Elektromigration in Gold und Silber Nanostrukturen

5.1 Elektromigration in polykristallinen Goldleiterbahnen 69
t = 10.0 h t = 12.0 h
Abb. 5.5: Detail der morphologischen Entwicklung an der Durchbruchsposition der Leiterbahn
aus Abb. 5.1. Die weißen Pfeile deuten die Positionen an, welche zur Bestimmung der
verbleibenden Querschnittsfläche benutzt wurden (entnommen [169]).
der Engstelle ändert sich für drei Stunden nur noch unwesentlich, obwohl es weiterhin zu
Änderungen in der Porenmorphologie kommt. Nach zehn Stunden kommt es zu erheb-
lichen Verringerungen des Querschnitts, welche nach 12, 04 Stunden zum elektrischen
Durchbruch der Leiterbahn führen. Dementsprechend kommt es nach zehn Stunden zu
einem starken Anstieg der Stromdichte, bis die Leiterbahn ausfällt. Der Fehlerbalken in
Abb. 5.4 stellt einen Fehler von 10 % bei der Bestimmung der Stromdichte dar, wel-
cher aufgrund der Messungenauigkeiten bei der Bestimmung des Leiterbahnquerschnitts
auftritt.
Der Wert der Stromdichte an der Position des elektrischen Durchbruchs kann da-
bei nicht für Lebensdauervorhersagen verwendet werden. Da der Bereich der Engstelle
nicht über die Länge der Leiterbahn ausgedehnt ist, lässt sich, um eine Lebensdauervor-
hersage durchzuführen, die Black-Gleichung nicht anwenden. Für eine aussagekräftige
Lebensdauervorhersage muss immer das Gesamtsystem der Leiterbahn herangezogen
werden.
5.1.5 Detailbetrachtung der kritischen Poren
Wie im vorangegangenen Kapitel erläutert wurde, erhöht sich die Stromdichte innerhalb
der Leiterbahn an der Position der Poren. Aufgrund der erhöhten Stromdichte sollte
sich dementsprechend die Energiedissipation innerhalb der so gebildeten Engstellen der
Leiterbahnen ändern. Dies wird anhand der Durchbruchposition der Leiterbahn aus
Abb. 5.1 im folgenden detailliert untersucht.
Die Widerstandsänderungen bis zu zehn Stunden können allein aufgrund der mor-
phologischen Änderungen erklärt werden (siehe Abb. 5.2). Nach zehn Stunden beginnt
der Widerstand rapide anzusteigen, bis die Leiterbahn nach 12, 04 Stunden ausfällt. Dies
wird auch in den Daten der Stromdichte deutlich. Es stellt sich die Frage, ob der starke