Elektromigration in Gold und Silber Nanostrukturen
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52 4. Ergebnisse <strong>und</strong> Diskussion: Vorbetrachtungen zu den <strong>in</strong>-situ Messungen<br />
Mit dem <strong>in</strong> dieser Arbeit verwendeten Verfahren zur Temperaturbestimmung s<strong>in</strong>d<br />
- auch im H<strong>in</strong>blick der Unsicherheiten bei der Bestimmung des l<strong>in</strong>earen Temperatur-<br />
koeffizienten aufgr<strong>und</strong> der unterschiedlichen Korngröße - ke<strong>in</strong>e exakteren Angaben für<br />
die Erhöhung der Temperatur <strong>in</strong>nerhalb der Leiterbahnen möglich. Für den hier durch-<br />
geführten Vergleich der Leiterbahnen untere<strong>in</strong>ander s<strong>in</strong>d die berechneten Werte aber<br />
ausreichend. Zu beachten ist im Folgenden, dass es sich bei ∆T nicht um die tatsächli-<br />
che Erwärmung der Leiterbahn, sondern vielmehr um e<strong>in</strong>e verlässliche Rechengröße für<br />
die Erwärmung der Leiterbahn handelt.<br />
Wünschenswert für die Bestimmung der Temperaturerhöhung <strong>in</strong>nerhalb der Leiter-<br />
bahnen ist e<strong>in</strong>e direkte Messmethode. In der Literatur s<strong>in</strong>d Verfahren beschrieben, bei<br />
denen e<strong>in</strong>e so genannte Monitorl<strong>in</strong>ie <strong>in</strong> der unmittelbaren Umgebung der Leiterbahn<br />
präpariert wurde. Hierbei handelt es sich um e<strong>in</strong>e weitere Leiterbahn mit bekanntem<br />
Widerstand <strong>und</strong> Temperaturkoeffizienten. Über die Änderung des Widerstandes der Mo-<br />
nitorl<strong>in</strong>ie wird dann die Temperaturerhöhung der Leiterbahn <strong>in</strong>direkt ermittelt. Jedoch<br />
lässt sich mit dieser Methode, ähnlich wie mit dem zuvor beschriebenen Verfahren, die<br />
tatsächliche Temperatur der Leiterbahn nur abschätzen. Weiterh<strong>in</strong> hängt die ermittelte<br />
Temperaturerhöhung wesentlich von e<strong>in</strong>em guten thermischen Kontakt zwischen der Lei-<br />
terbahn bzw. der Monitorl<strong>in</strong>ie <strong>und</strong> dem Substrat ab. Da aber der präparative Aufwand<br />
wesentlich höher ist, wurde dieses Verfahren nicht angewandt.<br />
E<strong>in</strong>e direkte Messmethode zur Bestimmung der Temperatur (-änderung) auf der Na-<br />
nometerskala mit e<strong>in</strong>er lateralen Auflösung von 50 nm, bietet e<strong>in</strong> so genanntes Thermo-<br />
AFM [168]. Dieses Gerät funktioniert pr<strong>in</strong>zipiell wie e<strong>in</strong> übliches Rasterkraftmikroskop.<br />
Der Unterschied ist die verwendete Spitze: Beim Thermo-AFM wird e<strong>in</strong> stromdurchflos-<br />
sener, gebogener Plat<strong>in</strong>draht verwendet, der im Kontaktmodus über die Probe geführt<br />
wird. E<strong>in</strong>e Temperaturänderung bewirkt e<strong>in</strong>e Widerstandsänderung der Spitze, die sich<br />
entsprechend (siehe Gl. 8) <strong>in</strong> e<strong>in</strong>en Temperaturwert umrechnen lässt.<br />
Im Rahmen dieser Arbeit wurden erste Messungen an mit amorphen Kohlenstoff<br />
abgedeckten <strong>Gold</strong>leiterbahnen durchgeführt. Die Thermo-AFM Aufnahmen zeigen e<strong>in</strong>e<br />
qualitative Übere<strong>in</strong>stimmung mit der zu erwartenden Temperaturverteilung <strong>in</strong>nerhalb<br />
der Leiterbahnen. Mit e<strong>in</strong>em optimierten Versuchsaufbau bietet das Thermo-AFM die<br />
Möglichkeit, zukünftig genauere Informationen über die Temperatur bzw. die Tempera-<br />
turverteilung während <strong>Elektromigration</strong>smessungen zu erhalten.<br />
4.1.3 Temperaturerhöhung <strong>in</strong> Abhängigkeit der Stromstärke<br />
Die Bestimmung der Temperaturerhöhung aus der Messung der Widerstandsände-<br />
rung ergibt sich erst nach der Durchführung e<strong>in</strong>es <strong>Elektromigration</strong>sexperimentes.