Fortgeschrittenen-Praktikum PIII Rasterkraftmikroskopie

Fortgeschrittenen-Praktikum PIII
Rasterkraftmikroskopie

Titelbild: Kupfer-Nanostruktur auf Gold, abgeschieden mit der Spitze eines Rasterkraftmikroskopes
als »Elektrochemischem Stift«. Würde man eine Million solcher Kupferdrähte
zusammennehmen, so hätte das Bündel immer noch einen geringeren Querschnitt
als ein menschliches Haar. (Quelle: Ch. Obermair, A. Wagner, Th. Schimmel, www.unikarlsruhe.de/∼agschimmel).

Inhaltsverzeichnis
1 Wichtige Dinge 4
2 Vorbereitung 4
3 Aufgaben 4
4 Theorie 8
4.1 Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
4.2 Prinzip der Rastersondenmikroskopie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
4.3 Scanning Tunneling Microscope (STM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
4.4 Scanning Force Microscope (SFM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
4.5 Sensorelement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
4.6 Auflösungsbegrenzung durch die Spitzengeometrie . . . . . . . . . . . . . . 12
4.7 Piezoscanner . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
4.8 Messung der Cantileverauslenkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
4.9 Contact Mode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
4.10 Non-Contact Mode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4.11 Kräfte zwischen Spitze und Oberfläche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
4.11.1 Van der Waals (VdW) Kräfte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
4.11.2 Kapillarkräfte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
4.11.3 Repulsive Kräfte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
4.11.4 Adhäsionskräfte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
4.11.5 Lennard-Jones-Potential . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
4.12 Kraft-Abstandskurven . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
4.13 Magnetic Force Microscope (MFM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
5 Messungen mit dem Praktikumsinstrument 26
5.1 Meßplatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
5.1.1 Rasterkraftmikroskop . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
5.1.2 Regelungselektronik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
5.1.3 Schwingungsdämpfung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
5.1.4 Meßsoftware und Regelkreis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
5.2 Tätigkeiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
5.2.1 Cantilevereinbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
5.2.2 Laser- und Detektorjustage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
5.2.3 Einbau der Probe und Annäherung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
5.2.4 Tiltausgleich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
5.2.5 Einstellen des Regelkreises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
6 Proben 34
6.1 Linien- und Spitzentestgitter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
6.2 CD-ROM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
6.3 Strukurierung mit Micro-Contact Printing (µCP) . . . . . . . . . . . . . . 37
3

1 Wichtige Dinge
• Da das Rasterkraftmikroskop (Atomic Force Microscope (AFM)) recht empfindlich
und teuer ist, führen Sie bitte keinerlei Tätigkeiten am Instrument ohne vorherige
Einweisung durch Ihren Betreuer durch.
• Vor dem Berühren des AFM, d.h. der Basis und des Meßkopfes ist unbedingt darauf
zu achten sich zu erden, da ansonsten die Vorverstärker im Meßkopf durch
elektrostatische Entladungen zerstört werden können. Am Meßplatz finden Sie ein
Erdungsarmband das Sie während den Messungen ständig tragen sollten.
• Verwenden Sie die Laserschutzbrille oder ein Monokular mit Laserschutzfilter. Um
Ihre Augen zu schützen, sollten Sie vor dem Abnehmen des Meßkopfes unbedingt
den Laser ausschalten und niemals direkt ins Laserlicht schauen. Bevor Sie mit dem
Monokular auf den Cantilever schauen, prüfen Sie mit einem Papier, das Sie vor
das Okular halten, ob ein direkter Laserreflex durch die Optik geht. In diesem Falle
dürfen Sie nicht in das Okular schauen, sondern sollten zuerst das Okular in eine
andere Position bringen.
• Falls Sie die aufgenommenen Bilder und Meßdaten z.B. für Ihre Auswertung elektronisch
speichern wollen, bringen Sie bitte einige 3.5" -Disketten mit.
2 Vorbereitung
Funktionsprinzip des Rasterkraftmikroskops, Abbildungstechnik der Rastersondenmikroskopie,
Auflösungsbegrenzungen bei optischen Mikroskopen und Rastersondenmikroskopen,
Kräfte zwischen Körpern (van der Waals-Kräfte, Kapillarkräfte, repulsive Kräfte,
Lennard-Jones-Potential), piezoelektrischer Effekt, Piezomaterialien, Möglichkeiten der
Detektion kleinster Kräfte, Laser beam deflection, Reibungskräfte, Contact Mode, Constant
Force Mode, Constant Height Mode, Non Contact Moden, Kraft-Abstandskurven.
3 Aufgaben
1. Machen Sie sich den Einfluß der Spitzengeometrie auf die Auflösung der Messung im
Constant Force-Modus klar. Überlegen Sie sich dazu das Aussehen einer Scanlinie
in folgenden Fällen:
4

Scanrichtung Scanrichtung Scanrichtung
a) b) c)
d) e)
Welche allgemeinen Aussagen lassen sich bezüglich der Spitzenabbildung machen?
Lassen sich durch Beobachtung von Vorwärts- und Rückwärts-Scan Spitzenartefakte
erkennen? Wie wirkt sich die Spitzengeometrie auf die Messung aus?
Durch welche Veränderungen in der Messung kann man versuchen Spitzenartefakte
zu erkennen?
2. Vermessen Sie für die spätere Kalibrierung des Systems das Liniengitter in x-
Richtung (Scanwinkel 0°, Linien in y-Richtung). Nehmen Sie dabei jeweils ein Bild
auf, indem Sie gleichzeitig das Top-Bottom (T-B) und das Topographiesignal aufnehmen
und ein weiteres mit Topographie- und Reibungssignal.
Stellen Sie die Regelung dabei so ein, daß die Kanten des Gitters scharf abgebildet
werden, das System aber nicht zu schwingen beginnt.
Drehen Sie anschließend das Liniengitter um 90° und scannen Sie gleichermaßen
das Liniengitter in y-Richtung (Scanwinkel 90°).
Diskutieren Sie die erhaltenen Topographie- und Reibungsaufnahmen bezüglich Regelqualität,
mögliche Artefakte und Abbildungsfehlern. Gibt es Unterschiede zwischen
den Scans mit 0° und 90°?
Ermitteln Sie mit der Scansoftware die gemessenen Linienbreiten und Höhen des
Gitters und berechnen Sie mittels der tatsächlichen Gittermaße die Kalibrierfaktoren
für jede Richtung. Tragen Sie diese in die Scan- und Auswertesoftware ein und
überprüfen Sie die Kalibrierung.
5

