Elektromigration in Gold und Silber Nanostrukturen

2.4 Diffusionspfade und Flussdivergenzen 21
Abb. 2.6: Berechnete Stromdichteverteilung bei Richtungswechseln von 90 ◦ (a), 135 ◦ (b) und
150 ◦ (c). Um die Haltbarkeit der Leiterbahnen zu erhöhen, sollten beim intelligenten Design
90 ◦ -Richtungswechsel vermieden werden (entnommen aus [126]).
ein intelligentes Design gelegt, wodurch der Einfluss der Elektromigration verringert
werden soll. Die maximale Stromdichte innerhalb eines Bereichs der Leiterbahn mit
Richtungswechsel wird dadurch vermindert, dass z. B. ein 90 ◦ -Richtungswechsel nicht
in einem Schritt erfolgt, sondern in zwei Schritten mit einem Winkel von je 135 ◦ . Dies
ist in einer Arbeit von Lienig gezeigt worden, wo die Stromdichteverteilung für die zuvor
genannten Fälle berechnet wurde (siehe Abb. 2.6).
Für die gezielte Untersuchung dieser Effekte ist es wünschenswert, eine möglichst
geringe Anzahl von Einflussgrößen vorliegen zu haben, wie es in einkristallinen Leiter-
bahnen der Fall ist. Diese sind für industrielle Anwendungen weniger bedeutsam, da
sie (im großtechnischen Maßstab) nur sehr schwer herzustellen sind. Einkristalline Lei-
terbahnen besitzen aufgrund der verminderten Anzahl von Flussdivergenzen sowie der
im Gitter höheren Aktivierungsenergie (gegenüber Oberflächen und Korngrenzen) ei-
ne erheblich erhöhte Resistenz gegenüber Elektromigration. Erste Experimente an ein-
kristallinem Zink [59] sowie an Aluminium- und Aluminium-Magnesiumleiterbahnen
[127] wurden bereits zu Beginn der siebziger Jahre durchgeführt. Aufgrund der höheren
Aktivierungsenergie für die Diffusion im Kristallgitter besitzen nicht nur einkristalline
Aluminiumleiterbahnen eine wesentlich höhere Lebensdauer gegenüber polykristallinen
Leiterbahnen [14]. Von Joo et al. wurden im Jahre 1997 Messungen an einkristallinen
Aluminiumleiterbahnen in Abhängigkeit der Textur durchgeführt [114]. Dabei zeigte
sich, dass (111)-texturierte Leiterbahnen stabiler sind als (133)- und (110)-texturierte
Leiterbahnen, wobei für die mittlere Lebensdauer t50(111) ≥ t50(110) gilt. Aufgrund der
innerhalb der Leiterbahnen nicht vorhandenen Flussdivergenzen kam es dabei verstärkt
zur Bildung von Poren innerhalb der Kathode.
Für das Auftreten von Elektromigrationsschädigungen müssen zusammengefasst
mehrere Bedingungen erfüllt sein: 1) Es müssen thermisch aktivierte Atome sowie Leer-
stellen vorhanden sein. 2) Es ist eine treibende Kraft vorhanden, die für eine Vorzugs-