Gebetsmühle; pdfauthor - Enhydralutris

500 Trägheitseinfluß
4. Innere Magnete: Vier Stück, ca. 4,7 mm breit, ca. 5,3 mm dick und ca. 20 mm hoch.
Alle zusammen ergeben ein Jr. Die leichten, dünnwandigen, eher achsnahen Kunststoffteile werden
vernachlässigt! Der äußere Rückschluß berechnet sich als:
m1 = ϱV = ϱπ(r 2 a − r 2 J1 =
i )h = 50,3 g
�
r
K
(I.8)
2 r
dm = m1
2 a + r2 i
2
= 2,25 · 10−5 kgm 2
(I.9)
m2 = ϱV = ϱtbh = 7,85 kg/dm 3 · 2,5 · 13,8 · 20 mm 3 = 5,4 g (I.10)
J2 = 4m2r 2 = 4 · 5,4 g · 18,25 2 mm 2 = 7,2 · 10 −6 kgm 2
(I.11)
Der innere Kreis wird als dickwandiges Rohr vereinfacht:
m = ϱV = ϱπ(r 2 a − r 2 i )h = 7,85π(122 − 5,5 2 ) = 56 g (I.12)
J3+4 = m r2 a + r 2 i
2
= 0,056 · 122 + 5,52 = 4,9 · 10
2
−6 kgm 2
(I.13)
Die gemessene Gesamtmasse des Läufers liegt bei 146 g, die der berechneten Metallteile bei 128 g. Der
Unterschied liegt mit 13 % augenscheinlich hoch, allerdings ist die Differenz eher achsnah, also mit
einem geringen Beitrag zum Trägheitsmoment, angeordnet. Damit ergibt sich ein Jr von
Jr = J1 + J2 + J3+4 = 2,25 · 10 −5 + 7,2 · 10 −6 + 4,9 · 10 −6 = 3,5 · 10 −5 kgm 2
(I.14)
Dies ist zwar größer als der aus dem Auspendel berechnete Wert; für eine grobe Abschätzung reichen
diese Werte aber.
Einfluß auf die Messung
Mit der schweren Schwungscheibe, einem ausgebeinten SON (nur das Gehäuse), einer Alesa 917,
einem Panaracer Pasela 700×32 und einem 22–28er Gruppenschlauch hat der Prüfstand von Schmidt
eine Schwungmasse von ca. 1,27 kgm 2 . Setzt man Rotationsenergien jetzt zueinander in Beziehung,
so ergibt sich: