Versuch 1 - Hochschule Bremerhaven

Revision: V0.0b
Datum: März 2006
Hochschule Bremerhaven
Unterlagen zum Labor
Labor Elektronik/Prozessmesstechnik für MAR
[EPML/MAR]
S Teil 1: Grundlagen Elektrotechnik
S Messung elektrischer Größen
S Oszilloskop
S Widerstandsnetzwerk
S Messungen mit Brückenschaltung
S Teil 2: Wechselstrom, Leistung
S Widerstandsnetzwerke und ECAD
S Messung von Wechselstrom und Zeigerdarstellung
S Messung und Konstruktion von Zeigern bei RLC-Schaltung
S Leistungsmessung: Schein-, Wirk- und Blindleistung
S Teil 3: Elektronik/Prozessmesstechnik
S Diodenkennlinie und Gleichrichterschaltungen
S Transistorverstärker
S Operationsverstärker
S Dreieckgenerator
S Einführung in Electronic-CAD (ECAD)
S Digitale Schaltungen
Prof.Dr.-Ing.KaiMüller/HansStross
Hochschule Bremerhaven
Institut für Automatisierungs- und Elektrotechnik
An der Karlstadt 8
D---27568 Bremerhaven
Tel: +49 471 48 23 --- 415
FAX: +49 471 48 23 --- 418
E --- Mail: kmueller@hs --- bremerhaven.de
Labor EPML/MAR 1
Hochschule Bremerhaven --- IAE
I Grundregeln für das Arbeiten im
IAE-Labor
Der Großteil der elektronischen Schaltungen wird mit ungefährlichen Spannungen
betrieben, so dass eine Berührung spannungsführender Teile keine Gefahr darstellt.
Elektronische Bauelemente bergen jedoch auch bei niedrigen Spannungen Gefahren, da
Bauelemente beispielsweise bei Verpolung explodieren können (Transistoren, Kondensatoren).
Dies gilt jedoch nicht für leistungselektronische Schaltungen (Thyristoren, Triacs,
IGBTs), von deren Betrieb prinzipbedingt eine höhere Gefahr ausgeht. Die verwendeten
Aufbauten und Schutzeinrichtungen erlauben einen sicheren Betrieb der Versuchseinrichtungen.
Dennoch lassen sich Unfälle niemals vollständig ausschließen. Die folgenden
Richtlinien sind zur Minimierung des Unfallrisikos unbedingt einzuhalten.
Mit der Benutzung des Labors erkennen alle Benutzer die Richtlinien an.
1 Vor Beginn einer Laborübung ist die Lage der NOTAUS-Taster festzustellen.
2 Aufbau, Umbau und Abbau von Versuchsanordnungen dürfen nur im spannungslosen
Zustand erfolgen.
3 Das Einschalten der Spannung darf nur nach Anweisung des Aufsichtsführenden
erfolgen, der zuvor die Messschaltung überprüft.
4 Unter Spannung ist eine Änderung des Schaltungsaufbaus grundsätzlich unzulässig.
Ausnahmen kann nur der Aufsichtsführende bestimmen.
5 Das Berühren möglicherweise unter Spannung stehender Betriebsmittel auch
außerhalb des Versuchsaufbaus ist durch entsprechendes Verhalten zu vermeiden. Zu
allen rotierenden Maschinenteilen ist der erforderliche Abstand zu halten.
6 Während des Versuchs sind stets nur die Einstelländerungen zulässig, welche in der
Übung vorgesehen sind oder vom Aufsichtsführenden genannt werden.
7 Das Abschalten eines Versuchsaufbaus darf nur nach den Angaben des
8
Aufsichtsführenden erfolgen.
Bei experimentellen Untersuchungen im Rahmen von Diplomarbeiten erfolgt eine
einleitende Unterweisung über die Energieversorgung und die sicherheitstechnischen
Fragen des Arbeitsplatzes. Der Aufbau von Schaltungen und die Durchführung aller
Messungen unterliegen danach der Eigenverantwortung der Studenten.
9 Bei experimentellen Diplomarbeiten mit berührungsgefährlichen Spannungen
10
müssen mindestens zwei Studenten, bzw. ein Aufsichtsführender im Laborbereich
anwesend sein.
Mit der Benutzung von Laboreinrichtungen verpflichtet sich der Student bzw. die
Studentin, den Anordnungen der Labormitarbeiter Folge zu leisten. Dies gilt
insbesondere für den Gebrauch von Messgeräten und Prüfeinrichtungen.

Labor EPML/MAR 2
Hochschule Bremerhaven --- IAE
11 Das Essen oder Trinken ist in den Laborräumen nicht gestattet. In Verbindung mit
Nahrungsmitteln und Getränken es schon schwerwiegende Unfälle in Laboren
gegeben. Durch Getränke sind bereits elektronische Messgeräte zerstört worden.
Zuwiderhandlungen führen zum sofortigen Ausschluss vom Labor.
Auf die Unterlagen zum Labor kann über die Homepage
zugegriffen werden. Falls die Umdrucke zu den einzelnen Laboren
nicht in gedruckter Form vorliegen, ist das betreffende Labor zu einem späteren Zeitpunkt
nachzuholen.
Bremerhaven, März 2006 Kai Müller
Tel: (0471) 4823 --- 415
Labor EPML/MAR 3
Hochschule Bremerhaven --- IAE

Labor EPML/MAR --- Versuch 1 4
Hochschule Bremerhaven --- IAE
Versuch 1
Versuchsprotokoll
Teilnehmer: Datum:
1.
2.
3.
4.
5.
Name Matrikelnummer
Testat:
1 Messung elektrischer Größen
Elektrische Größen sind
S Spannung (V = Volt).
S Stromstärke (A = Ampere), auch kurz “Strom” genannt.
S Elektrische Feldstärke �V m� .
S Magnetische Induktionsdichte �Vs m2� , auch kurz “Induktion” genannt.
Am häufigsten wird eine Messung von Strom und Spannung benötigt. In diesem
Laborversuchen soll deshalb der Umgang mit Messgeräten für Spannung und Strom
vermittelt werden.
Daneben lassen sich die Parameter elektronischer Bauelemente ermitteln:
S Widerstand (Ω =Ohm).
S Kapazität (F = Farad) eines Kondensators.
Labor EPML/MAR --- Versuch 1 5
Hochschule Bremerhaven --- IAE
S Induktivität (H = Henry) einer Spule.
1.1 DC- und AC-Messungen
Man unterscheidet zwischen einem
DC-Signal: zeitlich unverändert, d.h. konstantes Signal
und einem
AC-Signal: zeitlich veränderliches Signal.
DieAC-Signalekönnenperiodisch sein, d.h. sie wiederholen sich mit einer bestimmten
Periodendauer T. Falls ein Signal einen einmaligen (nicht wiederholenden) Verlauf
aufweist, spricht man von transienten Signalen.
Zur Messung transienter Signale benötigt man sogenannte Speicheroszilloskope, die im
Grundlagenlabor (Grulala) nicht an allen Plätzen zur Verfügung stehen. Es ist in der
Elektronik jedoch selten notwendig, transiente Signale zu messen.
1.2 Messung von DC-Spannung und -Strom an einem
Widerstand
DC-Gößen und (in der Regel) sinusförmige AC-Größen lassen sich sehr komfortabel mit
einem digitalen Multimeter bestimmen.
Bild 1.1: Digitales Multimeter (E Fluke Inc.)

Labor EPML/MAR --- Versuch 1 6
Hochschule Bremerhaven --- IAE
Der Name “Multimeter” bedeutet, dass mit dem Messgerät verschiedene elektrische
Größen messbar sind, mindestens jedoch Spannung und Strom. Man unterscheidet
zwischen Messgeräten, die den Messbereich automatisch wählen und Messgeräten mit
manueller Wahl des Messbereichs. Moderne Geräte sind relativ sicher gegen
Fehlbedienung.
Besondere Beachtung erfordert in jedem Fall die Messung von Strömen.
Bei Strommessung ist immer ein geeigneter Messbereich zu wählen. Ist der gewählte
Messbereich zu klein, so führt dies zur Zerstörung von Komponenten des Messgerätes. Die
Schaltungen dürfen deshalb erst nach Freigabe durch die Betreuerin/den Betreuer in Betrieb
genommen werden.
1.3 Farbkodierung von Widerständen
Für die folgenden Messungen kann der Widerstand auch durch seine Farbkodierung
bestimmt werden; den Farben werden folgende Ziffern zugeordnet:
schwarz 0
braun 1
rot 2
orange 3
gelb 4
grün 5
blau 6
violett 7
grau 8
weiß 9
Gezeigt ist die übliche 4-Ring-Kodierung. Erst ab der E48-Reihe wird ein fünfter Ring zur
Kodierung der dritten Stelle benötigt. Zusätzlich zu den angegebenen Farbkennzeichungen
kann der Toleranzring rot (=2%), braun (=1%), gold (=5%) oder silber (10%)
ausgeführt sein. Bei fehlendem Toleranzring beträgt die Wertetoleranz 20% vom
Nennwert.
1. Ring: 1. Ziffer
2. Ring: 2. Ziffer
Bild 1.2: Farbkode von Widerständen
4. Ring: Toleranz (etwas abgesetzt
von den ersten 3 Ringen)
3. Ring: Multiplikator (Anzahl der Nullen)
Labor EPML/MAR --- Versuch 1 7
Hochschule Bremerhaven --- IAE
1.3.1 Stromrichtige Messung
Jedes Messgerät verändert die zu messende Schaltung. Bei modernen Multimetern sind die
Fehler jedoch in der Regel vernachlässigbar.
Konstant-
Spannungsquelle
Bild 1.3: Stromrichtige Mess-Schaltung
Amperemeter
V
A
Voltmeter
" Erläutern Sie den Begriff “stromrichtige Schaltung”
IR
R UR
" Lesen Sie den Widerstandswert aus dem Farbkode ab R = _________________
" Messen Sie den Widerstand mit einem Ohmmeter R = _________________
" Stellen Sie die Konstantspannungsquelle so ein, dass Sie Sie eine Spannung von
4V am Voltmeter ablesen.
" LesenSiedenStrom I ab I = ____________________________
" Welchen Wert hat der berechnete Widerstand? R = U / I = ___________________
1.3.2 Spannungsrichtige Messung
Konstant-
Spannungsquelle
Amperemeter
A
Voltmeter
Bild 1.4: Stromrichtige Mess-Schaltung
" Erläutern Sie den Begriff “spannungsrichtige Schaltung”
V
I R
R U R
" Lesen Sie den Widerstandswert aus dem Farbkode ab R = _________________
" Messen Sie den Widerstand mit einem Ohmmeter R = _________________
" Stellen Sie die Konstantspannungsquelle so ein, dass Sie Sie eine Spannung von
4V am Voltmeter ablesen.

