Elektromigration in Gold und Silber Nanostrukturen
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5.4 Bestimmung e<strong>in</strong>er alternativen Blechlänge 87<br />
a<br />
b<br />
1200 sek.<br />
c<br />
Elektronen<br />
1152 sek.<br />
Elektronen<br />
1250 sek.<br />
500 nm<br />
Elektronen<br />
Abb. 5.16: Details der morphologischen Änderungen <strong>und</strong> der Widerstandsdaten aus den<br />
Abb. 5.13 <strong>und</strong> 5.15. Die REM-Aufnahmen a) bis c) entstanden zu der Zeit der im rechten Teil<br />
gezeigten Widerstandsm<strong>in</strong>ima <strong>und</strong> -maxima a) bis c).<br />
ren zurückzuführen. Dies ist auch nicht zu erwarten, da willkürlich die sich am stärks-<br />
ten ändernde Pore für diese Betrachtung herausgegriffen wurde. Dennoch zeigt dieses<br />
Beispiel, dass sich Änderungen der Widerstandsdaten auch für die Experimente mit<br />
wechselnder Polarität e<strong>in</strong>deutig bestimmten Poren zuordnen lassen.<br />
5.4 Bestimmung e<strong>in</strong>er alternativen Blechlänge<br />
Wie <strong>in</strong> Kapitel 2.5 bereits beschrieben, kommt es erst beim Überschreiten des kritischen<br />
Produkts aus Stromdichte <strong>und</strong> Leiterbahnlänge (siehe Gl. 4) zum Auftreten von Elek-<br />
tromigrationsschädigungen für e<strong>in</strong>e Leiterbahn gegebener Länge. Der Gr<strong>und</strong> liegt im<br />
Überschreiten e<strong>in</strong>er mechanischen Grenzspannung, unterhalb derer ke<strong>in</strong>e Schädigungen<br />
auftreten. Dieser Zusammenhang wird z. B. im (e<strong>in</strong>dimensionalen) Korhonen-Modell be-<br />
schrieben [117]. Für gleichartige Leiterbahnen liefert die Grenzspannung Anhaltspunkte<br />
über die Resistenz gegenüber <strong>Elektromigration</strong>sschädigungen. Je höher das kritische<br />
Produkt ist, umso resistenter ist e<strong>in</strong>e Leiterbahn gegen Schädigungen. Für die vorlie-<br />
genden Untersuchungen gestattet das kritische Produkt e<strong>in</strong>en Vergleich der untersuchten<br />
<strong>Gold</strong>leiterbahnen im H<strong>in</strong>blick auf die verschiedenen (Herstellungs-) Parameter. Im Rah-<br />
men dieser Arbeit wurden ke<strong>in</strong>e mechanischen Spannungen <strong>in</strong>nerhalb der Leiterbahnen<br />
bestimmt. Auch wurde die effektive Valenz nicht bestimmt. Daher ist das kritische Pro-<br />
dukt aus diesen elementaren Größen für die <strong>Gold</strong>leiterbahnen nicht zu berechnen.<br />
Zur Bestimmung des kritischen Produkts wird daher die Blechlänge benötigt.<br />
Während sich bei den <strong>in</strong> der Literatur vorgestellten Messungen (vgl. Kap. 2.5) die<br />
a<br />
b<br />
c