Elektromigration in Gold und Silber Nanostrukturen
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5.4 Bestimmung e<strong>in</strong>er alternativen Blechlänge 89<br />
Abbildung 5.18 zeigt die Auftragung der Pore-Hügel Abstände für 34 verschiedene<br />
<strong>Gold</strong>leiterbahnen über der <strong>in</strong>versen Stromdichte. Die Leiterbahnen wurden e<strong>in</strong>zeln <strong>in</strong><br />
<strong>in</strong>-situ REM-Experimenten gemessen, so dass e<strong>in</strong>e direkte Beobachtung der gleichzeiti-<br />
gen Bildung von Poren <strong>und</strong> Hügeln möglich war. Untersucht wurden sechs verschiedene<br />
Konfigurationen, die sich h<strong>in</strong>sichtlich der Geometrie oder der Vorbehandlung unterschei-<br />
den:<br />
1. Leiterbahnen mit Engstelle. Die Stromdichte bezieht sich auf die Stromdichte <strong>in</strong><br />
der Engstelle, da es hier zu dem elektrischen Durchbruch kommt (Symbol: schwar-<br />
zes Quadrat).<br />
2. Leiterbahnen ohne Engstelle (Symbol: roter Kreis).<br />
3. Leiterbahnen mit ”Ecke”. Hierbei handelt es sich um 1 µm breite Leiterbahnen,<br />
die e<strong>in</strong>en 90 ◦ -Knick aufweisen. Die Länge der Teilstücke beträgt 5 µm (Symbol:<br />
grünes Dreieck, Spitze oben).<br />
4. Angelassene Leiterbahnen. Vor den <strong>Elektromigration</strong>sexperimenten wurde diese<br />
Leiterbahn bei Temperaturen größer oder gleich 300 ◦ C für m<strong>in</strong>destens 10 M<strong>in</strong>uten<br />
angelassen. Hierdurch ergibt sich e<strong>in</strong>e mehr als zehnfach erhöhte Korngröße <strong>und</strong><br />
e<strong>in</strong>e wesentlich erhöhte <strong>Elektromigration</strong>sresistenz (Symbol: dunkelblaues Dreieck,<br />
Spitze nach unten).<br />
5. Leiterbahnen auf oxidierten Substraten. Verwendet wurden gerade Leiterbahnen<br />
auf Siliziumsubstraten, welche e<strong>in</strong>e 50 nm dicke Oxidschicht besitzen. Hierdurch<br />
kommt es zu e<strong>in</strong>er verstärkten Joul’schen Erwärmung der Leiterbahnen (Symbol:<br />
hellblaue Raute).<br />
6. Reversible <strong>Elektromigration</strong>. Verwendet wurden gerade Leiterbahnen, bei denen<br />
während des <strong>in</strong>-situ Experimentes die Polarität <strong>in</strong> vorgegebenen Intervallen ge-<br />
wechselt wurde (Symbol: olivfarbenes Quadrat).<br />
In Abb. 5.18 e<strong>in</strong>getragen ist weiterh<strong>in</strong> der obere <strong>und</strong> untere Grenzwert sowie e<strong>in</strong><br />
Mittelwert über alle Messungen für das kritische Produkt aus der Stromdichte <strong>und</strong> dem<br />
Abstand der Pore-Hügel Paare. In E<strong>in</strong>zelfällen handelt es sich bei den Messwerten um<br />
Mittelwerte aus mehreren Pore-Hügel Paaren.<br />
Berücksichtigt man die Besonderheiten bei den verschiedenen Leiterbahnen, las-<br />
sen sich e<strong>in</strong>ige Trends erkennen. Bei den Leiterbahnen, die auf voroxidierten Substra-<br />
ten präpariert wurden, besitzt das kritische Produkt e<strong>in</strong>en Wert, der bei etwas über