Labor EPML/MAR --- Versuch 1 8
Hochschule Bremerhaven --- IAE
" LesenSiedenStrom I ab I = ____________________________
" Welchen Wert hat der berechnete Widerstand? R = U / I = ___________________
1.3.3 Unterschiede zwischen den Messungen
" Erläutern Sie die systematischen Messfehler, die bei den einzelnen Messungen
auftreten.
Labor EPML/MAR --- Versuch 1 9
Hochschule Bremerhaven --- IAE

Labor EPML/MAR --- Versuch 2 10
Hochschule Bremerhaven --- IAE
Versuch 2
2 Oszilloskop
Das Oszilloskop macht den Verlauf einer Spannung auf einer Bildröhre (Elektronenstrahl-
Oszilloskop) oder auf einem LC-Display sichtbar.
Bild 1.5: Modernes Oszilloskop mit Farb-LC-Display (E Tektronix Inc.)
Zur Erläuterung des Funktionsprinzips soll das betagte Elektronenstrahloszilloskop
dienen. Die Bedienung modernen Oszilloskope unterscheidet sich jedoch nicht wesentlich
von einem Elektronenstrahloszilloskop.
2.1 Analog-Oszilloskop (KO)
Das Funktionsprinzip zeigt Bild 1.6. In einem Strahlerzeugungssystem wird mit Hilfe einer
Glühkathode (beheizt) und einem elektrischen Feld ein Elektronenstrahl erzeugt. Die
Beschleunigung der Elektronen im elektrischen Feld erfolgt mit dem sogenannten
Wehnelt-Zylinder. Zusätzlich sorgen Fokussierungselektroden für die exakte Bündelung des
Elektronenstrahls. Oszilloskope haben in der Regel zwei getrennte Regler für die Intensität
des Strahls (=Beschleunigungsspannung) und die Fokussierung (Fokus).
Labor EPML/MAR --- Versuch 2 11
Hochschule Bremerhaven --- IAE
Stellen Sie die Intensität immer nur so ein, dass der Elektronenstrahl gut auf dem
Schirm sichtbar ist. Eine zu hohe Intensität --- insbesondere bei langsamer
Ablenkgeschwindigkeit --- zerstört die Fluoreszenzschicht der Bildröhre!
Die Ablenkung des Strahls erfolgt durch zwei senkrecht aufeinanderstehenden
elektrischen Feldern, die durch Plattenkondensatoren erzeugt werden. Die Ablenkplatten
für x- und y- Richtung in Verbindung mit den Ablenkspannungen an diesen Platten sorgen
für die Position des Elektronenstrahls auf der Bildröhre.
Y-Eingang
X-Eingang
Trigger
-Eingang
extern
intern
Y-Verstärker
X-Verstärker
Sägezahn
(Timebase)
extern
Strahlerzeugungssystem
intern
Triggerung
Bild 1.6: Blockschaltbild eines Elektronenstrahl-Oszilloskops
(Umschalter sind in der gebräuchlichsten Stellung gezeichnet)
Trifft der Elektronenstrahl auf die Phosphorschicht auf der Bildröhre, so wird an dieser
Stelle durch Fluoreszenz Licht emittiert, was als Lichtpunkt sichtbar ist. Die geringe
Trägheit des Elektronenstrahls ermöglicht es, auch extrem schnelle Vorgänge (bis in den
GHz-Bereich) sichtbar zu machen.
Die Ablenkempfindlichkeit des Elektronenstrahls auf der Bildröhre bezogen auf die
Ablenkspannung beträgt ca. 0.5 mm
. Da die Bildröhre eine Ausdehnung von ca. 10cm
V

Labor EPML/MAR --- Versuch 2 12
Hochschule Bremerhaven --- IAE
aufweist, werden Spannungen an den Ablenkplatten von etwa 200V benötigt. Da die zu
messenden Spannungen jedoch oft deutlich kleiner sind, werden für die x- und y-Ablenkung
Verstärker benötigt. Diese Verstärker weisen einstellbare Verstärkungen auf (zumindest in
y-Richtung), um Spannungen in einem großen Bereich messen zu können. Diese
Verstärker sind sehr hochwertig, um im gesamten Frequenzbereich des Oszilloskops
gleiche Verstärkung zu gewährleisten. Billige Oszilloskope messen bis ca. 20MHz;
hochwertige Oszilloskope erlauben Messungen im GHz-Bereich. Die Bandbreite gibt die
maximale Frequenz an, die mit einem Oszilloskop noch fehlerfrei gemessen werden kann.
Die zu messende Spannung wird über den y-Verstärker auf die vertikale Ablenkung
geschaltet. Die Mess-Spannung führt somit zu einer vertikalen Auslenkung des
Leuchtpunktes auf der Bildröhre.
2.1.1 Triggerung
Um die Mess-Spannung als Funktion der Zeit darstellen zu können, wird eine Spannung
in x-Richtung auf den x-Verstärker gegeben, bei der Amplitude und Zeit linear miteinander
verknüpft sind. Diese Funktion ist der Sägezahn (Bild 1.7).
U x
Bild 1.7: Sägezahnsignal
Triggerzeitpunkte
Mit einer Periode der Sägezahnspannung wird der Strahl einmal in x-Richtung über den
Bildschirm geführt. Um ein “stehendes” Bild zu erhalten, beginnt der Sägezahn mit stets
dem gleichen Punkt der zu messenden Spannung.
Triggerung: Synchronisation der Ablenkspannung Ux mit der zu messenden
Spannung Uy.
Der “Triggerpunkt” kann manuell eingestellt werden oder das Oszilloskop ermittelt den
Punkt automatisch. In den meisten Fällen kann mit automatischer Triggerung gearbeitet
werden. Eine manuelle Triggerung ist vorteilhaft bei gestörten Signalen oder Geräten
minderer Qualität.
t
Labor EPML/MAR --- Versuch 2 13
Hochschule Bremerhaven --- IAE
2.2 Digitalspeicher-Oszilloskop (DSO)
Die Digitalspeicher Oszilloskope bilden die “nächste Generation” von Oszilloskopen, die
analoge Oszilloskope inzwischen weitgehend verdrängt haben. Dies wurde ermöglicht
durch die Preisentwicklung leistungsfähiger digitaler Komponenten. Der wesentliche
Unterschied zwischen analogen und digitalen Oszilloskopen ist die Trennung zwischen
Datenerfassung in Halbleiterspeichern und der Anzeige auf einem Monitor beim
Digitalspeicher-Oszilloskop.
Ein Digitalspeicher-Oszilloskop weist gegenüber dem analogen Oszilloskop folgende
Vorteile auf:
S Es lassen sich nicht nur periodische Signale messen, sondern auch einmalige Ereignisse
messen (Single-Shot).
S Da keine Elektronenstrahl-Bildröhre mehr benötigt wird, können auf dem Display die
einzelnen Kurven in der Regel farbig dargestellt werden.
S DieerfasstenDatenlassensichaufeinenPCzurweiterenAnalyseübertragen.
S Durch die digitale Speicherung kann die Signaldarstellung vom Triggerpunkt weitgehend
entkoppelt dargestellt werden.
S Durch Menüführung ist die Bedienung intuitiver als bei der Vielzahl von Tasten und
Reglern an analogen Oszilloskopen.
S Die integrierte digitale Signalverarbeitung der gespeicherten Daten macht eine Reihe
von Messgeräten überflüssig (Frequenzzähler, Effektivwertmessung, Scheitelwertmessung,
Frequenzanalysator/FFT etc.).
Allerdings unterliegen DSOs aufgrund der zeitdiskreten Signalerfassung den
Einschränkungen der digitalen Signalverarbeitung. Prinzipbedingt können nur Signale
fehlerfrei erfasst werden, die keine Frequenzen oberhalb der halben Abtastfrequenz
enthalten (Abtast- oder Nyquist-Theorem). Bei den im Labor eingesetzten DSOs beträgt
die Abtastfrequenz maximal 1 GSamples / s (10 9 = 1 Milliarde Messungen pro Sekunde).
Damit dürfen die zu messenden Signale keine Frequenzen oberhalb von 500 MHz
enthalten. Diese DSOs können allerdings nur Signale bis ca. 100MHz präzise darstellen.
2.2.1 DC- und AC-Messungen
Die Abkürzungen DC und AC bedeuten direct current (Gleichstrom) bzw. alternating
current (Wechselstrom). Die normale Einstellung ist DC, das bedeutet, das Oszilloskop
zeigt die Eingangsspannung unverfälscht an.
In der Stellung AC wird das Eingangssignal über ein Hochpassfilter mit sehr niedriger
Grenzfrequenz geführt, d.h. es wird ein Gleichanteil in der Mess-Spannung entfernt. Auf
diese Weise lassen sich Wechselspannungen messen, die einer Gleichspannung überlagert
sind (z.B. Welligkeit auf einer Spannung aus einer Gleichspannungsquelle).

Labor EPML/MAR --- Versuch 2 14
Hochschule Bremerhaven --- IAE
Die Einstellung DC bedeutet also nicht, dass in diesem Bereich Gleichspannungen
gemessen werden sollen (das wäre mit einem Oszilloskop auch recht sinnlos), sondern dass
in dem angezeigten Signal ein eventueller DC-Anteil angezeigt wird.
Alle Oszilloskope haben darüber hinaus eine Gnd-Einstellung (ground), bei der der
Eingang des Spannungsverstärkers auf 0V gelegt wird. Dies kann zur vertikalen Justierung
des Strahls genutzt werden.
2.3 Hinweise zum Arbeiten mit Oszilloskopen
S Verwenden Sie möglichst 10:1 Tastköpfe (Messspitzen). Nur auf diese Weise können Sie
mit maximaler Bandbreite messen.
S Verwenden Sie immer eine Masseverbindung. Die Masse muss sich auf dem Potenzial
des Schutzleiters befinden oder vollkommenpotenzialfrei sein. Durch die Masseverbindung
mit dem Oszilloskops wird das Messobjekt mit dem Schutzleiter verbunden.
S Alle Kanäle messen bezüglich des gleichen Massepotenzials.
S Die Grundeinstellung bei der Triggerung ist AUTO, DC.
S Das Oszilloskop darf ausschließlich zur Messung niedriger Spannungen eingesetzt
werden (< 40 V). Größere Spannungen dürfen nur mit speziellen Tastköpfen gemessen
werden.
" Erläutern Sie das Funktionsprinzips des Oszilloskops mit eigenen Worten.
" Was versteht man unter Triggerung?
" Was bedeuten “automatische” und “manuelle” Triggerung?
" Wozu wird das Sägezahnsignal benötigt?
" Was versteht man unter dem Abtast-Theorem?
" Messen Sie eine periodische Spannung aus dem Funktionsgenerator.
" WiegroßistdieFrequenz? f = ___________________
" Wie groß ist die Amplitude des Signals? u ^ = _______________
:::
Labor EPML/MAR --- Versuch 2 15
Hochschule Bremerhaven --- IAE

Labor EPML/MAR --- Versuch 3 16
Hochschule Bremerhaven --- IAE
Versuch 3
Versuchsprotokoll
Teilnehmer: Datum:
1.
2.
3.
4.
5.
Name Matrikelnummer
Testat:
3 Widerstandsnetzwerk
Die zu untersuchende Schaltung soll auf folgender Leiterplatte durch Herstellen der
entsprechenden Verbindungen aufgebaut werden.
Labor EPML/MAR --- Versuch 3 17
Hochschule Bremerhaven --- IAE
¢
¤
¦
¨
¡
R2 R1 330k 330k
R4 R3 33k 33k
R6
R5
3k3 3k3
Bild 2.1: Leiterplatte für Widerstandsnetzwerk
Für folgende Schaltung sollen die Potentiale aller Knoten ermittelt werden. Die
unabhängigen Spannungen U01 und U02 sind Spannungen aus dem Labornetzteil.
R 6
¨
R1 ¡ © §
R 2
¢ £
¤
R 4
¦
U01 =5V
Bild 2.2: Zu untersuchendes Widerstandsnetzwerk
R3
U 02 = 17V
R 5
©
£
§

Labor EPML/MAR --- Versuch 3 18
Hochschule Bremerhaven --- IAE
I6
R 6
¨
R1
¡ ©
¢
¤
R2
R4
I3
I1
I 4
¦
U02 = 17V
U 01 =5V
Bild 2.3: Schaltung zum Einzeichnen der unabhängigen Maschen und Knoten
" Zeichnen Sie in Bild alle unabhängigen Maschen und Knoten ein.
" Zeichnen Sie alle Spannungen ein (Numerierung von 1..6,
Richtungen physikalisch sinnvoll).
" Geben Sie Maschen- und Knotengleichungen an.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
" Geben Sie alle Ohmschen Gleichungen an.
1)
§
£
R 3
I 2
R 5
I 5
Labor EPML/MAR --- Versuch 3 19
Hochschule Bremerhaven --- IAE
2)
3)
4)
5)
6)
" Wieviel Unbekannte und vieviel Gleichungen erhalten Sie?
Benennen Sie die unbekannten Größen:
__________________________________________________________________________
Anzahl der Unbekannten: _________________
Anzahl der Gleichungen: _________________
" Berechnen Sie alle Ströme, d.h. ersetzen Sie alle Spannungen durch die
Beziehungen des Ohmschen Gesetzes. Tragen Sie die unabhängigen
Spannungen U01 und U 02 auf der “rechten Seite” an.
1)
2)
3)
4)
5)
6)
" Tragen Sie die Gleichungen und folgende Matrizengleichung ein.

