Elektromigration in Gold und Silber Nanostrukturen

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112 A Bestimmung der Porenfläche a b c 1 µm Abb. A1: Exemplarische Darstellung zur Bestimmung der Porenfläche. Teilbild a) zeigt eine polykristalline Goldleiterbahn bevor Elektromigrationsschädigungen aufgetreten sind. In Teilbild b) ist ein Messrahmen (rot) um die Leiterbahn gelegt, der im Folgenden verwendet wird. In Teilbild c) sind Elektromigrationsschädigungen vornehmlich am Rand der Leiterbahn zu erkennen. A Bestimmung der Porenfläche Zur Bestimmung der Porenfläche, die z. B. in Kap. 5.1.3 für eine tiefergehende Analyse der Schädigung einer Leiterbahn verwendet wurde, wird folgendermaßen verfahren: Bei der Bildung einer Pore innerhalb oder am Rand einer Leiterbahn entsteht im REM ein dunklerer Kontrast, der sich deutlich vom hellen Kontrast des Metalls unterscheidet. Die relative Porenfläche lässt sich über die Anzahl der Pixel 19 mit dunklem Kontrast zur Gesamtanzahl der Pixel einer Leiterbahn bestimmen. Die Festlegung, ob es sich bei einem dunklen Kontrast um eine Pore handelt wird dabei ”per Auge” getroffen. Abb. A1 zeigt exemplarisch die Vorgehensweise zur Bestimmung der Porenfläche. Teilbild a) zeigt eine polykristalline Goldleiterbahn vor einem Elektromigrationsexperi- ment. Um die Gesamtanzahl der Pixel, welche die Leiterbahn darstellen, zu bestimmen, wird zunächst ein Messrahmen (siehe Teilbild b), roter Rahmen) um die äußere Umran- dung der Leiterbahn gelegt. Der Rahmen beinhaltet hierbei einen Teil (maximal 500 nm) der Kontakte, da sich auch in diesem Bereich Poren bilden können. Diese Vorgehens- weise gestattet die Bestimmung der Pixelanzahl der Leiterbahn (alle Pixel innerhalb des Messrahmens). Weiterhin können so Poren am Rande der Leiterbahn korrekt erfasst werden. Teilbild c) zeigt die Leiterbahn nach der Elektromigrationsschädigung. Mit Hilfe des Programms Adobe Photoshop � (Version 7) wird die Pixelanzahl der Poren folgender- maßen bestimmt: Mit dem so genannten ”Magic Tool” wird innerhalb einer Pore die 19 Ein Pixel entspricht bei einem Bitmap-Bild einem Bildpunkt. Sämtliche REM-Aufnahmen dieser Arbeit wurden mit einer Auflösung von 1024 Pixeln horizontal zu 768 Pixeln vertikal aufgenommen. Ein Bild besitzt damit eine Gesamtzahl von 786432 Pixeln.
Anzahl der Pixel bestimmt, welche in einem bestimmten Graustufenintervall liegen (ty- pisch: 16 Graustufen von den 256 Graustufen eines Bildes, entsprechend einem 8-Bit Graustufenbild). Hierdurch wird der kontinuierliche Übergang der Grauwerte von einer Pore zum Metall berücksichtigt. Die Gesamtanzahl der Pixel aller Poren kann dann mit der Gesamtanzahl der Pixel der Leiterbahn in Verbindung gebracht werden. Bei diesem Verfahren werden dabei automatisch Unterschiede innerhalb der Graustufen bei der Auf- nahme verschiedener Bilder berücksichtigt, da innerhalb eines Bildes nur die relativen Graustufenwerte ausgewertet werden. Für das in Abb. A1 dargestellte Beispiel wurden folgende Werte bestimmt: Die Ge- samtfläche der Leiterbahn innerhalb des Messrahmens in Teilbild b) beträgt 15510 Pixel. Für die summierte Porenfläche in Teilbild c) wurde ein Wert von 354 Pixeln bestimmt. Dies entspricht einer Fläche von 2,28 Prozent der Leiterbahn. Im Rahmen dieser Ar- beit wurden für die ausgefallenen Leiterbahnen Porenflächen von maximal vier Prozent bestimmt. Hieran erkennt man, dass bei der Elektromigration in polykristallinen Leiter- bahnen ein Großteil der Leiterbahnen nicht geschädigt ist. Dies entspricht den Erwar- tungen aufgrund des beobachteten Ausfalls durch eine schlitzförmige Pore senkrecht zur Stromrichtung. 113
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Für meine Eltern Es geht nichts ü
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ii Abstract Electromigration is the
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iv Inhaltsverzeichnis 5.1.6 Weitere
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2 1. Einleitung 1 µm Hügel Poren
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4 1. Einleitung Abb. 1.3: Kupfermet
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6 1. Einleitung Abb. 1.4: Schematis
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8 1. Einleitung Silber [47-49], Gol
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10 1. Einleitung zwischen dem Wider
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12 2. Grundlagen Metallionen über
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14 2. Grundlagen elektrisches Feld
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16 2. Grundlagen Abb. 2.3: Die fün
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18 2. Grundlagen a b + + Hügel Hü
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20 2. Grundlagen halb einer Metalli
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24 2. Grundlagen In der Literatur w
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