Elektromigration in Gold und Silber Nanostrukturen

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74 5. Ergebnisse und Diskussion: Goldleiterbahnen Abb. 5.8: Weiteres Beispiel für die Entwicklung der Stromdichte an der Durchbruchsposition einer polykristallinen Goldleiterbahn. In diesem Fall entwickelt sich die kritische Pore erst nach ca. der Hälfte der Gesamtdauer des Experiments. makroskopische Poren bilden. Bei den polykristallinen Goldleiterbahnen wird nur eine kurze Inkubationszeit (im Beispiel ca. fünf Minuten) gefunden. Der Grund hierfür sind die bereits vorhandenen Störungen des Atomgitters in Form von Korngrenzen, welche das Wachstum von makroskopischen Poren begünstigen. Abb. 5.8 zeigt die Stromdichte an der Durchbruchposition der Leiterbahn. Man erkennt, dass sich zunächst keine kritische Pore gebildet hat. Erst nach ca. 14 Minuten kommt es an dieser Position zur Bildung von Poren und dementsprechend steigt die Stromdichte (ausgehend vom Anfangswert von 1, 3 ∗ 10 8 A/cm 2 ) kurz vor dem elek- trischen Durchbruch auf einen Wert von ca. 3, 1 ∗ 10 8 A/cm 2 an. Vergleicht man die Entwicklung der Stromdichte mit den Widerstandsdaten aus Abb. 5.6, erkennt man für dieses Beispiel einen direkten Zusammenhang: Nach 14 Minuten kam es im Widerstand zu einem kurzzeitigen Anstieg. Solche abrupten Widerstandsanstiege sind in der Litera- tur bereits beschrieben worden [30]. Es ist allerdings nicht möglich, über diesen abrupten Widerstandsanstieg auf die verbleibende Lebensdauer der Leiterbahn zu schließen. Der Zusammenhang zwischen den Widerstandsdaten und dem Wachstum der kritischen Pore kann erst nach dem Experiment gezogen werden. Es ist, selbst bei einem in-situ Expe- riment, nicht möglich, nach einem abrupten Widerstandsanstieg die kritische Pore zu bestimmen und anhand deren Wachstum die (verbleibende) Lebensdauer der Leiterbahn zu berechnen.
5.1 Elektromigration in polykristallinen Goldleiterbahnen 75 t = 150 Sekunden t > 4 Stunden Abb. 5.9: Vergleich der Lebensdauer zweier identischer Leiterbahnen bei verschiedenen Temperaturen. Die Leiterbahn in Teilbild a) wurde bei Zimmertemperatur mit einem Strom von 39 mA belastet und fiel nach 130 Sekunden aus. Bei der Leiterbahn in Teilbild b) wurde die Messung mit identischer Stromstärke in flüssigem Stickstoff bei T = 77 K durchgeführt. Nach einem kurzen Einschwingverhalten erkennt man für den betrachteten Zeitraum von vier Stunden keine weitere Änderung des Widerstandes. Die beiden REM-Aufnahmen zeigen die Leiterbahnen jeweils nach Ende des Experiments. 5.1.7 Tieftemperaturmessungen Um zu verifizieren, dass es sich bei der Elektromigration um einen thermisch aktivierten Effekt handelt, wurde eine vergleichende Messung an identischen Leiterbahnen mit Engstelle (siehe Kap. 5.1.8) bei Zimmertemperatur TZi = 300 K sowie bei einer Tempe- ratur von TN2,fl = 77 K vorgenommen. Die Engstelle hat in diesem Experiment keinerlei Einfluss auf die hier dargestellten Ergebnisse. Abb. 5.9 zeigt sowohl die Widerstands- daten als auch jeweils eine exemplarische REM-Aufnahme beider Leiterbahnen nach dem Experiment. Während die Leiterbahn bei Zimmertemperatur bereits nach 130 Se- kunden mit starken Elektromigrationsschädigungen ausfiel, gibt es bei der Leiterbahn bei 77 K keinerlei sichtbare morphologische Veränderungen. Auch der Widerstand hat sich während der Messung nach einem kurzen Einschwingverhalten nicht mehr geändert. Daher kann man davon ausgehen, dass sich innerhalb der Leiterbahn auch keine beob- achtbaren Änderungen in der Mikrostruktur ergeben haben. Dass es bei der Temperatur von 77 K zu keinerlei Elektromigrationsschädigungen kommt, ist zu erwarten, da aufgrund einer effektiv wirkenden Kraft (Windkraft) den thermisch aktivierten Atomen nur eine Vorzugsrichtung aufgeprägt wird (siehe Abb. 2.2). Bei tiefen Temperaturen reicht die thermische Energie für eine signifikante Anzahl beweglicher Atome nicht aus. Da weiterhin entsprechend Gl. 2 die Diffusivität stark eingeschränkt ist, kann es nicht mehr zu Elektromigrationsschädigungen kommen. Diese
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ii Abstract Electromigration is the
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iv Inhaltsverzeichnis 5.1.6 Weitere
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