Labor EPML/MAR --- Versuch 3 20
Hochschule Bremerhaven --- IAE
i1 i2 i3 i4 i5 i6
Koeffizientenmatrix A
i 1
i 2
i 3
i4
i 5
i6
unbekannte
Ströme
=
unabhängige
Spannungen
" Berechnen Sie alle unbekannten Ströme mit der numerischen Software Matlabt.
Dazu rufen Sie unter Matlabt den Befehl lab3_1 auf. Damit werden alle
Widerstände R 1...R6 sowie die Spannungen U01 und U02 als Variablen angelegt.
" Geben Sie die Matrix A ein (s. Eingabeformular unten). Sie können mit
symbolischen Namen arbeiten, z.B. ---(R1+R2) . Sollte das Gleichungssystem
nicht lösbar sein, haben Sie die Felder fehlerhaft ausgefüllt.
Labor EPML/MAR --- Versuch 3 21
Hochschule Bremerhaven --- IAE
" Berechnen Sie alle Ströme numerisch mit dem Befehl lab3_2.
i 1
i 2
i 3
i 4
i 5
i6
=
" Berechnen und messen Sie die Potentiale der Spannungen an den folgenden
Knoten:
μA

Labor EPML/MAR --- Versuch 3 22
Hochschule Bremerhaven --- IAE
¡
©
¢
¦
£
¨
§
¤
0 0
5
Potential
berechnet gemessen
= V
:::
Labor EPML/MAR --- Versuch 3 23
Hochschule Bremerhaven --- IAE

Labor EPML/MAR --- Versuch 4 28
Hochschule Bremerhaven --- IAE
Versuch 4
Versuchsprotokoll
Teilnehmer: Datum:
1.
2.
3.
4.
5.
Name Matrikelnummer
Testat:
Wichtige Hinweise:
Messbrücken sind empfindliche Messinstrumente, die durch unsachgemäße
Bedienung zerstört werden können. Bitte lassen Sie vor Inbetriebnahme der
Messbrücken die Schaltung durch einen Betreuer überprüfen.
Spannungsversorgung Wheatstone-Brücke: 6V!
Spannungsversorgung Thomson-Brücke: 2V!
Bitte den Knopf zum Abgleich der Brücke erst betätigen, wenn der zu messende
Widerstand in etwa auf der Skala eingestellt wurde.
4 Messungen mit Brückenschaltung
Die Brückenschaltungen (Wheatstone- und Thomson-Brücke) werden häufig zu
Messzwecken eingesetzt. Anwendungen reichen von der präzisen Bestimmung von
Widerständen bis zu Biegemomentmessungen mit DMS (Dehnungs-Messstreifen). Den
grundsätzlichen Aufbau einer Brücke zeigt Bild 2.4.
Labor EPML/MAR --- Versuch 4 29
Hochschule Bremerhaven --- IAE
Mit den Methoden der Netzwerkanalyse bestimmt man den Brückenstrom IG zu
R2R3 − R1R4 IG =
R �R G 1 + R ��R 2 3 + R � 4 + R1R �R 2 3 + R � 4 + R3R �R 4 1 + R � 2 U0 . (2.1)
Diese Beziehung beinhaltet den Strom RG = 0 (Messung mit dem Amperemeter)
R2R3 − R1R4 IG =
R1R �R 2 3 + R � 4 + R3R �R 4 1 + R � 2 U0 .
(2.2)
wie auch die Messung der Brückenspannung (also RG →∞)
U G = lim
R G→∞
U 0
Bild 2.4: Brückenschaltung
RGIG =
R2R3 − R1R4 �R1 + R ��R 2 3 + R � 4 U0 .
R G
R2
R 1
UG
I G
R3
R 4
A
(unbekannt)
(2.3)
man bezeichnet die Brücke als abgeglichen, wenn die Brückenspannung oder der
Brückenstrom null wird (unabhängig von der Spannung U0)
R2R3 − R1R4 = ! 0 ⇒ R1 =
R2 ! R3 .
R4 4.1 Messung unbekannter Widerstände
(2.4)
Ein unbekannter Widerstand R3 kann dann bei bekannten übrigen Widerständen
bestimmt werden

Labor EPML/MAR --- Versuch 4 30
Hochschule Bremerhaven --- IAE
R1 R3 = R4 .
R2 Die Widerstände R1 und R2 sind als Potentiometer ausgeführt, d.h. es gilt
(2.5)
R1 = αRpot , R2 = (1 − α)Rpot , 0 ≤ α ≤ 1. (2.6)
Damit folgt für den unbekannten Widerstand
R 3 = R 4
α
1 − α .
4.2 Messschaltung für Dehnungs-Messstreifen
(Ausschlagverfahren)
Sogenannte DMS werden auf “Biegebalken” aufgeklebt (s. Bild 2.5).
Bild 2.5: Dehnungs-Messstreifen
DMS 1 = R1
DMS 2 = R2
(2.7)
Bei Biegung des Balkens wird DMS1 gestaucht (der Widerstand sinkt) und DM2 wird
gedehnt (Widerstand steigt). Bilden die Widerstände der DMS die Widerstände R1 und
R2 einer Brückenschaltung, so kann die Brückenspannung UG als Messwert für das
Biegemoment verwendet werden. Es gelten folgende Beziehungen
R1 = (1 − k)R0 , R2 = (1 + k)R0 . (2.8)
Die eigentliche Messgröße ist die Biegung k. Setzt man (2.8) in (2.3) ein, so folgt
UG = (1 + k)R3 − (1 − k)R4 U
2�R3 + R � 0 .
4
(2.9)
Setzt man R3 = R4, so ergibt sich
UG = k
2 U0 .
(2.10)
Die Biegung k kann also als Brückenspannung gemessen werden. Ein wesentlicher Vorteil
dieser Schaltung ist ihre Temperaturunabhängigkeit. Die Widerstandsänderungen sind
i.d.R. sehr gering und sind in der gleichen Größenordnung wie die Änderungen der
Widerstände durch Temperaturschwankungen. Haben beide DMS-Widerstände die
gleiche Temperatur, so hat die Temperatur keinen Einfluss auf die Messung.
Labor EPML/MAR --- Versuch 4 31
Hochschule Bremerhaven --- IAE
4.3 Thomson-Brücke
Die Thomson-Brücke (auch Thomson-Doppelbrücke genannt) eignet sich zum Messen
kleiner Widerstände (ca. < 100Ω). Es lassen sich Widerstände bis ca. 1μΩ messen. Das
Prinzip der Thomson-Brücke besteht in der Trennung der Messwiderstände, die von einem
relativ großen Strom durchflossen werden und einer hochohmigen Messschaltung
(Bild 2.6).
U 0
R1
R 2
P 1
Bild 2.6: Thomson-Messbrücke
IR
U 1
U2
V
U G
R Z1
I R , I 1 ≪ I M
R 3
R 4
P2
Wheatstone-
Brücke
R Z2
I M
I 1
RX (unbekannt)
Ziel ist die Elimination der Einflüsse der unbekannten Widerstände (RZ1, RZ2 und RZ3)
in den Messleitungen. Die Berechnung der Thomson-Brücke ist sehr aufwendig. Die
Beziehungen werden jedoch übersichtlich, wenn nur der abgeglichenen Zustand betrachtet
wird (UG =0).
Die Spannungen U1 und U2 müssen links und rechts vom Voltmeter identisch sein. Man
erhält für
U 1 = R 1 I R = R X I M + R 3 I 1
RZ3
RN
(2.11)

Labor EPML/MAR --- Versuch 4 32
Hochschule Bremerhaven --- IAE
und für
U 2 = R 2 I R = R N I M + R 4 I 1 .
Wir lösen beide Gleichungen nach den Spannungsabfällen
auf. Setzen wir
R X I M = R 1 I R − R 3 I 1 ,
R N I M = R 2 I R − R 4 I 1 .
R1 =
R2 R3 R4 voraus, so können wir (2.11) und (2.12) in folgender Form schreiben
R X I M = R 1 I R − R 4
R N I M = R 2 I R − R 3
R1 R2 R2 R1 Dividieren wir beide Gleichungen durcheinander, so ergibt sich
R X
R N
= R1IR − R4 R2IR − R3 Aus (2.15) folgt aber auch
R1 R2 R2 R1 I 1
I 1
I 1 ,
I 1 .
= R 1
R 2
IR − R4 R I1 2
IR − R3 I R 1 1
.
(2.12)
(2.13)
(2.14)
(2.15)
(2.16)
(2.17)
(2.18)
R4 =
R2 R3 ,
(2.19)
R1 und somit einfach
RX =
RN R1 .
(2.20)
R2 Der Einfluss der Zuleitungswiderstände ist somit aus dem Abgleichbedingungen
verschwunden. Die vollständigen Abgleichbedingungen lauten somit
R X
R N
= R1 =
R2 R3 .
R4 (2.21)
Man benötigt folglich zwei präzise Potentiometer, mit denen man die Verhältnisse R1 / R2
als auch R3 / R4 gleichartig verändert. In der Praxis liest man den Faktor α von den
Potentiometern ab und erhält
R X = R N
α
1 − α .
(2.22)
Labor EPML/MAR --- Versuch 4 33
Hochschule Bremerhaven --- IAE
4.4 Bestimmung eines Widerstands mit der
Wheatstone-Messbrücke (IAE-Mess-Schaltung)
" Messen Sie einen unbekannten Widerstand mit der Wheatstone-Brücke. Das
Potentiometer ist auf der Leiterplatte an den Anschlüssen ¥, ¤ und £ verfügbar.
Die Widerstände RX (unbekannt) und RN können eingesteckt werden und
benötigen keine zusätzlichen Verbindungen.
RN
= _________________________
Potentiometerstellung α = _________________________
RX (aus α berechnet) = _________________________
RX (mit Multimeter) = _________________________
4.5 Bestimmung eines Widerstands mit der
Wheatstone-Messbrücke (industrielle Messbrücke)
" Messen Sie einen unbekannten Widerstand mit der Wheatstone-Messbrücke.
RX (Wheatstone) = _________________________
4.6 Bestimmung eines kleinen Widerstands mit der
Thomson-Messbrücke (industrielle Messbrücke)
" Messen Sie den gleichen Widerstand mit der Thomson-Messbrücke.
RX (Thomson) = _________________________
" Erklären Sie die unterschiedlichen Ergebnisse.
:::

Labor EPML/MAR --- Versuch 5 34
Hochschule Bremerhaven --- IAE
"
Versuch 5
Versuchsprotokoll
Teilnehmer: Datum:
1.
2.
3.
4.
5.
Name Matrikelnummer
Testat ACHTUNG: Abgabe der Schaltpläne erforderlich! *
* Tragen Sie im Title-Block (s. Text) der Schaltung
Ihren Namen ein. Die funktionierende Schaltung mit
Ihrem Namen gilt als Nachweis der erfolgreichen
Teilnahme.
5 Einführung in Elektronik-CAD (ECAD)
Die Entwicklung elektronischer Schaltungen ist ohne ECAD heute undenkbar. Alle
Schritte von der Idee bis zur fertigen elektronisches Leiterplatte wird mit dem Computer
begleitet. In Verbindung mit dem Internet hat der Entwickler Zugriff auf die Daten von
ca. 12 Millionen elektronischer Bauteile.
Der Einsatz von ECAD-Werkzeugen hat den Entwurf elektronischer Schaltungen
revolutioniert. Sowohl Prototypen als auch die Produktion neuer elektronischer Geräte
kann durch ECAD nun in sehr kurzer Zeit erfolgen. Bereits in der Entwurfsphase lassen
sich Fehler mit Hilfe der Simulation finden.
Der CAD-Prozess vollzieht sich in den Schritten in Bild 2.7.
Labor EPML/MAR --- Versuch 5 35
Hochschule Bremerhaven --- IAE
1.
2.
3.
4.
5.
Bild 2.7: Entwurfsprozess
Idee
Schaltplan
(schematic diagram)
Simulation
Entflechtung
(PCB Layout)
Prototyp
Serienfertigung
Multisim,
Saber,
OrCad,
Cadence
Die einzelnen Schritte des Entwurfsprozesses werden in der Regel nicht geradlinig
durchlaufen. Vielmehr verläuft der Prozess iterativ, wenn in einem Schritt ein Fehler
auftritt. Dann muss zu einem früheren Entwurfsschritt zurückgekehrt werden. Je mehr
Stufen man zurückgeht um den Fehler zu korrigieren, desto teurer wird der gesamt Entwurf
(abgesehen vom Zeitverlust).
Besondere Bedeutung haben deshalb die ersten beiden Stufen, die mit der CAD-Software
Multisimt bearbeitet werden. Multisim ist Marktführer in den USA im Bereich ECAD
und bietet Schnittstellen zu Layout-Programmen, damit die Daten (=Netzliste) in weiteren
Schritten der Entwurfskette übernommen werden können.
5.1 ECAD-Software Multisim
Multisim ermöglicht die grafische Eingabe von Schaltungen, die Simulation und die
Erzeugung von Modellen für analoge (Spice) und digitale (VHDL) Bauelemente. Die
Modellierung der gebräuchlichen Bauelement hat der Hersteller Electronics Workbencht
bereits übernommen. Diese Bauelemente können aus der mitgelieferten Bauelemente-Bi-