Welche Nachteile hat die Kalibrierung mit nur einem Korrekturfaktor pro Auslenkungsrichtung?
Aus welchen Gründen ist eine regelmäßige Nachkalibrierung des Scannerröhrchens
notwendig?
3. Diskutieren Sie das Aussehen von Kraftabstandskurven an Luft, im Ultrahochvakuum
und bei Messungen in Flüssigkeiten. Wie sehen die Kurven bei weichen Proben
aus, bei denen die Spitze die Oberfläche deformiert? Wie ändern sich die Kurven
bei verschiedenen Cantileverfederkonstanten?
4. Berechnen Sie die normale Federkonstante Fn aus den geometrischen Daten des
Cantilevers, die Sie am Praktikumsplatz finden und vergleichen Sie mit dem angegebenen
Wert. (ESi-bulk, =1.69 ·10 11 N/m 2 )
5. Nehmen Sie eine Kraft-Abstandskurve an einem Si-Waferstück mit dem Oszilloskop
und der Software im Spektroskopiemodus auf.
Ermitteln Sie die Sensitivität des Scanners in z-Richtung und bestimmen Sie die
Auflagekraft der Spitze bei einem Setpoint von 500 mV.
Ermitteln Sie ebenso die maximale Adhäsionskraft zwischen Spitze und Oberfläche.
Vergleichen Sie ihre Meßwerte mit den theoretischen Vorhersagen über attraktive
und repulsive Kräfte.
6. Machen Sie eine topographische Aufnahme des Spitzentestgitters. Nehmen Sie dabei
Vor- und Rücklauf des Scans auf. Vermessen Sie den Durchmesser der Testgitternadeln
getrennt für Vorwärts- und Rückwärtsmessung und berechnen Sie den jeweiligen
Spitzenradius R unter Annahme einer halbkugelförmigen Spitze und halbkugelförmigen
Testgitternadel (siehe Skizze). Vergleichen Sie den ermittelten Wert
mit dem angegebenen Spitzenradius.
R
Wie groß muß die Ausdehung eines Topographiedetails sein, damit die Ausdehnung
der Spitze das Meßergbnis um weniger als 10 % vergrößert. Benutzen Sie wieder
obige Näherung und verwenden Sie den ermittelten Spitzenradius.
6
r
Rmess

7. Präparieren Sie aus einer CD durch Abziehen der Schreibfolie mittels Klebeband
eine Probe für die AFM-Messung. Vermessen Sie die Größe und Tiefe der Pits
und den Spurabstand der Tracks. Erstellen Sie ebenso Lateralkraftaufnahmen der
CD-Oberfläche. Was erwarten Sie hinsichtlich der Lateralkraftänderung?
Berechnen Sie den optimalen Höhenunterschied von Pits und Lands, um die optimale
Interferenzbedingung zu erhalten. Vergleichen Sie den berechneten Wert mit
der von Ihnen ermittelten Höhe und nennen Sie mögliche Fehlerquellen.
8. Fertigen Sie Topographie- und Lateralkraft-Aufnahmen der mittels Micro-Contact
Printing (µCP) [2, 3] strukturierten Probe.
Scannen Sie die Probe mit verschiedenen Geschwindigkeiten und verschiedenen
Scanwinkeln. Nehmen Sie Topographie- und Reibungskraftbilder beim Vorwärtsund
Rückwarts-Scan auf. Diskutieren Sie die erhaltenen Bilder bezüglich Meßartefarkte,
Übersprechen von Reibung in die Topographie, »Piezocreep«.
Wie kann man trotz des Übersprechens des Reibungs- ins Topographiesignals die
reale Topographie der Oberfläche ermitteln.
Werten Sie die erhaltenen Daten mit dem Auswerteprogramm aus und diskutieren
Sie Ihre Ergebnisse.
9. Vergleichen Sie die Lateralkraftaufnahmen des Liniengitters, der CD-Oberfläche
und der µCP-Probe und diskutieren Sie die Unterschiede.
Wie kann man zwischen Topographie- und Reibungsbildern durch Betrachtung der
Vorwärts- und Rückwärtsscans unterscheiden?
7

4 Theorie
4.1 Einleitung
Als Binnig und Rohrer 1982 mittels des Rastertunnelmikroskops (engl. Scanning Force
Microscope (STM)) erstmals eine Probenoberfläche im Ortsraum atomar aufgelöst
darstellen konnten, haben sie damit eine neue Klasse der Mikroskopie, die Rastersondenmikroskopie,
vorgestellt. Für diese Entwicklung wurden sie im Jahre 1986 zusammen mit
E. Ruska 1 mit dem Nobelpreis geehrt.
Nachdem 1986 von Binnig, Quate und Gerber das Rasterkraftmikroskop (Atomic Force
Microscope (AFM) oder Scanning Force Microscope (SFM)) vorstellt wurde, mit dem,
dem STM nicht zugängliche, nicht leitfähige Probenoberflächen, abgebildet werden konnten,
hat sich die Methode im Bereich der Mikro- und Nanoanalytik weit verbreitet und
wurde mit verschiedenen Sondentypen für die Messung unterschiedlichster Oberflächeneigenschaften
weiterentwickelt.
4.2 Prinzip der Rastersondenmikroskopie
Bei der Rastersondenmikroskopie (Scanning Probe Microscopy (SPM)) wird eine möglichst
kleine Sonde – das ist ein Sensor, der die interessierende physikalische Eigenschaft
mißt, bzw. eine Änderung detektiert – zeilenweise über die Probenoberfläche geführt.
Weiterhin kann der Abstand z der Sonde zur Probenoberfläche verändert werden.
Bei diesem »Abrastern« oder »Scannen« der Probe werden die Sondenmeßwerte, d.h.
die Wechselwirkungen der Sonde mit der Oberfläche, in Verbindung mit den lateralen (x
und y) Koordinaten elektronisch gespeichert und man erhält eine ortsaufgelöste »Karte«
der gemessenen Eigenschaft.
Durch Ausnutzung des piezoelektrischen Effektes, auf den später noch eingegangen
wird, ist es möglich, die Sondenbewegung im Ångströmbereich zu kontrollieren, sodaß, bei
hinreichend feinen Sonden, lokale Eigenschaften der Probenoberfläche bis hin zu atomarer
Auflösung dargestellt werden können.
Der Einsatz verschiedener Sonden erlaubt die Messung unterschiedlichster lokaler Probeneigenschaften,
wie z.B. Topographie, lokale Reibungskoeffizienten, magnetische Eigenschaften,
elektronische Zustandsdichte, Härte, etc.
1 Dieser für die Entwicklung des Elektronenmikroskops
8

