Versuch 1 - Hochschule Bremerhaven
Versuch 1 - Hochschule Bremerhaven Versuch 1 - Hochschule Bremerhaven
Revision: V0.0b Datum: März 2006 Hochschule Bremerhaven Unterlagen zum Labor Labor Elektronik/Prozessmesstechnik für MAR [EPML/MAR] S Teil 1: Grundlagen Elektrotechnik S Messung elektrischer Größen S Oszilloskop S Widerstandsnetzwerk S Messungen mit Brückenschaltung S Teil 2: Wechselstrom, Leistung S Widerstandsnetzwerke und ECAD S Messung von Wechselstrom und Zeigerdarstellung S Messung und Konstruktion von Zeigern bei RLC-Schaltung S Leistungsmessung: Schein-, Wirk- und Blindleistung S Teil 3: Elektronik/Prozessmesstechnik S Diodenkennlinie und Gleichrichterschaltungen S Transistorverstärker S Operationsverstärker S Dreieckgenerator S Einführung in Electronic-CAD (ECAD) S Digitale Schaltungen Prof.Dr.-Ing.KaiMüller/HansStross Hochschule Bremerhaven Institut für Automatisierungs- und Elektrotechnik An der Karlstadt 8 D---27568 Bremerhaven Tel: +49 471 48 23 --- 415 FAX: +49 471 48 23 --- 418 E --- Mail: kmueller@hs --- bremerhaven.de Labor EPML/MAR 1 Hochschule Bremerhaven --- IAE I Grundregeln für das Arbeiten im IAE-Labor Der Großteil der elektronischen Schaltungen wird mit ungefährlichen Spannungen betrieben, so dass eine Berührung spannungsführender Teile keine Gefahr darstellt. Elektronische Bauelemente bergen jedoch auch bei niedrigen Spannungen Gefahren, da Bauelemente beispielsweise bei Verpolung explodieren können (Transistoren, Kondensatoren). Dies gilt jedoch nicht für leistungselektronische Schaltungen (Thyristoren, Triacs, IGBTs), von deren Betrieb prinzipbedingt eine höhere Gefahr ausgeht. Die verwendeten Aufbauten und Schutzeinrichtungen erlauben einen sicheren Betrieb der Versuchseinrichtungen. Dennoch lassen sich Unfälle niemals vollständig ausschließen. Die folgenden Richtlinien sind zur Minimierung des Unfallrisikos unbedingt einzuhalten. Mit der Benutzung des Labors erkennen alle Benutzer die Richtlinien an. 1 Vor Beginn einer Laborübung ist die Lage der NOTAUS-Taster festzustellen. 2 Aufbau, Umbau und Abbau von Versuchsanordnungen dürfen nur im spannungslosen Zustand erfolgen. 3 Das Einschalten der Spannung darf nur nach Anweisung des Aufsichtsführenden erfolgen, der zuvor die Messschaltung überprüft. 4 Unter Spannung ist eine Änderung des Schaltungsaufbaus grundsätzlich unzulässig. Ausnahmen kann nur der Aufsichtsführende bestimmen. 5 Das Berühren möglicherweise unter Spannung stehender Betriebsmittel auch außerhalb des Versuchsaufbaus ist durch entsprechendes Verhalten zu vermeiden. Zu allen rotierenden Maschinenteilen ist der erforderliche Abstand zu halten. 6 Während des Versuchs sind stets nur die Einstelländerungen zulässig, welche in der Übung vorgesehen sind oder vom Aufsichtsführenden genannt werden. 7 Das Abschalten eines Versuchsaufbaus darf nur nach den Angaben des 8 Aufsichtsführenden erfolgen. Bei experimentellen Untersuchungen im Rahmen von Diplomarbeiten erfolgt eine einleitende Unterweisung über die Energieversorgung und die sicherheitstechnischen Fragen des Arbeitsplatzes. Der Aufbau von Schaltungen und die Durchführung aller Messungen unterliegen danach der Eigenverantwortung der Studenten. 9 Bei experimentellen Diplomarbeiten mit berührungsgefährlichen Spannungen 10 müssen mindestens zwei Studenten, bzw. ein Aufsichtsführender im Laborbereich anwesend sein. Mit der Benutzung von Laboreinrichtungen verpflichtet sich der Student bzw. die Studentin, den Anordnungen der Labormitarbeiter Folge zu leisten. Dies gilt insbesondere für den Gebrauch von Messgeräten und Prüfeinrichtungen.
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Revision: V0.0b<br />
Datum: März 2006<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong><br />
Unterlagen zum Labor<br />
Labor Elektronik/Prozessmesstechnik für MAR<br />
[EPML/MAR]<br />
S Teil 1: Grundlagen Elektrotechnik<br />
S Messung elektrischer Größen<br />
S Oszilloskop<br />
S Widerstandsnetzwerk<br />
S Messungen mit Brückenschaltung<br />
S Teil 2: Wechselstrom, Leistung<br />
S Widerstandsnetzwerke und ECAD<br />
S Messung von Wechselstrom und Zeigerdarstellung<br />
S Messung und Konstruktion von Zeigern bei RLC-Schaltung<br />
S Leistungsmessung: Schein-, Wirk- und Blindleistung<br />
S Teil 3: Elektronik/Prozessmesstechnik<br />
S Diodenkennlinie und Gleichrichterschaltungen<br />
S Transistorverstärker<br />
S Operationsverstärker<br />
S Dreieckgenerator<br />
S Einführung in Electronic-CAD (ECAD)<br />
S Digitale Schaltungen<br />
Prof.Dr.-Ing.KaiMüller/HansStross<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong><br />
Institut für Automatisierungs- und Elektrotechnik<br />
An der Karlstadt 8<br />
D---27568 <strong>Bremerhaven</strong><br />
Tel: +49 471 48 23 --- 415<br />
FAX: +49 471 48 23 --- 418<br />
E --- Mail: kmueller@hs --- bremerhaven.de<br />
Labor EPML/MAR 1<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
I Grundregeln für das Arbeiten im<br />
IAE-Labor<br />
Der Großteil der elektronischen Schaltungen wird mit ungefährlichen Spannungen<br />
betrieben, so dass eine Berührung spannungsführender Teile keine Gefahr darstellt.<br />
Elektronische Bauelemente bergen jedoch auch bei niedrigen Spannungen Gefahren, da<br />
Bauelemente beispielsweise bei Verpolung explodieren können (Transistoren, Kondensatoren).<br />
Dies gilt jedoch nicht für leistungselektronische Schaltungen (Thyristoren, Triacs,<br />
IGBTs), von deren Betrieb prinzipbedingt eine höhere Gefahr ausgeht. Die verwendeten<br />
Aufbauten und Schutzeinrichtungen erlauben einen sicheren Betrieb der <strong>Versuch</strong>seinrichtungen.<br />
Dennoch lassen sich Unfälle niemals vollständig ausschließen. Die folgenden<br />
Richtlinien sind zur Minimierung des Unfallrisikos unbedingt einzuhalten.<br />
Mit der Benutzung des Labors erkennen alle Benutzer die Richtlinien an.<br />
1 Vor Beginn einer Laborübung ist die Lage der NOTAUS-Taster festzustellen.<br />
2 Aufbau, Umbau und Abbau von <strong>Versuch</strong>sanordnungen dürfen nur im spannungslosen<br />
Zustand erfolgen.<br />
3 Das Einschalten der Spannung darf nur nach Anweisung des Aufsichtsführenden<br />
erfolgen, der zuvor die Messschaltung überprüft.<br />
4 Unter Spannung ist eine Änderung des Schaltungsaufbaus grundsätzlich unzulässig.<br />
Ausnahmen kann nur der Aufsichtsführende bestimmen.<br />
5 Das Berühren möglicherweise unter Spannung stehender Betriebsmittel auch<br />
außerhalb des <strong>Versuch</strong>saufbaus ist durch entsprechendes Verhalten zu vermeiden. Zu<br />
allen rotierenden Maschinenteilen ist der erforderliche Abstand zu halten.<br />
6 Während des <strong>Versuch</strong>s sind stets nur die Einstelländerungen zulässig, welche in der<br />
Übung vorgesehen sind oder vom Aufsichtsführenden genannt werden.<br />
7 Das Abschalten eines <strong>Versuch</strong>saufbaus darf nur nach den Angaben des<br />
8<br />
Aufsichtsführenden erfolgen.<br />
Bei experimentellen Untersuchungen im Rahmen von Diplomarbeiten erfolgt eine<br />
einleitende Unterweisung über die Energieversorgung und die sicherheitstechnischen<br />
Fragen des Arbeitsplatzes. Der Aufbau von Schaltungen und die Durchführung aller<br />
Messungen unterliegen danach der Eigenverantwortung der Studenten.<br />
9 Bei experimentellen Diplomarbeiten mit berührungsgefährlichen Spannungen<br />
10<br />
müssen mindestens zwei Studenten, bzw. ein Aufsichtsführender im Laborbereich<br />
anwesend sein.<br />
Mit der Benutzung von Laboreinrichtungen verpflichtet sich der Student bzw. die<br />
Studentin, den Anordnungen der Labormitarbeiter Folge zu leisten. Dies gilt<br />
insbesondere für den Gebrauch von Messgeräten und Prüfeinrichtungen.
Labor EPML/MAR 2<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
11 Das Essen oder Trinken ist in den Laborräumen nicht gestattet. In Verbindung mit<br />
Nahrungsmitteln und Getränken es schon schwerwiegende Unfälle in Laboren<br />
gegeben. Durch Getränke sind bereits elektronische Messgeräte zerstört worden.<br />
Zuwiderhandlungen führen zum sofortigen Ausschluss vom Labor.<br />
Auf die Unterlagen zum Labor kann über die Homepage <br />
zugegriffen werden. Falls die Umdrucke zu den einzelnen Laboren<br />
nicht in gedruckter Form vorliegen, ist das betreffende Labor zu einem späteren Zeitpunkt<br />
nachzuholen.<br />
<strong>Bremerhaven</strong>, März 2006 Kai Müller<br />
<br />
Tel: (0471) 4823 --- 415<br />
Labor EPML/MAR 3<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 1 4<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
<strong>Versuch</strong> 1<br />
<strong>Versuch</strong>sprotokoll<br />
Teilnehmer: Datum:<br />
1.<br />
2.<br />
3.<br />
4.<br />
5.<br />
Name Matrikelnummer<br />
Testat:<br />
1 Messung elektrischer Größen<br />
Elektrische Größen sind<br />
S Spannung (V = Volt).<br />
S Stromstärke (A = Ampere), auch kurz “Strom” genannt.<br />
S Elektrische Feldstärke �V m� .<br />
S Magnetische Induktionsdichte �Vs m2� , auch kurz “Induktion” genannt.<br />
Am häufigsten wird eine Messung von Strom und Spannung benötigt. In diesem<br />
Laborversuchen soll deshalb der Umgang mit Messgeräten für Spannung und Strom<br />
vermittelt werden.<br />
Daneben lassen sich die Parameter elektronischer Bauelemente ermitteln:<br />
S Widerstand (Ω =Ohm).<br />
S Kapazität (F = Farad) eines Kondensators.<br />
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 1 5<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
S Induktivität (H = Henry) einer Spule.<br />
1.1 DC- und AC-Messungen<br />
Man unterscheidet zwischen einem<br />
DC-Signal: zeitlich unverändert, d.h. konstantes Signal<br />
und einem<br />
AC-Signal: zeitlich veränderliches Signal.<br />
DieAC-Signalekönnenperiodisch sein, d.h. sie wiederholen sich mit einer bestimmten<br />
Periodendauer T. Falls ein Signal einen einmaligen (nicht wiederholenden) Verlauf<br />
aufweist, spricht man von transienten Signalen.<br />
Zur Messung transienter Signale benötigt man sogenannte Speicheroszilloskope, die im<br />
Grundlagenlabor (Grulala) nicht an allen Plätzen zur Verfügung stehen. Es ist in der<br />
Elektronik jedoch selten notwendig, transiente Signale zu messen.<br />
1.2 Messung von DC-Spannung und -Strom an einem<br />
Widerstand<br />
DC-Gößen und (in der Regel) sinusförmige AC-Größen lassen sich sehr komfortabel mit<br />
einem digitalen Multimeter bestimmen.<br />
Bild 1.1: Digitales Multimeter (E Fluke Inc.)