Labor EPML/MAR --- Versuch 5 36
Hochschule Bremerhaven --- IAE
bliothek verwendet werden. Fehlende Bauelemente lassen sich über das Internet (während
der Übung nicht verfügbar) in die Datenbank einfügen.
Bild 2.8: Multisim 7
Die Bedienoberfläche von Multisim 7 zeigt Bild 2.8. Da das Aussehen konfigurierbar ist,
kann das Aussehen von Multisim variieren. Die prinzipielle Anordnung der
Bedienoberfläche bleibt jedoch bei allen Konfigurationen erhalten.
S Am oberen Rand befinden sich die Menüleiste, über die Multisim gesteuert wird sowie
die Schaltflächen, die häufig benötigte Befehle leichter zugänglich macht.
S Darunter bzw. häufig auf der linken Seite können auf die Bauelemente aus der
Bibliothek zugegriffen werden.
Die blauen Felder kennzeichnen “virtuelle” Bauelemente, die grau unterlegten Felder
enthalten physikalisch existierende Bauelemente. Die Daten der virtuellen Bauelemente
können frei verändert werden. Sie eignen sich also ganz besonders in der ersten
Labor EPML/MAR --- Versuch 5 37
Hochschule Bremerhaven --- IAE
Entwurfsphase, wenn noch nicht feststeht, welche Bauelemente eingesetzt werden.
Man wählt später dann diejenigen Bauelemente aus, die den virtuelle Bauelementen
möglichst gut entsprechen.
S Am rechten Rand sind “Messinstrumente” (Multimeter, Oszilloskope, Funktionsgenerator
etc.) verfügbar, die für Anzeige der Ergebnisse einer Simulation benötigt werden.
Mit Multisim lässt sich also ähnlich arbeiten wie mit den aus dem Labor bekannten
Messinstrumenten.
S Die zentrale Fläche dient zum Zeichnen des Schaltplans und zum Anschluss der
Messinstrumente.
S Der untere Rand wird gewöhnlich nicht verwendet. Wie in Bild 2.8 gezeigt, kann hier
jedoch eine Tabelle der verwendeten Bauelementen eingeblendet werden.
5.2 Analyse von Widerstandsnetzwerken
Die folgenden Widerstandsnetzwerke sollen mit der ECAD-Software Multisim sowie
durch praktische Messungen im Labor analysiert werden. Eine dieser Schaltungen soll von
der Laborgruppe untersucht werden.
U0
12V
R1
100Ω
R8
470Ω
R 4
330Ω
Bild 2.9: Widerstandsnetzwerk 1
R 2
220Ω
R 7
750Ω
R 5
680Ω
R 3
560Ω
R 6
390Ω
Ux =?

Labor EPML/MAR --- Versuch 5 38
Hochschule Bremerhaven --- IAE
R2
220Ω
R 4
330Ω
R8
470Ω
R1
100Ω
Bild 2.10: Widerstandsnetzwerk 2
U x =?
U 0
18V
R 4
330Ω
R6
390Ω
Bild 2.11: Widerstandsnetzwerk 3
R3
560Ω
R7
750Ω
Ux =?
R 1
100Ω
R7
750Ω
R 5
680Ω
R 8
470Ω
R 3
560Ω
U 0
24V
R2
220Ω
R 6
390Ω
R 5
680Ω
Labor EPML/MAR --- Versuch 5 39
Hochschule Bremerhaven --- IAE
R 5
680Ω
R 3
560Ω
R8
470Ω
R 7
750Ω
Bild 2.12: Widerstandsnetzwerk 4
R 1
100Ω
R 2
220Ω
U0
14V
R 6
390Ω
R 4
330Ω
U x =?

Labor EPML/MAR --- Versuch 5 40
Hochschule Bremerhaven --- IAE
R 5
680Ω
R6
390Ω
R 3
560Ω
R1
100Ω
R 7
750Ω
R 2
220Ω
Bild 2.13: Widerstandsnetzwerk 5
R4
330Ω
R8
470Ω
U 0
15V
Ux =?
Labor EPML/MAR --- Versuch 5 41
Hochschule Bremerhaven --- IAE
U x =?
R 5
680Ω
Bild 2.14: Widerstandsnetzwerk 6
R 7
750Ω
U 0
7V
R2
220Ω
R 6
390Ω
R1
100Ω
R 8
470Ω
R4
330Ω
R3
560Ω
" Durch Simulation ist die unbekannte Spannung Ux zu ermitteln (Voltmeter).
Zum Eingeben der Schaltung gehen Sie wie folgt vor:
S Starten Sie Multisim
S Place -> Title Block...
S Programme\Multisim7\Titleblocks
S Auswählen iae.tb7 --- > ÷ffnen
S Platzieren Sie den “Title Block” in der unteren rechten Ecke.
S Mit rechter Maustaste auswählen ---> Modify Title Block Data... auswählen.
S Tragen Sie hinter Title: Widerstandsnetzwerk ein.
S Tragen Sie hinter Description: alle Namen der Gruppe ein.
S Klicken Sie auf OK.
S Speichern Sie die Schaltung unter dem Namen Winetw ab.
S Gelegentliches Betätigen der
vor Datenverlust.
“Speichern”-Schaltfläche (Disketten-Symbol) schützt
S Wählen Sie aus der “virtuellen” Bauelemente-Bibliothek (blaue Kästchen links) alle
Bauelemente der Schaltung aus und platzieren Sie diese auf der Zeichnung.

Labor EPML/MAR --- Versuch 5 42
Hochschule Bremerhaven --- IAE
S Verbinden Sie die Bauelemente. Verbinden (wiring) erfolgt durch Anklicken der zu
verbindenden Anschlüsse von Bauelementen.
S Die Spannungsquelle findet sich in der Bauelemente-Bibliothek unter dem Namen
DC Voltage Source.
S Vergessen Sie nicht gelegentliches Speichern.
S Platzieren Sie aus der rechten Leiste ein Voltmeter an der entsprechenden Stelle.
S Simulieren (Schalter in der oberen Schaltfläche) Sie de Schaltung.
S Sie können keine Werte ändern, wenn der Simulator läuft. Schalten Sie zuvor den
Simulator (Schalter-Symbol) wieder aus.
Ux = ____________________ V .
S Herzlichen Glückwunsch zu Ihrer ersten Schaltung!
" Bestimmen Sie mit Multisim den Gesamtwiderstand der Schaltung. Die
Spannungsquelle ist dabei durch ein Ohmmeter zu ersetzen.
" Zeichnen Sie einen vollständigen Baum (VB) in Ihr Netzwerk.
" Zeichnen Sie alle unabhängigen Maschen des Netzwerks ein.
Labor EPML/MAR --- Versuch 5 43
Hochschule Bremerhaven --- IAE
:::

Labor EPML/MAR --- Versuch 6 44
Hochschule Bremerhaven --- IAE
Versuch 6
Versuchsprotokoll
Teilnehmer: Datum:
1.
2.
3.
4.
5.
Name Matrikelnummer
Testat:
6 Messung von Wechselstrom und
Zeigerdarstellung
Für die nachfolgende Schaltung soll das Zeigerdiagramm durch Messungen mit dem
Oszilloskop und dem Multimeter ermittelt werden.
Für die Berechnung der Real-/Imaginärteile oder der Beträgen/Phasen werden die
Formeln
und
benötigt.
e jÔ = cos(Ô) + j sin(Ô)
(2.23)
X = |X| = Re2 {X} + Im2 � {X} , (2.24)
Ô = arctan�Im{X} � (2.25)
Re{X}
Die Wahl von Widerstand und Kondensator ist weitgehend beliebig.
Labor EPML/MAR --- Versuch 6 45
Hochschule Bremerhaven --- IAE
" R=
C=
Als Frequenz sollte etwa der Wert
f0 = 1
2πRC
eingestellt werden
" f0 =
Messpunkt ¡ Messpunkt ©
UC I
U 0 = U 0
Bild 2.15: Messschaltung
C = ???F
UR
R = ???Ω
(2.26)
Über den Messpunkt ¡ kann die Versorgungsspannung gemessen werden. Messpunkt ©
liefert die Spannung am Widerstand (gegen Masse). Diese Spannung kann zur
Strommessung herangezogen werden, da Spannung UR und der Strom I proportional sind.
Durch Differenzmessung ¡ - © lässt sich die Spannung am Kondensator messen. Zur
potenzialfreien Messung kann auch ein Multimeter herangezogen werden, das jedoch bei
hohen Frequenzen prinzipbedingt nicht mehr fehlerfrei messen kann.
Der Zeiger U0 = U0 ist reell (willkürliche Festlegung).
" BestimmenSiedurchMessungendenZeiger UR.
U R (Betrag:
UR (Phase):

Labor EPML/MAR --- Versuch 6 46
Hochschule Bremerhaven --- IAE
Re { U R }:
Im { U R }:
" Bestimmen Sie durch Messungen den Zeiger I.
I (Betrag:
I (Phase):
Re { I }:
Im { I }:
" Bestimmen Sie durch Messungen den Zeiger UC.
U C (Betrag:
UC (Phase):
Re { U C }:
Im { UC }:
" Starten Sie das Programm et2l2.exe (W32 console application, auf der
Homepage “ET2”). Vergleichen Sie die berechneten Werte mit den von Ihnen
gemessene Größen. Tragen Sie die berechneten Werte hinter die gemessenen
Werte ein Y.
" Zeichnen Sie bei hinreichender Übereinstimmung der Werte das Zeigerdiagramm.
Labor EPML/MAR --- Versuch 6 47
Hochschule Bremerhaven --- IAE
Im
" Verdoppeln Sie nun die Frequenz f.
f0_neu =
Die Messungen sollen mit der veränderten Frequenz wiederholt werden.
" BestimmenSiedurchMessungendenZeiger I.
I (Betrag:
I (Phase):
Re { I }:
Im { I }:
" BestimmenSiedurchMessungendenZeigerUR. UR (Betrag:
UR (Phase):
Re

Labor EPML/MAR --- Versuch 6 48
Hochschule Bremerhaven --- IAE
Re { UR }:
Im { U R }:
" Bestimmen Sie durch Messungen den Zeiger UC.
UC (Betrag:
UC (Phase):
Re { UC }:
Im { U C }:
" Starten Sie das Programm et2l2.exe (W32 console application, auf der
Homepage “ET2”). Vergleichen Sie die berechneten Werte mit den von Ihnen
gemessene Größen. Tragen Sie die berechneten Werte hinter die gemessenen
Werte ein Y.
" Zeichnen Sie bei hinreichender Übereinstimmung der Werte das Zeigerdiagramm.
Im
Re
Labor EPML/MAR --- Versuch 6 49
Hochschule Bremerhaven --- IAE
:::

