Teams Cottbus
liegt. Berechnet man das Vortriebsverhältnis, so ergibt sich ein Wert von 3,6 (36/16*256/160
= 3.6), der extrem niedrig ist und keinesfalls empfohlen werden kann.
Wesentlichen Einfluss auf diesen Wert hat die sehr lange Kurbel, die - wie im folgenden Kapitel
ausgeführt wird - sicher nicht für Fahrer mit der oben genannten Körpergröße geeignet
ist. Korrigiert man die Kurbel zu 135mm Länge ergibt sich ein Vortriebsverhältnis von 4.3.
Dieser Wert liegt etwas unterhalb des Wertes, der sich aus den Empfehlungen auf der Internetseite
des BMX-Team Cottbus ergibt, ist jedoch ebenfalls noch sehr hoch.
Insgesamt zeigt sich an diesem Beispiel, dass unabhängige Empfehlungen für die Konfiguration
einzelner Vortriebselemente zu unplausiblen Übersetzungen führen können. In einem
Technikkapitel sollten die Angaben im Zusammenhang mit dem Vortriebsverhältnis entwickelt
und geprüft werden. Empfehlungen zu den Größen von Kettenblatt und Ritzel ohne
gleichzeitige Angabe der Reifengröße und Kurbellänge sollten vermieden werden.
2.5.2 Die vier Komponenten der Übersetzung sind äquivalent
Für die weitere Analyse in dieser Arbeit ist es wichtig festzuhalten, dass die Einflüsse aller
vier Komponenten - Kettenblatt, Ritzel, Laufradgröße und Kurbelläge - auf die Übersetzung
äquivalent sind. Das heißt, es macht in Bezug auf die „Schwere“ des Tritts keinen Unterschied,
ob sie mit einem größeren oder kleinerem Kettenblatt oder Ritzel oder Laufrad oder
einer kürzeren oder längeren Kurbel realisiert wird, solange das Vortriebsverhältnis aller vier
Komponenten gleich ist.
Wenn es nur um die Übersetzung geht, ist es also etwa in Bezug auf Tabelle 1 unerheblich, ob
die Anpassung der Übersetzung des 24-Zoll-Fahrrades an die Übersetzung des 20-Zoll-
Fahrrades durch eine Verkleinerung der Kurbel (Konfiguration 3) oder Vergrößerung des Kettenblattes
(Konfiguration 4) geschieht - der Effekt ist der Gleiche.
Aus dieser Einsicht folgt, dass man die Möglichkeit hat, bestimmte Komponenten nach anderen
Aspekten als der Übersetzung zu konfigurieren, und dann mit den verbleibenden Komponenten
die gewünschte Übersetzung einzustellen. So wird offenkundig die Laufradgröße in
der Regel nicht ausgewählt, um eine bestimmte Übersetzung zu erreichen, sondern um in einer
entsprechenden Fahrrad-Klasse (20-Zoll vs. 24-Zoll) zu fahren und um die Laufräder der
erwarteten Belastung anzupassen. Auch die Kurbellänge sollte, wie im nächsten Abschnitt
20 Lee McCormack, Pro BMX Skills. Equipment, Techniques, Tactics and Training. Race Line Publishing 2010
ISBN 978-0-9745660-2-3. Das Technik-Kapitel wurde unter der Federführung von Toby Henderson erstellt, der
nicht nur ein erfolgreicher BMX-Profi in den USA war, sondern danach wie wohl kein anderer in der Produktion
und dem Verkauf von BMX-Race-Rädern tätig war und zahlreiche sehr erfolgreiche Marken aufgebaut hat (Intense
BMX, Intense Tire Systems, Sinz Racing, THE Industrie und jüngst BOX Components).
13

erläutert wird, nicht nach der Übersetzung, sondern nach der Größe des Fahrers ausgewählt
werden. Somit verbleibt für die Einstellung der Übersetzung die Konfiguration des Verhältnisses
von Kettenblatt und Ritzel, die sich dann an der vorher bestimmten Größe des Laufrades
und Länge der Kurbel zu orientieren hat.
