Grundbau nach DIN 1054-2005 - BauText

Erweiterte Grundbaubibliothek nach DIN 1054-2005 Ordner : Brunnen 

Mehrbrunnenanlage für eine rechteckige Baugrube 

1 2 

s' 

h' 

s 

a 

fiktiver Horizont 

Abmessungen der Baugrube: 

Breite b = 18,00 m 

Länge L = 30,00 m 

Tiefe t = 6,00 m 

Brunnen: 

Brunnentiefe T B = 12,00 m 

Brunnenradius r 0 = 0,40 m 

benetzten Filterlänge von h 0 = 4,20 m 

Um eine trockene und stabil befahrbare Baugrubensohle sicherzustellen, wird für das Absenkziel ein Abstand 

zwischen Baugrubensohle und abgesenktem Wasserspiegel festgelegt; 

in der Regel liegt dieser bei s a = 0,5 bis 1,0 m. 

s a = 0,50 m 

Boden: 

Wasserstand von GOK y = -1,50 m 

Durchlässigkeit k = 5,00*10 -3 m/s 

Tiefe der undurchlässigen Schicht t u = 20,00 m 

Abschätzen des Ersatzbrunnenradius 

A = √ * b L 

π 

s 

h 

0 

0 

H 

d 

= 13,11 m 

Abschätzen der Reichweite: 

Bei der Vordimensionierung wird ein fiktiver Brunnen (in Baugrubenmitte) zu Grunde gelegt: 

h' = T B - t - s a = 5,50 m 

Die Reichweite für den Einzelbrunnen berechnet sich zu: 

H = T B + y = 10,50 m 

R = 3000 * ( H - h') * √ k = 1060,66 m 

Für Mehrbrunnenanlagen erfolgt eine Korrektur: 

R = √ R + 

2 

A 2 

Pdf-Übersicht: Rechenfähige Vorlagen für den Statikeditor BauText 

= 1060,74 m


Abschätzen der Gesamtfördermenge: 

Mit Hilfe des Ersatzbrunnenradius kann man die anfallende Wassermenge mit der Formel für den 

Einzelbrunnen berechnen: 

H - 

Q = k * π * 

* 

2 

h' 2 

ln ( R ) - ln ( A ) 

103 

= 286 l/s 

Dies gilt für den vollkommenen Brunnen, für den unvollkommenen Brunnen muss der 

Erhöhungsfaktor berücksichtigt werden. 

d = t u - T B = 8,00 m 

f = WENN(d≤H;1,1;WENN(d≤2*H;1,2;1,3)) = 1,10 

Q = f * Q = 314,60 l/s 

Bemessung der Einzelbrunnen: 

Fassungsvermögen (Ergiebigkeit) des Einzelbrunnens: 

√ 

QF = 2 * π * r0 * h0 * * 

k 

15 103 

= 49,76 l/s 

Brunnenanzahl und Brunnenanordnung: 

Q 

n = 

QF = 6,32 Stück 

wegen symmetrischer Anordnung wird 

ngew = 8 Stück 

Die maximale Entnahme wird zu 

QF,gesamt = ngew * QF = 398,08 l/s 

Kontrolle der Absenkung: 

Diese Kontrolle sollte für einige kritische Punkte durchgeführt werden: 

Entfernungen der Brunnen: 

x 1 = 28,80 m 

x 2 = 18,00 m 

x 3 = 10,40 m 

x 4 = 28,80 m 

x 5 = 18,00 m 

x 6 = 10,40 m 

x 7 = 31,00 m 

x 8 = 1,00 m 

Nachweis: 

QB = k * π * 

1 

ln ( R ) - * 

n gew 

H 2 

- 

h' 2 

ln ( * * * * * * * ) 

x 1 

x 2 

Für die unvollkommenen Brunnen also 

Q B = f * Q B 

Q B 

QF,gesamt Das Absenkziel wird erreicht. 

x 3 

x 4 

x 5 

x 6 

= 0,79 ≤ 1 

x 7 x 8 

* 

10 3 

= 286 l/s 

= 314,60 l/s 

Kontrolle der Wasserhöhen in den Brunnen: 

Zur Kontrolle der Absenkziele wurde davon ausgegangen, dass aus allen Brunnen die 

Pdf-Übersicht: Rechenfähige Vorlagen für den Statikeditor BauText


Wassermenge Q F gefördert werden kann. Dies ist nur der Fall, wenn der zu Beginn geschätzte 

Wasserstand im Brunnen h 0 auch tatsächlich vorliegt. 

Entfernungen der Brunnen: 

x 1 = r 0 = 0,40 m 

x 2 = 12,00 m 

x 3 = 24,00 m 

x 4 = 20,00 m 

x 5 = 23,30 m 

x 6 = 31,20 m 

x 7 = 10,80 m 

x 8 = 29,70 m 

y = √ 

Nachweis: 

h 0 

H - 

2 

QB * 10 -3 

1 

* ln ( R ) - * ln 

f ( ( x1 * x2 * x3 * x4 * x5 * x6 * x7 * x8 ) ) 

n gew 

k * π 

= 5,40 m 

y 

= 0,78 ≤ 1 

Die für die Absenkung zu fördernde Wassermenge kann vom Brunnen gefasst werden. 


Erweiterte Grundbaubibliothek nach DIN 1054-2005 Ordner : Gelände 

Böschungsneigung 

Baugrund: 

Reibungswinkel ϕ = 35,00 ° 

Böschung: 

Böschungswinkel β = 25,00 ° 

Sicherheitsbeiwerte: 

Sicherheit gewählt η r = 1,30 

Berechnung: 

tan ( ϕ) 

βzul = atan( ηr ) 

Nachweis: 

β 

βzul 

β 

= 28,31 ° 

= 0,88 ≤ 1 


Erweiterte Grundbaubibliothek nach DIN 1054-2005 Ordner : Grundbruch lotrecht 

Grundbruch bei lotrechter mittiger Last 

N 

b 

N 

Baugrund: 

Baugrund 1: 

Reibungswinkel ϕ ' = 32,50 ° 

System: 

Wichte γ = 18,00 kN/m³ 

Wichte γ ' = 10,20 kN/m³ 

Schichttiefe y = 0,80 m 

Tiefe des anstehenden Wassers d = 0,60 m 

Fundamentdicke h = 0,60 m 

Überschüttung t = 0,40 m 

Tiefe a = 3,00 m 



γ G = 1,35 

t 

h 

a 

γ Q = 1,50 

Bemessungssituation n = GEW("Grundbau/Wider"; nLF; ) = ständige 

γ Gr = TAB("Grundbau/Wider"; γGr; nLF=n) = 1,40 

Belastung: 

ständige Last N G,k = 1,80 MN 

veränderliche Last N Q,k = 0,50 MN 



Liegt das Grundwasser in der Grundbruchscholle: 

Eulersche Zahl e = 2,7183 

α = 45 + ϕ' 

2 

α b = α * π 

180 

d s = * 

d s 

b sin ( α ) * e 

α * tan 

b ( ϕ' ) 

d 

-> Grundwasser liegt in der Grundbruchscholle. 

= 61,25 ° 

= 1,07 

= 3,47 m 

= 5,78 > 1 

Vorwerte: 

Tragfähigkeitsbeiwerte: 

N d0 = TAB("Grundbau/GbbeiWert"; Nd0; ϕ=ϕ ' ) = 25,00 

N b0 = TAB("Grundbau/GbbeiWert"; Nb0; ϕ=ϕ ' ) = 15,00 

Formbeiwerte (Rechteck): 

νd = 1 + * 

b 

ϕ' = 1,36 

ν b = 

a sin ( ) 

1 - 0,3* b 

a 

Grundbruchwiderstand: 

d * γ + ( t + h - d ) * γ' 

γ1,m = 

t + h 

= 0,80 

= 14,88 kN/m³ 

γ 2,m = γ' = 10,20 kN/m³ 

R n,k = a * b * (γ 1,m *(t+h)*N d0 *ν d + γ 2,m *b*N b0 *ν b ) = 4504,32 kN 

R n,d = 

R n,k 

γ Gr 

= 3217,37 kN 

Bemessungsbeiwert der Beanspruchung senkrecht zur Fundamentsohle: 

N d = (N G,k * γ G + N Q,k * γ Q ) * 10³ = 3180,00 kN 

Nachweis: 

N d 

R n,d 

= 0,99 ≤ 1 




t 

a 

V 

V 

b 

Baugrund: 

Baugrund: 


System: 


Wichte γ ' = 9,50 kN/m³ 

Kohäsion c' = 5,00 kN/m² 

Reibungswinkel ϕ u = 0,00 ° 

Kohäsion c u = 25,00 kN/m² 

Wichte γ W = 10,00 kN/m³ 


Einbindetiefe t = 2,50 m 



Belastung: 

ständige Last V G,k = 400,00 kN 

veränderliche Last V Q,k = 150,00 kN 

Sohlwasserdruckkraft: 

D = γ W * (t - d) * a * b = 25,00 kN 

Grundbruchwiderstand für die Anfangsfestigkeit (ϕ u , c u ): 

Bemessungssituation n = GEW("Grundbau/Wider"; nLF; ) = vorübergehende 


γ G = TAB("Grundbau/Sicher"; γG; nLF=n) = 1,20 

γ Q = TAB("Grundbau/Sicher"; γQ; nLF=n) = 1,30 


d


Vorwerte: 


N d0 = TAB("Grundbau/GbbeiWert"; Nd0; ϕ=ϕ u ) = 1,00 

N b0 = TAB("Grundbau/GbbeiWert"; Nb0; ϕ=ϕ u ) = 0,00 

N c0 = TAB("Grundbau/GbbeiWert"; Nc0; ϕ=ϕ u ) = 5,14 


νd = 1 + * 

b 

ϕu = 1,00 

ν b = 

a sin ( ) 

1 - 0,3* b 

a 

νc = WENN( ϕu = 0; 1 + 0,2* b 

a ; 

* 

ν d 

= 0,76 

Nd0 - 1 

) = 1,16 

Nd0 - 1 


R n,k = a * b * (c u * N c0 * ν c + (d * γ + (t-d) * γ ' ) * N d0 * ν d ) = 964,05 kN 

Nachweis: 

N d 

R n,k 

Rn,d = 

γGr = 741,58 kN 

Nd = γG * (VG,k - D) + γQ * VQ,k = 645,00 kN 

R n,d 

= 0,87 ≤ 1 

Grundbruchwiderstand für die Endfestigkeit (ϕ', c'): 



γ G = TAB("Grundbau/Sicher"; γG; nLF=n) = 1,35 

γ Q = TAB("Grundbau/Sicher"; γQ; nLF=n) = 1,50 

Vorwerte: 


N d0 = TAB("Grundbau/GbbeiWert"; Nd0; ϕ=ϕ') = 8,00 

N b0 = TAB("Grundbau/GbbeiWert"; Nb0; ϕ=ϕ') = 3,00 

N c0 = TAB("Grundbau/GbbeiWert"; Nc0; ϕ=ϕ') = 17,50 


νd = 1 + * 

b 

ϕ' = 1,31 

ν b = 

a sin ( ) 

1 - 0,3* b 

a 

νc = WENN( ϕ' = 0; 1 + 0,2* b 

a ; 

* 

ν d 

= 0,76 

Nd0 - 1 

) = 1,35 

Nd0 - 1 




Rn,k = a * b * (c' *Nc0 *νc +(d*γ +(t-d)*γ' )*Nd0 *νd +γ'*b*Nb0 * νb ) = 3099,72 kN 

Rn,d = 

Rn,k γGr = 2214,09 kN 

Nd = γG * (VG,k - D) + γQ * VQ,k = 731,25 kN 

Nachweis: 

N d 

R n,d 

= 0,33 ≤ 1 




N 

b 

N 

B1 

B2 

y 

t 

Baugrund: 

Baugrund 1: 

Reibungswinkel ϕ '1 = 32,50 ° 

System: 

Wichte γ 1 = 20,00 kN/m³ 


Baugrund 2: 

Reibungswinkel ϕ '2 = 32,50 ° 


Wichte γ '2 = 10,20 kN/m³ 







γ G = 1,35 

h 

a 

γ Q = 1,50 



Belastung: 







α 1 = 45 + ϕ'1 

2 

α b1 = α 1 * π 

180 

d s = * 

d s 

b α1 * e 

sin ( ) 

α * tan 

b1 ( ϕ'1 ) 

d 

-> Grundwasser liegt in der Grundbruchscholle. 

