Ausgabe 04 / 2007 - BankPraktiker
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Beitrag<br />
» Der VaR zu<br />
einem bestimmten<br />
Niveau (z.B. 99,9%)<br />
beschreibt den Scha-<br />
den für das betrach-<br />
tete Portfolio, der<br />
mit einer Wahr-<br />
scheinlichkeit von<br />
99,9% nicht überschritten<br />
wird. «<br />
8 Vgl. zur Modellierung bspw. Hamerle/Liebig/<br />
Rösch, Credit Risk Factor Modeling and the<br />
Basel II IRB Approach, Deutsche Bundesbank,<br />
Discussion Paper, Series 2: Banking and Financial<br />
Supervision 02/2003.<br />
224 <strong>04</strong> / <strong>2007</strong> <strong>BankPraktiker</strong><br />
lationsansätzen oder mithilfe eines sog. versicherungsmathematischen<br />
Ansatzes.<br />
III. Default-Mode-Portfoliomodelle:<br />
Kennzahlen der Schadensverteilung<br />
Nachdem die Schadensverteilung des Kreditportfolios<br />
ermittelt wurde, können unterschiedliche<br />
Kennzahlen zur Einschätzung des Portfoliorisikos<br />
ermittelt werden. Zwei wesentliche<br />
Kennzahlen der Schadensverteilung sind:<br />
a) Erwarteter Schaden (Expected Loss, EL)<br />
Der EL beschreibt den Schaden des Portfolios,<br />
der im Mittel über alle möglichen Kombinationen<br />
von Ausfällen bzw. Nicht-Ausfällen der<br />
Schuldner des Portfolios zu erwarten ist.<br />
b) Value at Risk (VaR)<br />
Der VaR zu einem bestimmten Niveau (z.B.<br />
99,9%) beschreibt den Schaden für das betrachtete<br />
Portfolio, der mit einer Wahrscheinlichkeit<br />
von 99,9% nicht überschritten wird. D.h.: 99,9%<br />
aller möglichen Schadenskombinationen liegen<br />
unter bzw. entsprechen genau diesem Wert und<br />
nur 0,1% aller möglichen Schadenskombinationen<br />
sind höher als dieser Wert.<br />
Diese Kennzahlen können wiederum auf den<br />
einzelnen Schuldner im Portfolio geschlüsselt<br />
werden, um den Beitrag des jeweiligen Schuldners<br />
zum Portfoliorisiko zu ermitteln.<br />
IV. Nutzen von Kreditportfoliomodellen<br />
Der Einsatz von Portfoliomodellen im bankinternen<br />
Steuerungsprozess bietet eine Vielzahl<br />
von Vorteilen. Als wesentliche sind zu nennen:<br />
ß<br />
ß<br />
Verbesserung der Risikotransparenz: Die<br />
Messung des Kreditrisikos wird durch<br />
den Einsatz von statistischen Modellen<br />
objektiviert und deutlich verbessert.<br />
Insbesondere wird erst hierdurch eine<br />
zielgenaue Identifikation und Quantifizierung<br />
des Kreditrisikos sowie von Konzentrationsrisiken<br />
(Branchen, Regionen<br />
etc.) ermöglicht.<br />
Ermittlung der Risikokonzentration<br />
im Portfolio: Durch die Ermittlung von<br />
Risikobeiträgen einzelner Schuldner<br />
ß<br />
ß<br />
oder Segmente zum Portfoliorisiko ist<br />
es möglich, die Stärke der Konzentration<br />
des Kreditrisikos zu erkennen. So<br />
kann beispielsweise bestimmt werden,<br />
welchen Anteil die zehn riskantesten<br />
Schuldner am Portfoliorisiko haben.<br />
Durchführung von Szenarioanalysen,<br />
Stresstests: Durch die Untersuchung<br />
der Auswirkung von Veränderungen der<br />
Inputgrößen PD, LGD und EAD auf das<br />
Portfoliorisiko ist es möglich, Schieflagen<br />
frühzeitig zu erkennen.<br />
Einsatz in der Risikosteuerung: Die<br />
Ergebnisse der Portfolioanalyse stellen<br />
die Grundlage für eine Vielzahl von<br />
Methoden und Maßnahmen der Risikosteuerung<br />
(z.B. Bepreisung oder Bewertung<br />
von Risikotransfermaßnahmen) dar.<br />
V. Umsetzung eines Kreditportfoliomodells<br />
in einem mittelständischen<br />
Kreditinstitut<br />
Die folgenden Ausführungen beschreiben die<br />
praktische Umsetzung eines Portfoliomodells<br />
und beziehen sich dabei in weiten Teilen auf<br />
die eingangs erwähnte Kooperation.<br />
1. Ermittlung der Inputgrößen<br />
Für die Modellierung der Bausteine eines Portfoliomodells<br />
ist es notwendig, die Schätzungen<br />
für jeweils homogene Segmente durchzuführen.<br />
Im vorliegenden Fall bietet sich die Aufteilung in<br />
„Firmen-/Gewerbekunden“, „Privatkunden“ sowie<br />
„Eigenanlagen/Beteiligungen“ an.<br />
a) Modellierung von PD und Ausfallkorrelation<br />
Zur Modellierung der PD sowie der Ausfallkorrelation<br />
eignen sich sog. statistische Defaultmodelle.<br />
Diese werden auf Basis von Ausfallhistorien,<br />
die auch im Rahmen von Basel II<br />
vorgehalten werden müssen, geschätzt. Modelliert<br />
wird ein funktionaler Zusammenhang zwischen<br />
den vorliegenden Schuldnerinformationen<br />
(Kennzahlen, Ratingklassen etc.) und der<br />
Wahrscheinlichkeit, dass ein Schuldner innerhalb<br />
eines Jahres ausfällt.<br />
Die Ausfallkorrelationen werden ebenfalls<br />
auf Basis einer Erweiterung dieser Modelle<br />
geschätzt 8 .