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 1 6<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
Der Name “Multimeter” bedeutet, dass mit dem Messgerät verschiedene elektrische<br />
Größen messbar sind, mindestens jedoch Spannung und Strom. Man unterscheidet<br />
zwischen Messgeräten, die den Messbereich automatisch wählen und Messgeräten mit<br />
manueller Wahl des Messbereichs. Moderne Geräte sind relativ sicher gegen<br />
Fehlbedienung.<br />
Besondere Beachtung erfordert in jedem Fall die Messung von Strömen.<br />
Bei Strommessung ist immer ein geeigneter Messbereich zu wählen. Ist der gewählte<br />
Messbereich zu klein, so führt dies zur Zerstörung von Komponenten des Messgerätes. Die<br />
Schaltungen dürfen deshalb erst nach Freigabe durch die Betreuerin/den Betreuer in Betrieb<br />
genommen werden.<br />
1.3 Farbkodierung von Widerständen<br />
Für die folgenden Messungen kann der Widerstand auch durch seine Farbkodierung<br />
bestimmt werden; den Farben werden folgende Ziffern zugeordnet:<br />
schwarz 0<br />
braun 1<br />
rot 2<br />
orange 3<br />
gelb 4<br />
grün 5<br />
blau 6<br />
violett 7<br />
grau 8<br />
weiß 9<br />
Gezeigt ist die übliche 4-Ring-Kodierung. Erst ab der E48-Reihe wird ein fünfter Ring zur<br />
Kodierung der dritten Stelle benötigt. Zusätzlich zu den angegebenen Farbkennzeichungen<br />
kann der Toleranzring rot (=2%), braun (=1%), gold (=5%) oder silber (10%)<br />
ausgeführt sein. Bei fehlendem Toleranzring beträgt die Wertetoleranz 20% vom<br />
Nennwert.<br />
1. Ring: 1. Ziffer<br />
2. Ring: 2. Ziffer<br />
Bild 1.2: Farbkode von Widerständen<br />
4. Ring: Toleranz (etwas abgesetzt<br />
von den ersten 3 Ringen)<br />
3. Ring: Multiplikator (Anzahl der Nullen)<br />
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 1 7<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
1.3.1 Stromrichtige Messung<br />
Jedes Messgerät verändert die zu messende Schaltung. Bei modernen Multimetern sind die<br />
Fehler jedoch in der Regel vernachlässigbar.<br />
Konstant-<br />
Spannungsquelle<br />
Bild 1.3: Stromrichtige Mess-Schaltung<br />
Amperemeter<br />
V<br />
A<br />
Voltmeter<br />
" Erläutern Sie den Begriff “stromrichtige Schaltung”<br />
IR<br />
R UR<br />
" Lesen Sie den Widerstandswert aus dem Farbkode ab R = _________________<br />
" Messen Sie den Widerstand mit einem Ohmmeter R = _________________<br />
" Stellen Sie die Konstantspannungsquelle so ein, dass Sie Sie eine Spannung von<br />
4V am Voltmeter ablesen.<br />
" LesenSiedenStrom I ab I = ____________________________<br />
" Welchen Wert hat der berechnete Widerstand? R = U / I = ___________________<br />
1.3.2 Spannungsrichtige Messung<br />
Konstant-<br />
Spannungsquelle<br />
Amperemeter<br />
A<br />
Voltmeter<br />
Bild 1.4: Stromrichtige Mess-Schaltung<br />
" Erläutern Sie den Begriff “spannungsrichtige Schaltung”<br />
V<br />
I R<br />
R U R<br />
" Lesen Sie den Widerstandswert aus dem Farbkode ab R = _________________<br />
" Messen Sie den Widerstand mit einem Ohmmeter R = _________________<br />
" Stellen Sie die Konstantspannungsquelle so ein, dass Sie Sie eine Spannung von<br />
4V am Voltmeter ablesen.
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 1 8<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
" LesenSiedenStrom I ab I = ____________________________<br />
" Welchen Wert hat der berechnete Widerstand? R = U / I = ___________________<br />
1.3.3 Unterschiede zwischen den Messungen<br />
" Erläutern Sie die systematischen Messfehler, die bei den einzelnen Messungen<br />
auftreten.<br />
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 1 9<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 2 10<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
<strong>Versuch</strong> 2<br />
2 Oszilloskop<br />
Das Oszilloskop macht den Verlauf einer Spannung auf einer Bildröhre (Elektronenstrahl-<br />
Oszilloskop) oder auf einem LC-Display sichtbar.<br />
Bild 1.5: Modernes Oszilloskop mit Farb-LC-Display (E Tektronix Inc.)<br />
Zur Erläuterung des Funktionsprinzips soll das betagte Elektronenstrahloszilloskop<br />
dienen. Die Bedienung modernen Oszilloskope unterscheidet sich jedoch nicht wesentlich<br />
von einem Elektronenstrahloszilloskop.<br />
2.1 Analog-Oszilloskop (KO)<br />
Das Funktionsprinzip zeigt Bild 1.6. In einem Strahlerzeugungssystem wird mit Hilfe einer<br />
Glühkathode (beheizt) und einem elektrischen Feld ein Elektronenstrahl erzeugt. Die<br />
Beschleunigung der Elektronen im elektrischen Feld erfolgt mit dem sogenannten<br />
Wehnelt-Zylinder. Zusätzlich sorgen Fokussierungselektroden für die exakte Bündelung des<br />
Elektronenstrahls. Oszilloskope haben in der Regel zwei getrennte Regler für die Intensität<br />
des Strahls (=Beschleunigungsspannung) und die Fokussierung (Fokus).<br />
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 2 11<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
Stellen Sie die Intensität immer nur so ein, dass der Elektronenstrahl gut auf dem<br />
Schirm sichtbar ist. Eine zu hohe Intensität --- insbesondere bei langsamer<br />
Ablenkgeschwindigkeit --- zerstört die Fluoreszenzschicht der Bildröhre!<br />
Die Ablenkung des Strahls erfolgt durch zwei senkrecht aufeinanderstehenden<br />
elektrischen Feldern, die durch Plattenkondensatoren erzeugt werden. Die Ablenkplatten<br />
für x- und y- Richtung in Verbindung mit den Ablenkspannungen an diesen Platten sorgen<br />
für die Position des Elektronenstrahls auf der Bildröhre.<br />
Y-Eingang<br />
X-Eingang<br />
Trigger<br />
-Eingang<br />
extern<br />
intern<br />
Y-Verstärker<br />
X-Verstärker<br />
Sägezahn<br />
(Timebase)<br />
extern<br />
Strahlerzeugungssystem<br />
intern<br />
Triggerung<br />
Bild 1.6: Blockschaltbild eines Elektronenstrahl-Oszilloskops<br />
(Umschalter sind in der gebräuchlichsten Stellung gezeichnet)<br />
Trifft der Elektronenstrahl auf die Phosphorschicht auf der Bildröhre, so wird an dieser<br />
Stelle durch Fluoreszenz Licht emittiert, was als Lichtpunkt sichtbar ist. Die geringe<br />
Trägheit des Elektronenstrahls ermöglicht es, auch extrem schnelle Vorgänge (bis in den<br />
GHz-Bereich) sichtbar zu machen.<br />
Die Ablenkempfindlichkeit des Elektronenstrahls auf der Bildröhre bezogen auf die<br />
Ablenkspannung beträgt ca. 0.5 mm<br />
. Da die Bildröhre eine Ausdehnung von ca. 10cm<br />
V
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 2 12<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
aufweist, werden Spannungen an den Ablenkplatten von etwa 200V benötigt. Da die zu<br />
messenden Spannungen jedoch oft deutlich kleiner sind, werden für die x- und y-Ablenkung<br />
Verstärker benötigt. Diese Verstärker weisen einstellbare Verstärkungen auf (zumindest in<br />
y-Richtung), um Spannungen in einem großen Bereich messen zu können. Diese<br />
Verstärker sind sehr hochwertig, um im gesamten Frequenzbereich des Oszilloskops<br />
gleiche Verstärkung zu gewährleisten. Billige Oszilloskope messen bis ca. 20MHz;<br />
hochwertige Oszilloskope erlauben Messungen im GHz-Bereich. Die Bandbreite gibt die<br />
maximale Frequenz an, die mit einem Oszilloskop noch fehlerfrei gemessen werden kann.<br />
Die zu messende Spannung wird über den y-Verstärker auf die vertikale Ablenkung<br />
geschaltet. Die Mess-Spannung führt somit zu einer vertikalen Auslenkung des<br />
Leuchtpunktes auf der Bildröhre.<br />
2.1.1 Triggerung<br />
Um die Mess-Spannung als Funktion der Zeit darstellen zu können, wird eine Spannung<br />
in x-Richtung auf den x-Verstärker gegeben, bei der Amplitude und Zeit linear miteinander<br />
verknüpft sind. Diese Funktion ist der Sägezahn (Bild 1.7).<br />
U x<br />
Bild 1.7: Sägezahnsignal<br />
Triggerzeitpunkte<br />
Mit einer Periode der Sägezahnspannung wird der Strahl einmal in x-Richtung über den<br />
Bildschirm geführt. Um ein “stehendes” Bild zu erhalten, beginnt der Sägezahn mit stets<br />
dem gleichen Punkt der zu messenden Spannung.<br />
Triggerung: Synchronisation der Ablenkspannung Ux mit der zu messenden<br />
Spannung Uy.<br />
Der “Triggerpunkt” kann manuell eingestellt werden oder das Oszilloskop ermittelt den<br />
Punkt automatisch. In den meisten Fällen kann mit automatischer Triggerung gearbeitet<br />
werden. Eine manuelle Triggerung ist vorteilhaft bei gestörten Signalen oder Geräten<br />
minderer Qualität.<br />
t<br />
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 2 13<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
2.2 Digitalspeicher-Oszilloskop (DSO)<br />
Die Digitalspeicher Oszilloskope bilden die “nächste Generation” von Oszilloskopen, die<br />
analoge Oszilloskope inzwischen weitgehend verdrängt haben. Dies wurde ermöglicht<br />
durch die Preisentwicklung leistungsfähiger digitaler Komponenten. Der wesentliche<br />
Unterschied zwischen analogen und digitalen Oszilloskopen ist die Trennung zwischen<br />
Datenerfassung in Halbleiterspeichern und der Anzeige auf einem Monitor beim<br />
Digitalspeicher-Oszilloskop.<br />
Ein Digitalspeicher-Oszilloskop weist gegenüber dem analogen Oszilloskop folgende<br />
Vorteile auf:<br />
S Es lassen sich nicht nur periodische Signale messen, sondern auch einmalige Ereignisse<br />
messen (Single-Shot).<br />
S Da keine Elektronenstrahl-Bildröhre mehr benötigt wird, können auf dem Display die<br />
einzelnen Kurven in der Regel farbig dargestellt werden.<br />
S DieerfasstenDatenlassensichaufeinenPCzurweiterenAnalyseübertragen.<br />
S Durch die digitale Speicherung kann die Signaldarstellung vom Triggerpunkt weitgehend<br />
entkoppelt dargestellt werden.<br />
S Durch Menüführung ist die Bedienung intuitiver als bei der Vielzahl von Tasten und<br />
Reglern an analogen Oszilloskopen.<br />
S Die integrierte digitale Signalverarbeitung der gespeicherten Daten macht eine Reihe<br />
von Messgeräten überflüssig (Frequenzzähler, Effektivwertmessung, Scheitelwertmessung,<br />
Frequenzanalysator/FFT etc.).<br />
Allerdings unterliegen DSOs aufgrund der zeitdiskreten Signalerfassung den<br />
Einschränkungen der digitalen Signalverarbeitung. Prinzipbedingt können nur Signale<br />
fehlerfrei erfasst werden, die keine Frequenzen oberhalb der halben Abtastfrequenz<br />
enthalten (Abtast- oder Nyquist-Theorem). Bei den im Labor eingesetzten DSOs beträgt<br />
die Abtastfrequenz maximal 1 GSamples / s (10 9 = 1 Milliarde Messungen pro Sekunde).<br />
Damit dürfen die zu messenden Signale keine Frequenzen oberhalb von 500 MHz<br />
enthalten. Diese DSOs können allerdings nur Signale bis ca. 100MHz präzise darstellen.<br />
2.2.1 DC- und AC-Messungen<br />
Die Abkürzungen DC und AC bedeuten direct current (Gleichstrom) bzw. alternating<br />
current (Wechselstrom). Die normale Einstellung ist DC, das bedeutet, das Oszilloskop<br />
zeigt die Eingangsspannung unverfälscht an.<br />
In der Stellung AC wird das Eingangssignal über ein Hochpassfilter mit sehr niedriger<br />
Grenzfrequenz geführt, d.h. es wird ein Gleichanteil in der Mess-Spannung entfernt. Auf<br />
diese Weise lassen sich Wechselspannungen messen, die einer Gleichspannung überlagert<br />
sind (z.B. Welligkeit auf einer Spannung aus einer Gleichspannungsquelle).