4.3 Scanning Tunneling Microscope (STM)
Probe
Piezoscanner
(x, y, z)
U T
I T
Regelkreis
Auswerteund
Stelleinheit
Abbildung 1: Schema des Rastertunnelmikroskops
Der Sensor besteht hier aus einer idealerweise einatomar ausgezogenen Metallspitze. Zwischen
Sensor und leitfähiger Probe wird eine Vorspannung UT angelegt. Die betrachtete
Meß- oder Regelgröße ist der Tunnelstrom, der bei sehr kleinen Abstand von Spitze und
Probenoberfläche fließt. Der Tunnelstrom ist exponentiell von der Distanz von Spitze und
Oberfläche abhängig und somit ein sehr feines Maß für den Abstand.
Im »constant current« Meßmodus rastert man mit der feinen Spitze über die Probenoberfläche
und regelt ihre Höhe über der Probenoberfläche so nach, daß der Tunnelstrom
konstant bleibt, womit die Tunnelspitze der Topographie der Probe, bzw. genauer, dem
Profil der konstanten lokalen elektronischen Zustandsdichte bei der Fermienergie folgen
muß (Abb. 1).
In einem anderen Meßmodus führt man die Spitze in konstanter Höhe über die Probe
und kann so durch die Messung der Änderung des Tunnelstrom auf die lokale elektronische
Zustandsdichte bei der Fermienergie schließen.
Ein wesentlicher Nachteil des STMs ist, daß nur leitfähige Proben vermessen werden
können.
9

4.4 Scanning Force Microscope (SFM)
Dieses wurde von den Erfindern Binnig, Quate und Gerber zuerst als Atomic Force Microscope
(AFM) bezeichnet, wohl um auf die Art der Sensorwechselwirkung hinzuweisen.
Laserdiode
Z
4.5 Sensorelement
Y
Topographie
X
Lateralkraft (Reibung)
Probe
Piezo
Viersegment-
Photodiode
Cantilever
Signalverarbeitung
Regelkreis
Abbildung 2: Schema des Rasterkraftmikroskops im Contact Mode
Als Sensor wird beim AFM eine möglichst feine Spitze (tip), die sich am Ende eines
Hebels, dem sogenannten Cantilever, befindet, in die Nähe der oder auf die Probenoberfläche
gebracht. Als Meß- oder Regelgröße wird die Verbiegung des Cantilevers genutzt,
die durch die Wechselwirkungen von Spitze und Probenoberfläche entsteht.
Je nach Probenoberfläche und gewünschtem Meßmodus werden unterschiedliche Spitzen-Cantilever
Konfigurationen verwendet, die kommerziell erworben werden können.
Der Cantilever ist entweder ein einfacher Balken oder als Dreieckshebel (Abb. 3, links)
ausgeführt. Durch die Dreiecksform kann eine Vergrößerung der Torsionssteifigkeit erreicht
werden. Die Cantileverabmaße liegen typischerweise bei Längen von 10–500 µm,
Breiten von 30–80 µm und Dicken von 0.5–7.5 µm, wodurch Federkonstanten zwischen
0.01–100 N/m erreicht werden.
Im Contact Mode, auf den später noch genauer eingegangen wird, kommt die Spitze mit
der Probe direkt in Kontakt. Um eine Beschädigung der Probenoberfläche zu vermeiden
10

und auch kleine Kraftwechselwirkungen mit der Oberfläche feststellen zu können, ist eine
kleine Federkonstante, d.h. ein »weicher Cantilever« vorteilhaft.
Ein weiterer wichtiger Parameter ist die Resonanzfrequenz des Cantilevers. Diese sollte
nicht zu niedrig liegen, um eine Einkopplung mechanischer oder akustischer Schwingungen
zu vermeiden. Typische Werte liegen hier zwischen 3 kHz–10 MHz [4].
Abbildung 3: Rasterelektronenmikroskopaufnahme eines AFM Cantilevers und der Meßspitze.
Die Cantileverlänge beträgt 85 µm, die Cantileverdicke 0.6 µm, die Spitzenhöhe 3 µm, der
Spitzenradius 20 nm und die Federkonstante des Cantilevers ist 0.5 N/m.
Ein kleiner Spitzenradius ist für eine hohe Auflösung wichtig, andererseits ist eine
feine Spitze sehr empfindlich. Je nach Anforderung sind Spitzen mit Radien von 5–50 nm
gebräuchlich.
Um bei rauhen Oberflächen die gesamte Topographie auch bei »Löchern« mit kleinen
Durchmesser erfassen zu können, sollten die Spitzen ein großes Aspektverhältnis, d.h.
kleinen Öffnungswinkel haben.
Der Cantilever und die Spitze bestehen meist aus einkristallinem Silizium oder Siliziumnitrid
(Si3N4). Es kommen aber auch Metalle, Diamant oder anderen Materialien für
die Spitze oder Cantilever zum Einsatz.
Für besonders feine Auflösungen versucht man Spitzen zu konstruieren, die ein möglichst
großes Aspektverhältnis haben und dabei eine feine Spitze. Trotzdem sollen diese
Spitzen mechanisch stabil sein. Eine Neuentwicklung besteht darin, sogenannte Kohlenstoff-Nanoröhrchen
(»carbon nanotubes«) auf eine konventionelle Siliziumspitze aufzubringen.
In Abbildung 4 ist ein Rasterelektronenmikroskopbild einer solchen Spitze zu
sehen [5].
Die der Spitze abgewandte Seite des Cantilevers ist üblicherweise mit Metall bedampft,
um bei der häufig eingesetzten Auslenkungsmessung mittels der laser beam deflection eine
gute Reflektion des Laserstrahls zu gewährleisten.
11

