Elektromigration in Gold und Silber Nanostrukturen

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22 2. Grundlagen richtung der Bewegung sorgt. 3) Für die Bildung von Poren und/oder Hügeln müssen Flussdivergenzen vorhanden sein. Alle drei Bedingungen sind bei stromdurchflossenen metallischen Leitern (im Bereich von Zimmertemperatur und darüber) erfüllt. 2.5 Blech-Länge Für das Elektromigrationsverhalten von Metallisierungen ist nicht nur die Stromdichte und die Korngrößenverteilung entscheidend, sondern auch die Dimensionen und speziell die Länge der Leiterbahnen. Vermutungen, dass die Leiterbahnlänge einen Einfluss auf das Elektromigrationsverhalten besitzt, gab es bereits im Jahr 1970 [27]. Es dauerte aber bis zum Jahre 1976, in dem I. Blech herausfand, dass für eine gegebene Leiterbahnlänge eine kritische Stromdichte existiert, unterhalb derer keine Elektromigration auftritt [28]. Für ein typisches Blech-Experiment wird auf einem geeigneten Substrat zunächst eine Titannitritleiterbahn mit einer vorgegebenen Breite präpariert. Auf diese wird anschlie- ßend die zu untersuchende Leiterbahn, z. B. aus Aluminium, mit höherer Leitfähigkeit und identischer Breite präpariert. Um nun Aluminiumsegmente (kurze, nicht zusam- menhängende Leiterbahnstücke) unterschiedlicher Länge zu erhalten, wird die Leiter- bahn beispielsweise mit Hilfe von fokussierten Ionenstrahlen (FIB, Focussed Ion Beam) unterteilt, wobei der Titannitritstreifen erhalten bleibt. Wird eine elektrische Spannung angelegt, fließen die Elektronen zunächst durch den Titannitrit-Streifen, um an den Posi- tionen der Aluminiumsegmente aufgrund der höheren Leitfähigkeit in diese zu wechseln. Dies ist schematisch in Abb. 2.7 a) gezeigt. Abb. 2.7 b) zeigt das Ergebnis eines typischen Blech-Experiments. In diesem Fall wurden Aluminiumsegmente mit einer Dicke von 800 nm, einer Breite von 10 µm mit einer Länge zwischen 5 µm und 30 µm auf einem Titannitritstreifen präpariert [128]. In der REM-Aufnahme sind die Aluminiumsegmente durch den hellen Kontrast erkenn- bar. (Im Bild diagonal von unten links nach oben rechts verlaufend). Die senkrecht zur Leiterbahn erkennbaren hellen Streifen wurden durch die Präparation mit fokussierten Ionenstrahlen hervorgerufen. Im Aluminium kommt es nun, abhängig von der Länge der Segmente, zur Bildung von Poren an der Kathodenseite (in Abb. 2.7 b) unten links am jeweiligen Segment) und zur Bildung von Hügeln an der Anodenseite (in Abb. 2.7 b) oben rechts am jeweiligen Segment). Man erkennt, dass die Elektromigration bei einer gegebenen Stromdichte in den längeren Segmenten eine stärkere Schädigung hervorruft. In den kürzeren Segmenten (in Abb. 2.7 b) oben rechts) kommt es hingegen nicht zu einer Schädigung. Damit kann die kritische Länge direkt mit der Länge des Segments identifiziert werden, welches
2.5 Blech-Länge 23 a b Pore - Hügel Elektronen Elektronen } Al FIB-Streifen Aluminium + Titannitrit Abb. 2.7: Klassisches Experiment zur Bestimmung der Blech-Länge. a) REM-Aufnahme eines Aluminiumstreifens auf einer Titannitritunterlage. Man erkennt, dass bei den kürzeren Streifen für eine gegebene Stromdichte keine Elektromigration stattfindet (entnommen aus [128]). b) Schematische Darstellung der in Teilbild a) verwendeten Anordnung. Die Elektronen fließen vom weniger leitfähigen Titannitrit in die Aluminiumsegmente. Dort führen sie je nach der Länge des Segmentes zu Elektromigrationsschäden. noch keine Schädigung aufweist. Weiterhin kann über die Fläche der gebildeten Poren pro Zeiteinheit die Driftgeschwindigkeit berechnet werden. Wie Blech mithilfe von Röntgenuntersuchungen bereits im Jahre 1976 herausgefun- den hat, liegt die Ursache für das Auftreten einer kritischen Länge in der Erzeugung von mechanischen Spannungen innerhalb der Leiterbahnen [129]. Unterhalb der kritischen Länge kommt es nicht zu Elektromigrationsschädigungen, da aufgrund des Spannungs- gradienten ein Rückfluss von Leerstellen auftritt, welcher den elektromigrationsgetriebe- nen Materialstrom kompensiert. Somit wird die kritische Leerstellenkonzentration nicht überschritten. Die Mikrostruktur der Leiterbahnen bleibt hierbei zunächst unbeachtet, wobei für vergleichende Experimente darauf geachtet werden muss, Leiterbahnen mit ähnlicher Mikrostruktur und gleichen Dimensionen zu verwenden.
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