3 Die Bestimmung der Kurbellänge
Im vorherigen Abschnitt wurde dargelegt, dass die Kurbellänge einen Einfluss auf die Übersetzung
des Fahrrades hat. Die Kurbel übt eine Hebelwirkung auf das Tretlager und das Kettenblatt
aus. Je länger die Kurbel ist, desto kürzer ist die Übersetzung und desto leichter der
Antritt.
Aus diesem Grund wird im Bereich BMX häufig die Auffassung vertreten, man solle eine
längere Kurbel wählen, wenn man den „Snap“ - die explosionsartige Startbewegung und den
ersten Tritt - aus dem Startgatter oder überhaupt die Beschleunigung verbessern möchte. Zwar
soll hier nicht in Frage gestellt werden, dass der Snap mit einer längeren Kurbel verbessert
werden kann. Jedoch soll im Folgenden gezeigt werden, dass dies ein grundlegend falscher
Ansatz zur Konfiguration des Fahrrades ist.
Der „Hebel“, der den Snap und die Beschleunigung des Fahrrades beeinflusst, ist nichts anderes
als die Übersetzung. Das Verhältnis von Kettenblatt und Ritzel ist mechanisch betrachtet
nicht weniger ein Hebel wie die Kurbel und das Laufrad. Die Summe aller Hebel im Antrieb
des Fahrrades entscheiden darüber, wie leicht oder schwer sich das Fahrrad beschleunigen
lässt. Die Kurbel hat keinen spezifischen Effekt auf den „Snap“, der über die allgemeine Einwirkung
auf die Übersetzung hinausgehen würde. Der Einfluss aller vier Komponenten auf
die Beschleunigung des Fahrrades ist gleichwertig (vgl. 2.5.2). Man erzielt also den exakt
gleichen Effekt für die Beschleunigung, wenn man nicht die Kurbel verlängert, sondern das
Kettenblatt verkleinert oder das Ritzel vergrößert und damit das Vortriebsverhältnis entsprechend
verringert.
Die präzise Aussage ist also: Wer einen besseren Snap möchte, sollte sein Vortriebsverhältnis
verringern und die Übersetzung verkürzen. Eine Frage, die sich daran anschließt ist, über welche
Komponenten des Antriebs dies geschehen soll. Die Antwort hierauf lautet: Über das
Verhältnis von Kettenblatt und Ritzel und nicht über die Kurbellänge. Die Länge der Kurbel
sollte aus biomechanischen Gründen ausschließlich an der Körpergröße und den Körperproportionen
ausgerichtet werden. Dies soll im Folgenden erläutert werden.
3.1 Auswirkungen der Kurbellänge auf die maximale Leistung
Für die folgenden Überlegungen wird angenommen, dass bei veränderter Kurbellänge das
Vortriebsverhältnis stets durch Veränderungen von Kettenblatt und Ritzel ausgeglichen wird.
Somit ist das Verhältnis von der Wegstrecke der Pedale zur Wegstrecke des Fahrrads und
somit die „schwere“ des Tritts bei allen Kurbellängen konstant. Dennoch ändern sich die
Fahreigenschaften des Fahrrades mit veränderten Kurbellängen.
Bei gleicher Geschwindigkeit muss bei kürzeren Kurbeln eine höhere Kadenz auf einer kleineren
Kreisbahn getreten werden und bei längeren Kurbeln eine niedrigere Kadenz auf einer
14

größeren Kreisbahn. Eine Kurbel von 120 mm Länge muss 1,5mal gedreht werden, um mit
dem Fahrrad dieselbe Strecke zurückzulegen, wie bei einer Kurbel von 180 mm Länge bei
einer Umdrehung (Umfänge 754mm vs. 1131mm). Entsprechend muss die Kadenz 1,5-fach
sein, um dieselbe Geschwindigkeit zu erzielen.