Labor EPML/MAR --- Versuch 7 50
Hochschule Bremerhaven --- IAE
Versuch 7
Versuchsprotokoll
Teilnehmer: Datum:
1.
2.
3.
4.
5.
Name Matrikelnummer
Testat:
7 Messung und Konstruktion von Zeigern bei der
RLC-Schaltung
Der Versuch ist die logische Fortsetzung von Versuch 2, indem die Messung von Zeigern
auf Schaltungen mit Spulen (Induktivitäten) erweitert wird.
Für die nachfolgende Schaltung aus Widerstand R, Kondensator C und Spule L soll das
Zeigerdiagramm durch Messungen mit dem Oszilloskop und dem Multimeter ermittelt
werden.
Labor EPML/MAR --- Versuch 7 51
Hochschule Bremerhaven --- IAE
U0 = U0
(Funktionsgenerator)
Bild 2.16: RLC-Schaltung
I
11
17
14
¥
¦
U L
UC
U R
Messpunkte
Oszilloskop
" Messen Sie den Widerstand R und den Widerstand der Spule RL mit dem
Ohmmeter
R =
R L =
" Messen Sie die Induktivität der Spule oder lesen Sie den Wert vom Bauelement
ab
L =
" Messen Sie die Kapazität des Kondensators oder lesen Sie den Wert vom
Bauelement ab
C =
" Berechnen Sie die Frequenz
f0 = 1 � 1
2π LC
= (2.27)

Labor EPML/MAR --- Versuch 7 52
Hochschule Bremerhaven --- IAE
Diese Frequenz wird Resonanzfrequenz genannt. Bei Dieser Frequenz wird der
Gesamtwiderstand der Schaltung minimal.
" Nehmen Sie für drei charakteristische Frequenzen die folgenden Werte auf (am
Funktionsgenerator stellen Sie einen Scheitelwert der Spannung
u ^
0 = 7V
ein):
f =0.5f 0 = _____________
U R Ô(U R) U C Ô(U C) U L Ô(U L)
f = f 0 = _____________
U R Ô(U R) U C Ô(U C) U L Ô(U L)
f =2f 0 = _____________
U R Ô(U R) U C Ô(U C) U L Ô(U L)
" Zeichnen Sie die Zeigerdiagramme für die drei Fälle
Labor EPML/MAR --- Versuch 7 53
Hochschule Bremerhaven --- IAE
f =0.5f 0 = _____________
Re{U R} Im{U R} Re{U C} Im{U C} Re{U L} Im{U L}
Im
Bild 2.17: Zeigerdiagramm für f =0.5f0
Re

Labor EPML/MAR --- Versuch 7 54
Hochschule Bremerhaven --- IAE
f = f 0 = _____________
Re{U R} Im{U R} Re{U C} Im{U C} Re{U L} Im{U L}
Im
Bild 2.18: Zeigerdiagramm für f = f0
Re
Labor EPML/MAR --- Versuch 7 55
Hochschule Bremerhaven --- IAE
f =2f 0 = _____________
Re{U R} Im{U R} Re{U C} Im{U C} Re{U L} Im{U L}
Im
Bild 2.19: Zeigerdiagramm für f =2f0
Re

Labor EPML/MAR --- Versuch 7 56
Hochschule Bremerhaven --- IAE
Bild 2.20: Programm Et2L3 zur Bestimmung der Zeiger
(wird als URL im Browser aufgerufen)
Labor EPML/MAR --- Versuch 7 57
Hochschule Bremerhaven --- IAE
:::

Labor EPML/MAR --- Versuch 8 58
Hochschule Bremerhaven --- IAE
Versuch 8
Versuchsprotokoll
Teilnehmer: Datum:
1.
2.
3.
4.
5.
Name Matrikelnummer
Testat:
8 Leistungsmessung: Schein-, Wirk- und
Blindleistung
Bei Wechselströmen kann neben der Wirkleistung auch Blindleistung aufgrund von
Induktivitäten und Kapazitäten auftreten. Ist Blindleistung vorhanden, so ergibt das
Produkt der Effektivwerte von Strom und Spannung nicht die Wirkleistung sondern die
Scheinleistung
S = U eff I eff .
Die Scheinleistung teilt sich auf in Wirk- und Blindleistung gemäß
(2.28)
S = P2 + Q2 � , (2.29)
d.h. es genügt prinzipiell, nur zwei Leistungen zu messen, um alle Leistungsformen
bestimmen zu können.
In der Elektrotechnik hat sich die kompakte Darstellung der komplexen Scheinleistung
S = P + jQ = U I *.
(2.30)
Labor EPML/MAR --- Versuch 8 59
Hochschule Bremerhaven --- IAE
bewährt. Aufgrund dieser Definition wird induktive Blindleistung positiv gezählt und
kapazitive Blindleistung ist negativ. Beispielsweise gilt für den Kondensator
S = U I *= ZCI I *= 1
jωC I2 .
(2.31)
Die Multiplikation von Zähler und Nenner in (2.31) führt auf
S =− j
ωC I2 = P + jQ = jQ .
(2.32)
Der Kondensator verursacht also lediglich (negative, d.h. kapazitive) Blindleistung
Q =− I2
ωC
und keine Wirkleistung.
(2.33)
Auch ideale Induktivitäten verursachen ausschließlich Wirkleistung. Reale Induktivitäten
besitzen jedoch immer auch einen ohmschen Widerstand benötigen somit ebenfalls
Wirkleistung.
8.1 Messgeräte
8.1.1 Scheinleistung
Die Scheinleistung ist das Produkt der Effektivwerte. Effektivwerte für Strom und
Spannung lassen sich sehr genau mit Multimetern messen. Die Fehler durch den
Messvorgang selbst sind vernachlässigbar.
8.1.2 Wirkleistung
Die Messung von Wirkleistung erfordert ein spezielles Wattmeter, das nicht nur die
Amplituden, sondern auch die Phasenbeziehung von Strom und Spannung berücksichtigt.
Ein Wattmeter misst sowohl Strom als auch Spannung, die auf ein multiplizierendes
Messwerk gegeben werden. Im Fall eines mechanischen Drehspulinstrumentes sorgt die
Trägheit des Messwerks für eine exakte Mittelwertbildung.
Elektronische Messinstrumente berechnen die Wirkleistung durch numerische Multiplikation
und Mittelwertbildung über eine Periode der Schwingung. Viele billige
Messinstrumente funktionieren nur mit sinusförmigen Strömen und Spannungen und auch
nur in einem eingeschränkten Frequenzbereich um 50Hz.
8.1.3 Blindleistung
Die Blindleistung folgt bei bekannter Schein- und Wirkleistung zu

Labor EPML/MAR --- Versuch 8 60
Hochschule Bremerhaven --- IAE
|Q| = S2 − P2 �
.
Elektronische Messgeräte können die Blindleistung direkt anzeigen.
(2.34)
Wirk- Blind und Scheinleistung lassen sich auch mit dem Oszilloskop bestimmen. Hierzu
werden die Amplituden von Strom und Spannung sowie die Phasenverschiebung gemessen.
Es ergibt sich für die einzelnen Leistungen
S = u^
^
i
�2
� 2
= u^ i ^
2 ,
P = S cos Ô ,
Q = S sin Ô .
8.2 Messfehler
(2.35)
(2.36)
(2.37)
Beim Anschluss eines analogen Wattmeters kann “spannungs-” oder “stromrichtig”
gemessen werden. Gleiches gilt für die Messung der Effektivwerte von Spannung und
Strom.
U~
(Trafo)
Bild 2.21: Spannungsrichtige Messung an einer Impedanz Z
U ~
(Trafo)
Bild 2.22: Stromrichtige Messung an einer Impedanz Z
A
V
Auch die Messung der Wirkleistung mit einem Wattmeter kann spannungs- oder
stromrichtig erfolgen.
V
A
Z
Z
Labor EPML/MAR --- Versuch 8 61
Hochschule Bremerhaven --- IAE
U~
(Trafo)
W
Bild 2.23: Spannungsrichtige Wirkleistungsmessung an einer Impedanz Z
U ~
(Trafo)
Bild 2.24: Stromrichtige Wirkleistungsmessung an einer Impedanz Z
" Erläutern Sie die Messfehler bei den einzelnen Schaltungsvarianten.
8.3 Messungen
Bestimmen Sie für folgende Schaltungen jeweils Schein-, Wirk- und Blindleistung mit
(a) Multimeter, Wattmeter
(b) Oszilloskop
8.4 Induktivität
U ~
(Trafo)
Bild 2.25: Induktivität mit ohmschen Anteil
L
R
W
(a) Messung mit Multimeter, Wattmeter
L
Z
Z

Labor EPML/MAR --- Versuch 8 62
Hochschule Bremerhaven --- IAE
U
I
S
P
Q
u^
i^
Ô
S
P
Q
Bild 2.26: Kapazität
C
U
I
S
P
Q
(a) Messung mit Multimeter, Wattmeter
U ~
(Trafo)
(b) Messung mit Oszilloskop
(a) Messung mit Multimeter, Wattmeter
C
Labor EPML/MAR --- Versuch 8 63
Hochschule Bremerhaven --- IAE
u^
i^
Ô
S
P
Q
U ~
(Trafo)
Bild 2.27: Ohmsch-induktive Impedanz
L
R
U
I
S
P
Q
u^
i^
(b) Messung mit Oszilloskop
(a) Messung mit Multimeter, Wattmeter
(b) Messung mit Oszilloskop
L
R

Labor EPML/MAR --- Versuch 8 64
Hochschule Bremerhaven --- IAE
Ô
S
P
Q
U ~
(Trafo)
Bild 2.28: Ohmsch-kapazitive Impedanz
C
R
U
I
S
P
Q
u^
i^
Ô
S
(b) Messung mit Oszilloskop
(a) Messung mit Multimeter, Wattmeter
C
(b) Messung mit Oszilloskop
R
Labor EPML/MAR --- Versuch 8 65
Hochschule Bremerhaven --- IAE
P
Q
Notizen:
(b) Messung mit Oszilloskop
:::

Labor EPML/MAR --- Versuch 9 66
Hochschule Bremerhaven --- IAE
Versuch 9
Versuchsprotokoll
Teilnehmer: Datum:
1.
2.
3.
4.
5.
Name Matrikelnummer
Testat:
9 Diodenkennlinie und Gleichrichterschaltungen
Alle für die Versuche benötigten elektronischen Bauteile befinden sich auf Leiterplatten;
die zur Messung notwendigen Anschlüsse sind über 4mm-Buchsen (“Bananen-Buchsen”)
an den Seiten verfügbar. Die Verbindungen lassen sich auf der Rückseite der Leiterplatte
leicht verfolgen.
Die verwendeten Bauelemente sind:
S Widerstände
Der Widerstandswert ist farbkodiert; den Farben werden folgende Ziffern zugeordnet:
schwarz 0
braun 1
rot 2
orange 3
gelb 4
grün 5
blau 6
violett 7
grau 8
Labor EPML/MAR --- Versuch 9 67
Hochschule Bremerhaven --- IAE
weiß 9
Gezeigt ist die übliche 4-Ring-Kodierung. Erst ab der E48-Reihe wird ein fünfter Ring
zur Kodierung der dritten Stelle benötigt. Zusätzlich zu den angegebenen Farbkennzeichungen
kann der Tolranzring rot (=2%), braun (=1%), gold (=5%) oder silber (10%)
ausgeführt sein. Bei fehlendem Toleranzring beträgt die Wertetoleranz 20% vom
Nennwert.
1. Ring: 1. Ziffer
2. Ring: 2. Ziffer
4. Ring: Toleranz (etwas abgesetzt
von den ersten 3 Ringen)
3. Ring: Multiplikator (Anzahl der Nullen)
S Dioden
Die Kathode der Dioden ist gewöhnlich durch einen Ring gekennzeichnet.
S Kondensatoren
Kondensatoren sind als gepolte oder ungepolte Versionen erhältlich. Kondensatoren
mit Kapazitätswerten > 1μF sind in der Regel gepolt (Elektrolyt- oder Tantal-Kondensatoren).
Häufig ist der Plus-Pol gekennzeichnet. Das Verpolen dieser Kondensatoren
kann zur Explosion des Kondensators führen!!!
9.1 Funktionsprüfung mit Multimeter
Überprüfen Sie die Funktion einer Diode mit einem modernen Multimeter.
Notieren Sie folgende Kenngrößen:
" Flussspannung: ____________________________
" Sperrwiderstand: __________________________
9.2 Aufnahme der Kennlinie (Durchlassrichtung) der
Diode BY251
" Messen Sie die Durchlasskennlinie einer Leistungsdiode mit folgender Schaltung:

Labor EPML/MAR --- Versuch 9 68
Hochschule Bremerhaven --- IAE
Spannungsquelle
(variabel)
A
100Ω
Bild 1.8: Schaltung zur Aufnahme der der Kennlinie einer Diode
Verändern Sie den Strom im Bereich von 0...100mA.
Strom I [mA] Spannung U [mV]
" Zeichnen Sie die Durchlasskennlinie I =f(U).
" Vergleichen Sie die gemessene Durchlasskennlinie mit den Daten der Diode
BY251 (s. Anhang).
V
Labor EPML/MAR --- Versuch 9 69
Hochschule Bremerhaven --- IAE
9.3 Gleichrichterschaltung
Die folgende Schaltung dient zur Erzeugung einer Gleichspannung (DC) aus einer
Wechselspannung (AC). Die Gleichspannung ist allerdings nicht perfekt, sondern besitzt
eine “Welligkeit”, die von den Bauelementen und von der Belastung der Schaltung durch
Verbraucher abhängt.
Spannungsquelle
(AC)
~
Bild 1.9: Gleichrichterschaltung
" Oszillografieren Sie die Ausgangsspannung der Schaltung. Diskutieren Sie den
Verlauf.
" Erweitern Sie die Schaltung aus Bild 1.9 mit folgenden Bauelementen (s. Bild
1.10).
Spannungsquelle
(AC)
~
D 1
R 1
Bild 1.10: Gleichrichterschaltung
" Erläutern Sie die Schaltung.
68K
C 1
68K
10μF
Board 1
" Erklären Sie den Verlauf der Spannung für
a) Geänderte Frequenzen,
b) Änderung des Lastwiderstands P1.
:::
220
R2
Board 2
100K
P1

Labor EPML/MAR --- Versuch 10 70
Hochschule Bremerhaven --- IAE
Versuch 10
Versuchsprotokoll
Teilnehmer: Datum:
1.
2.
3.
4.
5.
Name Matrikelnummer
Testat:
10 Transistorverstärker
Für die Versuchsdurchführung steht folgende Verstärkerschaltung zur Verfügung. Der
Anschluss ¡ ist die Masse, d.h. er bildet das Bezugspotential der Schaltung. Alle
Spannungen werden gegenüber diesem Punkt gemessen. Der Masseanschluss des
Oszilloskops sowie der Minuspol der Spannungs- bzw. Stromquellen sind mit diesem Punkt
zu verbinden. Der Anschluss © kann mit einer konstanten Spannung von +15V verbunden
werden. Durch ein Amperemeter in der Zuleitung zum Anschluss © lässt sich der
Kollektorstrom IC messen.
Die übrigen Anschlüsse haben folgende Funktion:
¢ (UB0): Spannung zur Einstellung des Basisstroms bzw. des Arbeitspunkts
der Schaltung. In der Zuleitung kann der Basisstrom IB gemessen
werden.
£ (Eingang AC): Eingang für eine Wechselspannungsquelle. Der Kondensator
dient zur Entkopplung des Eingangs von der Arbeitspunkteinstellung
über ¢. Eine angeschlossene Wechselspannungsquelle
(Funktionsgenerator) hat dann keinen Einfluss mehr auf die
Einstellung des Arbeitspunkts.
Labor EPML/MAR --- Versuch 10 71
Hochschule Bremerhaven --- IAE
¤ (Ausgang): An diesem Punkt kann die verstärkte Eingangsspannung
gemessen werden.
Die Schaltung bezeichnet man als “Emitterschaltung mit Stromgegenkopplung”. Der
Emitter ist nicht direkt mit dem Bezugspotential verbunden, sonder über den
Widerstand RE. Der Emitterwiderstand RE ist dabei kleiner als der Kollektorwiderstand
RC.
Eingang
(AC)
C B
UB0 ¢
R B
100kΩ
£
0,47μF IB BC547
+15V
©
R C
6,8kΩ
U CE
R E
¡
Gnd
IC
1,5kΩ
Bild 2.29: Verstärkerschaltung mit NPN-Bipolartransistor
¤
Ausgang
Alle zur Messung notwendigen Anschlüsse sind über 4mm-Buchsen (“Bananen-Buchsen”)
an den Seiten verfügbar. Die Verbindungen lassen sich auf der Rückseite der Leiterplatte
verfolgen.
10.1 Messung der statischen Stromverstärkung B
" Messen Sie statische Stromverstärkung
Basisstroms
B für verschiedene Werte des
" Verändern Sie den Strom IB im Bereich von 0...10μA.
IB [μA] IC [mA] B (Stromverstärkung)

Labor EPML/MAR --- Versuch 10 72
Hochschule Bremerhaven --- IAE
IB [μA] IC [mA]
B (Stromverstärkung)
" Zeichnen Sie die Stromverstärkung B als Funktion des Kollektorstroms B =f(IC).
10.2 Transistorverstärker
Die Schaltung gemäß Bild 2.29 soll nun zur Spannungsverstärkung eingesetzt werden.
Stellen Sie einen Kollektorstrom von 1mA ein.
" Erklären Sie, warum 1mA ein günstiger Arbeitspunkt ist (Hinweis: Spannung am
Kollektor).
10.2.1 Analyse der Schaltung
Zuvor soll die Verstärkung berechnet werden. Hierzu ist der Transistor durch ein
geeignetes Ersatzschaltbild zu ersetzen. Die Analyse des entstehenden Netzwerks kann mit
den bekannten Methoden (Maschen- und Knotengleichungen) erfolgen. Der Transistor
wird durch das vereinfachte Ersatzschaltbild mit stromgesteuerter Stromquelle ersetzt. Da
nur die Abweichungen vom Arbeitspunkt interessieren (Kleinsignalverhalten), dürfen alle
Punkte mit konstantem Potenzial zusammengefasst werden (in diesem Fall Masse, UB0 und
+15V). Weiterhin sind Kondensatoren für Signale hinreichend hoher Frequenz
wirkungslos.ManerhältdieSchaltunginBild2.30.
Labor EPML/MAR --- Versuch 10 73
Hochschule Bremerhaven --- IAE
U1
R B
I B
r BE
βI BE
Bild 2.30: Verstärkerschaltung mit Transistor-ESB
Man erkennt, dass RB keinen Einfluss auf die Spannungsverstärkung hat. Der
Widerstand RB bestimmt jedoch den Eingangswiderstand der Schaltung.
U 1
IB
rBE
IE = IB + IC
βIBE
Bild 2.31: Verstärkerschaltung mit rCE →∞
Der Emitterstrom ist die Summe aus Basis- und Kollektorstrom
R E
R E
I E = I B + I C = I B + βI B = (1 + β)I B .
Aus der linken Masche erhält man
r BE I B + R E (1 + β)I B − U 1 = 0.
Auflösen nach IB führt auf
U 1
IB =
.
rBE + (1 + β)RE I C
RC
r CE
U2
IC
U 2
RC
(2.38)
(2.39)
(2.40)
Der differenzielle Basiswiderstand ist nicht bekannt. Aufgrund der hohen Stromverstärkung
β kann er jedoch gegenüber dem Term (1+β)RC vernachlässigt werden

Labor EPML/MAR --- Versuch 10 74
Hochschule Bremerhaven --- IAE
U 1
IB ≈
.
(1 + β)RE Die Spannung U2 hängt nur vom Kollektorstrom ab
U 2 =−R C I C =−R C β I B .
Setzen wir (2.41) in (2.42) ein, so folgt
U2 =−RC IC =− β RC U
(1 + β)R 1 .
E
(2.41)
(2.42)
(2.43)
Bei dem von uns verwendeten Transistor ist β > 100, d.h. β ≫ 1. Damit wird die
Verstärkung
A := U2 =−
U1 β RC ≈−
(1 + β)RE RC RE im wesentlichen durch das Verhältnis der Widerstände bestimmt.
" Wie groß ist die Verstärkung mit den verwendeten Bauelementen?
" Wie kommt das negative Vorzeichen in (2.44) zustande?
(2.44)
" Oszillografieren Sie die Ein- Ausgangsspannung der Schaltung. Diskutieren Sie
den Verlauf. Aus Eingangsspannung wählen Sie ein Sinussignal mit einem
Scheitelwert von ca. 1V.
" Verändern Sie Frequenz, Siganalform (z.B. Dreieckfunktion) und Amplitude.
Erläutern Sie die Ergebnisse.
Raum für Diagramme:
:::
Labor EPML/MAR --- Versuch 10 75
Hochschule Bremerhaven --- IAE

Labor EPML/MAR --- Versuch 11 76
Hochschule Bremerhaven --- IAE
Versuch 11
Versuchsprotokoll
Teilnehmer: Datum:
1.
2.
3.
4.
5.
Name Matrikelnummer
Testat:
11 Operationsverstärker
Die die in diesem Versuch benötigten Schaltungen sind auf einem Experimentalboard
aufzubauen. Es stehen also keine fertig verdrahteten Schaltungen zur Verfügung, sondern
die jeweilige Schaltung kann durch Bauelemente auf Trägern und Steckbrücken
(“Jumper”) auf einem Rasterfeld erzeugt werden. Es stehen 4 Operationsverstärker zur
Verfügung, die jedoch schon mit den Versorgungsspannungen (±15V) verbunden sind.
Hinweis: Die Werte aller Bauelemente sind beispielhaft angegeben. Berechnen Sie
jeweils die Schaltung mit den von Ihnen gewählten Werten.
Die Widerstände müssen im Bereich von 4,7kΩ bis ca. 100kΩ liegen.
Werte der Kondensatoren sollten im μF-Bereich gewählt werden.
11.1 Nicht-invertierender Verstärker
(Elektrometerverstärker)
Die folgende Verstärkerschaltung besitzt einen nahezu unendlichen Eingangswiderstand,
belastet also vorhergehende Schaltungen nicht (z.B. zur Messung von EEG, EKG oder
Labor EPML/MAR --- Versuch 11 77
Hochschule Bremerhaven --- IAE
Sensoren mit geringer Strombelastbarkeit). Die Phase wird nicht verändert; allerdings sind
nur Verstärkungen ≥ 1 zu verwirklichen.
u 1
Bild 2.32: Nicht-invertierender Verstärker
+
---
u 1
R1 = 15kΩ
R2 = 10kΩ
Der Eingang ist mit dem positiven Anschluss des Operationsverstärkers verbunden. Damit
arbeitet die Schaltung in Bild 2.32 als nicht-invertierender Verstärker. Da der Ausgang auf
den negativen Anschluss zurückgeführt wird, spricht man von einem Betrieb in
Gegenkopplung. Durch die virtuelle Masse liegt die Eingangsspannung u1 an dem
Widerstand R2. Die Ausgangsspannung u2 liegt an beiden Widerständen. Gleichzeitig
bilden R1 und R2 einen unbelasteten Spannungsteiler
R 2
u1 = u
R1 + R 2 .
2
Damit folgt die Spannungsverstärkung
A := u2 u =
1 R1 + R2 R 2
= 1 + R1 .
R2 Es lassen sich somit nur Verstärkungen verwirklichen, die ≥ 1 sind.
u 2
(2.45)
(2.46)
" Wählen Sie zwei Widerstände und berechnen Sie zunächst die Verstärkung.
Bauen Sie die Schaltung auf und messen die Verstärkung mit dem Oszilloskop.
R1 =
R2 =
Aberechnet =
Agemessen =

