Elektromigration in Gold und Silber Nanostrukturen

50 4. Ergebnisse und Diskussion: Vorbetrachtungen zu den in-situ Messungen
des Temperaturkoeffizienten, wie man ebenfalls anhand der Proben 3 bis 6 erkennen
kann. Der mit ca 10 % geringe Unterschied von α ist wahrscheinlich auf die geringfügig
unterschiedlichen Korngrößen zurückzuführen, welche ebenfalls eine Abweichung von ca.
10 % zeigt.
Zusammenfassend ergibt sich, dass die Werte für die polykristallinen Goldleiterbah-
nen um bis zu 50 % vom Literaturwert (α = 0, 0041 K −1 [108]) abweichen. Die in dieser
Arbeit bestimmten Werte liegen im Bereich von α = 0, 0019 K −1 bis α = 0, 0032 K −1 .
Dabei gibt es einen wesentlichen Unterschied zwischen angelassenen und nicht angelas-
senen Leiterbahnen. Die Abweichung vom Literaturwert beruht im wesentlichen darauf,
dass für die Bestimmung des Literaturwertes makroskopische Proben hoher Reinheit ver-
wendet werden. Fehlstellen und Verunreinigungen, die aufgrund des Herstellungsverfah-
rens vermehrt in dünnen Schichten auftreten führend zu einer Veränderung der Elektron-
Phonon Wechselwirkung und damit zu einem Wert von α kleiner als 0, 0041 K −1 .
4.1.2 Bestimmung der Temperaturerhöhung innerhalb der Leiterbahnen
Mit Hilfe des linearen Temperaturkoeffizienten und der Widerstandsänderung zu Beginn
eines Elektromigrationsexperimentes lässt sich gemäß Gl. 8 die Temperaturerhöhung in-
nerhalb einer Leiterbahn berechnen. Hierbei müssen das Einschwingverhalten der Tem-
peraturerhöhung sowie Effekte, die auf die Elektromigration zurückzuführen sind mit
berücksichtigt werden.
Abb. 4.1 zeigt einen typischen zeitlichen Verlauf des Widerstandes einer polykristal-
linen Goldleiterbahn zu Beginn eines Elektromigrationsexperimentes. Der erste Mess-
punkt (man beachte die unterbrochene Ordinatenachse) wurde mit R(0) = 13, 800 Ω für
die unbelastete Leiterbahn bestimmt. Die weiteren Messpunkte entsprechen dem Wider-
standsverhalten der Leiterbahn nach Anlegen einer konstanten 2-Punkt Spannung von
1, 5 V . Insgesamt erkennt man zunächst eine deutliche Zunahme des Widerstands um
1, 806 Ω innerhalb einer Sekunde auf einen Wert von R = 15, 606 Ω. Danach erfolgt
eine weitere kontinuierliche Zunahme des Widerstandes um ∆ R = 0, 137 Ω, bis schließ-
lich ein Maximum nach ca. 400 Sekunden bei R = 15, 743 Ω erreicht wird. Anschließend
nimmt der gemessene Widerstand der Leiterbahn für den dargestellten Zeitraum nahezu
linear ab.
Es lassen sich beim Einschalten der Spannung drei Bereiche voneinander trennen: Im
Rahmen der zeitlichen Auflösung von einer Sekunde steigt der Widerstand zu Beginn
der Messung instantan an. Hierauf folgt eine Phase, in welcher sich der Widerstandsan-
stieg verlangsamt, bis schließlich ein Maximum erreicht wird. Dieser Widerstandsanstieg