Abbildung 4: Rasterelektronenmikroskopaufnahme einer auf eine AFM-Spitze aufgebrachten
Nanotube. Die Länge der Nanotube beträgt etwa 525 nm, ihre Dicke 35 nm. [5]
4.6 Auflösungsbegrenzung durch die Spitzengeometrie
In der optischen Mikroskopie wird die Auflösung durch die Wellenlänge des verwendeten
Lichtes begrenzt. Nach Ernst Abbe gilt für das maximale Auflösungsvermögen eines
optischen Mikroskopes [6]:
xmin = λ
, (1)
n sin φ
mit
xmin : kleinster Abstand, der noch aufgelöst wird
λ : Wellenlänge des Lichtes
n : Brechungsindex
sin φ : numerische Apertur
Ähnlich wie bei der optischen Mikroskopie die Wellenlänge λ des verwendeten Lichtes
die Auflösung begrenzt, so wird die Auflösung bei der Rasterkraftmikroskopie wesentlich
von der Feinheit, d.h. dem Spitzenradius und dem Aspektverhältnis, der verwendeten
Spitze bestimmt. Eine Spitze kann nur Details von Oberflächentopographien abbilden,
deren Radius bzw. Abstand voneinander größer als der Spitzenradius ist (Abb. 5).
Abbildung 5: Unterschiedliche Oberflächenabbildung mit einer stumpfen und einer scharfen
Spitze [7]
12

Ist die topographische Eigenschaft kleiner als der Spitzenradius, so findet eine Invertierung
statt: Nimmt man als Extremfall einen Deltapeak als Oberflächentopographie
an, wird die Spitze durch den Deltapeak abgebildet [8] (Abb. 6(a)). Als topographisches
Meßsignal erhält man eine um 180° gedrehte Abbildung der Spitze. Normalerweise ist
das Meßsignal immer eine Faltung zwischen Probentopographie und Spitzengeometrie.
In jedem Fall verbreitert die nicht deltapeakförmige Spitze alle topographischen Merkmale
der Probe.
25°
gescantes Höhenprofil
S canrichtung
15°
(a) Scanprofil über eine Erhebung mit feinerem
Öffnungswinkel als der Spitzenwinkel
h
h R
R
d h d K d R
(b) Abbildungsfehler durch Topographiewinkel,
die größer als der Spitzenwinkel
sind
Abbildung 6: Abbildungsfehler durch Spitzenwinkel und Rundung der Spitze
Ebenso können Steigungen der Topographie nur korrekt gemessen werden, wenn diese
kleiner als die Anstellwinkel der scannenden Spitzenseite sind. Da die Längsachse der
Spitzen meist nicht senkrecht über der Topographie steht, gibt es Scanrichtungen mit
denen Steigungen besser oder schlechter dargestellt werden können Abb. 6(b)).
Geometrische Effekte zwischen Spitze und Probe, die das Meßsignal verfälschen, werden
Spitzenartefakte genannt. Die Rasterbilder müssen sehr genau auf das Vorhandensein
von Artefakten geprüft werden, um Fehlinterpretationen zu vermeiden. In Abbildung 7
sieht man im linken Bildteil die Topographiemessung einer Probenoberfläche, die mit
einer intakten Spitze gemessen wurde. Im rechten Bildteil sieht man die gleiche Stelle
nachdem die Spitze entweder verschmutzt oder beschädigt wurde. Auffallend sind die
sich ständig wiederholenden Doppelstrukturen, die immer im gleichen Winkel auftreten.
4.7 Piezoscanner
Um die Spitze möglichst fein aufgelöst über die Probenoberfläche zu bewegen, andererseits
aber einen Probenwechsel zu ermöglichen, bei dem die Spitze einige Millimeter von
der Probe wegbewegt werden muß, wird die Spitzenpositionierung in eine Grob- und Fein-
13

Abbildung 7: Spitzenartefakte: Links die Abbildung der Oberfläche mit der einer nicht beschädigten
Spitze, rechts nach einer Beschädigung oder Verschmutzung [7].
positionierung aufgeteilt. Die Grobverstellung erfolgt meist über Mikrometerschrauben,
die entweder von Hand oder über Schrittmotoren betätigt werden.
Die Anforderungen an die Genauigkeit der Feinverstellung sind um Größenordnungen
höher als an die der Grobverstellung. Die z-Auflösung sollte im Subangströmbereich liegen,
lateral sollte der Meßbereich zwischen wenigen Nanometern bis zu mehr als hundert
Mikrometer liegen
Zur Feinverstellung wird bei der Rastersondentechnik der piezoelektrische Effekt ausgenutzt.
Bei Kristallen mit ausgerichtetem elektrischen Dipolmoment entsteht bei Ausübung
von Druck eine elektrische Polarisation. Umgekehrt deformiert sich der Kristall
wenn man eine Spannung an ihn anlegt.
Als Verstellsystem wird meist ein sogenanntes Scannerröhrchen verwendet [9]. Das
ist eine Röhre aus piezoelektrischem Material, oft eine ferroelektrische Keramik aus
BaxTiyOz, an deren Außenseite symmetrisch vier Metallelektroden angebracht sind. An
der Innenseite befindet sich eine Ringelektrode.
Anlegen einer Spannung an gegenüberliegende Elektroden bewirkt eine Verbiegung des
Röhrchens in der Ebene der angesteuerten Elektroden. Damit wird die laterale Feinverstellung
durchgeführt.
Die z-Verstellung kann z.B. mit einem über dem Lateralteil angebrachten Röhrchenabschnitt,
der innen und außen mit einer Ringelektrode versehen ist erfolgen (Abb. 8(b)).
Anstelle des beschriebenen zweistufigen Scanners kann ein einstufiger verwendet werden,
was auch beim Praktikumsgerät der Fall ist. Die z-Auslenkung erfolgt hier nicht über
ein separates Scannerröhrchen, sondern ist in das Lateralröhrchen integriert (Abb. 8(a)).
14