Labor EPML/MAR --- Versuch 11 78
Hochschule Bremerhaven --- IAE
11.2 Tiefpassfilter
Das folgende Bild zeigt ein aktives Tiefpassfilter 1. Ordnung.
Bild 2.33:
U1
R1= 10kΩ
R2 = 10kΩ
---
+
C = 470nF
Die (komplexe) Verstärkung ist das Verhältnis der Impedanz in der Rückführung durch die
Impedanz im Eingangszweig (in diesem Fall nur R1). Man erhält
A =− Z 2
Z 1
=− Z2 =−
R1 R2 R1 FürdenBetragderVerstärkunggilt
|A| = R 2
R 1
�
1
1 + �ωR2C� 2
.
Die sogenannte Grenzfrequenz
fg = 1
2πR 2 C
1
1 + jωR 2 C .
ist die Frequenz, bei der der Betrag der Verstärkung von
auf
Amax = R 2
R 1
Amax
�2
abgefallen ist.
Z 2
U2
(2.47)
(2.48)
(2.49)
(2.50)
(2.51)
Labor EPML/MAR --- Versuch 11 79
Hochschule Bremerhaven --- IAE
" Wählen Sie Bauelemente aus, berechnen die Verstärkung Amax sowie die
Grenzfrequenz f g. Vergleichen Sie die berechneten Werte mit Messwerten vom
Oszilloskop.
R1 =
R2 =
C =
Amax, berechnet =
Amax, gemessen =
fg, berechnet =
fg, gemessen =
11.3 Bandpass
Ein Bandpass kann mit einem OP gebildet werden, der Kondensatoren sowohl in der
Eingangsimpedanz als auch in der Rückführung enthält.
U 1
Bild 2.34: Bandpass
C 1
R1
Z 1
Die Impedanzen Z1 sowie Z2 wurden für den Tiefpass bzw. den Hochpass bereits
berechnet
Z 1 = 1 + jωR 1 C 1
jωC 1
R 2
---
+
, Z2 =
.
1 + jωR2C2 Damit erhält man für die komplexe Verstärkung
C 2
R 2
Z2
U 2
(2.52)

Labor EPML/MAR --- Versuch 11 80
Hochschule Bremerhaven --- IAE
A =− Z 2
Z 1
Der Betrag der Verstärkung ist
|A| = A =
jωR2C1 =−
�1 + jωR1C ��1 1 + jωR2C � 2 .
ωR 2 C 1
1 + �ωR1C � 1 2 � 1 + �ωR2C � 2 2 �
Für tiefe Frequenzen ωR1C1, ωR2C2 ≪ 1 erhält man
A NF ≈ ωR 2 C 1 .
.
(2.53)
(2.54)
(2.55)
Als Grenzwert für hohe Frequenzen ωR1C1, ωR2C2 ≫ 1 entfallendieWurzelnundes
ergibt sich
AHF ≈
ωR2C1 ωR1C2ωR 2C2 = 1
.
ωR1C2 (2.56)
Sowohl für niedrige als auch für hohe Frequenzen geht die Verstärkung gegen null. Das
Maximum der Verstärkung ist für
Grenzfrequenzen für den Hochpass
R1 = R2 = R bei dem geometrischen Mittel der
fg, HP = 1
2πRC1 (2.57)
und den Tiefpass
fg, TP = 1
2πRC2 Die Frequenz maximaler Verstärkung ist
fg,max=
1 1 � � =
1
.
2πRC1 2πRC2 2πR�C1C2 (2.58)
(2.59)
" Wählen Sie Bauelemente aus und überprüfen Sie die Funktion des Bandpasses.
Verwenden Sie Funktionsgenerator und Oszilloskop für Ihre Messungen.
R1 = R2 = R =
C1 =
C2 =
fg, HP =
fg, TP =
fg, max =
Labor EPML/MAR --- Versuch 11 81
Hochschule Bremerhaven --- IAE
Agemessen (bei f = fg, max) =
Raum für Berechnungen:
:::

Labor EPML/MAR --- Versuch 12 82
Hochschule Bremerhaven --- IAE
Versuch 12
Versuchsprotokoll
Teilnehmer: Datum:
1.
2.
3.
4.
5.
Name Matrikelnummer
Testat:
12 Dreieckgenerator (Funktionsgenerator)
Der Funktionsgenerator besteht aus einem Komparator (mitgekoppelter OP) und einem
sogenannten Integrator, der für die Steigung der Flanken verantwortlich ist.
R 1 =8,2kΩ
uD
R 2 = 15kΩ
+
---
u1
R 3 = 10kΩ
Komparator (Schmitt-Trigger) Integrator
Bild 2.35: Dreieckgenerator
---
+
C =1μF
u 2
Labor EPML/MAR --- Versuch 12 83
Hochschule Bremerhaven --- IAE
Der Dreieckgenerator besteht aus zwei Schaltungsteilen (Komparator und Integrator), die
sich gegenseitig nicht beeinflussen. Dies ist ein großer Vorteil gegenüber Transistorschaltungen,
bei denen eine Belastung der vorangehenden Transistorstufe Auswirkungen auf das
Verhalten der gesamten Schaltung hat.
Der Komparator ist für die Amplitude der Schwingung verantwortlich; der Integrator formt
aus einer Rechteckspannung die Dreieckfunktion. Die Spannungen des Dreieckgenerators
haben den prinzipiellen Verlauf gemäß Bild 2.36.
U
u2
Bild 2.36: Spannungsverlauf beim Dreieckgenerator
Zunächst werden die einzelnen Schaltungsteile erläutert.
u1
12.1 Komparator
Der Komparator verwendet den positiven Anschluss. Der Ausgang ist ebenfalls auf den
positiven Anschluss zurückgekoppelt (= Mitkopplung). Durch die Mitkopplung kann der
Ausgang nur jeweils bei der positiven oder der negativen Maximalspannung liegen. Die
Umschaltung zwischen beiden Spannungen wird durch die Eingangsspannung bewirkt.
Da der negative Anschluss mit Masse verbunden ist, erfolgt die Umschaltung immer dann,
wenn der positive Anschluss die Polarität wechselt (also von + nach --- oder umgekehrt).
Bei angenommenem idealen OPs fließ kein Strom in den OP hinein. Damit vereinfacht sich
die Bestimmung der Spannung uD (Spannung am positiven Anschluss des OP, s. Bild 2.35).
Damit kann zur Berechnung der Spannung uD der OP weggelassen werden.
i
u 1
R 1 =8,2kΩ
u D
R 2 = 15kΩ
Bild 2.37: Schaltung zur Berechnung der Spannung uD
+
---
u2
t

Labor EPML/MAR --- Versuch 12 84
Hochschule Bremerhaven --- IAE
Der Maschenumlauf (außen) liefert
u 1 − u 2 − �R 1 + R 2 �i = 0.
Auflösen nach dem Strom führt auf
i = u1 − u2 .
R1 + R2 Die linke Maschengleichung lautet
bzw.
u 1 − u D − R 1 i = 0
u D = u 1 − R 1 i .
Nun kann der Strom durch (2.61) ersetzt werden und man erhält
u D = u 1 − R 1
R 1 + R 2
�u 1 − u 2 � =
Der Nulldurchgang von uD erfolgt bei
u1 =− R1 u
R 2 .
2
DenZusammenhangzeigtdasBild2.38.
u 20
− R1 u
R 20
2
u 2
R 2
R 1 + R 2
R1 u
R 20
2
u1 + R1 u
R1 + R 2 .
2
--- u20
Bild 2.38: Ein- und Ausgangsspannung des Komparators
u 1
(2.60)
(2.61)
(2.62)
(2.63)
(2.64)
(2.65)
DerZusammenhanginBild2.38wird Hysterese genannt. Der Umschaltpunkt hängt von
der Vorgeschichte ab.
Komparatoren, bei denen unterschiedliche Schaltpunkte bestehen, heißen
Schmitt-Trigger.
Labor EPML/MAR --- Versuch 12 85
Hochschule Bremerhaven --- IAE
12.1.1 Integrator
Der Integrator ist in folgender Schaltung isoliert gezeichnet.
u1
Bild 2.39: Integrator
i
R3
---
+
Der Zusammenhang zwischen Strom und Spannung am Kondensator wird allgemein durch
C du
= i
(2.66)
dt
beschrieben. Aufgrund der virtuellen Masse gilt nach Bild 2.39 sowohl
C du2 = i
(2.67)
dt
also auch
C
i
u2
i =− u1 R
(2.68)
Das Minus-Zeichen entsteht aufgrund der eingezeichneten Stromrichtung. Die
Gleichungen (2.67) und (2.68) können gleichgesetzt werden
C du2 dt = i =−u 1
R .
Man erhält
du2 =−
1
dt RC u1 bzw. durch Integration
u2 =− 1
RC�t u1 (τ)dτ .
0
(2.69)
(2.70)
(2.71)
Der Ausgang ist also das (negative) Integral der Eingangsgröße. Der Faktor RC
(Integrations-Zeitkonstante Ti) bestimmt die Geschwindigkeit, mit der die Integration
erfolgt.

Labor EPML/MAR --- Versuch 12 86
Hochschule Bremerhaven --- IAE
12.1.2 Gesamte Schaltung
Der Integrator erzeugt ein rampenförmiges Signal aufgrund der konstanten Eingangsspannung
uR. Dabei erhält man bei positiver Spannung eine negative Steigung der Rampe und
bei negativer Spannung entsprechend eine positive Steigung. Die Ausgangsspannung u2
ist gleichzeitig Eingangsspannung für den Komparator. Sobald u2 die Schaltschwelle des
Komparators überschreitet, erfolgt das Umschalten des Komparators und der Integrator
“läuft” in die jeweils andere Richtung.
Die Amplitude folgt aus den Schaltpunkten des Komparators
u2 =− R1 u
R 1
2
(2.72)
Die Spannung u1 beträgt in unserer Schaltung etwa ±13,5V. Der Widerstand R1 muss
unbedingt kleiner als R2 gewählt werden! Warum?
Die Periodendauer T der Schwingung hängt von dem Umschaltpunkt des Komparators
sowie von der Zeitkonstanten
T i = R 3 C
ab. Eine genauere Analyse der Schaltung ergibt
(2.73)
T = 4R3C R1 (2.74)
R2 und damit die Frequenz
f = 1
=
1 R2 .
(2.75)
T 4R3C R1 " Wählen Sie Bauelemente aus und berechnen Sie Amplitude und Frequenz.
Überprüfen Sie Ihre Berechnungen durch Messungen mit dem Oszilloskop.
R1 =
R2 =
R3 =
C =
Amplitudeberechnet =
Amplitudegemessen =
fberechnet =
fgemessen =
Labor EPML/MAR --- Versuch 12 87
Hochschule Bremerhaven --- IAE
:::

Labor EPML/MAR --- Versuch 13 88
Hochschule Bremerhaven --- IAE
"
Versuch 13
Versuchsprotokoll
Teilnehmer: Datum:
1.
2.
3.
4.
5.
Name Matrikelnummer
Testat ACHTUNG: Abgabe der Schaltpläne erforderlich! *
* Tragen Sie im Title-Block (s. Text) der Schaltung
Ihren Namen ein. Die funktionierende Schaltung mit
Ihrem Namen gilt als Nachweis der erfolgreichen
Teilnahme.
13 Einführung in Elektronik-CAD (ECAD)
Die Entwicklung elektronischer Schaltungen ist ohne ECAD heute undenkbar. Alle
Schritte von der Idee bis zur fertigen elektronisches Leiterplatte wird mit dem Computer
begleitet. In Verbindung mit dem Internet hat der Entwickler Zugriff auf die Daten von
ca. 12 Millionen elektronischer Bauteile.
Der Einsatz von ECAD-Werkzeugen hat den Entwurf elektronischer Schaltungen
revolutioniert. Sowohl Prototypen als auch die Produktion neuer elektronischer Geräte
kann durch ECAD nun in sehr kurzer Zeit erfolgen. Bereits in der Entwurfsphase lassen
sich Fehler mit Hilfe der Simulation finden.
Der CAD-Prozess vollzieht sich in den Schritten in Bild 2.40.
Labor EPML/MAR --- Versuch 13 89
Hochschule Bremerhaven --- IAE
1.
2.
3.
4.
5.
Bild 2.40: Entwurfsprozess
Idee
Schaltplan
(schematic diagram)
Simulation
Entflechtung
(PCB Layout)
Prototyp
Serienfertigung
Multisim,
Saber,
OrCad,
Cadence
Die einzelnen Schritte des Entwurfsprozesses werden in der Regel nicht geradlinig
durchlaufen. Vielmehr verläuft der Prozess iterativ, wenn in einem Schritt ein Fehler
auftritt. Dann muss zu einem früheren Entwurfsschritt zurückgekehrt werden. Je mehr
Stufen man zurückgeht um den Fehler zu korrigieren, desto teurer wird der gesamt Entwurf
(abgesehen vom Zeitverlust).
Besondere Bedeutung haben deshalb die ersten beiden Stufen, die mit der CAD-Software
Multisimt bearbeitet werden. Multisim ist Marktführer in den USA im Bereich ECAD
und bietet Schnittstellen zu Layout-Programmen, damit die Daten (=Netzliste) in weiteren
Schritten der Entwurfskette übernommen werden können.
13.1 ECAD-Software Multisim
Multisim ermöglicht die grafische Eingabe von Schaltungen, die Simulation und die
Erzeugung von Modellen für analoge (Spice) und digitale (VHDL) Bauelemente. Die
Modellierung der gebräuchlichen Bauelement hat der Hersteller Electronics Workbencht
bereits übernommen. Diese Bauelemente können aus der mitgelieferten Bauelemente-Bi-