= 61,25 ° 

= 1,07 

= 3,47 m 

= 1,74 > 1 

Vorwerte: 


N d0 = TAB("Grundbau/GbbeiWert"; Nd0; ϕ=ϕ '1 ) = 25,00 

N b0 = TAB("Grundbau/GbbeiWert"; Nb0; ϕ=ϕ '1 ) = 15,00 


νd = 1 + * 

b 

ϕ'1 = 1,36 

ν b = 

a sin ( ) 

1 - 0,3* b 

a 


γ1,m = 

y * γ1 + ( t + h - y ) * γ2 

t + h 

γ2,m = 

( d - t - h ) * γ2 + ( ds - d ) * γ'2 - t - h 

d s 

= 0,80 

= 19,60 kN/m³ 

= 13,36 kN/m³ 

R n,k = a * b * (γ 1,m *(d-t-h)*N d0 *ν d + γ 2,m *b*N b0 * ν b ) = 5922,24 kN 

R n,d = 

R n,k 

γ Gr 

= 4230,17 kN 



Nachweis: 

N d 

R n,d 

= 0,91 ≤ 1 




Für das dargestellte Fundament wird der Grundbruchnachweis geführt. 

t 

V 

b / a 

B1 

B2 

Baugrund: 

Baugrund 1: 

Reibungswinkel ϕ 1' = 30,00 ° 

System: 


Wichte γ 1' = 11,50 kN/m³ 

Kohäsion c 1' = 0,00 kN/m² 

Baugrund 2: 


Wichte γ 2' = 11,00 kN/m³ 


Tiefe des anstehenden Wassers y 1 = 1,70 m 





Belastung: 

ständige Last V G,k = 2,50 MN 

veränderliche Last V Q,k = 0,90 MN 


γ G = 1,35 

γ Q = 1,50 




y 1 

y


Berechnung: 

Einflußtiefe: 


α 1 = 45 + ϕ1' 

2 

α b1 = α 1 * π 

180 

d s = * 

b α1 * e 

sin ( ) 

α * tan 

b1 ( ϕ1' ) 

= 60,00 ° 

= 1,05 

= 4,76 m 

Gemittelter Reibungswinkel für diese Einflußtiefe: 

ϕ0 = 

( y - t ) * ϕ1' + ( ds -( 

y - t ) ) * ϕ2' ds = 28,71 ° 

Abweichung: 

Δ = | 

ϕ - 

| 1' ϕ0 * 100 

ϕ1' = 4,30 % > 3,0 

Da dieser Wert größer als die zulässigen 3 % ist, muß er weiter iteriert werden. 

Für ϕ1' muß solange mit dem berechneten Wert ϕ0 eingesetzt werden, bis Δ < 3% ist. 

gewählt ϕ g' = 28,60 ° 

α 1 = 45 + ϕg' 

2 

α b1 = α 1 * π 

180 

d s = * 

b α1 * e 

sin ( ) 

α * tan 

b1 ( ϕg' ) 

= 59,30 ° 

= 1,03 

= 4,52 m 


ϕ0 = 

( y - t ) * ϕ1' + ( ds -( 

y - t ) ) * ϕ2' ds = 28,77 ° 

Abweichung: 

Δ = | 

ϕ - 

| g' ϕ0 * 100 

ϕg' = 0,59 % < 3,0 

Wenn ein Wert gefunden wurde für den die Abweichung Δ < 3 % ist kann die Iteration abgebrochen 

werden. 

Für die weitere Berechnung: 

ϕg' + ϕ0 

ϕ = 

2 

α1 = 45 + ϕ 

2 

α b1 = α 1 * π 

180 


= 28,68 ° 

= 59,34 ° 

= 1,04


Mit der Einflußtiefe 

ds = b * α1 * e 

werden die weiteren Mittelwerte bestimmt. 

c = 

( y - t ) * c1' + ( ds -( 

y - t ) ) * c2' γ 2 = 

sin ( ) 

( - ) 

y1 t * γ1 + 

α * tan 

b1 ( ϕg' ) 

d s 

( - ) 

y y1 * γ1' + 

d s 

( ) 

d s 

- y + t * γ2' = 4,55 m 

= 1,24 kN/m² 

= 12,56 kN/m³ 



N d0 = TAB("Grundbau/GbbeiWert"; Nd0; ϕ=ϕ) = 15,89 

N b0 = TAB("Grundbau/GbbeiWert"; Nb0; ϕ=ϕ) = 8,42 

N c0 = TAB("Grundbau/GbbeiWert"; Nc0; ϕ=ϕ) = 27,36 


νd = 1 + * 

b 

sin ( ϕ ) 

a 

= 1,48 

νb = 1 - 0,3* b 

a 

= 0,70 

νc = WENN( ϕ = 0; 1 + 0,2* b 

a ; 

νd * Nd0 - 1 

) 

Nd0 - 1 

= 1,51 

R n,k = a * b * (c *N c0 *ν c + t*γ 1 *N d0 *ν d + γ 2 *b*N b0 *ν b ) = 6692,93 kN 

R n,d = 

Nachweis: 

N d 

R n,k 

γ Gr 

= 4780,66 kN 

N d = (γ G * V G,k + γ Q * V Q,k ) * 10³ = 4725,00 kN 

R n,d 

= 0,99 ≤ 1 




N 

b 

N 

Baugrund: 

Baugrund 1: 


System: 


Wichte γ' = 10,20 kN/m³ 







γ G = 1,35 

t 

h 

a 

γ Q = 1,50 



Belastung: 







α = 45 + ϕ' 

2 

α b = α * π 

180 

d s = * 

d s 

b sin ( α ) * e 

α * tan 

b ( ϕ' ) 

d 

= 0,69 ≤ 1 

-> Grundwasser liegt nicht in der Grundbruchscholle. 

= 61,25 ° 

= 1,07 

= 3,47 m 

Vorwerte: 


N d0 = TAB("Grundbau/GbbeiWert"; Nd0; ϕ=ϕ ' ) = 25,00 

N b0 = TAB("Grundbau/GbbeiWert"; Nb0; ϕ=ϕ ' ) = 15,00 


νd = 1 + * 

b 

ϕ' = 1,36 

ν b = 

a sin ( ) 

1 - 0,3* b 

a 

= 0,80 


R n,k = a * b * (γ * (t + h) * N d0 * ν d + γ * b * N b0 * ν b ) = 6264,00 kN 

R n,d = 

R n,k 

γ Gr 

= 4474,29 kN 



Nachweis: 

N d 

R n,d 

= 0,99 ≤ 1 


Erweiterte Grundbaubibliothek nach DIN 1054-2005 Ordner : Grundbruch schräg 

Grundbruch bei schräger ausmittiger Belastung 

t 

b 

H 

e 

V 

Für den dargestellte Fundament einer Stützmauer wird der Grundbruchnachweis geführt. 

Baugrund: 

Baugrund 1: 

Reibungswinkel ϕ 1 = 30,00 ° 

System: 


Wichte γ 1' = 11,50 kN/m³ 

Kohäsion c 1 = 1,00 kN/m² 

Baugrund 2: 

Reibungswinkel ϕ 2 = 27,50 ° 

Wichte γ 2' = 11,00 kN/m³ 

Kohäsion c 2 = 2,50 kN/m² 




Geländeneigung β = 20,00 ° 

Bermenbreite s = 2,00 m 

Ausmitte e L = 0,20 m 

Tiefe des anstehenden Wassers y 1 = 1,70 m 


Belastung: 

ständige Last V g = 500,00 kN/m 

ständige Last H g = 80,00 kN/m 

Verkehrslast V p = 100,00 kN/m 

Verkehrslast H p = 25,00 kN/m 


γ G = 1,35 

s 

γ Q = 1,50 



V d = V g * γ G + V p * γ Q = 825,00 kN 

H d = H g * γ G + H p * γ Q = 145,50 kN 


β 

B1 

B2 

y 1 

y


Berechnung: 



α 1 = 45 + ϕ1 

2 

α b1 = α 1 * π 

180 

d s = * 

b α1 * e 

sin ( ) 

α * tan 

b1 ( ϕ1 ) 

= 60,00 ° 

= 1,05 

= 3,97 m 


ϕ0 = 

( y - t ) * ϕ1 + ( ds -( 

y - t ) ) * ϕ2 ds = 29,01 ° 

Abweichung: 

Δ = | 

ϕ - 

| 1 ϕ0 * 100 

ϕ1 = 3,30 % > 3,0 

Da dieser Wert größer als die zulässigen 3 % ist, muß er weiter iteriert werden. 

Für ϕ1' muß solange mit dem berechneten Wert ϕ0 eingesetzt werden, bis Δ < 3% ist. 

gewählt ϕ g' = 29,00 ° 

α 1 = 45 + ϕg' 

2 

α b1 = α 1 * π 

180 

d s = * 

b α1 * e 

sin ( ) 

α * tan 

b1 ( ϕg' ) 

= 59,50 ° 

= 1,04 

= 3,83 m 


ϕ0 = 

( y - t ) * ϕ1 + ( ds -( 

y - t ) ) * ϕ2 ds = 29,07 ° 

Abweichung: 

Δ = | 

ϕ - 

| g' ϕ0 * 100 

ϕg' = 0,24 % < 3,0 

Wenn ein Wert gefunden wurde für den die Abweichung Δ < 3 % ist kann die Iteration abgebrochen 

werden. 

Für die weitere Berechnung: 

ϕg' + ϕ0 

ϕ = 

2 

α1 = 45 + ϕ 

2 

α b1 = α 1 * π 

180 


= 29,04 ° 

= 59,52 ° 

= 1,04


Mit der Einflußtiefe 

ds = b * α1 * e 

werden die weiteren Mittelwerte bestimmt. 

c = 

( y - t ) * c1 + ( ds -( 

y - t ) ) * c2 γ = 

( - ) 

y1 t * γ1 + 

sin ( ) 

( - ) 

α * tan 

b1 ( ϕg' ) 

d s 

y y1 * γ1' + 

d s 

( ) 

d s 

- y + t * γ2' = 3,83 m 

= 1,56 kN/m² 

= 13,09 kN/m³ 

Reduzierte Breite: 

b' = b - 2 * e L = 2,10 m 

a' = a = 3,00 m 


N d = TAB("Grundbau/GbbeiWert"; Nd0; ϕ=ϕ) = 16,46 

N b = TAB("Grundbau/GbbeiWert"; Nb0; ϕ=ϕ) = 8,85 

N c = TAB("Grundbau/GbbeiWert"; Nc0; ϕ=ϕ) = 28,08 


νd = 

b' 

1 + * sin ( ϕ ) 

a' 

= 1,34 

νb = 1 - 0,3* b' 

a' 

= 0,79 

νc = WENN( ϕ = 0; 1 + 0,2* b' 

a' ; 

νd * Nd - 1 

) 

Nd - 1 

= 1,36 

Geländeneigungsbeiwerte: 

λd = WENN(ϕ>0;( 1 - tan ( β ) ) 

1,9 

; 1,0) = 0,423 

λb = WENN(ϕ>0;( 1 - 0,5 * tan ( β ) ) 

6 

; 0) = 0,300 

-0,0349 * β * tan ( ϕ) 

Nd * e 

- 1 

λc = WENN(ϕ>0; 

; 1 - 0,4* tan ( β ) ) = 0,658 

Nd - 1 



Die Breite der Berme wird über eine Ersatzeinbindetiefe berücksichtigt: 

t 

t' 

0,8 * s 

s 

t' = t + 0,8 * s * tan ( β ) 

= 1,48 m 

Neigung der Resultierenden R: 

δ = 

H + 

atan( ) g Hp Vg + Vp = 9,93 ° 

Lastneigungsbeiwerte für m = 2 (Streifenfundament): 

id = 

2 

0,03 + 0,04 * ϕ 

WENN(ϕ>0;WENN(δ>0;( 1 - tan( δ ) ) ; cos ( δ ) * ( 1 - 0,0244 * δ) 

);1) = 0,681 

ib = 

ic = 

3 

0,64 + 0,028 * ϕ 


);1) = 0,561 

id * Nd - 1 

WENN( ϕ > 0; ; 1) = 0,660 

Nd - 1 


Rn,k = a' * b' * (c *Nc *νc *ic *λc + γ*t'*Nd *νd *id *λd + γ*b'*Nb *νb *ib *λb ) = 1142,24 kN 

Rn,d = 

Rn,k γGr = 815,89 kN 

Nachweis: 

V d 

R n,d 

β 

= 1,01 ≤ 1 



Grundbruch bei zweiachsiger ausmittiger Belastung 

V 

V 

H a 

H 

b 

H 

b 

e 

b 

e a 

Für den dargestellten Gründungskörper wird der Grundbruchnachweis geführt. 