Auch wenn es in mechanischer Hinsicht leichter ist, höhere Kadenzen bei kleineren Kurbeln
zu treten, weil der Weg pro Umdrehung kürzer ist, stellen höhere Kadenzen höhere motorische
Anforderungen, weil die Ansteuerung der verschiedenen Muskeln, die an einer Pedalumdrehung
beteiligt sind, schneller erfolgen muss. Bei sehr schnellen Kadenzen kann die
motorische Fähigkeit des Sportlers und nicht die Kraft der limitierende Faktor der Leistungserbringung
sein. Daher ist es im BMX üblich, extrem hohe Kadenzen (> 250 U/min) zu trainieren,
um auch bei kurzen Übersetzungen hohe Leistungen erbringen zu können. 21
Bei einer längeren Kurbel ist die Amplitude größer als bei einer kürzeren Kurbel. Der Durchmesser
zwischen dem tiefsten und dem höchsten Punkt der Pedale auf der Kreisbahn beträgt
240mm bei einer Kurbellänge von 120mm und 360mm bei einer Kurbellänge von 180mm.
Dementsprechend muss das Knie bei jeder Umdrehung einen Weg von 240 mm bzw. 360 mm
nach oben und unten nehmen. Wie stark dabei das Knie am Hochpunkt angewinkelt werden
muss, hängt von der Länge des Oberschenkels ab.
Die Winkelverhältnisse des Oberschenkels haben einen Einfluss auf die Kraft, die für den
Pedaltritt aufgewendet werden kann. Sind die Kurbeln im Verhältnis zum Oberschenkel sehr
kurz, so können die Knie nur eine geringe Beuge machen. Ist das Verhältnis sehr lang, so
muss das Knie stark gebeugt werden. Bei einer sehr kurzen Beuge wird nur ein Teil der möglichen
Muskelbewegungen genutzt, bei einer sehr starken Beuge muss aus einer Überstreckung
heraus getreten werden. Beides ist biomechanisch ungünstig, so dass nicht rund getreten
und nicht die maximale Leistung erbracht werden kann.
Diese theoretischen Überlegungen wurden in einer empirischen Studie von Martin und Spirduso
bestätigt. 22 Die maximale Leistung, die trainierte erwachsene Fahrradfahrer auf einem
Ergometer bei einem Antritt über wenige Sekunden erbringen konnten, variierte um 4% (1149
Watt vs. 1194 Watt) bei der Verwendung von Kurbeln mit einer Länge zwischen 120mm und
220mm, wobei die höchsten Werte bei mittleren Kurbellängen (145 und 170 mm) auftraten.
4% oder 45 Watt Differenz in der maximalen Leistung bei 83% Differenz in der Kurbellänge
mag auf den ersten Blick nicht besonders groß erscheinen. Sie ist jedoch sicher groß genug,
um im BMX-Race, wo es um Bruchteile von Sekunden geht, entscheidende Unterschiede zu
21 Eine Untersuchung ergab Hinweise darauf, dass beim Pedaltritt der Übergang von der Schubphase zur Druckphase
bei hohen Kadenzen verzögert erfolgt, so dass sich die Druckphase verkürzt und in ihr weniger Arbeit (=
Kraft x Weg) verrichtet wird, wodurch die erbrachte Leistung (in Watt) sinkt (Samozion, Horvais, Hintzy
(2007), Medicine & Science in Sports & Exercise 39 (4): 680-687.
22 J.C. Martin und W.W. Spirduso (2001): Determinants of maximal cycling power: crank length, pedaling rate
und pedal speed. European Journal of Applied Physiology 84: 413-418. Eine Limitation der Untersuchung für
den Bereich BMX besteht darin, dass die Messungen im Sitzen gemacht wurden. Ob und in welchem Ausmaß
sich der Einfluss der Kurbellänge auf die maximale Leistung verändert, wenn die Sportler wie beim BMX im
Stehen sprinten, ist schwer zu sagen.
15

Abb. 2: Auswirkung der Kurbellänge im Verhältnis zur Beinlänge auf die maximale Leistung.
Aus Martin und Spirduso (2001).
erzielen. Eine 4%-tige Zeitdifferenz (z.B. 35s vs. 36.4 s) würde in vielen Rennen einen Unterschied
zwischen Viertelfinale und Finale ausmachen.
