Elektromigration in Gold und Silber Nanostrukturen

4.1 Einfluss und Bestimmung der Temperatur 55
Probe Breite (nm) Schichtdicke (nm) REM ΦKrist (nm) m
1 510 38 nein 17 2,30
2 480 41 ja 25 2,32
3 970 36 ja 27 2,33
4 415 41 ja 96 2,42
5 425 41 nein 99 2,58
6 495 41 nein 115 2,49
7 475 41 nein 119 2,57
Tab. 4.2: Übersicht der anhand von Gl. 10 bestimmten Stromdichteexponenten für verschie-
dene Leiterbahnparameter.
Der Wert von A wurde in dieser Arbeit nicht bestimmt; daher sind die für den
Stromdichteexponenten m bestimmten Werte nur für polykristalline Goldleiterbahnen
anwendbar. Der Stromdichteexponent wurde im Rahmen dieser Arbeit für Leiterbahnen
mit unterschiedlicher Korngröße und Vorbehandlung (Bestrahlung im REM, analog zur
Bestimmung des linearen Temperaturkoeffizienten) bestimmt.
Als wesentliches Ergebnis bleibt festzuhalten, dass sich mit Gl. 10 die zu erwartende
Temperaturerhöhung für eine gegebene Stromstärke berechnen lässt (siehe auch Kap.
5.1). Im weiteren Verlauf dieser Arbeit wird jeweils der auf die Korngröße und die
Vorgeschichte der Leiterbahn nächstliegende Wert für m herangezogen.
Tabelle 4.2 listet verschiedene Werte für den Stromdichteexponenten m für verschie-
dene Leiterbahnparameter auf. Die Proben sind dabei nach dem Korndurchmesser (Spal-
te fünf) geordnet. Neben der Breite (Spalte zwei) und der Schichtdicke (Spalte drei) der
untersuchten Leiterbahnen ist in der Tabelle weiterhin angegeben, ob die Proben vor
dem Versuch im REM bestrahlt wurden (Spalte vier).
Zunächst fällt auf, dass m für die hier untersuchten Proben nicht von der Leiter-
bahnbreite und der Schichtdicke abhängig ist (vergleiche hierzu Proben zwei und drei).
Hingegen gibt es eine stärkere Abhängigkeit von der Korngröße, wie man direkt bei
einem Vergleich der Spalten fünf und sechs erkennen kann. Mit zunehmendem Korn-
durchmesser steigt der Wert des Stromdichteexponenten m an. Dies bedeutet, dass für
Proben mit größeren Körnern die relative Widerstandsänderung stärker ausfällt als für
Proben mit kleineren Körnern. Dies entspricht dem Verhalten des linearen Tempera-
turkoeffizienten α, welcher bei größeren Körnern einen höheren Wert besitzt als bei
Leiterbahnen mit geringen Korngrößen.
Im Gegensatz zum Temperaturkoeffizienten scheint der Stromdichteexponent davon
abhängig zu sein, ob die Leiterbahn vor der Messung im REM bestrahlt wurde. So