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 2 14<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
Die Einstellung DC bedeutet also nicht, dass in diesem Bereich Gleichspannungen<br />
gemessen werden sollen (das wäre mit einem Oszilloskop auch recht sinnlos), sondern dass<br />
in dem angezeigten Signal ein eventueller DC-Anteil angezeigt wird.<br />
Alle Oszilloskope haben darüber hinaus eine Gnd-Einstellung (ground), bei der der<br />
Eingang des Spannungsverstärkers auf 0V gelegt wird. Dies kann zur vertikalen Justierung<br />
des Strahls genutzt werden.<br />
2.3 Hinweise zum Arbeiten mit Oszilloskopen<br />
S Verwenden Sie möglichst 10:1 Tastköpfe (Messspitzen). Nur auf diese Weise können Sie<br />
mit maximaler Bandbreite messen.<br />
S Verwenden Sie immer eine Masseverbindung. Die Masse muss sich auf dem Potenzial<br />
des Schutzleiters befinden oder vollkommenpotenzialfrei sein. Durch die Masseverbindung<br />
mit dem Oszilloskops wird das Messobjekt mit dem Schutzleiter verbunden.<br />
S Alle Kanäle messen bezüglich des gleichen Massepotenzials.<br />
S Die Grundeinstellung bei der Triggerung ist AUTO, DC.<br />
S Das Oszilloskop darf ausschließlich zur Messung niedriger Spannungen eingesetzt<br />
werden (< 40 V). Größere Spannungen dürfen nur mit speziellen Tastköpfen gemessen<br />
werden.<br />
" Erläutern Sie das Funktionsprinzips des Oszilloskops mit eigenen Worten.<br />
" Was versteht man unter Triggerung?<br />
" Was bedeuten “automatische” und “manuelle” Triggerung?<br />
" Wozu wird das Sägezahnsignal benötigt?<br />
" Was versteht man unter dem Abtast-Theorem?<br />
" Messen Sie eine periodische Spannung aus dem Funktionsgenerator.<br />
" WiegroßistdieFrequenz? f = ___________________<br />
" Wie groß ist die Amplitude des Signals? u ^ = _______________<br />
:::<br />
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 2 15<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 3 16<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
<strong>Versuch</strong> 3<br />
<strong>Versuch</strong>sprotokoll<br />
Teilnehmer: Datum:<br />
1.<br />
2.<br />
3.<br />
4.<br />
5.<br />
Name Matrikelnummer<br />
Testat:<br />
3 Widerstandsnetzwerk<br />
Die zu untersuchende Schaltung soll auf folgender Leiterplatte durch Herstellen der<br />
entsprechenden Verbindungen aufgebaut werden.<br />
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 3 17<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
¢<br />
¤<br />
¦<br />
¨<br />
¡<br />
R2 R1 330k 330k<br />
R4 R3 33k 33k<br />
R6<br />
R5<br />
3k3 3k3<br />
Bild 2.1: Leiterplatte für Widerstandsnetzwerk<br />
Für folgende Schaltung sollen die Potentiale aller Knoten ermittelt werden. Die<br />
unabhängigen Spannungen U01 und U02 sind Spannungen aus dem Labornetzteil.<br />
R 6<br />
¨<br />
R1 ¡ © §<br />
R 2<br />
¢ £<br />
¤<br />
R 4<br />
¦<br />
U01 =5V<br />
Bild 2.2: Zu untersuchendes Widerstandsnetzwerk<br />
R3<br />
U 02 = 17V<br />
R 5<br />
©<br />
£<br />
§
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 3 18<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
I6<br />
R 6<br />
¨<br />
R1<br />
¡ ©<br />
¢<br />
¤<br />
R2<br />
R4<br />
I3<br />
I1<br />
I 4<br />
¦<br />
U02 = 17V<br />
U 01 =5V<br />
Bild 2.3: Schaltung zum Einzeichnen der unabhängigen Maschen und Knoten<br />
" Zeichnen Sie in Bild alle unabhängigen Maschen und Knoten ein.<br />
" Zeichnen Sie alle Spannungen ein (Numerierung von 1..6,<br />
Richtungen physikalisch sinnvoll).<br />
" Geben Sie Maschen- und Knotengleichungen an.<br />
1)<br />
2)<br />
3)<br />
4)<br />
5)<br />
6)<br />
" Geben Sie alle Ohmschen Gleichungen an.<br />
1)<br />
§<br />
£<br />
R 3<br />
I 2<br />
R 5<br />
I 5<br />
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 3 19<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
2)<br />
3)<br />
4)<br />
5)<br />
6)<br />
" Wieviel Unbekannte und vieviel Gleichungen erhalten Sie?<br />
Benennen Sie die unbekannten Größen:<br />
__________________________________________________________________________<br />
Anzahl der Unbekannten: _________________<br />
Anzahl der Gleichungen: _________________<br />
" Berechnen Sie alle Ströme, d.h. ersetzen Sie alle Spannungen durch die<br />
Beziehungen des Ohmschen Gesetzes. Tragen Sie die unabhängigen<br />
Spannungen U01 und U 02 auf der “rechten Seite” an.<br />
1)<br />
2)<br />
3)<br />
4)<br />
5)<br />
6)<br />
" Tragen Sie die Gleichungen und folgende Matrizengleichung ein.