Bei näherer Betrachtung waren nicht die absoluten Kurbellängen entscheidend für die maximale
Leistung der Fahrer, sondern das Verhältnis von Kurbellänge und Beinlänge. Die optimale
Kurbellänge erwies sich als 20% von der Beinlänge, wobei die Beinlänge als Differenz
zwischen der Körpergröße im Stehen und im Sitzen gemessen wurde.
Wie Abb. 2 entnommen werden kann, haben Abweichungen vom optimalen Verhältnis der
Bein- und Kurbellänge von +/- 0,25% nicht mehr als 0,5% Abweichungen in der maximalen
Leistungserbringung. Daher kann zumindest im Amateurbereich ein gröberes Maß als ausreichend
angesehen werden, nach dem sich die Kurbellänge an der Körpergröße orientiert, und
10% der Körpergröße +/- 10 mm als ein angemessener Richtwert dienen kann.
Diese Empfehlung weicht insbesondere von den Empfehlungen ab, die häufig für Kinder gegeben
werden. So wurde in der C-Trainerausbildung 2017 eine Größentabelle vorgestellt, in
der für Kinder bis 115 cm Körpergröße eine Kurbellänge von 145-155 mm vorgesehen ist. In
dem BMX-Lehrbuch von McCormack (Fn. 20) ist eine Kurbellänge von 150-160 mm für
Fahrer bis 122 cm (4 feet 0 inches) empfohlen. Demgegenüber erscheint nach der hier vertretenen
Argumentation für 115 cm große Kinder eine Kurbellänge von 105 bis 125 cm vertretbar
und für Kinder mit der Größe 120 cm Kurbeln zwischen 110 und 130 cm.
Die geläufigen Empfehlungen sind auch deshalb zu hinterfragen, weil sie nicht über alle Körpergrößen
hinweg das gleiche Verhältnis zur Kurbellänge implizieren. Während die Länge
einer 150 mm Kurbel 13% der Körpergröße eines 115cm großen Kindes ausmacht, liegt bei
einem 190 cm großen Mann mit einer empfohlenen 180mm Kurbel der Wert bei 9,4%. Dies
sind eklatante Unterschiede, die es nach den in Abb. 2 dargestellten Untersuchungen als unwahrscheinlich
erscheinen lassen, dass beide Gruppen mit diesen Kurbellängen in der Nähe
ihres Optimums liegen. Entweder die Kurbeln für die Kinder sind zu lang oder die Kurbel für
die Erwachsenen zu kurz. Es müssten besondere Gründe vorgebracht werden, die zeigen, wa-
16

um bei Kindern die optimalen Kurbellängen relativ zur Körpergröße deutlich von denen bei
Erwachsenen variieren.
3.2 Weitere Auswirkungen der Kurbellänge
Neben den Einflüssen auf die Übersetzung und die maximale Leistung hat die Kurbellänge
noch Einfluss auf zwei weitere Aspekte, die im BMX von Relevanz sind.
Erstens beeinflusst die Kurbellänge, wie stabil und beweglich der Fahrer auf den Pedalen
steht. Dies ist relevant für die BMX-Techniken zur Überwindung der Hindernisse (Pushen,
Manual, Pick-up, Bunny-hop, Springen, Kurvenfahren etc.) bei denen zumeist nicht getreten,
sondern auf den Pedalen in waagerechter Stellung gestanden wird. Bei sehr kleinen Pedalen
stehen die Füße relativ eng zueinander, bei sehr großen Pedalen stehen sie relativ weit auseinander.
Beides kann die Balance ungünstig beeinflussen.
Zweitens beeinflusst die Kurbellänge, wie viel Freiraum beim Treten zwischen den Pedalen
und dem Boden ist. Je länger die Kurbel, umso eher setzt sie bei Hindernissen auf, wenn die
Pedalstellung nicht ganz waagerecht ist. Dies kann sich insbesondere beim Übertreten von
Hindernissen bemerkbar machen.