Baugrund: 



Kohäsion c = 0,00 kN/m² 

System: 




Ausmitte e a = 0,25 m 

Ausmitte e b = 0,50 m 

Belastung: 

Vertikallast V d = 3000,00 kN 

Horizontallast H ad = 250,00 kN 

Horizontallast H bd = 210,00 kN 

a 




Berechnung: 

Ermittlung der Ersatzfläche: 

a'' = a - 2 * e a = 2,50 m 

b'' = b - 2 * e b = 3,00 m 

a' = MAX( a'' ;b'') = 3,00 m 

b' = MIN( a'' ;b'') = 2,50 m 

Resultierende Horizontallast: 

2 2 

Hd = √ Had + Hbd Pdf-Übersicht: Rechenfähige Vorlagen für den Statikeditor BauText 

t 

= 326,50 kN



H 

δ = atan( ) d 

Vd Lastwinkel : 

b' 

ω 

δ 

90° 

H 

ω = acos( ) ad 

Hd 90° 

90° 

a' 

= 6,21 ° 

= 40,03 ° 






νd = 

b' 

1 + * sin ( ϕ ) 

a' 

= 1,48 

νb = 1 - 0,3* b' 

a' 

= 0,75 

νc = WENN( ϕ = 0; 1 + 0,2* b' 

a' ; 

νd * Nd - 1 

) 

Nd - 1 

= 1,50 

Neigungsbeiwerte: 

2+ ma = 

a' 

b' 

1+ a' 

b' 

2+ mb = 

b' 

a' 

1+ b' 

a' 

m = ma * cos ( ω) + 

2 

mb * sin ( ω) 2 


= 1,45 

= 1,55 

= 1,491


damit wird: 

Lastneigungsbeiwerte: 

id = 

m 

0,03 + 0,04 * ϕ 


);1) = 0,842 

ib = 

ic = 

m + 1 

0,64 + 0,028 * ϕ 


);1) = 

id * Nd - 1 

WENN( ϕ > 0; 

Nd - 1 

0,751 

; Hd 0,5 + * 1 - ) = 0,837 

a'* b'* c' 


0,5 √| | 

R n,k = a' * b' * (c *N c *ν c *i c + γ*t*N d *ν d *i d + γ*b'*N b *ν b *i b ) = 10475,20 kN 

R n,d = 

Nachweis: 

V d 

R n,d 

R n,k 

γ Gr 

= 0,37 ≤ 1 


= 8057,85 kN



t 

b 

H 

e 

Für den dargestellte Fundament wird der Grundbruchnachweis geführt. 

Baugrund: 




System: 

V 







b' 

ω 

δ 

90° 

90° 

90° 

a' 

Lastwinkel ω = 90,00 ° 

Belastung: 






γ G = 1,35 

s 

γ Q = 1,50 



V d = V g * γ G + V p * γ Q = 270,00 kN 

H d = H g * γ G + H p * γ Q = 0,00 kN 



β


Berechnung: 


b' = b - 2 * e L = 1,50 m 

a' = a = 1,00 m 






νd = 

b' 

1 + * sin ( ϕ ) 

a' 

= 1,69 

νb = 1 - 0,3* b' 

a' 

= 0,55 

νc = WENN( ϕ = 0; 1 + 0,2* b' 

a' ; 

νd * Nd - 1 

) 

Nd - 1 

= 1,74 


λd = WENN(ϕ>0;( 1 - tan ( β ) ) 

1,9 

; 1,0) = 0,423 

λb = WENN(ϕ>0;( 1 - 0,5 * tan ( β ) ) 

6 

; 0) = 0,300 

-0,0349 * β * tan ( ϕ) 

Nd * e 

- 1 


; 1 - 0,4* tan ( β ) ) = 0,672 

Nd - 1 


t' = 

t 

t' 

0,8 * s 

t + 0,8 * s * tan ( β ) 

= 1,38 m 


H + 

δ = atan( ) g Hp Vg + Vp Pdf-Übersicht: Rechenfähige Vorlagen für den Statikeditor BauText 

s 

β 

= 0,00 °




2+ b' 

a' 

m b = 

1+ b' 

a' 

= 1,40 

m = mb * sin ( ω) 2 

= 1,400 

id = 

m 

0,03 + 0,04 * ϕ 


);1) = 1,000 

ib = 

ic = 

m + 1 

0,64 + 0,028 * ϕ 


);1) = 

id * Nd - 1 

WENN( ϕ > 0; ; 1) = 1,000 

Nd - 1 

1,000 


Rn,k = a' * b' * (c *Nc *νc *ic *λc + γ*t'*Nd *νd *id *λd + γ*b'*Nb *νb *ib *λb ) = 565,67 kN 

Rn,d = 

Rn,k γGr = 435,13 kN 

Nachweis: 

V d 

R n,d 

= 0,62 ≤ 1 




V 

V 

H 

b 

H 

e 

Für den dargestellten Gründungskörper wird der Grundbruchnachweis geführt. 

Baugrund: 




System: 





b' 

ω 

δ 

90° 

90° 

90° 

a 

a' 

Lastwinkel ω = 90,00 ° 

Belastung: 

ständige Last V g = 800,00 kN 

ständige Last H g = 100,00 kN 

Verkehrslast V p = 100,00 kN 

Verkehrslast H p = 10,00 kN 


γ G = 1,35 

γ Q = 1,50 



V d = V g * γ G + V p * γ Q = 1230,00 kN 

H d = H g * γ G + H p * γ Q = 150,00 kN 


t


Berechnung: 


a' = a = 2,00 m 

b' = b - 2 * e L = 2,00 m 


δ = 

H + 

atan( ) g Hp Vg + Vp = 6,97 ° 


Nd = TAB("Grundbau/GbbeiWert"; Nd0; ϕ=ϕ) = 8,00 


Nc = TAB("Grundbau/GbbeiWert"; Nc0; ϕ=ϕ) = 17,50 


νd = 

b' 

1 + * sin ( ϕ ) 

a' 

= 1,38 

νb = 1 - 0,3* b' 

a' 

= 0,70 

νc = WENN( ϕ = 0; 1 + 0,2* b' 

a' ; 

νd * Nd - 1 

) 

Nd - 1 

= 1,43 


2+ mb = 

b' 

a' 

1+ b' 

a' 

= 1,50 

m = mb * sin ( ω) 2 

= 1,500 

damit wird: 


id = 

m 

0,03 + 0,04 * ϕ 


);1) = 0,822 

ib = 

ic = 

m + 1 

0,64 + 0,028 * ϕ 


);1) = 

id * Nd - 1 

WENN( ϕ > 0; 

Nd - 1 

0,722 

; Hg + Hp 0,5 + * 1 - ) = 0,797 

a'* b'* c' 


0,5 √| | 

R n,k = a' * b' * (c *N c *ν c *i c + γ*t*N d *ν d *i d + γ*b'*N b *ν b *i b ) = 1697,19 kN 

R n,d = 

Nachweis: 

V d 

R n,d 

R n,k 

γ Gr 

= 0,94 ≤ 1 


= 1305,53 kN



V 

e 

H 

b 

t h 

Für den dargestellte Streifenfundament einer Stützmauer wird der Grundbruchnachweis geführt. 

Baugrund: 



System: 






Tiefe des anstehenden Wassers h = 1,90 m 

Belastung: 






γ G = 1,35 

γ Q = 1,50 



V d = V g * γ G + V p * γ Q = 825,00 kN 

H d = H g * γ G + H p * γ Q = 145,50 kN 


Berechnung: 


b' = b - 2 * e L = 1,80 m 








δ = 

H + 

atan( ) g Hp Vg + Vp = 9,93 ° 


id = 

2 

0,03 + 0,04 * ϕ 


);1) = 0,681 

ib = 

ic = 

3 

0,64 + 0,028 * ϕ 


);1) = 

id * Nd - 1 

WENN( ϕ > 0; ; 1) = 0,671 

Nd - 1 

0,561 


ϑ = 45 - ϕ 

2 

= 27,50 ° 

α = 

1 -( 

tan ( ϑ ) ) 

2 

α2 = 

2 * tan ( δ) 

atan( α+ √ α - ) 

= 2,08 

2 

( tan ( ϑ ) ) 

2 

= 76,27 ° 

ϑ2 = α2 - ϑ = 48,77 ° 

ϑ b = ϑ 2 * π 

180 

d s = * 

ds | h | 

b' ϑ2 * e 

sin ( ) 

ϑ * tan 

b 

( ϕ) 

-> Grundwasser liegt in der Grundbruchscholle: 

γ 2 = 

( h - t ) * γ + 

( ) 

d s 

d s 

- h+ t * γ' = 0,851 

= 2,46 m 

= 1,29 > 1 

= 14,25 kN/m³ 


Rn,k = b' * (c *Nc *ic + γ*t*Nd *id + γ2 *b'*Nb *ib ) = 1343,01 kN/m 

Rn,d = 

Rn,k γGr = 959,29 kN 

Nachweis: 

V d 

R n,d 

= 0,86 ≤ 1 




t 

b 

H 

e 

V 

Für den dargestellte Streifenfundament wird der Grundbruchnachweis geführt. 

Baugrund: 




System: 






Belastung: 






γ G = 1,35 

s 

γ Q = 1,50 



V d = V g * γ G + V p * γ Q = 1150,50 kN 

H d = H g * γ G + H p * γ Q = 118,50 kN 


Berechnung: 


b' = b - 2 * e L = 3,10 m 






β



λd = WENN(ϕ>0;( 1 - tan ( β ) ) 

1,9 

; 1,0) = 0,423 

λb = WENN(ϕ>0;( 1 - 0,5 * tan ( β ) ) 

6 

; 0) = 0,300 

-0,0349 * β * tan ( ϕ) 

Nd * e 

- 1 


; 1 - 0,4* tan ( β ) ) = 0,626 

Nd - 1 


t' = 

t 

t' 

0,8 * s 

s 

t + 0,8 * s * tan ( β ) 

= 2,18 m 


δ = 

H + 

atan( ) g Hp Vg + Vp = 5,81 ° 


id = 

2 

0,03 + 0,04 * ϕ 


);1) = 0,807 

ib = 

ic = 

3 

0,64 + 0,028 * ϕ 


);1) = 

id * Nd - 1 

WENN( ϕ > 0; ; 1) = 0,799 

Nd - 1 

0,725 


Rn,k = b' * (c *Nc *ic *λc + γ*t'*Nd *id *λd + γ*b'*Nb *ib *λb ) = 1978,34 kN 

Rn,d = 

Rn,k γGr = 1521,80 kN 

Nachweis: 

V d 

R n,d 

β 

= 0,76 ≤ 1 



Grundbruch einer Stützwand mit geneigter Sohle 

α 

V 

e 

b 

H 

Für die dargestellte Stützwand wird der Grundbruchnachweis geführt. 

Baugrund: 




System: 


Anteil der Schräge t 1 = 0,30 m 



Belastung: 

ständige Last V g = 147,00 kN 

ständige Last H g = 45,00 kN 

Verkehrslast V p = 15,00 kN 

Verkehrslast H p = 13,00 kN 


γ G = 1,35 

t 

t 1 

γ Q = 1,50 



V d = V g * γ G + V p * γ Q = 220,95 kN 

H d = H g * γ G + H p * γ Q = 80,25 kN 


Berechnung: 


b' = b - 2 * e L = 1,60 m 




Nc = TAB("Grundbau/GbbeiWert"; Nc0; ϕ=ϕ) = 37,00 

α = 

t1 atan( t ) 

= 8,53 ° 



Sohlneigungsbeiwerte: 

ξd = 

-0,045 * α * tan ( ϕ ) 

WENN( ϕ = 0; 1; e 

) = 0,78 

ξb = 

-0,045 * α * tan ( ϕ ) 

WENN( ϕ = 0; 1; e 

) = 0,78 

ξc = 

-0,045 * α * tan ( ϕ ) 

WENN( ϕ = 0; 1-0,0068*α; e 

) = 0,78 


H + 

δ = atan( ) g Hp Vg + Vp = 19,70 ° 


id = 

2 

0,03 + 0,04 * ϕ 


);1) = 0,412 

ib = 

ic = 

3 

0,64 + 0,028 * ϕ 


);1) = 

id * Nd - 1 

WENN( ϕ > 0; 

Nd - 1 

0,265 

; Hg + Hp 0,5 + * 1 - ) = 0,388 

b'* c' 


0,5 √| | 

R n,k = b' * (c *N c *i c *ξ c + γ*t*N d *i d *ξ d + γ*b'*N b *i b *ξ b ) = 605,63 kN 

R n,d = 

Nachweis: 

V d 

R n,d 

R n,k 

γ Gr 

= 0,47 ≤ 1 


= 465,87 kN

Erweiterte Grundbaubibliothek nach DIN 1054-2005 Ordner : Kippen-Gleiten 

Sicherheit gegen Gleiten 

Für den dargestellten Gründungskörper ist die Sicherheit gegen Gleiten nachzuweisen. 

V 

t H 

a 

Baugrund: 

Baugrund 1: 


System: 

e 

V 

b 

H 

B1 

B2 



Baugrund 2: 




Schichttiefe h = 1,60 m 

Einbindetiefe d = 1,00 m 



Ausmitte e = 0,60 m 

Belastung: 

ständige Last V = 2,40 MN 

ständige Last H = 0,80 MN 


h



γ G = 1,35 

γ Q = 1,50 


γ Ep = TAB("Grundbau/Wider"; γEp; nLF=n) = 1,40 

γ Gl = TAB("Grundbau/Wider"; γGl; nLF=n) = 1,10 

Nachweis der Tragfähigkeit: 

δ s,k = WENN( d


Untersuchung in der Grenzschicht: 

Da in unmittelbarer Nähe unter der Gründungssohle eine schlechtere Bodenschicht ansteht, ist die 

Möglichkeit des Gleitens entlang der Oberfläche dieser Schicht zu prüfen. 