-x
-y
z
+x
+y
(a) einstufiger Piezoröhrenscannen
Abbildung 8: verschiedene Arten von Piezoscannern
(b) zweistufiger Piezoröhrenstack
Hier erfolgt die z-Auslenkung durch Anlegen einer Spannung an die Innenelektrode und
gleichzeitig alle vier Außenelektroden.
Das elektrische Dipolmoment muß bei der Herstellung des Scanners aufgeprägt werden.
Dies geschieht durch Anlegen einer Spannung bei erhöhter Temperatur von ca. 200 °C. Die
Ausrichtung der Dipole und damit die mechanische Geometrieänderung pro angelegtem
Potential verschlechtert sich mit zunehmender Zeit und bei erhöhter Temperatur. Aus
diesem Grunde müssen Scanner regelmäßig kalibriert werden.
Ein weiteres Problem bei allen piezoelektrischen Materialien ist, daß sich die Längenänderung
nicht instantan nach Spannungsänderung einstellt, sondern der Scanner erst nach
einer zeitlichen Verzögerung die Endposition erreicht. Dieses Verhalten wird als »creep«
bezeichnet. Ebenso erfolgt die Scannerauslenkung nicht immer linear mit der Spannung.
In modernen AFM-Systemen werden daher bei der Kalibrierung etwaige Nichtlinearitäten
berücksichtigt oder aber die Auslenkung wird über eine Feedbackschleife, z.B. kapazitiver
Art, berücksichtigt.
Die Lateralauslenkung beim Anlegen einer gegengepolten Spannung an einen einstufigen
Piezoscanners ergibt sich zu [10]:
∆i = 2√ 2d31l 2
πDh Ui = εiUi , (2)
die z-Auslenkung beim Anlegen einer Spannung an die Innenelektrode und allen vier
Außenelektroden:
∆z = d31L
h Uz = εzUz . (3)
mit
i : x- oder y-Auslenkung
d31 : piezoelektrische Konstante [11], d31 = (∆l/l)(h/∆U)
15

l : Länge des Piezoröhrchens
D : Innendurchmesser des Röhrchens
h : Wandstärke des Röhrchens
εx,y,z : x-, y- bzw. z-Empfindlichkeit des Piezoscanners
4.8 Messung der Cantileverauslenkung
Da die Verbiegung des Cantilevers das Meßsignal darstellt, muß diese für genaue Untersuchungen
– z.B. auf atomarer Skala – möglichst fein detektiert werden. Dabei sollte die
Messung die Verbiegung des Cantilevers nicht beeinflussen. Beim ersten AFM wurde dies
mittels des Tunnelstrom durchgeführt. In kleinem Abstand zum Cantilever befand sich
eine Tunnelspitze. Zwischen Spitze und Cantilever wurde eine Vorspannung angelegt und
die Abstandsänderung bei Cantileververbiegung durch die exponentielle Tunnelstromänderung
gemessen.
Neben dem hohen Aufwand hatte diese Methode aber viele Nachteile: Um einen stabilen
Tunnelstrom zu erhalten, war es notwendig, die Cantileverrückseite kurz vor der
Messung mit einer frischen Goldschicht zu bedampfen. Da der Tunnelstrom nur bei sehr
kleinem Abstand zwischen Cantilever und Tunnelspitze fließt, darf die Cantileververbiegung
nur sehr klein sein, da sonst der Cantilever die Spitze rammen würde. Somit
kommen nur Proben mit kleiner Topographieänderung in Betracht. Durch das Anlegen
der Vorspannung und die Tunneleffekte werden wechselnde Kräfte auf den Cantilever
ausgeübt, die Messung ist nicht einflußfrei.
Wegen dieser Nachteile wurden andere Verfahren zur Cantilevermessung entwickelt
[12]. Da die Kapazität zweier Elektroden abstandsabhängig ist, kann man damit Lageänderungen
messen. Bei der kapazitiven Methode wird zwischen Cantilever und einer
Gegenelektrode ein Potential angelegt. Lageänderungen des Cantilevers ändern proportional
die Kapazität. Für ein gutes Signal/Rauschverhältnis der Kapazitätsmessung ist
ein kleiner Abstand zwischen Cantilever und Gegenelektrode notwendig. Bei zu kleinem
Abstand werden die elektrostatischen Kräfte zwischen den »Kondensatorplatten« so groß,
daß sie aufeinanderschnappen.
Optische Methoden eignen sich wegen der sehr kleinen Beeinflussung des Cantilevers
durch die Messung. Neben der heute hauptsächlich eingesetzten Methode der Lichtzeigerdetektion
mit Laserlicht (laser beam deflection) auf die später noch eingegangen wird,
ist noch die interferometrische Messung in Gebrauch.
Hierbei wird ein auf den Cantilever gerichteter Lichtstrahl von diesem reflektiert und
mit einem Referenzstrahl zur Interferenz gebracht bzw. die Phasendifferenz der beiden
Strahlen verglichen. Phasendifferenz und Interferenzintensität sind abstandsabhängig
und bilden so ein Maß für die Cantileverauslenkung. Ein Vorteil der interferometrischen
Messung ist, daß sich in der Nähe des Cantilevers nur das Ende eines Lichtleiters befinden
muß. Die Phasen- oder Interferenzmessung kann in größerer Entfernung geschehen, was
speziell bei Geräten, die in Ultrahochvakuumkammern zum Einsatz kommen, von Vorteil
ist.
Direkte Messung der Cantileverbiegung ist durch den Aufbau des Cantilevers aus piezoresistivem
oder piezoelektrischem Material möglich. Bei piezoresistiven Materialien än-
16