4 Empfehlungen zur Konfiguration des BMX-Rades
Aus den obigen Ausführungen resultieren folgende Empfehlungen zur Konfiguration von
Kettenblatt, Ritzel, Laufradgröße und Kurbellänge:
4.1 Auswahl der Laufradgröße
Eine grundlegende Wahl betrifft die Laufradgröße. Zunächst muss entschieden werden, ob
mit dem Rad in der 20-Zoll oder der 24-Zoll Klasse (Cruiser) gestartet werden soll. Dies ist
eine Entscheidung nach individuellem Gusto. Die leistungsorientierten Klassen sind alle im
20-Zoll Bereich. Für Senioren (ab 30 Jahre) kann die Wahl eines 24-Zoll Rades vorteilhaft
sein, weil die Räder ruhiger fahren und mehr Fahrfehler verzeihen. Aber auch für jüngere
Fahrer kann es Gründe geben, ein 24-Zoll Rad zu fahren, z.B. weil die Konkurrenz in diesen
Klassen nicht so hoch ist oder um als Doppelstarter einen zusätzlichen Trainingseffekt bei
Rennen zu haben.
Ein zweiter Aspekt betrifft die Breite des Laufrades, die wesentlichen Einfluss auf dessen
Stabilität und Belastbarkeit hat. Neben der Fähigkeit, stärkere Schläge auszuhalten, haben
breitere Laufräder in der Regel eine höhere Auflagefläche und größere Seitenstabilität bei
Schräglagen, die höhere Geschwindigkeiten in Kurven erlauben. Andererseits kann ein Laufrad
umso schwerer beschleunigt werden, desto schwerer es ist. Insbesondere haben die rotierenden
Massen am äußeren Rand des Laufrades - Mantel, Schlauch und Felgenring - einen
Einfluss auf die Trägheit des Laufrades.
Daher gilt es, das schmalste Laufrad zu wählen, das noch ausreichend stabil für das Gewicht
und die Fahrweise des Sportlers ist, aber nicht breiter und schwerer, als notwendig. Mit
hochwertigen Komponenten, professionellem Zusammenbau mit hoher Speichenspannung
sowie stets hohem Luftdruck in den Reifen kann ein schmaleres Laufrad stabiler als ein brei-
17

teres sein. Es kommt relativ häufig vor, dass Fahrer ein Laufrad fahren, das stabiler und
schwerer ist, als notwendig. Dies kann im Hobbybereich Sinn machen, um sehr hohe Sicherheitsreserven
der Laufräder zu haben und damit die Gefahr von Schäden zu minimieren. Im
Leistungsbereich sind schwere Laufräder ein signifikanter Wettbewerbsnachteil, der tunlichst
vermieden werden sollte.
Aus solchen Überlegungen, die nichts mit der Übersetzung des Fahrrades zu tun haben, resultiert
eine bestimmte Größe des Laufrades. Sie sollte individuell gemessen werden und in die
Konfiguration des Übersetzungsverhältnisse einfließen.
4.2 Auswahl der Kurbellänge
Die Kurbellänge sollte ausschließlich nach der Körpergröße bzw. Beinlänge des Fahrers ausgesucht
werden. Der Aspekt des größeren Hebels einer längeren Kurbel sollte keine Rolle
spielen, obwohl dies sehr häufig empfohlen wird. So argumentiert McCormick (Fn. 20), längere
Kurbeln gäben mehr Spielraum, einen größeren Gang zu treten und schneller zu beschleunigen.
Daher solle man die längste Kurbel fahren, die man noch schnell und rund treten
könne (S. 35).
Aber mit dem gleichen Argument könnte man behaupten, größere Ritzel gäben mehr Spielraum,
ein größeres Kettenblatt zu fahren und schneller zu beschleunigen. Diese Aussage wäre
offenkundig falsch, da der Effekt größerer Ritzel durch größere Kettenblätter wieder ausgeglichen
wird und das Fahrrad daher nicht schneller beschleunigt werden kann. In gleicher
Weise gleicht ein größerer Gang (d.h. ein größeres Verhältnis von Kettenblatt und Ritzel) eine
längere Kurbel wieder aus, so dass die Beschleunigung des Fahrrades nicht schneller wird,
wenn man mit längerer Kurbel einen größeren Gang fährt.
