Elektromigration in Gold und Silber Nanostrukturen

2.4 Diffusionspfade und Flussdivergenzen 17
migrationsschädigung auch an der Anodenseite erhalten kann. Dies ist für die Diskussion
in Kap. 6.6 wichtig. Dabei wirkt sowohl auf die Fremdatome, als auch auf die Atome der
Leiterbahn maßgeblich die Windkraft, so dass sich beide Atomsorten in Richtung der
Anode bewegen. Aufgrund der unterschiedlichen Diffusionsgeschwindigkeiten der beiden
Atomsorten kann es in einem bestimmten Konzentrationsbereich der Fremdatome zur
Bildung von Poren an der Anodenseite kommen.
2.4 Diffusionspfade und Flussdivergenzen
Die im vorigen Kapitel betrachtete Diffusion über Leerstellen ist zunächst allgemein
gültig. Der elementare Mechanismus und das Zusammenwirken von Windkraft und di-
rekter Kraft wurde bereits in Kap. 2.1 erläutert. Für eine tiefergehende Betrachtung der
Elektromigration spielen weiterhin die verschiedenen Diffusionspfade eine Rolle.
Abb. 2.4 zeigt schematisch die verschiedenen Diffusionspfade innerhalb einer Leiter-
bahn. Teilbild a) symbolisiert eine perfekte einkristalline Leiterbahn und Teilbild b)
eine Leiterbahn mit Korngrenzen. Das Layout der Leiterbahnen entspricht dem in die-
ser Arbeit auch experimentell verwendeten Layout. Die positiven Atomrümpfe werden
in beiden Bildern mit einem Kreis symbolisiert; die Leerstellen werden durch ein Vier-
eck symbolisiert. In beiden Fällen befindet sich die Kathode rechts im Bild, so dass
die Bewegungsrichtug der Elektronen von rechts nach links erfolgt. Die Bewegung der
Atomrümpfe bzw. der Leerstellen ist durch Pfeile angedeutet.
Als Diffusionspfade kommen in einer einkristallinen Leiterbahn, wie Abb. 2.4 a) zeigt,
sowohl die Oberfläche, als auch das Volumen in Betracht. Die Aktivierungsenergie für die
Diffusion im Volumen ist dabei ca. einen Faktor zwei größer als an die der Oberflächen-
diffusion. Die Diffusion findet daher im wesentlichen an der Oberfläche statt [14,114]. In
polykristallinen Leiterbahnen sind im wesentlichen die Korngrenzen als schnelle Diffu-
sionpfade für eine Elektromigrationsschädigung verantwortlich. Weiterhin kann es hier
zu einer inneren Oberflächendiffusion an bereits gebildeten Poren kommen (siehe Abb.
2.4 b)). Die Aktivierungsenergie für eine Diffusion entlang einer Korngrenze ist etwas
höher als die Aktivierungsenergie für die Oberflächendiffusion, aber wesentlich niedriger
als die Aktivierungsenergie für die Volumendiffusion. Einen Übergangsbereich bilden die
so genannten Bambusstrukturen, bei denen in bestimmten Bereichen der Leiterbahn die
Korngrenzen senkrecht zum Stromfluss orientiert sind. Dies führt zu einem Wechsel des
kritischen Diffusionspfades: Da für eine schnelle Diffusion keine Korngrenzen mehr zur
Verfügung stehen, findet der Großteil der Diffusion an der Oberfläche statt. Bei den
heute gebräuchlichen Leiterbahnen in integrierten Schaltkreisen auf Kupferbasis ist die
Morphologie nicht so entscheidend, da sich der wesentliche Diffusionspfad beim Über-
gang vom Metall zum Siliziumdioxid befindet [41].