Dieser Grenzbereich wird durch die Baumaßnahme nicht beeinträchtigt, so daß die Kohäsion 

angesetzt werden kann. 

In Anlehnung an die Vorgehensweise bei der Grundbruchberechnung wird hier mit einer 

Ersatzfläche A' gerechnet: 

b' = b - 2 * e = 2,30 m 

a' = a = 2,00 m 

Gleitwiderstand: 

Mit der Vertikalkraft, der Bodenauflast bis zur Schichtgrenze, der Kohäsionskraft in der 

Grenzschicht und dem Reibungswinkel des Bodens wird: 

R t,k = (V * 10³ + γ 1 * (h-d) * a' * b' ) * TAN(ϕ 2' ) + c 2' * a' * b' = 1284,42 kN 

Erdwiderstand: 

E p,k = 0,5 * γ 1 * h² * K p * a = 152,99 kN 

Ansetzbarer Bemessungswert: 

Ep,k Ep,d = 

γEp = 109,28 kN 

Bemessungswert der Beanspruchung: 

T d,k = 10³ * H = 800,00 kN 

T d = T d,k * γ G = 1080,00 kN 

Bemessungswert des Gleitwiderstands: 

Rt,d = 

Rt,k γGl = 1167,65 kN 

Nachweis: 

T d 

+ 

E p,d R t,d 

Die Sicherheit gegen Gleiten ist gegeben. 

= 0,85 ≤ 1 



Sicherheit gegen Gleiten 

Für die dargestellte Stützwand ist die Sicherheit gegen Gleiten nachzuweisen. 

V 

e 

Baugrund: 

Reibungswinkel ϕ k = 25,00 ° 

b 

H 

Belastung: 





Hinweis: Der Erdwiderstand wird aus Sicherheitsgründen nicht angesetzt. 

E p,d = 0,00 kN/m 


γ G = 1,35 

h 

γ Q = 1,50 

Bemessungssituation n = GEW("Grundbau/Sicher"; nLF; ) = außergewöhnliche 

γ Ep = TAB("Grundbau/Sicher"; γE0g; nLF=n) = 1,00 


T d = H g * γ G + H p * γ Q = 119,25 kN/m 

R t,k = (V g + V p ) * TAN(ϕ k ) = 139,89 kN/m 

R t,d = 

R t,k 

γ Ep 

T d 

= 139,89 kN/m 

Nachweis: 

Rt,d + Ep,d = 0,85 ≤ 1 




Sicherheit gegen Kippen 

Für den dargestellten Gründungskörper ist die Sicherheit gegen Kippen nachzuweisen. 

D 

V 

V 

b 

M 

Hinweis: Aktiver Erddruck und Erdwiderstand sollen unberücksichtig bleiben. 

System: 


Länge a = 3,00 m 

Tiefe t = 0,80 m 

Abstand y = 0,80 m 

H 

H 

Belastung: 

Die angegebenen Belastungen sind als charakteristische Lasten zu betrachten. 

ständige Last V g = 2,00 MN 

ständige Last H g = 0,20 MN 

Verkehrslast V p = 0,40 MN 

Verkehrslast H p = 0,20 MN 


Zulässige Ausmitte e zul = 

Ausmittigkeit e vorh = 

Nachweis: 

b 

a 

y 

3 

Hg + Hp * ( y + t ) 

( ) 

e vorh 

e zul 

+ 

V g V p 


t 

= 0,80 m 

= 0,27 m 

= 0,34 ≤ 1


Nachweis der Gebrauchstauglichkeit: 

b 

Zulässige Ausmitte ezul = 

6 

Hg * ( y + t ) 

Ausmittigkeit evorh = 

Vg evorh Nachweis: 

ezul Pdf-Übersicht: Rechenfähige Vorlagen für den Statikeditor BauText 

= 0,40 m 

= 0,16 m 

= 0,40 ≤ 1

Erweiterte Grundbaubibliothek nach DIN 1054-2005 Ordner : Setzung 

Setzungsberechnung eine Rechteckfundaments 

b 

V 

V 

Baugrund: 


Zusammendrückungsmodul E m = 8,50 MN/m² 

System: 





Belastung: 

Vertikallast V = 1500,00 kN 

Berechnung: 

Sohldruck σ 0 = 

h 

a 

t 

V 

a * b 

= 240,00 kN/m² 

Aushubentlastung σ a = t * γ 1 = 58,50 kN/m² 

Setzungserzeugende Spannung σ 1 = σ 0 - σ a = 181,50 kN/m² 



Grenztiefe: 

Die Grenztiefe wird iterativ ermittelt, mit der Bedingung, daß die setzungserzeugende Spannung 

ungefähr 20 % der Überlagerungsspannung beträgt. 

In der Regel befindet sich die Grenztiefe zwischen b und 2*b. 

Grenztiefe d s = 3,75 m 

Überlagerungsspannung σ ü = (d s + t) * γ 1 = 131,63 kN/m² 

20% Anteile σ ü02 = 0,2* σ ü = 26,33 kN/m² 

i = TAB("Grundbau/i_lot"; i; a/b≥ a ds ; z/b= ) = 0,1438 

b b 

Setzungserzeugende Spannung σ 1i = i * σ 1 = 26,10 kN/m² 

σ 1i 

σ ü02 

= 0,99 ≈ 1 

Setzungsbeiwert: 

f = TAB("Grundbau/f_lot"; f; a/b≥ a ds ; z/b= ) 

b b 

= 0,5796 

Setzung: 

s = 

* 

σ 1 

b * f 

Em * 10 

= 3,09 cm 



Setzungsberechnung eine Rechteckfundaments 

y L 

y 

R 

C L 

V 

a / b 

C R 

Baugrund: 

Baugrund 1: 


Zusammendrückungsmodul E m1 = 6,00 MN/m² 

Baugrund 2: 



System: 

h 

t 

B1 

B2 

Schichttiefe links y L = 5,00 m 

Schichttiefe rechts y R = 3,40 m 





Belastung: 


Berechnung: 


V 

a * b 

= 171,11 kN/m² 





Grenztiefe: 




Links: 

Grenztiefe d sL = 4,60 m 

Überlagerungsspannung σ üL = y L * γ 1 + (d sL - (y L - t)) * γ 2 = 107,30 kN/m² 

20% Anteile σ üL02 = 0,2* σ üL = 21,46 kN/m² 

i L = TAB("Grundbau/i_lot"; i; a/b≥ a 

; z/b= 

b b 

dsL ) = 0,1405 

Setzungserzeugende Spannung σ 1iL = i L * σ 1 = 21,37 kN/m² 

σ 1iL 

σ üL02 

Setzungsbeiwert Schicht 1: 

f 1L = TAB("Grundbau/f_lot"; f; a/b≥ a 


f 2L = TAB("Grundbau/f_lot"; f; a/b≥ a 

= 1,00 ≈ 1 

yL - t 

; z/b= ) = 0,5491 

b b 

; z/b= 

b b 

dsL ) = 0,5835 

Rechts: 

Grenztiefe d sR = 4,55 m 

Überlagerungsspannung σ üR = y R * γ 1 + (d sR - (y R - t)) * γ 2 = 108,68 kN/m² 

20% Anteile σ üR02 = 0,2* σ üR = 21,74 kN/m² 

i R = TAB("Grundbau/i_lot"; i; a/b≥ a 

; z/b= 

b b 

dsR ) = 0,1421 

Setzungserzeugende Spannung σ 1iR = i R * σ 1 = 21,61 kN/m² 

σ 1iR 

σ üR02 


f 1R = TAB("Grundbau/f_lot"; f; a/b≥ a 


f 2R = TAB("Grundbau/f_lot"; f; a/b≥ a 

= 0,99 ≈ 1 

yR - t 

; z/b= ) = 0,4361 

b b 

; z/b= 

b b 

dsR ) = 0,5816 



Setzungen: 

Links: 

σ1 * b * f1L sL = 

Em1 * 10 + 

Rechts: 

s R = 

* 

σ 1 

b * f1R Em1 * 10 + 

* 

σ 1 

* 

σ 1 

b * ( f2L - f1L ) 

Em2 * 10 

b * ( f2R - f1R ) 

Em2 * 10 

= 4,18 cm 

= 3,32 cm 

Schiefstellung: 

Die berechneten Setzungspunkte liegen jeweils bei 0,74 * b/2. Damit wird die Schiefstellung: 

atan ( | sL - sR | ) 

α = 

= 0,18 ° 

0,74 * b * 100 



Setzungsberechnung eines Rechteckfundaments 

b 

V 

V 

h 

a 

Baugrund: 

Baugrund 1: 



Baugrund 2: 



System: 

t 

B1 

B2 






Belastung: 


Berechnung: 


y 

V 

a * b 

= 250,00 kN/m² 





Grenztiefe: 





Überlagerungsspannung σ ü = y * γ 1 + (d s - (y - t)) * γ 2 = 122,85 kN/m² 



b b 


σ 1i 

σ ü02 


f 1 = TAB("Grundbau/f_lot"; f; a/b≥ a 


f 2 = TAB("Grundbau/f_lot"; f; a/b≥ a 

Setzung: 

s = 

* 

σ 1 

b * f1 Em1 * 10 + 

* 

σ 1 

b * ( f2 - f1 ) 

Em2 * 10 

= 1,01 ≈ 1 

y - t 

; z/b= ) = 0,3711 

b b 

d s 

; z/b= ) = 0,5971 

b b 

= 0,86 cm 



Setzungsberechnung infolge einer Grundwasserabsenkung 

V 

b 

Baugrund: 


System: 

Wichte mit Auftrieb γ' = 11,50 kN/m³ 

Zusammendrückungsmodul E s = 7,00 MN/m² 

Wichte Wasser γ W = 10,00 kN/m³ 

Tiefe Fundamentunterkante t = 2,50 m 



Wasserstand am Anfang h a = 3,00 m 

Wasserstand am Ende h e = 4,50 m 

Belastung: 


Berechnung: 

Setzungserzeugende Spannung infolge der Grundwasserabsenkung: 

h e 

h 

a 


σ W 

t 

GW1 

GW2 

V 

a * b 

h 

= 350,00 kN/m² 

Aushubentlastung σ a = t * γ = 51,25 kN/m² 


Spannung aus Wasser σ W = (h e - h a ) * γ W = 15,00 kN/m² 



Grenztiefe: 




Links: 


Überlagerungsspannung σ ü = h a * γ + (d s + t - h a ) * γ' = 133,95 kN/m² 



b b 

Setzungserzeugende Spannung σ 1i = i * σ 1 + σ W = 27,40 kN/m² 

σ 1i 

σ ü02 

= 1,02 ≈ 1 

Spannungsfläche infolge Grundwasserabsenkung: 

AW = * 

1 

( he - ha ) * σW + ( ds - he + t ) * σW 2 

= 83,25 kN/m 

daraus folgende Setzung: 

s = 

AW Es * 10 

= 1,19 cm 



Setzungsberechnung eines ausmittig belasteten Fundaments 

V 

e 

b 

Baugrund: 



System: 

Korrekturbeiwert κ = 0,667 



Tiefe a = b = 3,00 m 


Belastung: 


Berechnung: 


t 

V 

a * b 

= 166,67 kN/m² 



Grenztiefe: 




Links: 


Überlagerungsspannung σ ü = (d s + t) * γ = 110,00 kN/m² 



b b 


σ 1i 

σ ü02 

= 1,24 ≈ 1 



Gleichmäßiger Setzungsanteil: 



b b 

= 0,4881 

sm = 

σ1 * b * f 

* κ 

Es * 10 

= 1,63 cm 

Schiefstellung in folge Moment: 

M = V * e = 600,00 kNm 

Das Quadrat wird in eine Ersatz-Kreisfläche mit dem umgerechnet: 

b 

rE = 

√ π 

= 1,69 m 

Es muß die folgende Bedingung erfüllt sein: 

rE 3 

= 0,56 ≥ e 


α = 

9 * M * κ 

atan( ) 

3 

16 * rE * Es * 10 3 = 0,3817 ° 

Damit wird die Gesamtsetzung an den Fundamentkanten: 

smax = 

b * 100 

sm + * tan ( α ) 

2 

= 2,63 cm 

smin = 

b * 100 

sm - * tan ( α ) 

2 

= 0,63 cm 



Setzungsberechnung eines ausmittig belasteten Fundaments 

V 

e 

b 

Baugrund: 



System: 

Korrekturbeiwert κ = 0,667 





Belastung: 


Berechnung: 


t 

V 

a * b 

= 125,00 kN/m² 



Grenztiefe: 




Links: 