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 3 20<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
i1 i2 i3 i4 i5 i6<br />
Koeffizientenmatrix A<br />
i 1<br />
i 2<br />
i 3<br />
i4<br />
i 5<br />
i6<br />
unbekannte<br />
Ströme<br />
=<br />
unabhängige<br />
Spannungen<br />
" Berechnen Sie alle unbekannten Ströme mit der numerischen Software Matlabt.<br />
Dazu rufen Sie unter Matlabt den Befehl lab3_1 auf. Damit werden alle<br />
Widerstände R 1...R6 sowie die Spannungen U01 und U02 als Variablen angelegt.<br />
" Geben Sie die Matrix A ein (s. Eingabeformular unten). Sie können mit<br />
symbolischen Namen arbeiten, z.B. ---(R1+R2) . Sollte das Gleichungssystem<br />
nicht lösbar sein, haben Sie die Felder fehlerhaft ausgefüllt.<br />
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 3 21<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
" Berechnen Sie alle Ströme numerisch mit dem Befehl lab3_2.<br />
i 1<br />
i 2<br />
i 3<br />
i 4<br />
i 5<br />
i6<br />
=<br />
" Berechnen und messen Sie die Potentiale der Spannungen an den folgenden<br />
Knoten:<br />
μA
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 3 22<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
¡<br />
©<br />
¢<br />
¦<br />
£<br />
¨<br />
§<br />
¤<br />
0 0<br />
5<br />
Potential<br />
berechnet gemessen<br />
= V<br />
:::<br />
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 3 23<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 4 28<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
<strong>Versuch</strong> 4<br />
<strong>Versuch</strong>sprotokoll<br />
Teilnehmer: Datum:<br />
1.<br />
2.<br />
3.<br />
4.<br />
5.<br />
Name Matrikelnummer<br />
Testat:<br />
Wichtige Hinweise:<br />
Messbrücken sind empfindliche Messinstrumente, die durch unsachgemäße<br />
Bedienung zerstört werden können. Bitte lassen Sie vor Inbetriebnahme der<br />
Messbrücken die Schaltung durch einen Betreuer überprüfen.<br />
Spannungsversorgung Wheatstone-Brücke: 6V!<br />
Spannungsversorgung Thomson-Brücke: 2V!<br />
Bitte den Knopf zum Abgleich der Brücke erst betätigen, wenn der zu messende<br />
Widerstand in etwa auf der Skala eingestellt wurde.<br />
4 Messungen mit Brückenschaltung<br />
Die Brückenschaltungen (Wheatstone- und Thomson-Brücke) werden häufig zu<br />
Messzwecken eingesetzt. Anwendungen reichen von der präzisen Bestimmung von<br />
Widerständen bis zu Biegemomentmessungen mit DMS (Dehnungs-Messstreifen). Den<br />
grundsätzlichen Aufbau einer Brücke zeigt Bild 2.4.<br />
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 4 29<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
Mit den Methoden der Netzwerkanalyse bestimmt man den Brückenstrom IG zu<br />
R2R3 − R1R4 IG =<br />
R �R G 1 + R ��R 2 3 + R � 4 + R1R �R 2 3 + R � 4 + R3R �R 4 1 + R � 2 U0 . (2.1)<br />
Diese Beziehung beinhaltet den Strom RG = 0 (Messung mit dem Amperemeter)<br />
R2R3 − R1R4 IG =<br />
R1R �R 2 3 + R � 4 + R3R �R 4 1 + R � 2 U0 .<br />
(2.2)<br />
wie auch die Messung der Brückenspannung (also RG →∞)<br />
U G = lim<br />
R G→∞<br />
U 0<br />
Bild 2.4: Brückenschaltung<br />
RGIG =<br />
R2R3 − R1R4 �R1 + R ��R 2 3 + R � 4 U0 .<br />
R G<br />
R2<br />
R 1<br />
UG<br />
I G<br />
R3<br />
R 4<br />
A<br />
(unbekannt)<br />
(2.3)<br />
man bezeichnet die Brücke als abgeglichen, wenn die Brückenspannung oder der<br />
Brückenstrom null wird (unabhängig von der Spannung U0)<br />
R2R3 − R1R4 = ! 0 ⇒ R1 =<br />
R2 ! R3 .<br />
R4 4.1 Messung unbekannter Widerstände<br />
(2.4)<br />
Ein unbekannter Widerstand R3 kann dann bei bekannten übrigen Widerständen<br />
bestimmt werden
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 4 30<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
R1 R3 = R4 .<br />
R2 Die Widerstände R1 und R2 sind als Potentiometer ausgeführt, d.h. es gilt<br />
(2.5)<br />
R1 = αRpot , R2 = (1 − α)Rpot , 0 ≤ α ≤ 1. (2.6)<br />
Damit folgt für den unbekannten Widerstand<br />
R 3 = R 4<br />
α<br />
1 − α .<br />
4.2 Messschaltung für Dehnungs-Messstreifen<br />
(Ausschlagverfahren)<br />
Sogenannte DMS werden auf “Biegebalken” aufgeklebt (s. Bild 2.5).<br />
Bild 2.5: Dehnungs-Messstreifen<br />
DMS 1 = R1<br />
DMS 2 = R2<br />
(2.7)<br />
Bei Biegung des Balkens wird DMS1 gestaucht (der Widerstand sinkt) und DM2 wird<br />
gedehnt (Widerstand steigt). Bilden die Widerstände der DMS die Widerstände R1 und<br />
R2 einer Brückenschaltung, so kann die Brückenspannung UG als Messwert für das<br />
Biegemoment verwendet werden. Es gelten folgende Beziehungen<br />
R1 = (1 − k)R0 , R2 = (1 + k)R0 . (2.8)<br />
Die eigentliche Messgröße ist die Biegung k. Setzt man (2.8) in (2.3) ein, so folgt<br />
UG = (1 + k)R3 − (1 − k)R4 U<br />
2�R3 + R � 0 .<br />
4<br />
(2.9)<br />
Setzt man R3 = R4, so ergibt sich<br />
UG = k<br />
2 U0 .<br />
(2.10)<br />
Die Biegung k kann also als Brückenspannung gemessen werden. Ein wesentlicher Vorteil<br />
dieser Schaltung ist ihre Temperaturunabhängigkeit. Die Widerstandsänderungen sind<br />
i.d.R. sehr gering und sind in der gleichen Größenordnung wie die Änderungen der<br />
Widerstände durch Temperaturschwankungen. Haben beide DMS-Widerstände die<br />
gleiche Temperatur, so hat die Temperatur keinen Einfluss auf die Messung.<br />
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 4 31<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
4.3 Thomson-Brücke<br />
Die Thomson-Brücke (auch Thomson-Doppelbrücke genannt) eignet sich zum Messen<br />
kleiner Widerstände (ca. < 100Ω). Es lassen sich Widerstände bis ca. 1μΩ messen. Das<br />
Prinzip der Thomson-Brücke besteht in der Trennung der Messwiderstände, die von einem<br />
relativ großen Strom durchflossen werden und einer hochohmigen Messschaltung<br />
(Bild 2.6).<br />
U 0<br />
R1<br />
R 2<br />
P 1<br />
Bild 2.6: Thomson-Messbrücke<br />
IR<br />
U 1<br />
U2<br />
V<br />
U G<br />
R Z1<br />
I R , I 1 ≪ I M<br />
R 3<br />
R 4<br />
P2<br />
Wheatstone-<br />
Brücke<br />
R Z2<br />
I M<br />
I 1<br />
RX (unbekannt)<br />
Ziel ist die Elimination der Einflüsse der unbekannten Widerstände (RZ1, RZ2 und RZ3)<br />
in den Messleitungen. Die Berechnung der Thomson-Brücke ist sehr aufwendig. Die<br />
Beziehungen werden jedoch übersichtlich, wenn nur der abgeglichenen Zustand betrachtet<br />
wird (UG =0).<br />
Die Spannungen U1 und U2 müssen links und rechts vom Voltmeter identisch sein. Man<br />
erhält für<br />
U 1 = R 1 I R = R X I M + R 3 I 1<br />
RZ3<br />
RN<br />
(2.11)
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 4 32<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
und für<br />
U 2 = R 2 I R = R N I M + R 4 I 1 .<br />
Wir lösen beide Gleichungen nach den Spannungsabfällen<br />
auf. Setzen wir<br />
R X I M = R 1 I R − R 3 I 1 ,<br />
R N I M = R 2 I R − R 4 I 1 .<br />
R1 =<br />
R2 R3 R4 voraus, so können wir (2.11) und (2.12) in folgender Form schreiben<br />
R X I M = R 1 I R − R 4<br />
R N I M = R 2 I R − R 3<br />
R1 R2 R2 R1 Dividieren wir beide Gleichungen durcheinander, so ergibt sich<br />
R X<br />
R N<br />
= R1IR − R4 R2IR − R3 Aus (2.15) folgt aber auch<br />
R1 R2 R2 R1 I 1<br />
I 1<br />
I 1 ,<br />
I 1 .<br />
= R 1<br />
R 2<br />
IR − R4 R I1 2<br />
IR − R3 I R 1 1<br />
.<br />
(2.12)<br />
(2.13)<br />
(2.14)<br />
(2.15)<br />
(2.16)<br />
(2.17)<br />
(2.18)<br />
R4 =<br />
R2 R3 ,<br />
(2.19)<br />
R1 und somit einfach<br />
RX =<br />
RN R1 .<br />
(2.20)<br />
R2 Der Einfluss der Zuleitungswiderstände ist somit aus dem Abgleichbedingungen<br />
verschwunden. Die vollständigen Abgleichbedingungen lauten somit<br />
R X<br />
R N<br />
= R1 =<br />
R2 R3 .<br />
R4 (2.21)<br />
Man benötigt folglich zwei präzise Potentiometer, mit denen man die Verhältnisse R1 / R2<br />
als auch R3 / R4 gleichartig verändert. In der Praxis liest man den Faktor α von den<br />
Potentiometern ab und erhält<br />
R X = R N<br />
α<br />
1 − α .<br />
(2.22)<br />
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 4 33<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
4.4 Bestimmung eines Widerstands mit der<br />
Wheatstone-Messbrücke (IAE-Mess-Schaltung)<br />
" Messen Sie einen unbekannten Widerstand mit der Wheatstone-Brücke. Das<br />
Potentiometer ist auf der Leiterplatte an den Anschlüssen ¥, ¤ und £ verfügbar.<br />
Die Widerstände RX (unbekannt) und RN können eingesteckt werden und<br />
benötigen keine zusätzlichen Verbindungen.<br />
RN<br />
= _________________________<br />
Potentiometerstellung α = _________________________<br />
RX (aus α berechnet) = _________________________<br />
RX (mit Multimeter) = _________________________<br />
4.5 Bestimmung eines Widerstands mit der<br />
Wheatstone-Messbrücke (industrielle Messbrücke)<br />
" Messen Sie einen unbekannten Widerstand mit der Wheatstone-Messbrücke.<br />
RX (Wheatstone) = _________________________<br />
4.6 Bestimmung eines kleinen Widerstands mit der<br />
Thomson-Messbrücke (industrielle Messbrücke)<br />
" Messen Sie den gleichen Widerstand mit der Thomson-Messbrücke.<br />
RX (Thomson) = _________________________<br />
" Erklären Sie die unterschiedlichen Ergebnisse.<br />
:::
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 5 34<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
"<br />
<strong>Versuch</strong> 5<br />
<strong>Versuch</strong>sprotokoll<br />
Teilnehmer: Datum:<br />
1.<br />
2.<br />
3.<br />
4.<br />
5.<br />
Name Matrikelnummer<br />
Testat ACHTUNG: Abgabe der Schaltpläne erforderlich! *<br />
* Tragen Sie im Title-Block (s. Text) der Schaltung<br />
Ihren Namen ein. Die funktionierende Schaltung mit<br />
Ihrem Namen gilt als Nachweis der erfolgreichen<br />
Teilnahme.<br />
5 Einführung in Elektronik-CAD (ECAD)<br />
Die Entwicklung elektronischer Schaltungen ist ohne ECAD heute undenkbar. Alle<br />
Schritte von der Idee bis zur fertigen elektronisches Leiterplatte wird mit dem Computer<br />
begleitet. In Verbindung mit dem Internet hat der Entwickler Zugriff auf die Daten von<br />
ca. 12 Millionen elektronischer Bauteile.<br />
Der Einsatz von ECAD-Werkzeugen hat den Entwurf elektronischer Schaltungen<br />
revolutioniert. Sowohl Prototypen als auch die Produktion neuer elektronischer Geräte<br />
kann durch ECAD nun in sehr kurzer Zeit erfolgen. Bereits in der Entwurfsphase lassen<br />
sich Fehler mit Hilfe der Simulation finden.<br />
Der CAD-Prozess vollzieht sich in den Schritten in Bild 2.7.<br />
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 5 35<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
1.<br />
2.<br />
3.<br />
4.<br />
5.<br />
Bild 2.7: Entwurfsprozess<br />
Idee<br />
Schaltplan<br />
(schematic diagram)<br />
Simulation<br />
Entflechtung<br />
(PCB Layout)<br />
Prototyp<br />
Serienfertigung<br />
Multisim,<br />
Saber,<br />
OrCad,<br />
Cadence<br />
Die einzelnen Schritte des Entwurfsprozesses werden in der Regel nicht geradlinig<br />
durchlaufen. Vielmehr verläuft der Prozess iterativ, wenn in einem Schritt ein Fehler<br />
auftritt. Dann muss zu einem früheren Entwurfsschritt zurückgekehrt werden. Je mehr<br />
Stufen man zurückgeht um den Fehler zu korrigieren, desto teurer wird der gesamt Entwurf<br />
(abgesehen vom Zeitverlust).<br />
Besondere Bedeutung haben deshalb die ersten beiden Stufen, die mit der CAD-Software<br />
Multisimt bearbeitet werden. Multisim ist Marktführer in den USA im Bereich ECAD<br />
und bietet Schnittstellen zu Layout-Programmen, damit die Daten (=Netzliste) in weiteren<br />
Schritten der Entwurfskette übernommen werden können.<br />
5.1 ECAD-Software Multisim<br />
Multisim ermöglicht die grafische Eingabe von Schaltungen, die Simulation und die<br />
Erzeugung von Modellen für analoge (Spice) und digitale (VHDL) Bauelemente. Die<br />
Modellierung der gebräuchlichen Bauelement hat der Hersteller Electronics Workbencht<br />
bereits übernommen. Diese Bauelemente können aus der mitgelieferten Bauelemente-Bi-
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 5 36<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
bliothek verwendet werden. Fehlende Bauelemente lassen sich über das Internet (während<br />
der Übung nicht verfügbar) in die Datenbank einfügen.<br />
Bild 2.8: Multisim 7<br />
Die Bedienoberfläche von Multisim 7 zeigt Bild 2.8. Da das Aussehen konfigurierbar ist,<br />
kann das Aussehen von Multisim variieren. Die prinzipielle Anordnung der<br />
Bedienoberfläche bleibt jedoch bei allen Konfigurationen erhalten.<br />
S Am oberen Rand befinden sich die Menüleiste, über die Multisim gesteuert wird sowie<br />
die Schaltflächen, die häufig benötigte Befehle leichter zugänglich macht.<br />
S Darunter bzw. häufig auf der linken Seite können auf die Bauelemente aus der<br />
Bibliothek zugegriffen werden.<br />
Die blauen Felder kennzeichnen “virtuelle” Bauelemente, die grau unterlegten Felder<br />
enthalten physikalisch existierende Bauelemente. Die Daten der virtuellen Bauelemente<br />
können frei verändert werden. Sie eignen sich also ganz besonders in der ersten<br />
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 5 37<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
Entwurfsphase, wenn noch nicht feststeht, welche Bauelemente eingesetzt werden.<br />
Man wählt später dann diejenigen Bauelemente aus, die den virtuelle Bauelementen<br />
möglichst gut entsprechen.<br />
S Am rechten Rand sind “Messinstrumente” (Multimeter, Oszilloskope, Funktionsgenerator<br />
etc.) verfügbar, die für Anzeige der Ergebnisse einer Simulation benötigt werden.<br />
Mit Multisim lässt sich also ähnlich arbeiten wie mit den aus dem Labor bekannten<br />
Messinstrumenten.<br />
S Die zentrale Fläche dient zum Zeichnen des Schaltplans und zum Anschluss der<br />
Messinstrumente.<br />
S Der untere Rand wird gewöhnlich nicht verwendet. Wie in Bild 2.8 gezeigt, kann hier<br />
jedoch eine Tabelle der verwendeten Bauelementen eingeblendet werden.<br />
5.2 Analyse von Widerstandsnetzwerken<br />
Die folgenden Widerstandsnetzwerke sollen mit der ECAD-Software Multisim sowie<br />
durch praktische Messungen im Labor analysiert werden. Eine dieser Schaltungen soll von<br />
der Laborgruppe untersucht werden.<br />
U0<br />
12V<br />
R1<br />
100Ω<br />
R8<br />
470Ω<br />
R 4<br />
330Ω<br />
Bild 2.9: Widerstandsnetzwerk 1<br />
R 2<br />
220Ω<br />
R 7<br />
750Ω<br />
R 5<br />
680Ω<br />
R 3<br />
560Ω<br />
R 6<br />
390Ω<br />
Ux =?