dert sich beim Auftreten von mechanischen Spannungen der Widerstand, bei piezoelektrischen
Materialien entsteht eine Spannung. Diese Widerstands- bzw. Spannungsänderung
kann gemessen werden und als Maß der Cantileververbiegung dienen. Beide Methoden
haben den Vorteil, daß sie ohne weitere Meßelemente in der Nähe der Spitze auskommen.
4.9 Contact Mode
Im Contact Mode wird die Spitze auf die Probenoberfläche aufgesetzt. Beim anschließenden
Abrastern der Probenoberfläche wird die Lageänderung der Spitze über die Verbiegung
des Cantilevers ermittelt.
Dies geschieht bei heutigen Geräten und auch beim im Praktikum verwendeten Gerät
meist nach dem Lichtzeigerprinzip (Abb. 2). Ein auf den Cantilever gerichteter Laserstrahl
wird von diesem auf eine Viersegmentphotodiode reflektiert. Die Nullage wird
durch Verschieben der Photodiode so definiert, daß der Laserstrahl alle vier Dioden
gleichmäßig beleuchtet.
Ändert sich die Lage der Spitze, verbiegt sich der Cantilever und der Laserstrahl ändert
seine Position auf der Photodiode. An jedem Segment der Photodiode ändert sich
daraufhin die Spannung und durch Vergleich der Spannungen kann die Lageänderung
des Lichtzeigers auf der Photodiode gemessen werden. Mit dieser Technik können Verbiegungen
des Cantilevers im Subangströmbereich gemessen werden.
Die Lichtzeigerablenkung durch den Cantilever kann auf zwei Arten geschehen.
Folgt die Spitze der Topographie der Probe, überträgt sie Normalkräfte auf den Cantilever
und dieser verbiegt sich. Lichtzeiger und Photodiode sind nun so eingerichtet, daß
diese Verbiegung die Lichtanteile zwischen den oberen und unteren Segmenten des Photodiodenfeldes
verschiebt (Abb. 2). Bei der Messung wird nun die Differenzspannung (T-B:
Top - Bottom) dieser beiden Felder ermittelt und als Maß für die Lichtzeigerbewegung
verwendet.
Im »constant height« Modus wird das (T-B)-Differenzsignal der Photodiode während
des Scans aufgezeichnet. Die Höhe der Spitze über der Probe wird nicht nachgeregelt.
Das Differenzsignal ist dann ein Maß für die Topographie der Probe.
Da die Verbiegung des Cantilevers begrenzt ist, kann bei Proben mit großen und abrupten
Topographieänderungen der Cantilever abbrechen. Um diesem zu begegnen, wird
meistens im sogenannten »constant force« Modus gemessen. Hier regelt man die Höhenverstellung
des Scanners so nach, daß das Photodiodensignal möglichst konstant bleibt,
d.h. die Kraft auf die Spitze bleibt gleich. Je nach Scannertyp sind Topographieänderungen
von einigen Mikrometern meßbar ohne den empfindlichen Spitzen-Cantilever Sensor
zu gefährden. Die Aufzeichnung der Höhennachregelung z(x, y) stellt die Topographie
der gescannten Oberfläche dar.
Allerdings treten nicht nur Normalkräfte beim Abrastern auf. Durch die Bewegung
der Spitze über die Oberfläche treten Lateralkräfte (Reibungskräfte) auf. Diese führen
zu einer Torsion des Cantilevers. Wie aus Abbildung 2 ersichtlich, ändert bei Torsionen
der Lichtzeiger seine Position bezüglich der nebeneinanderliegenden Segmente der Photodiode,
was sich in einer Änderung der Differenzspannung derselben (L-R: Left - Right)
ausdrückt.
17

Da sich Topographieänderungen im wesentlichen im (T-B)-Signal, Reibungskraftänderungen
im (L-R)-Signal äußern, sind beide gleichzeitig meßbar.
Näherungsweise ist die Reibungskraft linear zu der Auflagekraft der Spitze auf die
Probenoberfläche:
FReibung = µFAuflage . (4)
Z-Range
0.10 V/div
Trace
Retrace
Scan Size - 5.5 V/div
Abbildung 9: Hysterese bei Reibungskraftmikroskopie
Leider sind Torsion und Verbiegung des Cantilever nicht völlig unabhängig voneinander.
Die Folge ist ein »Übersprechen« von Lateralkraft- und Normalkraftdetektion bei
der Lichtzeigermethode, die bei der Interpretation der Rasterbilder berücksichtigt werden
muß. Man kann Reibungseffekte von Topographieeffekten dadurch unterscheiden,
daß sich bei Reibungsbildern eine Hystereseschleife bei Umkehr der Scanrichtung einstellt,
da sich auch die Torsionsrichtung des Cantilevers umdreht (Abb. 9). Bei Kenntnis
der Torsionsfederkonstanten läßt sich aus dem Abstand der (L-R) Signale bei Vorwärtsund
Rückwärts-Scan die Größe der Reibungskraft bestimmen.
Die Torsionsfederkonstante ct für einen rechteckigen Cantilever mit der Breite w, der
Länge l und der Dicke t ist [13]:
ct =
Gwt3 3(h + t/2) 2 , (5)
l
wobei h die Höhe der Spitze und G das Schermodul des Material ist (für Silizium: G =
0.5 ·10 −11 Pa).
Für die Lateralkraft ergibt sich
Ft = 3
2 ct
h + t/2
S ∆UL-R , (6)
l
mit der Sensitivität S des Photodetektors in nm/V und dem Reibungsdifferenzsignal
∆UL-R.
18

4.10 Non-Contact Mode
In diesem Meßmodus, der auch Tapping Mode oder Intermittent Contact Mode genannt
wird, berührt der Cantilever die Probenoberfläche nicht bzw. tippt nur auf die Oberfläche.
Das Meßprinzip beruht darauf, den Cantilever mittels eines Piezokristalls, an den eine
Wechselspannung angelegt wird, in eine Schwingung nahe seiner Eigenfrequenz zu
versetzen und der Probe zu nähern. Noch bevor die Spitze die Probe berührt, bewirken
die Wechselwirkungen zwischen Probe und Cantilever eine Änderung der effektiven
Federkonstanten und damit seiner Resonanzfrequenz und Schwingungsamplitude.
Der Cantilever ist ein gedämpfter harmonischer Oszillator mit erzwungener Schwingung:
�
k
m¨z + γ ˙z + kz = F0 cos ωt mit der Resonanzfrequenz ω0 = , (7)
m
wobei γ die Reibungskonstante, k der Federkonstanten des Cantilevers, m seiner Masse
und F0 die Anregungskraft ist.
Durch die Wechselwirkung des Cantilevers mit der Probe ändert sich die effektive
Federkonstante zu
keff = k − ∂F
, (8)
∂z
und es ergibt sich eine neue Resonanzfrequenz
�
k −
ω0 =
∂F
∂z
m , ∆ω0 = − ω0 ∂F
. (9)
2k ∂z
Regt man den Cantilever während der Messung zu einer Schwingung mit seiner Resonanzfrequenz
an, so kann man plötzlich auftretende Kraftänderungen auf den Cantilever
durch Änderung der Amplitude oder durch Änderung des Phasensignals erfassen [7].
Um Messungen im Non-Contact Mode möglichst störungsfrei durchführen zu können,
sollte die Resonanzfrequenz des Cantilevers hoch sein, damit Störungen durch mechanische
Vibrationen oder Schall klein bleiben. Typische Werte sind hier z.B. 300 kHz. Aus
diesem Grunde haben Cantilever für Non-Contact Messungen hohe Federkonstanten und
sind wegen ihrer geringen Elastizität anfällig für Zerstörung.
Vorteile der Non-Contact Modi sind die geringe Krafteinwirkung auf die gemessene
Oberfläche. Zerstörungen bzw. Veränderungen der Oberfläche während des Meßvorgangs
treten seltener auf. Die Oszillation des Cantilevers verhindert die Ausbildung von Kapillarkräften.
Die Messung der Topographie wird nur sehr wenig von Reibungskräften
beeinflußt, allerdings ist eine Messung derselben in diesem Mode nicht möglich.
Neben der Zerstörungsanfälligkeit der Spitze sind noch die, im Vergleich zum Contact-Mode,
geringere Meßgeschwindigkeit und die im Normalfall schlechtere laterale Auflösung
nachteilig. Auch muß bei Messungen an Luft bedacht werden, ob der sich auf
der Probenoberfläche befindliche Adsorbatfilm durchdrungen werden konnte oder dessen
Topographie gemessen wurde.
19