Überlagerungsspannung σ ü = (d s + t) * γ = 110,00 kN/m² 



b b 


σ 1i 

σ ü02 

= 0,98 ≈ 1 



Gleichmäßiger Setzungsanteil: 



b b 

= 0,5254 

sm = 

σ1 * b * f 

* κ 

Es * 10 

= 1,13 cm 

Schiefstellung in folge Moment: 

M = V * e = 600,00 kNm 

) 

b 

= 3,20 

Um damit den Verdrehungswinkel zu ermitteln, muss zunächst die Breite des Rechteckfundament 

in die Breite einer flächengleichen Ellipse umgerechnet werden: 

bE = 

2 

* b 

√ π 

= 3,39 m 

f y = TAB("Grundbau/f_schief"; fy; a/b≥ a 


M * f * 

α = atan( ) 

y κ 

3 

bE * Es * 10 3 = 0,2691 ° 

Damit wird die Gesamtsetzung an den Fundamentkanten: 

smax = 

b * 100 

sm + * tan ( α ) 

2 

= 1,83 cm 

smin = 

b * 100 

sm - * tan ( α ) 

2 

= 0,43 cm 


Erweiterte Grundbaubibliothek nach DIN 1054-2005 Ordner : Stützwände 

Gewichtsstützwand 

H 

d 

a 

b 

u 

b o 

l l 

1 L 

Baugrund: 



System: 


δa = * 

2 

ϕ 

3 

= 20,00 ° 

δ p = 0,00 ° 

Grundwasser bei t = 7,50 m 

Plattendicke d = 1,10 m 

Breite unten b u = 2,20 m 

Breite oben b o = 0,90 m 

Abstand a = 0,50 m 

Wandhöhe H = 5,00 m 

Abstand l 1 = 1,00 m 

Lastbreite l L = 1,80 m 

Belastung: 

Streifenlast p = 30,00 kN/m 


γ G = 1,35 

γ Q = 1,50 







p 

t


Berechnung: 

K ag = 

( ) 

( cos 0 - δa * 

( cos ( ϕ) ) 

2 

√ 

sin ( + ) * 

) ϕ 

1+ cos ( - ) 

ϕ δa sin ( ) 

0 δa 

2 

= 0,297 

Erddruckermittlung: 

Aktiver Erddruck infolge der Bodeneigenlast 

e ag = γ * H * K ag = 28,66 kN/m² 

E ag = 0,5 * e ag * H = 71,65 kN/m 

Eagh = Eag * cos ( δa ) 

= 67,33 kN/m 

Eagv = Eag * sin ( δa ) 

= 24,51 kN/m 

Aktiver Erddruck infolge der Streifenlast 

Gleitflächenwinkel: 

ϑa = atan( ) 

sin ( ϕ) + √ 

tan ( ϕ) 

tan ( ϕ) + tan ( δa ) 

cos ( ϕ) 

ϕ 

ϑa 

ϕ 

ϑ 

a 

y1 y2 y3 y4 

= 55,98 ° 

y1 = l1 * tan ( ϕ ) 

= 0,58 m 

y2 = l1 * tan ( ϑa ) 

= 1,48 m 

y3 = ( l1 + lL ) * tan ( ϕ ) 

= 1,62 m 

y4 = + * ϑa = 4,15 m 

( l1 lL ) tan ( ) 

Kap = 

sin ( ϑa - ϕ) 

cos ( ϑa - ϕ - δa ) 

= 0,440 

eap = p * Kag = 8,91 kNm² 

E ap1 = (0,5 * (y 2 - y 1 )) * e ap = 4,01 kN/m 

E ap2 = (y 3 - y 2 ) * e ap = 1,25 kN/m 

E ap3 = (0,5 * (y 4 - y 3 )) * e ap = 11,27 kN/m 

Eap = Eap1 + Eap2 + Eap3 = 16,53 kN/m 

Eaph = Eap * cos ( δa ) 

= 15,53 kN/m 

Eapv = Eap * sin ( δa ) 

= 5,65 kN/m 



Angriffspunkt von der Fundamentsohle aus: 

2 

y3 - y2 Eap1 * + 

+ 

( y1 * ( y2 - y1 ) 

+ 

3 ) Eap2 * ( y2 + ) Eap3 * 

2 ( 

yR = H - 

E ap 

y4 - y3 y3 + 

3 ) 

= 2,92 m 

Erdwiderstand vor der Stützwand 

Für die Ermittlung des charakteristischen Erdwiderstand sind die Nennwerte des Geländes und der 

Bodens maßgebend. 

Kpg = 

( cos ( 0- ϕ) ) 

2 

2 

( ) 

cos ( 0 - δp ) √ 

sin ( ϕ- δp ) * sin ( ϕ) 

* 1- cos ( 0 - δp ) 

= 3,000 

Ep,k = 0,5 * γ * d² * Kpg = 35,03 kN 


Ep,k Ep,d = 

γEp = 25,02 kN 

Eigenlasten: 

G1 = ( H - d ) * bo * 23 = 80,73 kN/m 

G2 = 

bu - bo - a 

( H - d ) * * 23 

2 

= 35,88 kN/m 

G3 = d * bu * 23 = 55,66 kN/m 

G = ∑ 3 

i = 1 

G i = 172,27 kN/m 

Nachweis gegen Kippen: 


Zulässige Ausmitte: 

ezulT = 

bu 3 

= 0,73 m 

M1 = G1 * (bu-bo /2) = 141,28 kNm/m 

M2 = G2 * (a+(bu-a-bo )*2/3) = 37,08 kNm/m 

M3 = G3 * bu /2 = 61,23 kNm/m 

M4 = Ep,d * d / 3 = 9,17 kNm/m 

M5 = -Eagh * H / 3 = -112,22 kNm/m 

M6 = Eagv * bu = 53,92 kNm/m 

M7 = -Eaph * yR = -45,35 kNm/m 

M8 = Eapv * bu = 12,43 kNm/m 

M gesT = ∑ 8 

i = 1 

M i = 157,54 kNm/m 

V gesT = G + E apv + E agv = 202,43 kN/m 



Damit ergibt sich ein Abstand der Resultierenden: 

cvorhT = 

MgesT VgesT = 0,78 m 

Und eine Ausmittigkeit von: 

evorhT = 

bu - 

2 cvorhT = 0,32 m 

Nachweis: 

e vorhT 

e zulT 



bu ezulG = 

6 

Einwirkende Lasten ohne Verkehr: 

M gesG = ∑ 6 

i = 1 

= 0,44 ≤ 1 

= 0,37 m 

M i = 190,46 kNm/m 

VgesG = G + Eagv = 196,78 kN/m 


cvorhG = 

MgesG VgesG = 0,97 m 


evorhG = 

bu - 

2 cvorhG = 0,13 m 

Nachweis: 

e vorhG 

e zulG 

Die Sicherheit gegen Kippen ist damit gegeben. 

Nachweis gegen Gleiten: 


Ermittlung der Bemessungswerte: 

= 0,35 ≤ 1 

T dT = E agh * γ G + E aph * γ Q = 114,19 kN/m 

( G + + ) 

E agv E apv 

R t,d = * 

Nachweis: 

T dT 

+ 

E p,d R t,d 

tan ( ) 

ϕ 

γGl 


= 0,87 ≤ 1 


= 106,25 kN/m




T dG = E agh + E aph = 82,86 kN/m 

Nachweis: 

TdG Rt,d = 0,78 ≤ 1 


Nachweis gegen Grundbruch: 

Die ansetzbare Bodenreaktion auf der Stirnseite: 

B k = 0,5 * E p,k = 17,52 kN/m 

E + 

ϕE = atan( ) 

agh Eaph - Bk G + Eagv + Eapv = 17,89 ° 


M 4 = B k * d / 3 = 6,42 kNm/m 

M ges = ∑ 8 

i = 1 

M i = 154,79 kNm/m 


cvorh = 

Mges VgesT = 0,76 m 


evorh = 

bu - 

2 cvorh = 0,34 m 


b' = bu - 2 * evorh = 1,52 m 


E + 

δ = atan( ) 

agh Eaph - Bk VgesT Pdf-Übersicht: Rechenfähige Vorlagen für den Statikeditor BauText 

= 17,89 °


Ermittlung der Einflußtiefe: 

ϑ = 45 - ϕ 

2 

1 -( 

tan ( ϑ ) ) 

2 

α = 

= 30,00 ° 

= 1,03 

α2 = 

2 * tan ( δ) 

atan( α+ √ α - ) 

2 

( tan ( ϑ ) ) 

2 

= 62,03 ° 

ϑ2 = α2 - ϑ = 32,03 ° 

ϑ b = ϑ 2 * π 

180 

d s = * 

ds | t - H | 

b' ϑ2 * e 

sin ( ) 

ϑ * tan 

b 

( ϕ) 

= 0,44 < 1 

-> Grundwasser liegt nicht in der Grundbruchscholle: 

= 0,559 

= 1,11 m 





id = 

2 

0,03 + 0,04 * ϕ 


);1) = 0,459 

ib = 

3 

0,64 + 0,028 * ϕ 


);1) = 0,311 


Rn,k = b' * (γ γ * d * Nd * id + γ * b' * Nb * ib ) = 405,29 kN/m 

Rn,d = 

Rn,k γGr = 289,49 kN 

Vgesd = (G + Eagv ) * γG + Eapv * γQ = 274,13 kN/m 

Nachweis: 

V gesd 

R n,d 

= 0,95 ≤ 1 



Winkelstützwand 

H 

d 

ab 

b 

u 

p 

h 

Die Berechnung erfolgt mit dem Näherungsverfahren einer fiktiven lotrechten Gleitfläche: 

Dieses Verfahren sollte nach DIN 4085 nicht angewendet werden , wenn die Hinterfüllung aus 

verschiedenen Bodenschichten besteht, bei begrenzten Auflasten und bei gebrochenem Gelände. 

Baugrund: 



System: 

δ a = 0,00 ° 


Einbindetiefe d = 1,00 m 

Breite Sohlplatte b u = 3,50 m 


Abstand a = 0,50 m 

Wandhöhe H = 4,50 m 

Bodenhöhe h = 0,50 m 

Belastung: 

Streifenlast p = 20,00 kN/m 


γ G = 1,35 

γ Q = 1,50 








Berechnung: 

Erddruckermittlung: 

x 

1 

G 1 G 2 

x 

x 

2 

3 

G 3 

fiktive Wandneigung α = 0,00 ° 

Kag = 

( cos ( α+ ϕ) ) 

2 

( ) 

( cos ( α ) ) * 

2 cos - * 

α δa ( 

√ 

sin ( + ) * 

) ϕ - β 

1+ cos ( - ) * α+ β 


α δa cos ( ) 

2 

= 0,307 


e ag = γ * H * K ag = 26,94 kN/m² 

E ag = 0,5 * e ag * H = 60,62 kN/m 


= 60,62 kN/m 

Eagv = Eag * sin ( ) 

y Ea = 

H 

3 

δ a = 0,00 kN/m 

= 1,50 m 

Aktiver Erddruck infolge der Auflast 

e ap = p * K ag = 6,14 kN/m² 

E ap = e ap * H = 27,63 kN/m 


= 27,63 kN/m 

Eapv = Eap * sin ( ) 

y Eap = 

H 

2 

δ a = 0,00 kN/m 

= 2,25 m 

Erdwiderstand vor der Stützwand 

Für die Ermittlung des charakteristischen Erdwiderstand sind die Nennwerte des Geländes und der 

Bodens maßgebend. 

Kpg = 

1+ sin ( ϕ) 

1 - sin ( ϕ) 

= 3,255 

Ep,k = 0,5 * γ * d² * Kpg = 31,74 kN 


Ep,k Ep,d = 

γEp Pdf-Übersicht: Rechenfähige Vorlagen für den Statikeditor BauText 

= 22,67 kN


Eigenlast der Stützwand: 

G1 = ( H - h ) * b * 25 = 50,00 kN/m 

G2 = h * bu * 25 = 43,75 kN/m 

Erdauflast: 

G3 = ( bu - b - a ) * 

tan ( β ) 

H - h+ 2 

* γ = 195,00 kN/m 

Hebelarme: 

( ) 

x1 = a+ b 

2 

= 0,75 m 

x2 = 

bu 2 

= 1,75 m 

Erdauflast (der Anteil aus der Geländeneigung wird vernachlässigt): 

x3 = 

bu - a - b 

a + b+ 

2 

= 2,25 m 

Mges = ∑ + - 

3 

Gi * xi Eagv * bu Eagh * yEa = 461,88 kNm/m 

Vges = 

i = 1 

∑ + 

3 

Gi Eagv + Eapv i = 1 

= 288,75 kN/m 

Nachweis gegen Kippen: 



bu ezulKT = 

= 1,17 m 

3 


Mges - Eaph * yEap cKT = 

= 1,38 m 

Vges Und eine Ausmittigkeit von: 

bu eKT = - 

2 cKT = 0,37 m 

Nachweis: 

eKT ezulKT = 0,32 < 1 






ezulKG = 

bu 6 

= 0,58 m 


cKG = 

Mges Vges = 1,60 m 


eKG = 

bu - 

2 c Nachweis: 

KG = 0,15 m 

eKG ezulKG = 0,26 < 1 


Nachweis gegen Gleiten: 



T GTd = E agh * γ G + E aph * γ Q = 123,28 kN/m 

( + + ) 

Rt,d = Vges Eagv Eapv * 

Nachweis: 

T GTd 

tan ( ) 

ϕ 

γGl 

Rt,d + Ep,d Die Sicherheit gegen Gleiten ist gegeben. 