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 5 38<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
R2<br />
220Ω<br />
R 4<br />
330Ω<br />
R8<br />
470Ω<br />
R1<br />
100Ω<br />
Bild 2.10: Widerstandsnetzwerk 2<br />
U x =?<br />
U 0<br />
18V<br />
R 4<br />
330Ω<br />
R6<br />
390Ω<br />
Bild 2.11: Widerstandsnetzwerk 3<br />
R3<br />
560Ω<br />
R7<br />
750Ω<br />
Ux =?<br />
R 1<br />
100Ω<br />
R7<br />
750Ω<br />
R 5<br />
680Ω<br />
R 8<br />
470Ω<br />
R 3<br />
560Ω<br />
U 0<br />
24V<br />
R2<br />
220Ω<br />
R 6<br />
390Ω<br />
R 5<br />
680Ω<br />
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 5 39<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
R 5<br />
680Ω<br />
R 3<br />
560Ω<br />
R8<br />
470Ω<br />
R 7<br />
750Ω<br />
Bild 2.12: Widerstandsnetzwerk 4<br />
R 1<br />
100Ω<br />
R 2<br />
220Ω<br />
U0<br />
14V<br />
R 6<br />
390Ω<br />
R 4<br />
330Ω<br />
U x =?
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 5 40<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
R 5<br />
680Ω<br />
R6<br />
390Ω<br />
R 3<br />
560Ω<br />
R1<br />
100Ω<br />
R 7<br />
750Ω<br />
R 2<br />
220Ω<br />
Bild 2.13: Widerstandsnetzwerk 5<br />
R4<br />
330Ω<br />
R8<br />
470Ω<br />
U 0<br />
15V<br />
Ux =?<br />
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 5 41<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
U x =?<br />
R 5<br />
680Ω<br />
Bild 2.14: Widerstandsnetzwerk 6<br />
R 7<br />
750Ω<br />
U 0<br />
7V<br />
R2<br />
220Ω<br />
R 6<br />
390Ω<br />
R1<br />
100Ω<br />
R 8<br />
470Ω<br />
R4<br />
330Ω<br />
R3<br />
560Ω<br />
" Durch Simulation ist die unbekannte Spannung Ux zu ermitteln (Voltmeter).<br />
Zum Eingeben der Schaltung gehen Sie wie folgt vor:<br />
S Starten Sie Multisim<br />
S Place -> Title Block...<br />
S Programme\Multisim7\Titleblocks<br />
S Auswählen iae.tb7 --- > ÷ffnen<br />
S Platzieren Sie den “Title Block” in der unteren rechten Ecke.<br />
S Mit rechter Maustaste auswählen ---> Modify Title Block Data... auswählen.<br />
S Tragen Sie hinter Title: Widerstandsnetzwerk ein.<br />
S Tragen Sie hinter Description: alle Namen der Gruppe ein.<br />
S Klicken Sie auf OK.<br />
S Speichern Sie die Schaltung unter dem Namen Winetw ab.<br />
S Gelegentliches Betätigen der<br />
vor Datenverlust.<br />
“Speichern”-Schaltfläche (Disketten-Symbol) schützt<br />
S Wählen Sie aus der “virtuellen” Bauelemente-Bibliothek (blaue Kästchen links) alle<br />
Bauelemente der Schaltung aus und platzieren Sie diese auf der Zeichnung.
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 5 42<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
S Verbinden Sie die Bauelemente. Verbinden (wiring) erfolgt durch Anklicken der zu<br />
verbindenden Anschlüsse von Bauelementen.<br />
S Die Spannungsquelle findet sich in der Bauelemente-Bibliothek unter dem Namen<br />
DC Voltage Source.<br />
S Vergessen Sie nicht gelegentliches Speichern.<br />
S Platzieren Sie aus der rechten Leiste ein Voltmeter an der entsprechenden Stelle.<br />
S Simulieren (Schalter in der oberen Schaltfläche) Sie de Schaltung.<br />
S Sie können keine Werte ändern, wenn der Simulator läuft. Schalten Sie zuvor den<br />
Simulator (Schalter-Symbol) wieder aus.<br />
Ux = ____________________ V .<br />
S Herzlichen Glückwunsch zu Ihrer ersten Schaltung!<br />
" Bestimmen Sie mit Multisim den Gesamtwiderstand der Schaltung. Die<br />
Spannungsquelle ist dabei durch ein Ohmmeter zu ersetzen.<br />
" Zeichnen Sie einen vollständigen Baum (VB) in Ihr Netzwerk.<br />
" Zeichnen Sie alle unabhängigen Maschen des Netzwerks ein.<br />
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 5 43<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
:::
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 6 44<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
<strong>Versuch</strong> 6<br />
<strong>Versuch</strong>sprotokoll<br />
Teilnehmer: Datum:<br />
1.<br />
2.<br />
3.<br />
4.<br />
5.<br />
Name Matrikelnummer<br />
Testat:<br />
6 Messung von Wechselstrom und<br />
Zeigerdarstellung<br />
Für die nachfolgende Schaltung soll das Zeigerdiagramm durch Messungen mit dem<br />
Oszilloskop und dem Multimeter ermittelt werden.<br />
Für die Berechnung der Real-/Imaginärteile oder der Beträgen/Phasen werden die<br />
Formeln<br />
und<br />
benötigt.<br />
e jÔ = cos(Ô) + j sin(Ô)<br />
(2.23)<br />
X = |X| = Re2 {X} + Im2 � {X} , (2.24)<br />
Ô = arctan�Im{X} � (2.25)<br />
Re{X}<br />
Die Wahl von Widerstand und Kondensator ist weitgehend beliebig.<br />
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 6 45<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
" R=<br />
C=<br />
Als Frequenz sollte etwa der Wert<br />
f0 = 1<br />
2πRC<br />
eingestellt werden<br />
" f0 =<br />
Messpunkt ¡ Messpunkt ©<br />
UC I<br />
U 0 = U 0<br />
Bild 2.15: Messschaltung<br />
C = ???F<br />
UR<br />
R = ???Ω<br />
(2.26)<br />
Über den Messpunkt ¡ kann die Versorgungsspannung gemessen werden. Messpunkt ©<br />
liefert die Spannung am Widerstand (gegen Masse). Diese Spannung kann zur<br />
Strommessung herangezogen werden, da Spannung UR und der Strom I proportional sind.<br />
Durch Differenzmessung ¡ - © lässt sich die Spannung am Kondensator messen. Zur<br />
potenzialfreien Messung kann auch ein Multimeter herangezogen werden, das jedoch bei<br />
hohen Frequenzen prinzipbedingt nicht mehr fehlerfrei messen kann.<br />
Der Zeiger U0 = U0 ist reell (willkürliche Festlegung).<br />
" BestimmenSiedurchMessungendenZeiger UR.<br />
U R (Betrag:<br />
UR (Phase):
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 6 46<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
Re { U R }:<br />
Im { U R }:<br />
" Bestimmen Sie durch Messungen den Zeiger I.<br />
I (Betrag:<br />
I (Phase):<br />
Re { I }:<br />
Im { I }:<br />
" Bestimmen Sie durch Messungen den Zeiger UC.<br />
U C (Betrag:<br />
UC (Phase):<br />
Re { U C }:<br />
Im { UC }:<br />
" Starten Sie das Programm et2l2.exe (W32 console application, auf der<br />
Homepage “ET2”). Vergleichen Sie die berechneten Werte mit den von Ihnen<br />
gemessene Größen. Tragen Sie die berechneten Werte hinter die gemessenen<br />
Werte ein Y.<br />
" Zeichnen Sie bei hinreichender Übereinstimmung der Werte das Zeigerdiagramm.<br />
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 6 47<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
Im<br />
" Verdoppeln Sie nun die Frequenz f.<br />
f0_neu =<br />
Die Messungen sollen mit der veränderten Frequenz wiederholt werden.<br />
" BestimmenSiedurchMessungendenZeiger I.<br />
I (Betrag:<br />
I (Phase):<br />
Re { I }:<br />
Im { I }:<br />
" BestimmenSiedurchMessungendenZeigerUR. UR (Betrag:<br />
UR (Phase):<br />
Re
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 6 48<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
Re { UR }:<br />
Im { U R }:<br />
" Bestimmen Sie durch Messungen den Zeiger UC.<br />
UC (Betrag:<br />
UC (Phase):<br />
Re { UC }:<br />
Im { U C }:<br />
" Starten Sie das Programm et2l2.exe (W32 console application, auf der<br />
Homepage “ET2”). Vergleichen Sie die berechneten Werte mit den von Ihnen<br />
gemessene Größen. Tragen Sie die berechneten Werte hinter die gemessenen<br />
Werte ein Y.<br />
" Zeichnen Sie bei hinreichender Übereinstimmung der Werte das Zeigerdiagramm.<br />
Im<br />
Re<br />
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 6 49<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
:::
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 7 50<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
<strong>Versuch</strong> 7<br />
<strong>Versuch</strong>sprotokoll<br />
Teilnehmer: Datum:<br />
1.<br />
2.<br />
3.<br />
4.<br />
5.<br />
Name Matrikelnummer<br />
Testat:<br />
7 Messung und Konstruktion von Zeigern bei der<br />
RLC-Schaltung<br />
Der <strong>Versuch</strong> ist die logische Fortsetzung von <strong>Versuch</strong> 2, indem die Messung von Zeigern<br />
auf Schaltungen mit Spulen (Induktivitäten) erweitert wird.<br />
Für die nachfolgende Schaltung aus Widerstand R, Kondensator C und Spule L soll das<br />
Zeigerdiagramm durch Messungen mit dem Oszilloskop und dem Multimeter ermittelt<br />
werden.<br />
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 7 51<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
U0 = U0<br />
(Funktionsgenerator)<br />
Bild 2.16: RLC-Schaltung<br />
I<br />
11<br />
17<br />
14<br />
¥<br />
¦<br />
U L<br />
UC<br />
U R<br />
Messpunkte<br />
Oszilloskop<br />
" Messen Sie den Widerstand R und den Widerstand der Spule RL mit dem<br />
Ohmmeter<br />
R =<br />
R L =<br />
" Messen Sie die Induktivität der Spule oder lesen Sie den Wert vom Bauelement<br />
ab<br />
L =<br />
" Messen Sie die Kapazität des Kondensators oder lesen Sie den Wert vom<br />
Bauelement ab<br />
C =<br />
" Berechnen Sie die Frequenz<br />