4.11 Kräfte zwischen Spitze und Oberfläche
Die bei der Rasterkraftmikroskopie erhaltenen Daten werden im wesentlichen durch die
Wechselwirkung zwischen Spitze und Probenoberfläche beeinflußt. Bei der Betrachtung
der hierbei auftretenden Kräfte ist ein Ansatz einer Zweiteilchenwechselwirkung zwischen
Spitze und Oberflächeatomen nicht hinreichend. Vielmehr ist ein komplexes Vielteilchenproblem
zu berechnen, in das noch die dynamischen Prozesse durch den Rastervorgang
einfließen. Aus diesem Grunde ist hier keine geschlossene Darstellung möglich und es
werden nur die wichtigsten Kräfte summarisch dargestellt 2 .
4.11.1 Van der Waals (VdW) Kräfte
VdW-Kräfte entstehen durch die Dipol-Dipol Wechselwirkung zweier Moleküle. Im Abstand
von einigen Ångström bis zu etwa 10 nm dominieren diese Kräfte die Wechselwirkung
bei nichtmagnetischen und elektrisch neutralen Molekülen. VdW-Kräfte sind
gewöhnlich attraktiv und unterteilen sich in
• Polarisationsbeiträge, die die Ausrichtung permanenter Dipole zueinander beschreiben,
d.h. die Wechselwirkung zwischen polaren Molekülen;
• induzierte Dipolwechselwirkungen, bei der polare Moleküle ein Dipolmoment in
nichtpolaren Molekülen erzeugen;
• Dispersionswechselwirkungen zwischen dipolfreien Molekülen. Hierbei entstehen
durch fluktuierende Elektronendichten Dispersionskräfte zwischen nicht polaren
Molekülen.
Das VdW Potential VAtom-Atom(z) zweier Atome im Vakuum im Abstand z ist proportional
(−1/z 6 ). Wie oben beschrieben, ist die Betrachtung eines Zweiteilchenproblems
für die komplexe Geometrie bei der Rasterkraftmikroskopie nicht hinreichend. Nimmt
man vereinfachend eine Additivität der VdW-Kräfte an, kann man über die sogenannte
Hamakerintegration die VdW-Kraft zwischen zwei makroskopischen Körpern berechnen.
Für eine Kugel mit Radius r die sich im Abstand z über einer glatten Oberfläche
befindet, ergibt sich für die VdW-Kraft
FVdW(z) = − Hr
6z 2 , (10)
wobei H die materialspezifische Hamakerkonstante ist, die die Wechselwirkung zwischen
makroskopischen Körpern beschreibt und hier als konstant angenommen wird. Für zwei
Körper aus Silizium, die durch Luft voneinander getrennt sind, ergibt sich für die Hamakerkonstante
ein Wert von 18.65 ·10 −20 J, ist anstelle der Luft Wasser zwischen den
Körpern ist H = 9.7 · 10 −20 J [18].
Für eine Spitze mit dem Radius R = 10 nm im Abstand z = 1 nm ergibt sich so eine
VdW-Kraft von etwa 1.6 · 10 −10 N.
2 Eine ausführliche Behandlung findet sich z.B. in [12, 14–17]
20

4.11.2 Kapillarkräfte
entstehen bei Messungen an Luft durch die immer vorhandenen Adsorbatschichten, gewöhnlich
ist dies ein mehrerer Nanometer dicker Wasserfilm. Der Spitze-Proben Kontakt
stellt zusätzlich einen Kondensationskeim dar. Es kann sich nun ein Meniskus ausbilden,
der eine attraktive Kraft auf die Spitze ausübt.
Abbildung 10: Meniskusausbildung durch einen Adsorbatfilm auf der Probenoberfläche [16]
Eine einfache Abschätzung der Maximalkraft auf die Spitze bei Berührung der Oberfläche
liefert [16]:
FKapillar, max = −4πRσ , (11)
wobei R der Spitzenradius und σ die Oberflächenspannung des Adsorbats ist.
Für Wasser ist σ = 0.074 N/m und bei Annahme einer Spitze mit einem Radius von
10 nm ergibt sich eine maximale Kapillarkraft von etwa 9.3 ·10 −9 N.
Kapillarkräfte sind langreichweitig und attraktiv.
4.11.3 Repulsive Kräfte
sind kurzreichweitig (< 1 Å) und entstehen durch die Überlappung von Elektronenorbitalen
der Spitzenmoleküle und Oberflächenmoleküle bei der Annäherung. Nach dem
Paulischen Ausschließungsprinzip können diese Elektronen nicht den gleichen Energiezustand
einnehmen, als Folge erhöht sich die potentielle Energie bei Annäherung. Für
den Potentialverlauf bei der Rasterkraftmikroskopie wird oft eine 1/z 12 Proportionalität
angenommen.
Bei Annahme derselben Spitze-Probengeometrie wie oben (Spitzenradius R = 10 nm
im Abstand z = 1 nm zur Probe) liegt die repulsive Kraft bei einer Größenordnung von
10 −15 N. Ist die Spitze bei der Annäherung noch von der Probe entfernt, ist die repulsive
Kraft zu vernachlässigen. Verringert sich der Abstand auf 1 Ångström, so erhöht sich die
Kraft auf einige 10 −8 N, ist also deutlich größer als VdW- und Kapillarkraft.
21