Genau weil die Auswirkung von Kettenblatt, Ritzel und Kurbellänge auf die Beschleunigung
äquivalent sind, sollte man bei der Länge der Kurbel keine Kompromisse in Bezug auf die
Körpergröße eingehen, um vermeintliche Vorteile in der Übersetzung zu haben. Man sollte
nicht die längste Kurbel montieren, die man gerade noch schnell und rund treten kann, sondern
die Kurbel, mit der man am schnellsten und rundesten treten kann und mit der man die
größte Leistung entwickeln kann.
Als Grundregel kann 20% der Beinlänge oder 10% der Körpergröße dienen. Individuelle Anpassungen
von +/- 10 mm sind möglich. Gründe hierfür können z.B. sein, Kurbeln auf Zuwachs
des Fahrers zu kaufen, fehlende Zwischengrößen beim gewünschten Kurbelmodell,
individuelle Vorlieben oder Gewöhnungen des Fahrers oder ungewöhnliche Körperproportionen
(z.B. sehr lange Beine). Auch können motorische Fähigkeiten eine Rolle spielen, da kürzere
Kurbeln bei gegebenem Übersetzungsverhältnis schneller gedreht werden müssen.
Auf der Basis dieser Empfehlung sind die Kurbeln, die in BMX-Kompletträdern verbaut werden,
bei Kindern häufig zu lang und sollten ggf. ausgewechselt werden.
4.3 Auswahl von Kettenblatt und Ritzel
Wenn die Größe des Laufrades und die Länge der Kurbel festgelegt sind, folgt die Bestimmung
des Vortriebsverhältnisses durch eine passende Kombination von Kettenblatt und Ritzel.
Da die Werte von Kettenblättern und Ritzeln nicht stufenlos eingestellte werden können,
18

sollte man über einen größeren Bereich alle möglichen Kombinationen berechnen und diejenige
auswählen, die dem gewünschten Vortriebsverhältnis am nächsten kommt. Wenn mehrere
Kombinationen praktisch gleichwertig sind, sollte die Kombination mit dem kleinsten Kettenblatt
und Ritzel ausgewählt werden, um Gewicht zu sparen und Schwankungen der Kettenlinie
zu minimieren.
Ergänzend können spezielle Erwägungen hinzukommen, wie die Verwendung von Kettenblättern
und/oder Ritzeln mit abwechselnd schmalen und breiten Zähnen (narrow/wide design),
die sich in die schmalen und breiten Taschen der Kette einfügen und die Gefahr des
Abwurfs minimieren. Für die Auswahl der Größe der Zahnräder ist dies insofern relevant, als
das Design nur eine gerade Anzahl von Zähnen zulässt und somit die Auswahl einschränkt.
Als „Standardeinstellung“ des Vortriebsverhältnisses kann im BMX-Bereich der Wert 4,0 für
alle Alters- und Leistungsklassen angesehen werden. Das Ziel sollte es sein, niedrigere Werte
und somit eine kürzere Übersetzung, fahren zu können. Motorisch versierte Fahrer im Leistungsbereich
schaffen es, Übersetzungsverhältnisse von bis zu ca. 3,75 ohne signifikante Leistungseinbußen
zu fahren und haben entsprechende Vorteile bei der Beschleunigung. Dies bedarf
der Realisierung einer sehr hohen Pedalgeschwindigkeit und insbesondere bei kleinen
Kurbeln einer sehr hohe Kadenz. Bei kleinen Kindern oder Anfängern kann es nützlich sein,
das Übersetzungsverhältnis auf bis zu 4,25 zu erhöhen, solange sie nur in der Lage sind, ihre
Kraft bei langen Übersetzungen auf die Pedale zu bringen.