f0 = 1 � 1<br />
2π LC<br />
= (2.27)
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 7 52<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
Diese Frequenz wird Resonanzfrequenz genannt. Bei Dieser Frequenz wird der<br />
Gesamtwiderstand der Schaltung minimal.<br />
" Nehmen Sie für drei charakteristische Frequenzen die folgenden Werte auf (am<br />
Funktionsgenerator stellen Sie einen Scheitelwert der Spannung<br />
u ^<br />
0 = 7V<br />
ein):<br />
f =0.5f 0 = _____________<br />
U R Ô(U R) U C Ô(U C) U L Ô(U L)<br />
f = f 0 = _____________<br />
U R Ô(U R) U C Ô(U C) U L Ô(U L)<br />
f =2f 0 = _____________<br />
U R Ô(U R) U C Ô(U C) U L Ô(U L)<br />
" Zeichnen Sie die Zeigerdiagramme für die drei Fälle<br />
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 7 53<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
f =0.5f 0 = _____________<br />
Re{U R} Im{U R} Re{U C} Im{U C} Re{U L} Im{U L}<br />
Im<br />
Bild 2.17: Zeigerdiagramm für f =0.5f0<br />
Re
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 7 54<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
f = f 0 = _____________<br />
Re{U R} Im{U R} Re{U C} Im{U C} Re{U L} Im{U L}<br />
Im<br />
Bild 2.18: Zeigerdiagramm für f = f0<br />
Re<br />
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 7 55<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
f =2f 0 = _____________<br />
Re{U R} Im{U R} Re{U C} Im{U C} Re{U L} Im{U L}<br />
Im<br />
Bild 2.19: Zeigerdiagramm für f =2f0<br />
Re
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 7 56<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
Bild 2.20: Programm Et2L3 zur Bestimmung der Zeiger<br />
(wird als URL im Browser aufgerufen)<br />
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 7 57<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
:::
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 8 58<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
<strong>Versuch</strong> 8<br />
<strong>Versuch</strong>sprotokoll<br />
Teilnehmer: Datum:<br />
1.<br />
2.<br />
3.<br />
4.<br />
5.<br />
Name Matrikelnummer<br />
Testat:<br />
8 Leistungsmessung: Schein-, Wirk- und<br />
Blindleistung<br />
Bei Wechselströmen kann neben der Wirkleistung auch Blindleistung aufgrund von<br />
Induktivitäten und Kapazitäten auftreten. Ist Blindleistung vorhanden, so ergibt das<br />
Produkt der Effektivwerte von Strom und Spannung nicht die Wirkleistung sondern die<br />
Scheinleistung<br />
S = U eff I eff .<br />
Die Scheinleistung teilt sich auf in Wirk- und Blindleistung gemäß<br />
(2.28)<br />
S = P2 + Q2 � , (2.29)<br />
d.h. es genügt prinzipiell, nur zwei Leistungen zu messen, um alle Leistungsformen<br />
bestimmen zu können.<br />
In der Elektrotechnik hat sich die kompakte Darstellung der komplexen Scheinleistung<br />
S = P + jQ = U I *.<br />
(2.30)<br />
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 8 59<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
bewährt. Aufgrund dieser Definition wird induktive Blindleistung positiv gezählt und<br />
kapazitive Blindleistung ist negativ. Beispielsweise gilt für den Kondensator<br />
S = U I *= ZCI I *= 1<br />
jωC I2 .<br />
(2.31)<br />
Die Multiplikation von Zähler und Nenner in (2.31) führt auf<br />
S =− j<br />
ωC I2 = P + jQ = jQ .<br />
(2.32)<br />
Der Kondensator verursacht also lediglich (negative, d.h. kapazitive) Blindleistung<br />
Q =− I2<br />
ωC<br />
und keine Wirkleistung.<br />
(2.33)<br />
Auch ideale Induktivitäten verursachen ausschließlich Wirkleistung. Reale Induktivitäten<br />
besitzen jedoch immer auch einen ohmschen Widerstand benötigen somit ebenfalls<br />
Wirkleistung.<br />
8.1 Messgeräte<br />
8.1.1 Scheinleistung<br />
Die Scheinleistung ist das Produkt der Effektivwerte. Effektivwerte für Strom und<br />
Spannung lassen sich sehr genau mit Multimetern messen. Die Fehler durch den<br />
Messvorgang selbst sind vernachlässigbar.<br />
8.1.2 Wirkleistung<br />
Die Messung von Wirkleistung erfordert ein spezielles Wattmeter, das nicht nur die<br />
Amplituden, sondern auch die Phasenbeziehung von Strom und Spannung berücksichtigt.<br />
Ein Wattmeter misst sowohl Strom als auch Spannung, die auf ein multiplizierendes<br />
Messwerk gegeben werden. Im Fall eines mechanischen Drehspulinstrumentes sorgt die<br />
Trägheit des Messwerks für eine exakte Mittelwertbildung.<br />
Elektronische Messinstrumente berechnen die Wirkleistung durch numerische Multiplikation<br />
und Mittelwertbildung über eine Periode der Schwingung. Viele billige<br />
Messinstrumente funktionieren nur mit sinusförmigen Strömen und Spannungen und auch<br />
nur in einem eingeschränkten Frequenzbereich um 50Hz.<br />
8.1.3 Blindleistung<br />
Die Blindleistung folgt bei bekannter Schein- und Wirkleistung zu
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 8 60<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
|Q| = S2 − P2 �<br />
.<br />
Elektronische Messgeräte können die Blindleistung direkt anzeigen.<br />
(2.34)<br />
Wirk- Blind und Scheinleistung lassen sich auch mit dem Oszilloskop bestimmen. Hierzu<br />
werden die Amplituden von Strom und Spannung sowie die Phasenverschiebung gemessen.<br />
Es ergibt sich für die einzelnen Leistungen<br />
S = u^<br />
^<br />
i<br />
�2<br />
� 2<br />
= u^ i ^<br />
2 ,<br />
P = S cos Ô ,<br />
Q = S sin Ô .<br />
8.2 Messfehler<br />
(2.35)<br />
(2.36)<br />
(2.37)<br />
Beim Anschluss eines analogen Wattmeters kann “spannungs-” oder “stromrichtig”<br />
gemessen werden. Gleiches gilt für die Messung der Effektivwerte von Spannung und<br />
Strom.<br />
U~<br />
(Trafo)<br />
Bild 2.21: Spannungsrichtige Messung an einer Impedanz Z<br />
U ~<br />
(Trafo)<br />
Bild 2.22: Stromrichtige Messung an einer Impedanz Z<br />
A<br />
V<br />
Auch die Messung der Wirkleistung mit einem Wattmeter kann spannungs- oder<br />
stromrichtig erfolgen.<br />
V<br />
A<br />
Z<br />
Z<br />
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 8 61<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
U~<br />
(Trafo)<br />
W<br />
Bild 2.23: Spannungsrichtige Wirkleistungsmessung an einer Impedanz Z<br />
U ~<br />
(Trafo)<br />
Bild 2.24: Stromrichtige Wirkleistungsmessung an einer Impedanz Z<br />
" Erläutern Sie die Messfehler bei den einzelnen Schaltungsvarianten.<br />
8.3 Messungen<br />
Bestimmen Sie für folgende Schaltungen jeweils Schein-, Wirk- und Blindleistung mit<br />
(a) Multimeter, Wattmeter<br />
(b) Oszilloskop<br />
8.4 Induktivität<br />
U ~<br />
(Trafo)<br />
Bild 2.25: Induktivität mit ohmschen Anteil<br />
L<br />
R<br />
W<br />
(a) Messung mit Multimeter, Wattmeter<br />
L<br />
Z<br />
Z
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 8 62<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
U<br />
I<br />
S<br />
P<br />
Q<br />
u^<br />
i^<br />
Ô<br />
S<br />
P<br />
Q<br />
Bild 2.26: Kapazität<br />
C<br />
U<br />
I<br />
S<br />
P<br />
Q<br />
(a) Messung mit Multimeter, Wattmeter<br />
U ~<br />
(Trafo)<br />
(b) Messung mit Oszilloskop<br />
(a) Messung mit Multimeter, Wattmeter<br />
C<br />
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 8 63<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
u^<br />
i^<br />
Ô<br />
S<br />
P<br />
Q<br />
U ~<br />
(Trafo)<br />
Bild 2.27: Ohmsch-induktive Impedanz<br />
L<br />
R<br />
U<br />
I<br />
S<br />
P<br />
Q<br />
u^<br />
i^<br />
(b) Messung mit Oszilloskop<br />
(a) Messung mit Multimeter, Wattmeter<br />
(b) Messung mit Oszilloskop<br />
L<br />
R
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 8 64<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
Ô<br />
S<br />
P<br />
Q<br />
U ~<br />
(Trafo)<br />
Bild 2.28: Ohmsch-kapazitive Impedanz<br />
C<br />
R<br />
U<br />
I<br />
S<br />
P<br />
Q<br />
u^<br />
i^<br />
Ô<br />
S<br />
(b) Messung mit Oszilloskop<br />
(a) Messung mit Multimeter, Wattmeter<br />
C<br />
(b) Messung mit Oszilloskop<br />
R<br />
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 8 65<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
P<br />
Q<br />
Notizen:<br />
(b) Messung mit Oszilloskop<br />
:::
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 9 66<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
<strong>Versuch</strong> 9<br />
<strong>Versuch</strong>sprotokoll<br />
Teilnehmer: Datum:<br />
1.<br />
2.<br />
3.<br />
4.<br />
5.<br />
Name Matrikelnummer<br />
Testat:<br />
9 Diodenkennlinie und Gleichrichterschaltungen<br />
Alle für die <strong>Versuch</strong>e benötigten elektronischen Bauteile befinden sich auf Leiterplatten;<br />
die zur Messung notwendigen Anschlüsse sind über 4mm-Buchsen (“Bananen-Buchsen”)<br />
an den Seiten verfügbar. Die Verbindungen lassen sich auf der Rückseite der Leiterplatte<br />
leicht verfolgen.<br />
Die verwendeten Bauelemente sind:<br />
S Widerstände<br />