4.11.4 Adhäsionskräfte
Metallische Adhäsionskräfte entstehen durch Überlapp der Wellenfunktionen und Elektronenaustausch
bei starker Annäherung zweier Metalle. Diese Adhäsion tritt nur bei
metallbedampften Spitzen und metallischen Proben auf.
Bei Verwendung von nichtmetallischen Spitzen werden die Adhäsionskräfte schon im
VdW-Modell beschrieben.
4.11.5 Lennard-Jones-Potential
Als Zusammenfasssung der attraktiven und repulsiven Anteile ergibt sich das Lennard-
Jones-Potential:
V (z) = 4ε{( σ
z )12 − ( σ
z )6 } (12)
mit den empirischen Konstanten ε und σ (Abb. 11).
Abbildung 11: Lennard-Jones-Potential
22

4.12 Kraft-Abstandskurven
3
2
4
Abbildung 12: Kraftabstandkurve
5
6 7
Um Aussagen über die Abstandsabhängigkeit der zwischen Spitze und Probe wirkenden
Kräfte und ihre Stärke treffen zu können, kann man bei vielen AFM-Systemen sogenannte
Kraft-Abstandskurven erstellen. Hierbei wird die zuerst von der Oberfläche entfernte
Spitze durch das Feinpositioniersystem bis zum Kontakt mit der Probe gebracht und
wieder weggezogen. Gleichzeitig wird die Spitzenverbiegung aufgezeichnet. (Abb. 12).
Am Punkt 1 sind Probe und Spitze noch nicht in Kontakt, es wird bei weiterer Annäherung
bis zum Punkt 2 keine Cantileververbiegung gemessen. Ab einer bestimmter
Annäherung überwiegen die attraktiven Kräfte die Cantileverrückstellkraft, die Spitze
wird schlagartig auf die Oberfläche gezogen (»snap in« oder »jump to contact«), der
Cantilever nach unten ausgelenkt. Beim weiteren Annähern kommt der Cantilever zuerst
wieder in seine Ruhelage (Punkt 4), hier gleichen sich attraktive und repulsive Kräfte aus.
Danach überwiegen die repulsiven Kräfte und der Cantilever wird nach oben verbogen.
Bei einer ideal harten Probe bei der keine elastische Verformung der Oberfläche auftritt,
stellt sich die Kraft-Abstandskurve in diesem Bereich als Gerade mit bestimmter Steigung
dar.
Wird bei Punkt 3 die Spitze wieder von der Probe zurückgezogen, verringert sich die
Verbiegung des Cantilevers wiederum bis zum Ausgleich der attraktiven und repulsiven
Kraftanteile. Eine Hysterese beim Vergrößern des Abstandes deutet auf eine Deformation
der Probe hin.
Bei weiterer Abstandsvergrößerung bleibt die Spitze in Kontakt mit der Oberfläche,
oft weit über den »jump to contact« Abstand hinaus. Erst bei Punkt 5 überwiegen die
Rückstellkräfte des Cantilevers und die Spitze entfernt sich sprunghaft am sogenannten
23
1

»snap off« Punkt von der Oberfläche.
Die Hysterese zwischen snap-in und snap-off wird im wesentlichen durch die Kapillarkräfte
und sehr viel weniger durch andere Adhäsionskräfte bestimmt. Daher ist diese bei
Messungen in Ultrahochvakuumsystemen (UHV) oder in Flüssigkeiten sehr viel kleiner,
da hier der Adsorbatfilm sehr viel dünner bzw. nicht vorhanden ist.
Da die Spitze und die Probenoberfläche beim abrupten Aufprall der Spitze Schaden
nehmen können, kann man bei empfindlichen Messungen auf UHV oder Flüssigkeitsmessungen
ausweichen.
Für eine bestimmte Auslenkung des Cantilevers läßt sich die Auflagekraft des Cantilevers
auf die Probenoberfläche bestimmen. Nach dem Hookeschen Gesetz gilt für die
Kraft Fn
Fn = cn S ∆UT-B , (13)
wobei cn die normale Federkonstante des Cantilevers ist, S die Sensitivität des Photodetektors
in nm/V und ∆UT-B das Differenzsignal der Photodiode. Die Sensitivität läßt
sich aus der inversen Steigung der Kurve im elastischen Teil bestimmen. Das Differenzsignal
des nicht ausgelenkten Cantilever wird dabei als Kraftnullpunkt definiert.
Die normale Federkonstante ct ist meist vom Hersteller angegeben. Sie kann aber auch
aus den geometrischen Daten, der Dicke t, der Breite w und der Länge l, z.B. aus einer
Vermessung mit dem Rasterelektronenmikroskop ermittelt werden [13]:
cn = Ewt3
4l 3 , (14)
wobei E das Elastizitätsmodul ist.
Typische Auflagekräfte liegen im Bereich von 10 −10 bis 10 −7 N.
4.13 Magnetic Force Microscope (MFM)
Abbildung 13: Datenspur auf einer Festplatte [19]. Links ist die Topographie der Datenträgeroberfläche
gezeigt, auf der rechten Seite die anschließend gemessene magnetische Wechselwirkung
(Scanfeld 25 × 25 µm 2 )
24

Dieses Mikroskop ist eine Erweiterung des SFM, mit dem magnetische Eigenschaften
der Oberfläche gemessen werden. Als Sensor wird eine magnetisierte Rasterkraftspitze
verwendet. Dazu werden Cantilever z.B. mit einer polykristallinen Schicht aus CoCr
versehen. Die Schicht kann in Richtung der Spitzenlängsachse magnetisiert werden.
Führt man diese Spitze in kleinem Abstand über die Probe, so verbiegt sich der Cantilever
je nach Stärke der magnetischen Wechselwirkung. Wegen der kurzen Reichweite
der Wechselwirkung muß der Abstand recht klein und möglichst konstant sein. Um dies
zu bewirken, wird in einem erstem Schritt wie bei einem SFM mit der Spitze die Topographie
bestimmt und gespeichert. In einem zweiten Scan, dem sogenannten LiftMode,
wird die Spitze nun in kleinem Abstand zur Probe, der zuvor aufgenommenen Topographie
folgend, gehalten. Dabei wird die Verbiegung des Cantilevers, d.h. die magnetische
Wechselwirkung gemessen.
25