Elektromigration in Gold und Silber Nanostrukturen

68 5. Ergebnisse und Diskussion: Goldleiterbahnen
Abb. 5.4: Zeitliche Entwicklung der Stromdichte an der Ausfallposition der Leiterbahn aus
Abb. 5.1. Obwohl dieses Experiment mit konstanter Spannung durchgeführt wurde, steigt die
Stromdichte bis zum elektrischen Durchbruch annähernd um einen Faktor vier an.
führt.
In der Dissertation von O. Kraft [2] wurde gezeigt, dass die Anzahl der Poren für
eine polykristalline Leiterbahn proportional zur Stromdichte und zu der Breite der Lei-
terbahn ist. In dieser Arbeit wurde weiterhin die Größenzunahme und Entwicklung der
Form der Poren unter der Annahme eines konstanten Masseflusses untersucht. Die An-
nahme eines konstanten Masseflusses wurde dabei durch Messungen an einzelnen Poren
untermauert. Theoretische Überlegungen von Sanchez et al. zeigen, dass für Poren an
unterschiedlichen Positionen (z. B. an Tripelpunkten und Oberflächen) bei einem kon-
stanten Massefluss das Volumen der Poren ebenfalls linear zunimmt.
5.1.4 Entwicklung der Stromdichte
Neben der Porenfläche kann, in Verbindung mit den elektrischen Messdaten, die zeitli-
che Entwicklung der Stromdichte an ausgewählten Positionen der Leiterbahn bestimmt
werden. Bei vielen in der Literatur beschriebenen Experimenten wird davon ausgegan-
gen, dass die Stromdichte konstant ist, bzw. konstant gehalten wird. Diese Annahme ist
allerdings kritisch zu betrachten, da sich selbst bei einem Experiment mit konstanter
Spannung die Stromdichte in Abhängigkeit der Zeit lokal signifikant ändert.
Abb. 5.4 zeigt die lokale Stromdichte an der Ausfallposition der Leiterbahn aus Abb.
5.1 in Intervallen von 30 Minuten. Man erkennt einen linearen Anstieg der Stromdichte
innerhalb der ersten sieben Stunden des Experiments. Wie bei der Porenfläche kommt es
dann zu einer Stagnation in der linearen Entwicklung der Stromdichte. Der Querschnitt