Der Widerstandswert ist farbkodiert; den Farben werden folgende Ziffern zugeordnet:<br />
schwarz 0<br />
braun 1<br />
rot 2<br />
orange 3<br />
gelb 4<br />
grün 5<br />
blau 6<br />
violett 7<br />
grau 8<br />
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 9 67<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
weiß 9<br />
Gezeigt ist die übliche 4-Ring-Kodierung. Erst ab der E48-Reihe wird ein fünfter Ring<br />
zur Kodierung der dritten Stelle benötigt. Zusätzlich zu den angegebenen Farbkennzeichungen<br />
kann der Tolranzring rot (=2%), braun (=1%), gold (=5%) oder silber (10%)<br />
ausgeführt sein. Bei fehlendem Toleranzring beträgt die Wertetoleranz 20% vom<br />
Nennwert.<br />
1. Ring: 1. Ziffer<br />
2. Ring: 2. Ziffer<br />
4. Ring: Toleranz (etwas abgesetzt<br />
von den ersten 3 Ringen)<br />
3. Ring: Multiplikator (Anzahl der Nullen)<br />
S Dioden<br />
Die Kathode der Dioden ist gewöhnlich durch einen Ring gekennzeichnet.<br />
S Kondensatoren<br />
Kondensatoren sind als gepolte oder ungepolte Versionen erhältlich. Kondensatoren<br />
mit Kapazitätswerten > 1μF sind in der Regel gepolt (Elektrolyt- oder Tantal-Kondensatoren).<br />
Häufig ist der Plus-Pol gekennzeichnet. Das Verpolen dieser Kondensatoren<br />
kann zur Explosion des Kondensators führen!!!<br />
9.1 Funktionsprüfung mit Multimeter<br />
Überprüfen Sie die Funktion einer Diode mit einem modernen Multimeter.<br />
Notieren Sie folgende Kenngrößen:<br />
" Flussspannung: ____________________________<br />
" Sperrwiderstand: __________________________<br />
9.2 Aufnahme der Kennlinie (Durchlassrichtung) der<br />
Diode BY251<br />
" Messen Sie die Durchlasskennlinie einer Leistungsdiode mit folgender Schaltung:
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 9 68<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
Spannungsquelle<br />
(variabel)<br />
A<br />
100Ω<br />
Bild 1.8: Schaltung zur Aufnahme der der Kennlinie einer Diode<br />
Verändern Sie den Strom im Bereich von 0...100mA.<br />
Strom I [mA] Spannung U [mV]<br />
" Zeichnen Sie die Durchlasskennlinie I =f(U).<br />
" Vergleichen Sie die gemessene Durchlasskennlinie mit den Daten der Diode<br />
BY251 (s. Anhang).<br />
V<br />
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 9 69<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
9.3 Gleichrichterschaltung<br />
Die folgende Schaltung dient zur Erzeugung einer Gleichspannung (DC) aus einer<br />
Wechselspannung (AC). Die Gleichspannung ist allerdings nicht perfekt, sondern besitzt<br />
eine “Welligkeit”, die von den Bauelementen und von der Belastung der Schaltung durch<br />
Verbraucher abhängt.<br />
Spannungsquelle<br />
(AC)<br />
~<br />
Bild 1.9: Gleichrichterschaltung<br />
" Oszillografieren Sie die Ausgangsspannung der Schaltung. Diskutieren Sie den<br />
Verlauf.<br />
" Erweitern Sie die Schaltung aus Bild 1.9 mit folgenden Bauelementen (s. Bild<br />
1.10).<br />
Spannungsquelle<br />
(AC)<br />
~<br />
D 1<br />
R 1<br />
Bild 1.10: Gleichrichterschaltung<br />
" Erläutern Sie die Schaltung.<br />
68K<br />
C 1<br />
68K<br />
10μF<br />
Board 1<br />
" Erklären Sie den Verlauf der Spannung für<br />
a) Geänderte Frequenzen,<br />
b) Änderung des Lastwiderstands P1.<br />
:::<br />
220<br />
R2<br />
Board 2<br />
100K<br />
P1
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 10 70<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
<strong>Versuch</strong> 10<br />
<strong>Versuch</strong>sprotokoll<br />
Teilnehmer: Datum:<br />
1.<br />
2.<br />
3.<br />
4.<br />
5.<br />
Name Matrikelnummer<br />
Testat:<br />
10 Transistorverstärker<br />
Für die <strong>Versuch</strong>sdurchführung steht folgende Verstärkerschaltung zur Verfügung. Der<br />
Anschluss ¡ ist die Masse, d.h. er bildet das Bezugspotential der Schaltung. Alle<br />
Spannungen werden gegenüber diesem Punkt gemessen. Der Masseanschluss des<br />
Oszilloskops sowie der Minuspol der Spannungs- bzw. Stromquellen sind mit diesem Punkt<br />
zu verbinden. Der Anschluss © kann mit einer konstanten Spannung von +15V verbunden<br />
werden. Durch ein Amperemeter in der Zuleitung zum Anschluss © lässt sich der<br />
Kollektorstrom IC messen.<br />
Die übrigen Anschlüsse haben folgende Funktion:<br />
¢ (UB0): Spannung zur Einstellung des Basisstroms bzw. des Arbeitspunkts<br />
der Schaltung. In der Zuleitung kann der Basisstrom IB gemessen<br />
werden.<br />
£ (Eingang AC): Eingang für eine Wechselspannungsquelle. Der Kondensator<br />
dient zur Entkopplung des Eingangs von der Arbeitspunkteinstellung<br />
über ¢. Eine angeschlossene Wechselspannungsquelle<br />
(Funktionsgenerator) hat dann keinen Einfluss mehr auf die<br />
Einstellung des Arbeitspunkts.<br />
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 10 71<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
¤ (Ausgang): An diesem Punkt kann die verstärkte Eingangsspannung<br />
gemessen werden.<br />
Die Schaltung bezeichnet man als “Emitterschaltung mit Stromgegenkopplung”. Der<br />
Emitter ist nicht direkt mit dem Bezugspotential verbunden, sonder über den<br />
Widerstand RE. Der Emitterwiderstand RE ist dabei kleiner als der Kollektorwiderstand<br />
RC.<br />
Eingang<br />
(AC)<br />
C B<br />
UB0 ¢<br />
R B<br />
100kΩ<br />
£<br />
0,47μF IB BC547<br />
+15V<br />
©<br />
R C<br />
6,8kΩ<br />
U CE<br />
R E<br />
¡<br />
Gnd<br />
IC<br />
1,5kΩ<br />
Bild 2.29: Verstärkerschaltung mit NPN-Bipolartransistor<br />
¤<br />
Ausgang<br />
Alle zur Messung notwendigen Anschlüsse sind über 4mm-Buchsen (“Bananen-Buchsen”)<br />
an den Seiten verfügbar. Die Verbindungen lassen sich auf der Rückseite der Leiterplatte<br />
verfolgen.<br />
10.1 Messung der statischen Stromverstärkung B<br />
" Messen Sie statische Stromverstärkung<br />
Basisstroms<br />
B für verschiedene Werte des<br />
" Verändern Sie den Strom IB im Bereich von 0...10μA.<br />
IB [μA] IC [mA] B (Stromverstärkung)
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 10 72<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
IB [μA] IC [mA]<br />
B (Stromverstärkung)<br />
" Zeichnen Sie die Stromverstärkung B als Funktion des Kollektorstroms B =f(IC).<br />
10.2 Transistorverstärker<br />
Die Schaltung gemäß Bild 2.29 soll nun zur Spannungsverstärkung eingesetzt werden.<br />
Stellen Sie einen Kollektorstrom von 1mA ein.<br />
" Erklären Sie, warum 1mA ein günstiger Arbeitspunkt ist (Hinweis: Spannung am<br />
Kollektor).<br />
10.2.1 Analyse der Schaltung<br />
Zuvor soll die Verstärkung berechnet werden. Hierzu ist der Transistor durch ein<br />
geeignetes Ersatzschaltbild zu ersetzen. Die Analyse des entstehenden Netzwerks kann mit<br />
den bekannten Methoden (Maschen- und Knotengleichungen) erfolgen. Der Transistor<br />
wird durch das vereinfachte Ersatzschaltbild mit stromgesteuerter Stromquelle ersetzt. Da<br />
nur die Abweichungen vom Arbeitspunkt interessieren (Kleinsignalverhalten), dürfen alle<br />
Punkte mit konstantem Potenzial zusammengefasst werden (in diesem Fall Masse, UB0 und<br />
+15V). Weiterhin sind Kondensatoren für Signale hinreichend hoher Frequenz<br />
wirkungslos.ManerhältdieSchaltunginBild2.30.<br />
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 10 73<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
U1<br />
R B<br />
I B<br />
r BE<br />
βI BE<br />
Bild 2.30: Verstärkerschaltung mit Transistor-ESB<br />
Man erkennt, dass RB keinen Einfluss auf die Spannungsverstärkung hat. Der<br />
Widerstand RB bestimmt jedoch den Eingangswiderstand der Schaltung.<br />
U 1<br />
IB<br />
rBE<br />
IE = IB + IC<br />
βIBE<br />
Bild 2.31: Verstärkerschaltung mit rCE →∞<br />
Der Emitterstrom ist die Summe aus Basis- und Kollektorstrom<br />
R E<br />
R E<br />
I E = I B + I C = I B + βI B = (1 + β)I B .<br />
Aus der linken Masche erhält man<br />
r BE I B + R E (1 + β)I B − U 1 = 0.<br />
Auflösen nach IB führt auf<br />
U 1<br />
IB =<br />
.<br />
rBE + (1 + β)RE I C<br />
RC<br />
r CE<br />
U2<br />
IC<br />
U 2<br />
RC<br />
(2.38)<br />
(2.39)<br />
(2.40)<br />
Der differenzielle Basiswiderstand ist nicht bekannt. Aufgrund der hohen Stromverstärkung<br />
β kann er jedoch gegenüber dem Term (1+β)RC vernachlässigt werden
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 10 74<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
U 1<br />
IB ≈<br />
.<br />
(1 + β)RE Die Spannung U2 hängt nur vom Kollektorstrom ab<br />
U 2 =−R C I C =−R C β I B .<br />
Setzen wir (2.41) in (2.42) ein, so folgt<br />
U2 =−RC IC =− β RC U<br />
(1 + β)R 1 .<br />
E<br />
(2.41)<br />
(2.42)<br />
(2.43)<br />
Bei dem von uns verwendeten Transistor ist β > 100, d.h. β ≫ 1. Damit wird die<br />
Verstärkung<br />
A := U2 =−<br />
U1 β RC ≈−<br />
(1 + β)RE RC RE im wesentlichen durch das Verhältnis der Widerstände bestimmt.<br />
" Wie groß ist die Verstärkung mit den verwendeten Bauelementen?<br />
