Elektromigration in Gold und Silber Nanostrukturen
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5.1 <strong>Elektromigration</strong> <strong>in</strong> polykristall<strong>in</strong>en <strong>Gold</strong>leiterbahnen 67<br />
Abb. 5.3: Zeitliche Entwicklung der Porenfläche am Beispiel der Leiterbahn aus Abb. 5.1.<br />
Man erkennt im wesentlichen e<strong>in</strong>en l<strong>in</strong>earen Anstieg der Porenfläche. Der Fehlerbalken oben<br />
l<strong>in</strong>ks gibt e<strong>in</strong>e geschätzte Abweichung von ±0, 2 % an.<br />
Obwohl sich die Poren <strong>in</strong>nerhalb der Leiterbahn <strong>in</strong> Abb. 5.1 an vielen verschiedenen<br />
Positionen mit unterschiedlichen Formen gebildet haben, kommt es zu e<strong>in</strong>em l<strong>in</strong>earen<br />
Anstieg <strong>in</strong> der Gesamtfläche der Poren. Dieser ist - aufgr<strong>und</strong> des kolumnaren Wachstums<br />
der Körner - direkt proportional zu e<strong>in</strong>em l<strong>in</strong>earen Anstieg des gesamten Porenvolumens<br />
<strong>und</strong> damit e<strong>in</strong>em zeitlich konstanten Massefluss [169]. Nach sieben St<strong>und</strong>en stagniert die<br />
Entwicklung der Porenfläche, was möglicherweise mit e<strong>in</strong>em Wechsel im Diffusionspfad<br />
von Korngrenzen- zu Oberflächendiffusion begründet werden kann. Betrachtet man die<br />
l<strong>in</strong>eare Anpassung an die Messdaten (durchgezogene schwarze L<strong>in</strong>ie <strong>in</strong> Abb. 5.3), kann<br />
man <strong>in</strong>sgesamt aber von e<strong>in</strong>em l<strong>in</strong>earen Wachstum der gesamten Porenfläche sprechen.<br />
Daraus folgt, dass der Massefluss bis auf kle<strong>in</strong>ere Fluktuationen konstant ist.<br />
Die Schwankungen im Bereich von sieben bis zehn St<strong>und</strong>en korrelieren mit der Ent-<br />
wicklung der Stromdichte an der späteren Durchbruchposition (siehe Abb. 5.4) <strong>und</strong><br />
spiegeln damit zu großen Teilen die Entwicklung der kritischen Pore wieder. Das Wider-<br />
standsverhalten der Leiterbahn zeigt ke<strong>in</strong>en direkten Zusammenhang mit der Entwick-<br />
lung der Porenfläche. Während die Porenfläche bereits ansteigt, kommt es zunächst zu<br />
e<strong>in</strong>em ger<strong>in</strong>gen Abs<strong>in</strong>ken des Widerstandes. Auch bei dem starken Widerstandsanstieg<br />
gegen Ende des Experimentes ist ke<strong>in</strong>e wesentliche Erhöhung des Porenwachstums zu<br />
beobachten. Der Gr<strong>und</strong> hierfür ist, dass der Widerstandsanstieg nicht von der absoluten<br />
Fläche der Poren, sondern vielmehr von der Anordnung e<strong>in</strong>zelner Poren abhängt. Dies<br />
wird besonders bei der kritischen Pore deutlich, die aufgr<strong>und</strong> ihrer schlitzförmigen Mor-<br />
phologie nur e<strong>in</strong>e ger<strong>in</strong>ge Fläche e<strong>in</strong>nimmt, aber zum elektrischen Ausfall der Leiterbahn