Gebetsmühle; pdfauthor - Enhydralutris

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E = I (Ra + Ri) 2 + ω2L2 (T.1)
Wirbelstromverluste und andere Verluste im Dynamo können hierbei, wie Messungen ergeben haben,
vernachlässigt werden. Die Kreisfrequenz w in Gl. (T.1) ist proportional der Fahrradgeschwindigkeit
v:
ω = Av (T.2)
Mit v in km, d als Durchmesser des Antriebsrädchens des Dynamos in mm und p als Polpaarzahl des
Läufers ist die Kreisfrequenz ω in s −1 :
Hieraus ergibt sich A in km −1 mit Gl. (T.2):
ω = 2π 106
pv (T.3)
3600πd
A = 555p/d (T.4)
Die elektromotorische Kraft E ist proportional der zeitlichen Änderung des magnetischen Flusses.
Diese zeitliche Änderung wiederum ist proportional der Umdrehungsgeschwindigkeit des Läufers
im Dynamo, also proportional der Fahrradgeschwindigkeit v. Wenn die Amplituden der Schwingungen
höherer Ordnung in der Spannungskurve klein gegen die Amplitude der Grundschwingung
sind, ist in erster Näherung auch der Effektivwert der elektromotorischen Kraft E proportional der
Fahrradgeschwindigkeit v:
Aus Gl. (T.1) bis (T.5) folgt nun:
E = Bω = ABv (T.5)
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ABv = I (Ra + Ri) 2 + A2v2 L2 (T.6)
Wenn U die vom Dynamo abgegebene und an R = 12 Ω gemessene Spannung ist, dann gilt:
U = IRa
Eliminiert man I aus Gl. (T.6) und (T.7), so ergibt sich:
U =
ABvRa
� (Ra + R i) 2 + A 2 v 2 L 2
(T.7)
(T.8)