Elektromigration in Gold und Silber Nanostrukturen

52 4. Ergebnisse und Diskussion: Vorbetrachtungen zu den in-situ Messungen
Mit dem in dieser Arbeit verwendeten Verfahren zur Temperaturbestimmung sind
- auch im Hinblick der Unsicherheiten bei der Bestimmung des linearen Temperatur-
koeffizienten aufgrund der unterschiedlichen Korngröße - keine exakteren Angaben für
die Erhöhung der Temperatur innerhalb der Leiterbahnen möglich. Für den hier durch-
geführten Vergleich der Leiterbahnen untereinander sind die berechneten Werte aber
ausreichend. Zu beachten ist im Folgenden, dass es sich bei ∆T nicht um die tatsächli-
che Erwärmung der Leiterbahn, sondern vielmehr um eine verlässliche Rechengröße für
die Erwärmung der Leiterbahn handelt.
Wünschenswert für die Bestimmung der Temperaturerhöhung innerhalb der Leiter-
bahnen ist eine direkte Messmethode. In der Literatur sind Verfahren beschrieben, bei
denen eine so genannte Monitorlinie in der unmittelbaren Umgebung der Leiterbahn
präpariert wurde. Hierbei handelt es sich um eine weitere Leiterbahn mit bekanntem
Widerstand und Temperaturkoeffizienten. Über die Änderung des Widerstandes der Mo-
nitorlinie wird dann die Temperaturerhöhung der Leiterbahn indirekt ermittelt. Jedoch
lässt sich mit dieser Methode, ähnlich wie mit dem zuvor beschriebenen Verfahren, die
tatsächliche Temperatur der Leiterbahn nur abschätzen. Weiterhin hängt die ermittelte
Temperaturerhöhung wesentlich von einem guten thermischen Kontakt zwischen der Lei-
terbahn bzw. der Monitorlinie und dem Substrat ab. Da aber der präparative Aufwand
wesentlich höher ist, wurde dieses Verfahren nicht angewandt.
Eine direkte Messmethode zur Bestimmung der Temperatur (-änderung) auf der Na-
nometerskala mit einer lateralen Auflösung von 50 nm, bietet ein so genanntes Thermo-
AFM [168]. Dieses Gerät funktioniert prinzipiell wie ein übliches Rasterkraftmikroskop.
Der Unterschied ist die verwendete Spitze: Beim Thermo-AFM wird ein stromdurchflos-
sener, gebogener Platindraht verwendet, der im Kontaktmodus über die Probe geführt
wird. Eine Temperaturänderung bewirkt eine Widerstandsänderung der Spitze, die sich
entsprechend (siehe Gl. 8) in einen Temperaturwert umrechnen lässt.
Im Rahmen dieser Arbeit wurden erste Messungen an mit amorphen Kohlenstoff
abgedeckten Goldleiterbahnen durchgeführt. Die Thermo-AFM Aufnahmen zeigen eine
qualitative Übereinstimmung mit der zu erwartenden Temperaturverteilung innerhalb
der Leiterbahnen. Mit einem optimierten Versuchsaufbau bietet das Thermo-AFM die
Möglichkeit, zukünftig genauere Informationen über die Temperatur bzw. die Tempera-
turverteilung während Elektromigrationsmessungen zu erhalten.
4.1.3 Temperaturerhöhung in Abhängigkeit der Stromstärke
Die Bestimmung der Temperaturerhöhung aus der Messung der Widerstandsände-
rung ergibt sich erst nach der Durchführung eines Elektromigrationsexperimentes.