= 0,66 ≤ 1 

= 164,03 kN/m 



T GGd = E agh + E aph = 88,25 kN/m 

Nachweis: 

TGGd Rt,d = 0,54 ≤ 1 




Nachweis gegen Grundbruch: 

Es werden zwei Lastfälle untersucht: 

1. Maximale Ausmitte der Resultierenden 

2. Größte Resultierende 

Lastfall maximale Ausmitte: 

evorh = eKT = 0,37 m 


b' = bu - 2 * evorh = 2,76 m 

Neigung der Resultierenden: 

δ = 

E + 

atan( ) 

agh Eaph Vges = 16,99 ° 





id = 

2 

0,03 + 0,04 * ϕ 


);1) = 0,482 

ib = 

3 

0,64 + 0,028 * ϕ 


);1) = 0,335 



Rn,d = 

Rn,k γGr = 934,91 kN 

Vgesd = (Vges + Eagv ) * γG + Eapv * γQ = 389,81 kN/m 

Nachweis: 

Vgesd Rn,d = 0,42 ≤ 1 

Die Sicherheit gegen Grundbruch ist gegeben. 

Lastfall größte Resultierende: 

bu - a - b 

Mges - Eaph * yEap + p * ( bu - a - b ) * ( a + b+ 

2 ) 

cGR = 

Vges + p * ( bu - a - b ) 

= 1,51 m 

bu eGR = - 

2 cGR = 0,24 m 

e zulGR = 

Nachweis: 

e GR 

e zulGR 

b u 

3 

= 0,21 < 1 


= 1,17 m



b' = bu - 2 * eGR = 3,02 m 

Neigung der Resultierenden: 

δ = 

E + 

atan( ) 

agh Eaph Vges + p * ( bu - a - b ) 

= 14,60 ° 





id = 

2 

0,03 + 0,04 * ϕ 


);1) = 0,547 

ib = 

3 

0,64 + 0,028 * ϕ 


);1) = 0,404 



Rn,d = 

Rn,k γGr = 1261,52 kN 

Vgesd = (Vges + Eagv ) * γG + (p * (bu -a- b) + Eapv ) * γQ = 464,81 kN/m 

Nachweis: 

Vgesd Rn,d = 0,37 ≤ 1 

Die Sicherheit gegen Grundbruch ist gegeben. 



Ermittlung der Schnittgrößen 

2 3 

1 1 

2 3 

Schnitt 1-1: 

e a = γ * (H-h) * K ag = 23,95 kN/m² 

Umlagerung: 

ea 

ea1 = * 

2 

ea + eap 3 

= 22,11 kN/m² 

ea2 = * 

1 

ea + eap 3 

= 14,12 kN/m² 

Q1 = ea2 * ( H - h ) + * 

1 

ea2 * ( H - h ) 

2 

= 84,72 kN/m 

M 1 = 

ea2 * ( H - h ) 

3 

2 

+ 

1 

* 

2 

ea2 * ( H - h ) 


4 

3 

= 157,79 kNm/m


Schnitt 2-2: 

Der Sohldruck wird vereinfacht geradlinig angenommen: 

Lasten auf dem Sporn werden vernachlässigt. 

σ 1 

G 1 

G 2 

σ 2 

eS = eKG = 0,15 m 

σ1 = 

Vges Vges * eS * 6 

+ 

+ p 

b 2 

u bu = 123,71 kN/m² 

σ2 = 

Vges Vges * eS * 6 

- 

+ p 

bu = 81,29 kN/m² 

2 

bu Spornlast: 

G S = a * h * 25 = 6,25 kN/m 

σa2 = 

a 

σ1 - ( σ1 - σ2 ) * 

bu = 117,65 kN/m 

Q2 = * 

1 

( σ1 + σa2 ) * a - GS 2 

= 54,09 kN/m 

M 2 = * 

σa2 

a 2 

2 

+ 

1 

* 

2 

σ1 σa2 * a * 

2 2 

- 

3 

( - ) 

G S 

a 

* 

2 

= 13,65 kNm/m 

Schnitt 3-3: 

G3,3 = 

σa3 = 

(bu - a - b) * h * 25 

a+ b 

σ1 - ( σ1 - σ2 ) * 

bu = 

= 

31,25 kN/m 

111,59 kN/m 

l = bu - a - b = 2,50 m 

Q3 = G3 + G3,3 - * 

1 

( σa3 + σ2 ) * l 

2 

= -14,85 kN/m 

M3 = ( G3 + G3,3 - σ2 * ) * - l 

l 1 

l 

* ( σa3 - σ2 ) * 

2 2 

2 

3 

= -2,78 kNm/m 


Erweiterte Grundbaubibliothek nach DIN 1054-2005 Ordner : Verbau 

Spundwand 

H 

h1 

h 

t 

Baugrund: 



System: 

Höhe h = 5,00 m 

Höhe h1 = 1,80 m 

Anker: 

Ankerneigung α A = 10,00 ° 

Ankerlänge L = 15,00 m 

Belastung: 

Auflast p = 20,00 kN/m 


Sicherheit gewählt η p = 1,50 

p 

Berechnung: 

Anmerkung: 

Die Erddrucklast wird durch die Stützenkraft und das Erdauflager aufgenommen (teilweise 

mobilisierter Erdwiderstand) 

Nicht zu verändernde Vorwerte: 

α = 0,00 ° 

β = 0,00 ° 

δa = * 

2 

ϕ 

3 

= 20,00 ° 

K agh = 

( cos ( α ) ) * 

2 cos - * 

( cos ( α+ ϕ) ) * 

2 cos ( δa ) 

( ) 

α δa ( 

√ 

sin ( + ) * ϕ - β ) 

1+ cos ( α - δa ) * cos ( α+ β ) 


2 

= 0,28 

δp = - * 

2 

ϕ = -20,00 ° 

3 

Kph = TAB("Grundbau/KpKreis"; Kph; ϕ=ϕ; δ≤δ δ≤δp 

) = 5,74 

K ph 

K'ph = 

ηp = 3,83 

K'rh = K'ph - Kagh = 3,55 



e ah0 = p * K agh = 5,60 kN/m² 

e ah1 = (h + h1) * γ * K agh = 36,18 kN/m² 

Ermittlung des Belastungsnullpunkts: 

Die Tiefe u muß iterativ ermittelt werden, daß die nachfolgende Gleichung erfüllt ist: 

u = 0,30 m 

γ * u * K' ph -(e ah1 + γ * u * K agh ) = -15,95 ≈ 0 

h' = h + h1 + u = 7,10 m 

h' A = h + u = 5,30 m 

Der Erddruck darf vereinfacht als Gleichlast angenommen werden, wenn 

h'A h'* 0,7 

= 1,07 > 1 

Der Erddruck wird vereinfacht rechteckig angenommen: 

h+ h1 

* ( eah0 + eah1 ) + * 

2 

eah = 

1 

eah1 * u 

2 

h' 

= 20,77 kN/m² 

Ermittlung der Einbindetiefe: 

Eah = 

PS = 

eah * h' 

h' 

eah * h' * ( h'A - 

2) 

= 

= 

147,47 kN/m 

258,07 kNm/m 

Nach EB 19 kann für steifplastische bis feste bindige Böden die Resultierende des Erdwiderstands 

bei 0,5*x angenommen werden. 

f = GEW("Grundbau/Xi"; f; ) = 0,500 

m' = 

6 * PS 3 

= 0,154 

ξ = 

γ * K'rh * h'A TAB("Grundbau/Xi"; ξ; f=f; m'=m') = 0,215 

Rechnerische Einbindetiefe: 

t 0 = ξ * h' A = 1,14 m 

Erforderliche Einbindetiefe 

t erf = u + t 0 = 1,44 m 



Stützkräfte und Bemessungsmomente: 

Unteres Erdauflager: 

Uh = * 

1 

2 

γ * K'rh * t0 2 

= 43,83 kN/m 

A = Eah - Uh = 103,64 kN/m 

x0 = 

Mmax = 

Uh eah Uh * 0,5 * ( t0 + x0 ) 

= 

= 

2,11 m 

71,22 kNm/m 

x 0 

0,5 * x 

Uh Korrekturen nach EB 17: 

√ A' = A * 

h' 

h'A √ M'max = Mmax * 

h'A h' 

Standsicherheit in der tiefen Fuge: 

h1 

α A 

L 

lr 

= 119,96 kN/m 

= 61,53 kN/m 

ϑ F 

erforderliche Verpresslänge l r = 5,00 m 

L c = L - l r / 2 = 12,50 m 

L H = L c * COS(α A ) = 12,31 m 

L V = L c * TAN(α A ) = 2,20 m 

t + 

ϑF = atan( ) 

erf h - LV LH Pdf-Übersicht: Rechenfähige Vorlagen für den Statikeditor BauText 

= 19,01 °


Erddruck an der Spundwand: 

eahSW = (h + h1 + terf ) * γ * Kagh = 43,84 kN/m² 

EahSW = 

1 

* ( eah0 + eahSW ) * ( h1 + h+ terf ) 

2 

= 203,69 kN/m 

Erddruck an der Ersatzankerwand: 

eahEW = (h1 + LV ) * γ * Kagh = 21,28 kN/m² 

EahEW = 

1 

* ( eah0 + eahEW ) * ( h1+ LV ) 

2 

= 53,76 kN/m 

G1 = * 

1 

( h1 + LV + h1 + h+ terf ) * γ * LH 2 

= 1431,41 kN/m 

G = G1 + WENN(ϕ < ϑF ; LH * p; 0) = 1431,41 kN/m 

QH = * ϑF - ϕ = -277,98 kN/m 

G tan ( ) 

Damit wird die Sicherheit gegen Bruch in der tiefen Fuge: 

EahSW -( 

QH+ Eah ) 

A' 


= 2,79 ≥ η p


Spundwand 

H 

t 

Baugrund: 



Korrekturbeiwert für die Einbindetiefe α ET = 1,20 

System: 

Höhe H = 4,30 m 

Belastung: 




p 

Berechnung: 


α = 0,00 ° 

β = 0,00 ° 

δa = * 

2 

ϕ 

3 

= 18,33 ° 

K agh = 

( cos ( α ) ) * 

2 cos - * 

( cos ( α+ ϕ) ) * 

2 cos ( δa ) 

( ) 

α δa ( 

√ 

sin ( + ) * ϕ - β ) 

1+ cos ( α - δa ) * cos ( α+ β ) 


2 

= 0,311 

δp = - * 

2 

ϕ = -18,33 ° 

3 


) = 4,70 

K rh = K ph - K agh = 4,39 

e ahp = p * K agh = 6,22 kN/m² 

e ahg = H * γ * K agh = 24,74 kN/m² 



Ermittlung des Belastungsnullpunkts: 

eahg + eahp u = 

γ * Krh = 0,38 m 

Unverankerte Spundwand 

eah0 = (H + u) * γ * Kagh = 26,93 kN/m² 

Q0 = eahp * H + * 

1 

eahg * H + * 

2 

1 

M0 = 

( eahg + eahp ) * u 

2 

H 

eahp * H * + + ( u + 

2 ) 

= 85,82 kN/m 

* eahg * 

H H 

+ 

2 ( u 

3 ) * eah0 * 

2 2 

u 

3 

= 166,71 kNm/m 

m = 

6 

* Q0 γ * Krh = 6,340 

n = 

6 

* M0 γ * Krh = 12,316 

u 

x 

H 

Die Tiefe x ist zu zu wählen, daß die Folgegleichung gegen 0 geht: 

x = 3,20 m 

x - 

3 

n - m * x = 0,16 ≈ 0 

Damit wird die erforderliche Einbindetiefe: 

terf = αET * (x + u) = 4,30 m 

Maximalmoment: 

Mmax = M0 + 0,385 * * m = 249,90 kNm/m 

Q 0 √ 



Trägerbohlwand 

H 

h1 

h 

t 

Steife 

p 

Bohlträger Verbaubohle 

l l 

Grundlage: Empfehlung des Arbeitskreises Baugrube 

Baugrund: 



System: 



zulässige Druckspannung σ 0 = 750,00 kN/m² 

mittlerer Mantelreibungswert τ m = 70,00 kN/m² 

Lagerungsdichte D = 0,67 

Ungleichförmigkeitszahl U = 5,00 

Abstand der Bohlträger l = 2,00 m 

Höhe h = 3,00 m 

Höhe h1 = 0,80 m 

Träger Typ = GEW("Stahl/Profile"; Bez; ) = HEB 

Nennhöhe NH = GEW("Stahl/"Typ; NH; ) = 180 

Stahl = GEW("Stahl/DIN"; Bez; ) = St 37-2 

f y,k = TAB("Stahl/DIN"; f yk ; Bez=Stahl)/10 = 24,00 kN/cm² 

Verbaubohlen: 

Baustoff BS = GEW("1052/F1"; B; ) = Nadelholz 

Festigkeitsklasse FK = GEW("1052/Holz";FK; B=BS) = C24 

Nutzungsklasse NK = GEW("1052/F1"; N; B=BS) = 1 

KLED = GEW("1052/F1"; K;) = mittel 

Bohlendicke d gew = 8,00 cm 

Aussteifung: 

Die Auflagerkraft wird mit einem I-Profil aufgenommen und auf der gegenüberliegenden Seite 

abgestützt: 

Träger Typ A = GEW("Stahl/Profile"; Bez; ) = HEB 

Nennhöhe NH A = GEW("Stahl/"Typ A ; NH; ) = 160 

Länge L = 4,50 m 



Belastung: 


Vorbemerkungen: 

Der Ansatz von aktivem Erddruck bei Trägerbohlwänden ist aufgrund der Verwendungsmöglichkeit erlaubt. 

