Elektromigration in Gold und Silber Nanostrukturen

58 4. Ergebnisse und Diskussion: Vorbetrachtungen zu den in-situ Messungen
Abb. 4.5: Detail eines R(t)-Verlaufs für eine Goldleiterbahn auf einem Silizium-Substrat
mit 50 nm Oxidschichtdicke. Man erkennt neben dem Anstieg des Widerstandes, der auf die
Thermalisierung mit dem Substrat zurückzuführen ist, periodische Widerstandsänderungen,
welche auf den Einfluss des Elektronenstrahls zurückgehen (entnommen aus [171]).
Widerstand sinkt ab, sobald der Strahl die Leiterbahn verlässt und das Siliziumsubstrat
trifft. Dementsprechend befindet sich das lokale Maximum einer Widerstandsoszillation
ca. in der Mitte eines fünf - Sekunden Intervalls, d. h. in der Zeitspanne während die
Leiterbahn vom Elektronenstrahl getroffen wird.
Mit Hilfe einer einfachen Annahme lassen sich die Widerstandsänderungen im Be-
reich von ∆R/R = 10 −5 erklären [171]. Da die Elektronen des Elektronenstrahls über
inelastische Stöße Energie in der Leiterbahn (und im darunter liegenden Substrat) depo-
nieren, kommt es zu einer Temperaturerhöhung und infolge dessen auch zu einer Wider-
standsänderung der Leiterbahn, sobald diese vom Elektronenstrahl getroffen wird. Be-
rechnet man über die Widerstandsänderung die Temperaturänderung, ergibt sich nach
Gl. 8 ein Wert von δT = 25 mK.
Die in Abb. 4.5 dargestellte Widerstandsmesskurve wurde bei einer konstant anliegen-
den (4 Pkt-) Spannung von 330 mV aufgenommen. Die Stromstärke betrug I ≃ 31 mA,
womit eine Leistung von P ≃ 1 · 10 −2 W in der Leiterbahn dissipiert wurde. Diese Leis-
tung führte zu einem Temperaturanstieg von ∆T = 70 K. Entsprechend dem in Abb.
4.2 dargestellten linearen Zusammenhang zwischen Temperaturänderung und Leistung,
lässt sich die benötigte Leistung für eine Temperaturänderung von δT = 25 mK be-
rechnen: man erhält einen Wert von P ≃ 3, 6 · 10 −6 W.
Ob diese Leistung sinnvoll ist, lässt sich anhand eines Vergleiches mit der Leistung des
Elektronenstrahls bestimmen. Bei einer Beschleunigungsspannung von U = 10 kV und
einer Strahlstromstärke von ca. 1 ·10 −10 A ergibt sich eine Leistung von P = 1 ·10 −6 W.