Elektromigration in Gold und Silber Nanostrukturen

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8 1. Einleitung Silber [47–49], Gold [50–55] und vielen weiteren Metallen [56–61]. Weiterhin wurden Un- tersuchungen an Legierungen wie Permalloy [62] oder an Supraleitern [63] durchgeführt. Nicht nur die Anzahl der untersuchten Metalle bzw. Legierungen ist beachtlich. Auch die Anzahl der verwendeten (in-situ) Untersuchungsmethoden ist beeindruckend. Diese lassen sich dabei grob in zwei Kategorien unterteilen. In der ersten Kategorie beruhen die Methoden alleine auf der Änderung des elektrischen Widerstandes. Dies macht man sich hauptsächlich bei beschleunigten Lebensdauertests zu Nutze, bei denen die Position und der Mechanismus des Ausfalls unwesentlich ist. Die zweite Kategorie beinhaltet Me- thoden, bei denen neben den elektrischen Messdaten die morphologischen Änderungen der Leiterbahn abgebildet werden. Hier kann eine Unterscheidung zwischen in-situ und ex-situ Methoden vollzogen werden. Da es sich bei der Elektromigration um einen statistischen Effekt handelt, wird oft- mals die mittlere Ausfallzeit eines Ensembles gleicher Leiterbahnen bei erhöhten Strom- dichten und/oder Temperaturen bestimmt [64]. Mittels der empirischen Black-Gleichung (z. B. [65,66], siehe auch Kap. 2.6) lassen sich die gewonnenen Daten auf die Ausfall- zeit bei Betriebsbedingungen umrechnen. Auch das elektrische 1/f-Rauschen wird als Indikator für eine Elektromigrationsschädigung genutzt 5 [24,67–69]. Für die direkte Bestimmung von Elektromigrationseffekten wird nach Ausfall der Leiterbahnen häufig eine ex-situ Analyse durchgeführt. Hierbei werden einzelne Lei- terbahnen mikroskopisch (mittels Lichtmikroskopie oder elektronenoptischer Verfah- ren wie Rasterelektronenmikroskopie [REM] und Transmissionselektronenmikroskopie [TEM] sowie Rastersondenverfahren wie Rasterkraftmikroskopie [AFM] und Rastertun- nelmikroskopie [engl.: Scanning Tunneling Microscopy, STM]) analysiert [43,70]. Da- bei lässt sich, beispielsweise mit Einsatz von Markierungen, welche entweder aus einem inerten Material bestehen oder einfach Einkerbungen auf dem zu untersuchenden Werkstück sind [56], direkt die Diffusionsgeschwindigkeit und damit der Diffusionsko- effizient bestimmen. Ein Spezialfall sind dabei ”post-mortem” Analysen bei, denen die Untersuchung erst nach dem elektrischen Ausfall erfolgt. Die in-situ Beobachtung von Elektromigrationseffekten erfolgt ebenfalls mit den zu- vor genannten Untersuchungsmethoden. Der Vorteil liegt in der direkten Korrelation zwischen den elektrischen Messdaten und den morphologischen Änderungen (vorrangig Bildung und Annihilation von Poren und/oder Hügeln). Neben klassischen Verfahren wie REM [71–78] und TEM [79,80] sowie der Röntgendiffraktometrie [81,82], kommt auch hier in neuerer Zeit den verschiedenen Rastersondenmethoden (AFM [83] und STM [84,85]) eine verstärkte Bedeutung zu. 5 Im Englischen als Low Frequency Noise Measurement (LFNM) bezeichnet.
1.2 Ziele der Arbeit 9 Bei den letztgenannten direkten Methoden nimmt die Rasterelektronenmikroskopie eine herausragende Stellung ein. Der experimentelle Aufwand ist - im Vergleich zu ande- ren abbildenden Methoden - geringer. Weiterhin erreicht man eine sehr hohe Auflösung bis in den Bereich weniger Nanometer (siehe auch Kap. 3.2.2) bei einem sehr flexiblen Gesichtsfeld. Die Zeitauflösung (Bildaufnahmerate) erreicht dabei Werte von unter einer Sekunde, d. h. die Elektromigrationseffekte lassen sich nahezu in Realzeit abbilden. Theoretische Betrachtungen der Elektromigration beziehen sich zumeist auf einzelne Metalle (siehe z. B. die Arbeiten von Dekker et. al [86–88] für Au, Ag und Al, oder die Arbeiten von Gupta et al. [89,90]). Hierbei werden grundlegende Parameter der Elektromigration in diesen Metallen, wie z. B. die so genannte Windkraft, bestimmt. Weiterhin wird die morphologische Entwicklung unter Einfluss der Elektromigration modelliert, wobei hier zwischen polykristallinen Leiterbahnen (z. B. [91–93]), Bambuss- trukturen und einkristallinen Leiterbahnen (z. B. [94,95]) unterschieden werden kann. Die Gestaltänderung einzelner Poren wird unter dem Einfluss einer konstanten trei- benden Kraft untersucht, wobei teilweise auch der Einfluss von Stress und Temperatur [96,97] berücksichtigt wird. In neuerer Zeit werden aufgrund der gestiegenen Rechnerleistung auch Computer- simulation für das Studium von Elektromigrationseffekten genutzt und gewinnen im- mer mehr an Bedeutung. So wird z. B. per Computer eine Leiterbahn bestehend aus einzelnen Körnern und Korngrenzen simuliert und der Einfluss der Elektromigration untersucht [98,99]. Dabei wird weiterhin versucht, einen Vergleich zwischen verschiedenen Simulationsmethoden, wie atomistischen Modellen und Kontinuumstheorien [100] durchzuführen. 1.2 Ziele der Arbeit Im Rahmen dieser Arbeit wurden vorrangig nanostrukturierte Goldleiterbahnen untersucht. Ziel war es, mit Hilfe von in-situ Untersuchungen im Rasterelektronenmikroskop zu einem verbesserten mikroskopischen Verständnis der Elektromigration in polykristallinen Systemen (Korndurchmesser
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