Gemäß Empfehlung EB 15(1) darf der Erddruck unterhalb der Baugrubensohle vernachlässigt werden, wenn 

sichergestellt ist, dass dies unschädlich ist. 

Gemäß Empfehlung EB 4(2) darf der Wandreibungswinkel bei Trägerbohlwänden wie folgt angenommen 

werden, wenn die Vertikalkräfte ordnungsgemäß in den Boden abgeleitet werden. 

δa = * 

2 

ϕ = 21,67 ° 

3 



γ G = 1,20 

γ Q = 1,30 



Berechnung: 


α = 0,00 ° 

β = 0,00 ° 

K agh = 

( cos ( α ) ) * 

2 cos - * 

( cos ( α+ ϕ) ) * 

2 cos ( δa ) 

( ) 

α δa ( 

√ 

sin ( + ) * ϕ - β ) 

1+ cos ( α - δa ) * cos ( α+ β ) 



h 

= 1,13 > 1 

( h+ h1) * 0,7 

2 

= 0,251 


e ag = γ G * γ * (h + h1) * K agh = 19,46 kN/m² 

E ag = 0,5 * e ag * (h + h1) = 36,97 kN/m 


= 34,36 kN/m 


= 13,65 kN/m 


e ap = γ Q * p * K agh = 4,08 kN/m² 

E ap = e ap * (h + h1) = 15,50 kN/m 


= 14,40 kN/m 


= 5,72 kN/m 

+ 

e ag 

2 * eap eah = 

2 

= 13,81 kN/m² 

Eah = (h + h1) * eah = 52,48 kN/m 



Auflagerung der Bohlen: 

b t = TAB("Stahl/"Typ; b; NH=NH)/1000 = 0,18 m 

h t = TAB("Stahl/"Typ; h; NH=NH)/1000 = 0,18 m 

Es wird angenommen, daß die Resultierende des Erdwiderstands bei 0,6 * t angreift. 

Die Einbindetiefe t muß iterativ ermittelt werden, so daß die Auflagerkraft im Erdreich gleich dem 

Erdwiderstand vor dem Träger wird. 

t = 1,20 m 

Keine Überschneidung der Erdwiderstandskräfte: 

ω R = TAB("Grundbau/Erdwider"; ω R ; ϕ=ϕ; b t /t=b t /t) = 2,97 

ωK = TAB("Grundbau/Erdwider"; ωK ; ϕ=ϕ; bt /t=bt /t) = 3,71 

ωph,kü = 

t * ωR 4 * c * ωK 

+ 

l γ * l 

= 1,782 

Mit Überschneidung der Erdwiderstandskräfte: 

K ph0 = TAB("Grundbau/ErdwiderK"; K ph ; ϕ=ϕ; δ p =0) = 3,32 

Nach DIN 4085 ist der Winkel δ p bei Bohlträgern: 

δ p = WENN( ϕ < 30; ϕ - 2,5; 27,5 ) = 27,50 ° 

Kph1 = 

ωph,mü = 

TAB("Grundbau/ErdwiderK"; Kph ; ϕ=ϕ; δp =δp ) 

bt l - bt 4 * c 

* Kph1 + * Kph0 + * 

l l γ * t 

= 6,15 

√ Kph1 = 3,575 

ωph = MIN(ωph,kü ;ωph,mü ) = 1,782 

Der Erdwiderstand vor den Träger wird zu: 

Eph = * 

1 

γ * t * 

2 

2 1 

ωph * 

γEp 

Die Auflagerkraft im Erdreich wird zu: 

* 

1 

* ( ) - 

2 

Uh = 

+ h h1 h1 

h + 0,6* t 

Uh - Eph = -1,26 = 0 

E ah ( ) 


= 16,78 kN/m 

= 15,52 kN/m


Schnittgrößen und Auflagerkräfte: 

A 

Uh 

e ah Q M 

E ah 

x 0 

M F 

Uh A = Eah - Uh = 36,96 kN/m 

Das maximale Feldmoment liegt bei: 

x0 = 

Uh eah = 1,12 m 

M F,max = * 

h1 

Mk = eah * 

2 

2 

Uh ( 0,6 * t + * ) 

1 

M k 

2 x 0 = 19,87 kNm/m 

= 4,42 kNm/m 

Korrekturen gemäß EB 13(1): 

Die endgültigen Bemessungswerte werden auf den Träger-, Steifenabstand umgerechnet. 

A' = 

h+ h1 

A * * l 

h 

= 93,63 kN 

EaH = Eah * l = 104,96 kN 

Die Auflagerkraft darf durch die Korrektur nicht größer als der Gesamtdruck werden. 

Eah A' 

= 0,56 ≤ 1 

M'F = 

h 

MF,max * * l 

h+ h1 

= 31,37 kNm 

Das Kragmoment darf nicht abgemindert werden: 

MK = Mk * l = 8,84 kNm 

Mmax = MAX( M'F ; MK ) = 31,37 kNm 

Nachweis des Trägerprofils: 

Wy = TAB("Stahl/"Typ; Wy ; NH=NH) = 426,0 cm³ 

σR,d = 

fy,k 1,1 

= 21,82 kN/cm² 

σd = 100* Mk Wy σ d 

σ R,d 

= 0,048 < 1 


= 1,04 kN/cm²


Verbaubohlen: 

Das Moment entsteht aus Eigen- und Verkehrslasten. Der Sicherheitsfaktor wird hier, auf der 

sicheren Seite liegend, zu 1,5 angenommen. 

MB = 

eah * l 

* 

2 

1,5 

8 

= 10,36 kNm/m 

kmod = TAB("1052/F1"; k; B=BS; K=KLED;N=NK) = 0,80 

fm,k = TAB("1052/Holz"; fmk; FK=FK)*10 = 24,00 N/mm² 

fv,k = TAB("1052/Holz";fvk;FK=FK) = 0,200 kN/cm² 

Bemessungswerte der Festigkeiten: 

fm,d = kmod * fm,k / 13 = 1,48 kN/cm² 

fv,d = fv,k *kmod /1,3 = 0,123 kN/cm² 

Biegespannung: 

Wy,vorh = 

2 

dgew * 100 

6 

= 1066,67 cm³ 

σm,d = 

MB * 100 

Wy,vorh = 0,97 kN/cm² 

σ m,d 

fm,d Schubspannung: 

τ d = 

τ d 

f v,d 

1,5* 

eah * l 

2 

1 * dgew * 100 

= 0,66 ≤ 1 

= 0,21 < 1 

= 0,026 kN/cm² 

Aussteifung: 

N pl,d = TAB("Stahl/"Typ A ; N pld ; NH=NH A ) = 1180,00 kN 

V pl,z,d = TAB("Stahl/"Typ A ; V plzd ; NH=NH A ) = 148,00 kN 

M pl,y,d = TAB("Stahl/"Typ A ; M plyd ; NH=NH A ) = 77,40 kNm 

Beanspruchung: 

Nd = A' * 1,50 = 140,44 kN 

Nach DIN 4124 sind mindestens 1 KN/m Nutzlast anzusetzen: 

My,d = 

1 * L 

* 

2 

1,5 

8 

= 3,80 kN 

Vz,d = 

1 * L 

* 1,5 

2 

= 3,38 kNm 

Spannungsnachweis: 

k N = TAB("Beiwerte/NwMy";k N ;N/N pl >N d /N pl,d ;V/V pl >V z,d /V pl,z,d ) = 1,00 

k V = TAB("Beiwerte/NwMy";k V ;N/N pl >N d /N pl,d ;V/V pl >V z,d /V pl,z,d ) = 0,00 

k M = TAB("Beiwerte/NwMy";k M ;N/N pl >N d /N pl,d ;V/V pl >V z,d /V pl,z,d ) = 0,90 

* 

k N 

N d 

N pl,d 

+ 

* 

k M 

M y,d 

M pl,y,d 

+ 

k V 

* 

V z,d 

V pl,z,d 

= 0,163 < 1 



Gleichgewicht der Horizontalkräfte: 

EB 15(1): Für die Ermittlung der Schnittkräfte an Bohlträgern darf der Erddruck unterhalb der 

Baugrundsohle im allgemeinen vernachlässigt werden, sofern nachgewiesen wird, dass der in der 

Berechnung vernachlässigte Erddruck unterhalb der Baugrundsohle zusammen mit der 

Auflagerkraft aus dem Bohlträger von dem gesamten zur Verfügung stehenden Erdwiderstand mit 

einer Sicherheit von 1,5 aufgenommen wird. Der Erdwiderstand kann mit dem Wandreibungswinkel 

δp = -ϕ ϕ ermittelt werden. 

dE ah 

e ph 

δ p = -ϕ = -32,50 ° 


) = 6,77 

dEah = * 

1 

( ( eag + eap ) * 2 + t * γ * Kagh ) * t 

2 

= 31,320 kN/m 

Eph = * 

1 

γ * Kph * t 

2 

2 

Sicherheit: 

= 82,865 kN/m 

ηH = 

Eph dEah + Uh = 1,77 > 1,5 

Gleichgewicht der Vertikalkräfte: 

Aus Sicherheitsgründen wird die Einbindetiefe reduziert: 

tn = t - 0,5 = 0,70 m 

Spitzenwiderstand: 

σs = 

Beiwerte: 

σ0 + 120 * tn = 834,00 kN/m² 

ft = 

tn MIN( 1 ; ) 

2,5 

= 0,28 

Das Grundwasser steht in Höhe des Bohlträgerfußes: 

fy = 

sonst: 

1,00 

fy = 

γ 

γ' 

= 1,79 

Die Spitzenwiderstandskraft ist somit: 

Qs = ft * fy * σs * bt * ht = 13,54 kN 

Mantelreibung: 

Eine Mantelreibung darf nur angesetzt werden, wenn der aktive Erddruck nicht mir positivem 

Wandreibungswinkel ermittelt wurde. 

A r = (2 * h t + 3 * b t ) * t n = 0,63 m² 

Qr = τm * Ar = 44,10 kN 

l 

fa = WENN( l < 1,2 ; ; 1) 

1+ bt = 1,00 

fD = TAB("Grundbau/fD"; fD; UD) = 1,25 

Qg = fD * fa * (Qs + Qr ) = 72,05 kN 



Einwirkende Vertikallasten: 

g = TAB("Stahl/"Typ; g; NH=NH) = 0,51 kg/m 

g A = TAB("Stahl/"Typ A ; g; NH=NH A ) = 0,43 kg/m 

ρ = GEW("1052/Holz";ρ k ; FK=FK) = 350,00 kg/m³ 

Bohlträger: g * (h1 + h + t) = 2,55 kN 

Steife: g A * L/2 = 0,97 kN 

Verbaubohlen: l * ρ * (h + h1) * d gew / 10000 = 2,13 kN 

tan( ) 

Eigenlast G = 5,65 kN 

Vertikaler Erddruck: 

Eav = eah * ( h+ h1 ) * 

2 

* 

3 

* ϕ l = 41,70 kN 

Nachweis der Sicherheit: 

Qg ηV = 

Eav + G 

= 1,52 > 1,30 

Ist die Sicherheit nicht ausreichend, so muß die Einbindetiefe oder die Aufstandsfläche vergrößert 

werden. Oder die Kräfte werden anderweitig abgeleitet. 



Trägerbohlwand 

H 

h1 

h 

t 

Steife 

p 


l l 


Baugrund: 



System: 








Höhe h = 3,00 m 

Höhe h1 = 0,80 m 





Verbaubohlen: 






Aussteifung: 


abgestützt: 






Belastung: 



Der Ansatz von aktivem Erddruck bei Trägerbohlwänden ist aufgrund der Verformungsmöglichkeit erlaubt. 