Im Leistungsbereich sollte das individuelle optimale Übersetzungsverhältnis eines Fahrers
idealerweise durch Zeitmessungen bestimmt werden, da der äußere Eindruck des Trainers und
das innere Gefühl des Fahrers täuschen können. Die Fähigkeit, ein niedriges Vortriebsverhältnis
fahren zu können, ist zum Teil erblich bedingt durch den Anteil an schnellen und langsamen
Muskelfasern, der darüber bestimmt, ob man eher ein „Smasher“ oder ein „Spinner“ ist,
und der nur bis zu einem gewissen Grad durch Training beeinflusst werden kann. Bis zu einem
gewissen Grad gilt aber sicherlich auch die Ansicht von Greg Romero, 23 nach der sich
Sportler an die Übersetzung bzw. das Vortriebsverhältnis ihres Fahrrads gewöhnen und mit
dem gewohnten Verhältnis die besten Leistungen erbringen. Vor diesem Hintergrund sollte
man z.B. mit der Strategie, das Übersetzungsverhältnis an den Charakter verschiedener BMX-
Bahnen anzupassen, zurückhaltend sein. Sicherlich kann es angemessen sein, auf einer Supercrosss-Strecke
eine etwas andere Übersetzung zu fahren als auf einer einfachen Übungsbahn.
Letztlich müsste aber auch dies mit Zeitmessungen bestätigt werden.
5 Zusammenfassung der Ergebnisse
1. Die im BMX-Bereich gängigen Maßzahlen zur Bestimmung der Übersetzung eines
Fahrrades (Zahnradverhältnis, Gang-Zoll, Entfaltung) sind alle unvollständig und führen
zu falschen Empfehlungen hinsichtlich der Zahnradgrößen und Kurbellängen. Insbesondere
führen sie zu der falschen Vorstellung, die Kurbellänge hätte aufgrund ihrer
23 http://bmxtraining.com/2017/08/17/tips-picking-gear-ratio/
19

Hebelwirkung einen Effekt auf die Beschleunigung, der unabhängig von der Übersetzung
sei. Tatsächlich ist aber die Kurbellänge Teil der Übersetzung und hat keinen anderen
Effekt auf die Beschleunigung als die Größe der Zahnräder und der Laufräder.
Ihre Einflüsse sind äquivalent.
2. Das einzige vollständige Maß der Übersetzung - das einzige Maß, das die Kurbellänge
mit einbezieht - ist das Vortriebsverhältnis. Obwohl im Bereich BMX völlig unbeachtet,
hat es gerade in diesem Bereich eine besondere Relevanz, weil über die Altersklassen
hinweg Kurbeln von 120 mm bis 180 mm Länge gefahren werden. Nur mit dem
Vortriebsverhältnis können aussagekräftige Vergleiche der Übersetzung von Rädern
mit verschiedenen Kurbellängen gemacht werden. Daher sollte das Vortriebsverhältnis
als neuer Standard zur Bestimmung der Übersetzung im BMX-Bereich etabliert werden.
3. Unabhängig von ihrer Auswirkung auf die Übersetzung hat die Kurbellänge eine
Auswirkung auf die maximale Leistung, die ein Sportler auf dem Ergometer und somit
auch auf dem Fahrrad erbringen kann. Aus biomechanischen Gründen können die optimalen
Leistungen mit Kurbeln erbracht werden, die etwa 20% der Beinlänge oder
10% der Körperlänge haben. Legt man diese Regel zu Grunde werden für Kinder zumeist
Kurbeln empfohlen, die deutlich zu lang sind. Daher sollte die 10% Regel als
neuer Standard zur Bestimmung der Kurbellänge im BMX-Bereich etabliert werden.
4. Zur Konfiguration der Elemente, die einen Einfluss auf die Übersetzung haben, sollte
erstens die Laufradgröße nach der gewünschten Rennklasse (20-Zoll, Cruiser) und der
notwendigen Stabilität ausgesucht werden. Zweitens sollte die Kurbellänge nach der
10% Regel bestimmt werden. Schließlich sollte das Größenverhältnis von Kettenblatt
und Ritzel so ausgewählt werden, dass ein Vortriebsverhältnis von etwa 4 erreicht
wird. Dies gilt als Standardwert für alle Alters- und Leistungsklassen und kann individuell
bis zu +/- 0,25 angepasst werden.
20