Labor EPML/MAR --- Versuch 13 90
Hochschule Bremerhaven --- IAE
bliothek verwendet werden. Fehlende Bauelemente lassen sich über das Internet (während
der Übung nicht verfügbar) in die Datenbank einfügen.
Bild 2.41: Multisim 7
Die Bedienoberfläche von Multisim 7 zeigt Bild 2.41. Da das Aussehen konfigurierbar ist,
kann das Aussehen von Multisim variieren. Die prinzipielle Anordnung der
Bedienoberfläche bleibt jedoch bei allen Konfigurationen erhalten.
S Am oberen Rand befinden sich die Menüleiste, über die Multisim gesteuert wird sowie
die Schaltflächen, die häufig benötigte Befehle leichter zugänglich macht.
S Darunter bzw. häufig auf der linken Seite können auf die Bauelemente aus der
Bibliothek zugegriffen werden.
Die blauen Felder kennzeichnen “virtuelle” Bauelemente, die grau unterlegten Felder
enthalten physikalisch existierende Bauelemente. Die Daten der virtuellen Bauelemente
können frei verändert werden. Sie eignen sich also ganz besonders in der ersten
Labor EPML/MAR --- Versuch 13 91
Hochschule Bremerhaven --- IAE
Entwurfsphase, wenn noch nicht feststeht, welche Bauelemente eingesetzt werden.
Man wählt süäter dann diejenigen Bauelemente aus, die den virtuelle Bauelementen
möglichst gut entsprechen.
S Am rechten Rand sind “Messinstrumente” (Multimeter, Oszilloskope, Funktionsgenerator
etc.) verfügbar, die für Anzeige der Ergebnisse einer Simulation benötigt werden.
Mit Multisim lässt sich also ähnlich arbeiten wie mit den aus dem Labor bekannten
Messinstrumenten.
S Die zentrale Fläche dient zum Zeichnen des Schaltplans und zum Anschluss der
Messinstrumente.
S Der untere Rand wird gewöhnlich nicht verwendet. Wie in Bild 2.41 gezeigt, kann hier
jedoch eine Tabelle der verwendeten Bauelementen eingeblendet werden.
13.2 Entwurf eines Transistorverstärkers mit Multisim
Der folgende Transistorverstärker soll mit Multisim eingegeben und simuliert werden.
Dabei ist der optimale Widerstand R4 durch Simulation zu ermitteln.
15V DC
¡
~ 1kHz
1V
Scheitelwert
Bild 2.42: Transistorverstärker
R3 = 47kΩ
C1 = 100nF
R4 =?
Q1
R 2 =6.8kΩ
R1 =1.5kΩ
" Durch Simulation ist derjenige Widerstand R4 zu ermitteln, der ein unverzerrtes
Ausgangssignal (Anschluss ©) erzeugt.
Zum Eingeben der Schaltung gehen Sie wie folgt vor:
S Starten Sie Multisim
S Place -> Title Block...
©

Labor EPML/MAR --- Versuch 13 92
Hochschule Bremerhaven --- IAE
S Programme\Multisim7\Titleblocks
S Auswählen iae.tb7 --- > ÷ffnen
S Platzieren Sie den “Title Block” in der unteren rechten Ecke.
S Mit rechter Maustaste auswählen ---> Modify Title Block Data... auswählen.
S Tragen Sie hinter Title: Transistorverstärker ein.
S Tragen Sie hinter Description: alle Namen der Gruppe ein.
S Klicken Sie auf OK.
S Speichern Sie die Schaltung unter dem Namen TrVerst ab.
S Gelegentliches Betätigen der
vor Datenverlust.
“Speichern”-Schaltfläche (Disketten-Symbol) schützt
S Wählen Sie aus der “virtuellen” Bauelemente-Bibliothek (blaue Kästchen links) alle
Bauelemente der Schaltung aus und platzieren Sie diese auf der Zeichnung.
S Verbinden Sie die Bauelemente. Verbinden (wiring) erfolgt durch Anklicken der zu
verbindenden Anschlüsse von Bauelementen.
S Der Funktionsgenerator (Wechselspannungsquelle) findet sich in der Bauelemente-Bibliothek
unter dem Namen AC Voltage Source.
S Vergessen Sie nicht gelegentliches Speichern.
S Platzieren Sie aus der rechten Leiste ein Zweikanal-Oszilloskop (Oscilloscope) und
verbinden Sie die Eingänge mit Eingang (¡) undAusgang(©) der Schaltung. Eine
Masse-Verbindung ist nicht erforderlich (erfolgt automatisch).
S Simulieren (Schalter in der oberen Schaltfläche) Sie de Schaltung mit einem beliebigen
Wert für R4. Ändern Sie R4, bis sie ein sauberes Ausgangssignal erhalten.
S Sie können keine Werte ändern, wenn der Simulator läuft. Schalten Sie zuvor den
Simulator (Schalter-Symbol) wieder aus.
R4 = ____________________ Ω .
S Herzlichen Glückwunsch zu Ihrer ersten Schaltung!
13.3 Ermittlung der Grenzfrequenz für ein Tiefpassfilter
Für die folgenden Tiefpass 4. Ordnung (Bild 2.43) soll mit Multisim die Grenzfrequenz
ermittelt werden (im Simulator).
Labor EPML/MAR --- Versuch 13 93
Hochschule Bremerhaven --- IAE
¡
~
39k
150k
47n
39k
---
+
Bild 2.43: Tiefpassfilter 4. Ordnung
10n
©
56k
100k
100n
" Ermitteln Sie durch Simulation die Grenzfrequenz der Tiefpassschaltung aus
Bild 2.43.
Gehen Sie dabei wie in Abschnitt 13.2 vor. Unterschiede zur Transistorschaltung:
S Speichern Sie die Schaltung unter dem Namen “OpAmp”.
S Füllen Sie den Title-Block entsprechend aus.
S Schließen Sie zur Analyse der Schaltung ein Vierkanal-Oszilloskop (4 Channel
S
Oscilloscope) an den Anschlüssen ¡, © und ¢ an.
Verändern Sie die Frequenz der Wechselspannungsquelle, bis Sie einen Abfall der
Ausgangsamplitude um ---3dB (1∕ 2 � ) feststellen.
fg = ____________________ Hz
Ô = ____________________ Grad (Phasenwinkel bei der Grenzfrequenz fg).
:::
56k
---
+
4.7n
¢

Labor EPML/MAR --- Versuch 14 94
Hochschule Bremerhaven --- IAE
Versuch 14
Versuchsprotokoll
Teilnehmer: Datum:
1.
2.
3.
4.
5.
Name Matrikelnummer
Testat
ACHTUNG: Erst nach Abnahme der Schaltung
durch Herrn Stross oder mich gilt
das Labor als bestanden!
14 Digitale Schaltungen
Der überwiegende Anteil elektronischer Schaltungen ist heute digital. Die digitale
Signalverarbeitung arbeitet bei beliebiger Komplexität fehlerfrei und lässt sich leicht an
unterschiedliche Aufgaben anpassen (Mikrocontroller, FPGAs, etc.). Der Einsatz von
Digitaltechnik (auch bei programmierbaren Bauelementen) erfordert Kenntnisse in
boolscher Logik.
Im Rahmen dieses Labors soll eine Aufgabe mit Gatterschaltungen in minimaler Form
(DNF und KNF) gelöst werden. Nach der Minimierung der logischen Funktionen kann die
Schaltung durch Verbinden von Gattern verwirklicht werden. Hierzu stehen genug
Gatterfunktionen (AND, OR, NAND, NOR) und Verbindungsleitungen zur Verfügung.
14.1 Bargraph
Eine Bargraph-Anzeige wird zur quasi-analogen Darstellung digitaler Zahlen eingesetzt.
Eine solche Anzeige für 3-Bit-Zahlen soll in minimaler Form (in disjunktiver Normalform
Labor EPML/MAR --- Versuch 14 95
Hochschule Bremerhaven --- IAE
bzw. konjunktiver Normalform) verwirklicht werden. Die Ausgabe erfolgt mit LEDs (Light
Emitting Diode), die unmittelbar von den Ausgängen einiger Gatter angesteuert werden
können. Der Zusammenhang zwischen Ansteuerung der LEDs und der dualen Zahl zeigt
Bild 2.44.
Eingänge Anzeige
x2 x1 x0 Null y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
Bild 2.44: Bargraph für 3 Bit
Jeder leuchtenden LED wird der logische Wert ’1’ zugeordnet.
" Tragen Sie die entsprechenden Nullen und Einsen in das Karnaugh-Diagramm ein
(jeeinDiagrammfürjedeAusgangsgröße).
" Wählen Sie die DNF oder die KNF (wann ist was günstiger?).
" Kennzeichnen Sie die Gebiete, die Sie zu einem Minterm oder Maxterm
zusammenfassen.
" Geben Sie die minimale boolsche Gleichung für den jeweiligen Ausgang an.
" Wenden Sie ggf. das DeMorgansche Theorem an, um möglichst einfache
Gleichungen zu erhalten oder vorhandene Gatter möglichst gut auszunutzen.

Labor EPML/MAR --- Versuch 14 96
Hochschule Bremerhaven --- IAE
x1 x0 x 00
2
0
1
Null =
10 11 01
x0 =1
x 1 =1
Bild 2.45: Karnaugh-Diagramm für Null
x1 x0 x 00
2
0
1
y1 =
10 11 01
x0 =1
x 1 =1
Bild 2.46: Karnaugh-Diagramm für y1
Labor EPML/MAR --- Versuch 14 97
Hochschule Bremerhaven --- IAE
x1 x0 x 00
2
0
1
y2 =
10 11 01
x0 =1
x1 =1
Bild 2.47: Karnaugh-Diagramm für y2
x1 x0 x 00
2
0
1
y3 =
10 11 01
x0 =1
x 1 =1
Bild 2.48: Karnaugh-Diagramm für y3

Labor EPML/MAR --- Versuch 14 98
Hochschule Bremerhaven --- IAE
x1 x0 x 00
2
0
1
y4 =
10 11 01
x0 =1
x 1 =1
Bild 2.49: Karnaugh-Diagramm für y4
x1 x0 x 00
2
0
1
y5 =
10 11 01
x0 =1
x 1 =1
Bild 2.50: Karnaugh-Diagramm für y5
Labor EPML/MAR --- Versuch 14 99
Hochschule Bremerhaven --- IAE
x1 x0 x 00
2
0
1
y6 =
10 11 01
x0 =1
x1 =1
Bild 2.51: Karnaugh-Diagramm für y6
x1 x0
x 00
2
0
1
y7 =
10 11 01
x0 =1
x 1 =1
Bild 2.52: Karnaugh-Diagramm für y7
" Bauen Sie die Schaltung auf und überprüfen Sie die Funktion.
Die Eingangsgrößen liefern Schalter. Es stehen jeweils die Signale x k sowie die
inversen Signale x k zur Verfügung.
Die Ausgänge sind mit LEDs zu verbinden.
Notizen:
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