δa = * 

2 

ϕ = 21,67 ° 

3 



γ G = 1,20 

γ Q = 1,30 



Berechnung: 


α = 0,00 ° 

β = 0,00 ° 

K agh = 

( cos ( α ) ) * 

2 cos - * 

( cos ( α+ ϕ) ) * 

2 cos ( δa ) 

( ) 

α δa ( 

√ 

sin ( + ) * ϕ - β ) 

1+ cos ( α - δa ) * cos ( α+ β ) 


2 

= 0,251 

Flächenlasten bis 10 kN/m² werden nach DIN 1054 als ständige Lasten angenommen. Darüber 

liegende Anteile werden als veränderliche Lasten angesetzt. 

p1 = WENN( p > 10 ; 10 ; p ) = 10,00 kN/m² 

p2 = WENN( p > 10 ; p-10 ; 0 ) = 2,50 kN/m² 


e agp1 = γ G * p1 * K agh = 3,01 kN/m² 

e agg = γ G * γ * (h + h1) * K agh = 19,46 kN/m² 

e ag = e agg + e agp1 = 22,47 kN/m² 

E ag = 0,5 * e ag * (h + h1) = 42,69 kN/m 


= 39,67 kN/m 


= 15,76 kN/m 


e ap = γ Q * p2 * K agh = 0,82 kN/m² 

E ap = e ap * (h + h1) = 3,12 kN/m 


= 2,90 kN/m 


= 1,15 kN/m 



Wirklichkeitsnaher Erddruckansatz nach EB 69: 

Ermittlung der anzusetzenden Erddrucks: 

1) 2) 3) 

H 

h 

k 

e ah e aho e aho 

h h 

k k 

H H 

e ahu 

e ahu 

h ≤ 0,1 * H 0,1 * H < h ≤ 0,2 * H 0,2 * H < h ≤ 0,3 * H 

h1 

v = 

h+ h1 

= 0,21 

H = h + h1 = 3,80 m 

Fall = WENN( v ≤ 0,1;1; WENN( v ≤ 0,2; 2; WENN( v ≤ 0,3; 3; ))) = 3 

ea1 = eagp1 + eap = 3,83 kN/m² 

ea2 = eagg + 

1 

e a = * 

2 

+ 

e agp1 e ap = 23,29 kN/m² 

( ea1 + ea2 ) 

= 13,56 kN/m 

e aho = WENN( Fall=1; e a ; WENN( Fall=2; e a * 6 

e ahu = WENN( Fall=1; e a ; WENN( Fall=2; e a * 4 

5 ; ea *8 )) = 18,08 kN/m 

6 

5 ; ea *4 )) = 9,04 kN/m 

6 




Es wird angenommen, daß die Resultierende des Erdwiderstands bei 0,6 * t angreift. 

Die Einbindetiefe t muß iterativ ermittelt werden, so daß die Auflagerkraft im Erdreich gleich dem 

Erdwiderstand vor dem Träger wird. 

t = 1,10 m 




ωph,kü = 

t * ωR 4 * c * ωK 

+ 

l γ * l 

= 1,705 

Mit Überschneidung der Erdwiderstandskräfte: 



δ p = WENN( ϕ < 30; ϕ - 2,5; 27,5 ) = 27,50 ° 

Kph1 = 

ωph,mü = 


bt l - bt 4 * c 

* Kph1 + * Kph0 + * 

l l γ * t 

= 6,15 

√ Kph1 = 3,575 




Der Erdwiderstand vor den Träger wird zu: 

Eph = * 

1 

γ * t * 

2 

2 1 

ωph * 

γEp 

( ( ) 

) 

eahu ( ) 

Die Auflagerkraft im Erdreich wird zu: 

eaho * 

H 

- h1 

4 

+ * 

H * 3 

- h1 

4 

H 

* 

2 

Uh = 

h + 0,6* t 

Uh - Eph = -2,46 = 0 

Schnittgrößen und Auflagerkräfte: 

A 

Uh 

H 

* 

e ah Q M 

E ah 

x 0 

( + ) 

U h 

M F 

M k 

= 13,49 kN/m 

= 11,03 kN/m 

A = 

eaho 2 

eahu - Uh = 40,50 kN/m 

Das maximale Feldmoment liegt bei: 

x 0 = 

U h 

e ahu 

M F,max = * 

Uh ( 0,6 * t + * ) 

1 

h1 

Mk = eaho * 

2 

2 

= 1,22 m 

2 x 0 = 14,01 kNm/m 

= 5,79 kNm/m 

Bemessungsschnittgrößen auf den Trägerabstand umgerechnet: 


A' = A * l = 81,00 kN 

M'F = MF,max * l = 28,02 kNm 


MK = Mk * l = 11,58 kNm 




σR,d = 

fy,k 1,1 

= 21,82 kN/cm² 


σ R,d 

= 0,062 < 1 


= 1,36 kN/cm²


Verbaubohlen: 



MB = 

eaho * l 

* 

2 

1,5 

8 

= 13,56 kNm/m 








Wy,vorh = 

2 

dgew * 100 

6 

= 1066,67 cm³ 

σm,d = 

MB * 100 

Wy,vorh = 1,27 kN/cm² 

σ m,d 


τ d = 

τ d 

f v,d 

1,5* 

eaho * l 

2 

1 * dgew * 100 

= 0,86 ≤ 1 

= 0,28 < 1 

= 0,034 kN/cm² 

Aussteifung: 





Nd = A' * 1,50 = 121,50 kN 


My,d = 

1 * L 

* 

2 

1,5 

8 

= 3,80 kN 

Vz,d = 

1 * L 

* 1,5 

2 

= 3,38 kNm 





* 

k N 

N d 

N pl,d 

+ 

* 

k M 

M y,d 

M pl,y,d 

+ 

k V 

* 

V z,d 

V pl,z,d 

= 0,147 < 1 



Gleichgewicht der Horizontalkräfte: 

EB 15(1): Für die Ermittlung der Schnittkräfte an Bohlträgern darf der Erddruck unterhalb der 

Baugrundsohle im allgemeinen vernachlässigt werden, sofern nachgewiesen wird, dass der in der 

Berechnung vernachlässigte Erddruck unterhalb der Baugrundsohle zusammen mit der 

Auflagerkraft aus dem Bohlträger von dem gesamten zur Verfügung stehenden Erdwiderstand mit 

einer Sicherheit von 1,5 aufgenommen wird. Der Erdwiderstand kann mit dem Wandreibungswinkel 

δp = -ϕ ϕ ermittelt werden. 

dE ah 

e ph 

δ p = -ϕ = -32,50 ° 


) = 6,77 

dEah = * 

1 

( ( eag + eap ) * 2 + t * γ * Kagh ) * t 

2 

= 28,201 kN/m 

Eph = * 

1 

γ * Kph * t 

2 

2 

Sicherheit: 

= 69,629 kN/m 

ηH = 

Eph dEah + Uh = 1,77 > 1,5 

Wenn dieser Nachweis nicht erfüllt ist kann die Sicherheit für den Erdwiderstand erhöht werden. 

Gleichgewicht der Vertikalkräfte: 


tn = t - 0,5 = 0,60 m 


σs = 

Beiwerte: 

σ0 + 120 * tn = 822,00 kN/m² 

ft = 

tn MIN( 1 ; ) 

2,5 

= 0,24 


fy = 

sonst: 

1,00 

fy = 

γ 

γ' 

= 1,79 






A r = (2 * h t + 3 * b t ) * t n = 0,54 m² 

Qr = τm * Ar = 37,80 kN 

l 

fa = WENN( l < 1,2 ; ; 1) 

1+ bt = 1,00 


Qg = fD * fa * (Qs + Qr ) = 61,55 kN 








Steife: g A * L/2 = 0,97 kN 



+ ( ) 

H H 

2 2 

Eav = eaho * eahu * * 


Qg ηV = 

Eav + G 

tan( ) 


2 

* * 

3 ϕ l = 40,94 kN 

= 1,32 > 1,30 





Trägerbohlwand mit Einspannung im Boden 

H 

h1 

h 

t 

Steife 

p 


l l 


Baugrund: 



System: 








Höhe h = 4,00 m 

Höhe h1 = 1,20 m 





Verbaubohlen: 






Aussteifung: 


abgestützt: 






Belastung: 



Der Ansatz von aktivem Erddruck bei Trägerbohlwänden ist aufgrund der Verformungsmöglichkeit erlaubt. 





δa = * 

2 

ϕ = 20,00 ° 

3 



γ G = 1,35 

γ Q = 1,50 





Berechnung: 


α = 0,00 ° 

β = 0,00 ° 

K agh = 

( cos ( α ) ) * 

2 cos - * 

( cos ( α+ ϕ) ) * 

2 cos ( δa ) 

( ) 

α δa ( 

√ 

sin ( + ) * ϕ - β ) 

1+ cos ( α - δa ) * cos ( α+ β ) 



h 

= 1,10 > 1 

( h+ h1) * 0,7 

2 

= 0,279 


e ag = γ * (h + h1) * K agh = 29,02 kN/m² 

E ag = 0,5 * e ag * (h + h1) = 75,45 kN/m 


= 70,90 kN/m 


= 25,81 kN/m 


e ap = p * K agh = 6,97 kN/m² 

E ap = e ap * (h + h1) = 36,24 kN/m 


= 34,05 kN/m 


= 12,39 kN/m 

+ 

e ag 

2 * eap eah = 

2 

= 21,48 kN/m² 

Eah = (h + h1) * eah = 111,70 kN/m 






Die Einbindetiefe t muß iterativ ermittelt werden, so daß die rechnerische Einbindetiefe ungefähr 

gleich der Vorgabe wird. 

t = 3,40 m 




ωph,kü = 

t * ωR 4 * c * ωK 

+ 

l γ * l 

= 2,287 




δ p = WENN( ϕ < 30; ϕ - 2,5; 27,5 ) = 27,50 ° 

Kph1 = 

ωph,mü = 


bt l - bt 4 * c 

* Kph1 + * Kph0 + * 

l l γ * t 

= 5,46 

√ Kph1 = 3,201 


K' rh = WENN(ω ph,kü


Feldmoment: 

M F = * 

A 

A - ( * ) 

2 eah h1 

Mk = eah * 

2 

2 

h1 = 39,71 kNm/m 

= 15,47 kNm/m 

Korrekturen gemäß EB 13(1): 


A' = 

h+ h1 

A * * l 

h 

= 212,96 kN 

EaH = Eah * l = 245,74 kN 

Die Auflagerkraft darf durch die Korrektur nicht größer als der Gesamtdruck werden. 

Eah A' 

= 0,52 ≤ 1 

M'F = 

h 

MF * * l 

h+ h1 

= 67,20 kNm 


MK = Mk * l = 34,03 kNm 




σR,d = 

fy,k 1,1 

= 21,82 kN/cm² 


σ R,d 

= 0,166 < 1 

= 3,63 kN/cm² 

Verbaubohlen: 



MB = 

eah * l 

* 

2 

1,5 

8 

= 19,49 kNm/m 










Wy,vorh = 

2 

dgew * 100 

6 

σm,d = 

MB * 100 

Wy,vorh σ m,d 


τ d = 

τ d 

f v,d 

1,5* 

eah * l 

2 

1 * dgew * 100 

= 0,79 ≤ 1 

= 0,28 < 1 

= 1666,67 cm³ 

= 1,17 kN/cm² 

= 0,035 kN/cm² 

Aussteifung: 





Nd = A' * 1,50 = 319,44 kN 


My,d = 

1 * L 

* 

2 

1,5 

8 

= 4,69 kN 

Vz,d = 

1 * L 

* 1,5 

2 

= 3,75 kNm 





* 

k N 

N d 

N pl,d 

+ 

* 

k M 

M y,d 

M pl,y,d 

+ 

k V 

* 

V z,d 

V pl,z,d 

= 0,325 < 1 

Gleichgewicht der Vertikalkräfte (Versinken der Wand): 


tn = t - 0,5 = 2,90 m 


σs = 

Beiwerte: 

σ0 + 120 * tn = 898,00 kN/m² 

ft = 

tn MIN( 1 ; ) 

2,5 

= 1,00 




fy = 

sonst: 

1,00 

fy = 

γ 

γ' 

= 1,75 






A r = (2 * h t + 3 * b t ) * t n = 2,61 m² 

Qr = τm * Ar = 156,60 kN 

l 

fa = WENN( l < 1,2 ; ; 1) 

1+ bt = 1,00 


Qg = fD * fa * (Qs + Qr ) = 259,40 kN 






Steife: g A * L/2 = 1,08 kN 


tan( ) 



Eav = eah * ( h+ h1 ) * 

2 

* 

3 

* ϕ l = 89,44 kN 


Qg ηV = 

Eav + G 

= 2,62 > 1,30

Grundbau nach DIN 1054-2005 - BauText

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