" Wie kommt das negative Vorzeichen in (2.44) zustande?<br />
(2.44)<br />
" Oszillografieren Sie die Ein- Ausgangsspannung der Schaltung. Diskutieren Sie<br />
den Verlauf. Aus Eingangsspannung wählen Sie ein Sinussignal mit einem<br />
Scheitelwert von ca. 1V.<br />
" Verändern Sie Frequenz, Siganalform (z.B. Dreieckfunktion) und Amplitude.<br />
Erläutern Sie die Ergebnisse.<br />
Raum für Diagramme:<br />
:::<br />
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 10 75<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 11 76<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
<strong>Versuch</strong> 11<br />
<strong>Versuch</strong>sprotokoll<br />
Teilnehmer: Datum:<br />
1.<br />
2.<br />
3.<br />
4.<br />
5.<br />
Name Matrikelnummer<br />
Testat:<br />
11 Operationsverstärker<br />
Die die in diesem <strong>Versuch</strong> benötigten Schaltungen sind auf einem Experimentalboard<br />
aufzubauen. Es stehen also keine fertig verdrahteten Schaltungen zur Verfügung, sondern<br />
die jeweilige Schaltung kann durch Bauelemente auf Trägern und Steckbrücken<br />
(“Jumper”) auf einem Rasterfeld erzeugt werden. Es stehen 4 Operationsverstärker zur<br />
Verfügung, die jedoch schon mit den Versorgungsspannungen (±15V) verbunden sind.<br />
Hinweis: Die Werte aller Bauelemente sind beispielhaft angegeben. Berechnen Sie<br />
jeweils die Schaltung mit den von Ihnen gewählten Werten.<br />
Die Widerstände müssen im Bereich von 4,7kΩ bis ca. 100kΩ liegen.<br />
Werte der Kondensatoren sollten im μF-Bereich gewählt werden.<br />
11.1 Nicht-invertierender Verstärker<br />
(Elektrometerverstärker)<br />
Die folgende Verstärkerschaltung besitzt einen nahezu unendlichen Eingangswiderstand,<br />
belastet also vorhergehende Schaltungen nicht (z.B. zur Messung von EEG, EKG oder<br />
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 11 77<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
Sensoren mit geringer Strombelastbarkeit). Die Phase wird nicht verändert; allerdings sind<br />
nur Verstärkungen ≥ 1 zu verwirklichen.<br />
u 1<br />
Bild 2.32: Nicht-invertierender Verstärker<br />
+<br />
---<br />
u 1<br />
R1 = 15kΩ<br />
R2 = 10kΩ<br />
Der Eingang ist mit dem positiven Anschluss des Operationsverstärkers verbunden. Damit<br />
arbeitet die Schaltung in Bild 2.32 als nicht-invertierender Verstärker. Da der Ausgang auf<br />
den negativen Anschluss zurückgeführt wird, spricht man von einem Betrieb in<br />
Gegenkopplung. Durch die virtuelle Masse liegt die Eingangsspannung u1 an dem<br />
Widerstand R2. Die Ausgangsspannung u2 liegt an beiden Widerständen. Gleichzeitig<br />
bilden R1 und R2 einen unbelasteten Spannungsteiler<br />
R 2<br />
u1 = u<br />
R1 + R 2 .<br />
2<br />
Damit folgt die Spannungsverstärkung<br />
A := u2 u =<br />
1 R1 + R2 R 2<br />
= 1 + R1 .<br />
R2 Es lassen sich somit nur Verstärkungen verwirklichen, die ≥ 1 sind.<br />
u 2<br />
(2.45)<br />
(2.46)<br />
" Wählen Sie zwei Widerstände und berechnen Sie zunächst die Verstärkung.<br />
Bauen Sie die Schaltung auf und messen die Verstärkung mit dem Oszilloskop.<br />
R1 =<br />
R2 =<br />
Aberechnet =<br />
Agemessen =
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 11 78<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
11.2 Tiefpassfilter<br />
Das folgende Bild zeigt ein aktives Tiefpassfilter 1. Ordnung.<br />
Bild 2.33:<br />
U1<br />
R1= 10kΩ<br />
R2 = 10kΩ<br />
---<br />
+<br />
C = 470nF<br />
Die (komplexe) Verstärkung ist das Verhältnis der Impedanz in der Rückführung durch die<br />
Impedanz im Eingangszweig (in diesem Fall nur R1). Man erhält<br />
A =− Z 2<br />
Z 1<br />
=− Z2 =−<br />
R1 R2 R1 FürdenBetragderVerstärkunggilt<br />
|A| = R 2<br />
R 1<br />
�<br />
1<br />
1 + �ωR2C� 2<br />
.<br />
Die sogenannte Grenzfrequenz<br />
fg = 1<br />
2πR 2 C<br />
1<br />
1 + jωR 2 C .<br />
ist die Frequenz, bei der der Betrag der Verstärkung von<br />
auf<br />
Amax = R 2<br />
R 1<br />
Amax<br />
�2<br />
abgefallen ist.<br />
Z 2<br />
U2<br />
(2.47)<br />
(2.48)<br />
(2.49)<br />
(2.50)<br />
(2.51)<br />
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 11 79<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
" Wählen Sie Bauelemente aus, berechnen die Verstärkung Amax sowie die<br />
Grenzfrequenz f g. Vergleichen Sie die berechneten Werte mit Messwerten vom<br />
Oszilloskop.<br />
R1 =<br />
R2 =<br />
C =<br />
Amax, berechnet =<br />
Amax, gemessen =<br />
fg, berechnet =<br />
fg, gemessen =<br />
11.3 Bandpass<br />
Ein Bandpass kann mit einem OP gebildet werden, der Kondensatoren sowohl in der<br />
Eingangsimpedanz als auch in der Rückführung enthält.<br />
U 1<br />
Bild 2.34: Bandpass<br />
C 1<br />
R1<br />
Z 1<br />
Die Impedanzen Z1 sowie Z2 wurden für den Tiefpass bzw. den Hochpass bereits<br />
berechnet<br />
Z 1 = 1 + jωR 1 C 1<br />
jωC 1<br />
R 2<br />
---<br />
+<br />
, Z2 =<br />
.<br />
1 + jωR2C2 Damit erhält man für die komplexe Verstärkung<br />
C 2<br />
R 2<br />
Z2<br />
U 2<br />
(2.52)
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 11 80<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
A =− Z 2<br />
Z 1<br />
Der Betrag der Verstärkung ist<br />
|A| = A =<br />
jωR2C1 =−<br />
�1 + jωR1C ��1 1 + jωR2C � 2 .<br />
ωR 2 C 1<br />
1 + �ωR1C � 1 2 � 1 + �ωR2C � 2 2 �<br />
Für tiefe Frequenzen ωR1C1, ωR2C2 ≪ 1 erhält man<br />
A NF ≈ ωR 2 C 1 .<br />
.<br />
(2.53)<br />
(2.54)<br />
(2.55)<br />
Als Grenzwert für hohe Frequenzen ωR1C1, ωR2C2 ≫ 1 entfallendieWurzelnundes<br />
ergibt sich<br />
AHF ≈<br />
ωR2C1 ωR1C2ωR 2C2 = 1<br />
.<br />
ωR1C2 (2.56)<br />
Sowohl für niedrige als auch für hohe Frequenzen geht die Verstärkung gegen null. Das<br />
Maximum der Verstärkung ist für<br />
Grenzfrequenzen für den Hochpass<br />
R1 = R2 = R bei dem geometrischen Mittel der<br />
fg, HP = 1<br />
2πRC1 (2.57)<br />
und den Tiefpass<br />
fg, TP = 1<br />
2πRC2 Die Frequenz maximaler Verstärkung ist<br />
fg,max=<br />
1 1 � � =<br />
1<br />
.<br />
2πRC1 2πRC2 2πR�C1C2 (2.58)<br />
(2.59)<br />
" Wählen Sie Bauelemente aus und überprüfen Sie die Funktion des Bandpasses.<br />
Verwenden Sie Funktionsgenerator und Oszilloskop für Ihre Messungen.<br />
R1 = R2 = R =<br />
C1 =<br />
C2 =<br />
fg, HP =<br />
fg, TP =<br />
fg, max =<br />
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 11 81<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
Agemessen (bei f = fg, max) =<br />
Raum für Berechnungen:<br />
:::
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 12 82<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
<strong>Versuch</strong> 12<br />
<strong>Versuch</strong>sprotokoll<br />
Teilnehmer: Datum:<br />
1.<br />
2.<br />
3.<br />
4.<br />
5.<br />
Name Matrikelnummer<br />
Testat:<br />
12 Dreieckgenerator (Funktionsgenerator)<br />
Der Funktionsgenerator besteht aus einem Komparator (mitgekoppelter OP) und einem<br />
sogenannten Integrator, der für die Steigung der Flanken verantwortlich ist.<br />
R 1 =8,2kΩ<br />
uD<br />
R 2 = 15kΩ<br />
+<br />
---<br />
u1<br />
R 3 = 10kΩ<br />
Komparator (Schmitt-Trigger) Integrator<br />
Bild 2.35: Dreieckgenerator<br />
---<br />
+<br />
C =1μF<br />
u 2<br />
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 12 83<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
Der Dreieckgenerator besteht aus zwei Schaltungsteilen (Komparator und Integrator), die<br />
sich gegenseitig nicht beeinflussen. Dies ist ein großer Vorteil gegenüber Transistorschaltungen,<br />
bei denen eine Belastung der vorangehenden Transistorstufe Auswirkungen auf das<br />
Verhalten der gesamten Schaltung hat.<br />
Der Komparator ist für die Amplitude der Schwingung verantwortlich; der Integrator formt<br />
aus einer Rechteckspannung die Dreieckfunktion. Die Spannungen des Dreieckgenerators<br />
haben den prinzipiellen Verlauf gemäß Bild 2.36.<br />
U<br />
u2<br />
Bild 2.36: Spannungsverlauf beim Dreieckgenerator<br />
Zunächst werden die einzelnen Schaltungsteile erläutert.<br />
u1<br />
12.1 Komparator<br />
Der Komparator verwendet den positiven Anschluss. Der Ausgang ist ebenfalls auf den<br />
positiven Anschluss zurückgekoppelt (= Mitkopplung). Durch die Mitkopplung kann der<br />
Ausgang nur jeweils bei der positiven oder der negativen Maximalspannung liegen. Die<br />
Umschaltung zwischen beiden Spannungen wird durch die Eingangsspannung bewirkt.<br />
Da der negative Anschluss mit Masse verbunden ist, erfolgt die Umschaltung immer dann,<br />
wenn der positive Anschluss die Polarität wechselt (also von + nach --- oder umgekehrt).<br />
Bei angenommenem idealen OPs fließ kein Strom in den OP hinein. Damit vereinfacht sich<br />
die Bestimmung der Spannung uD (Spannung am positiven Anschluss des OP, s. Bild 2.35).<br />
Damit kann zur Berechnung der Spannung uD der OP weggelassen werden.<br />
i<br />
u 1<br />
R 1 =8,2kΩ<br />
u D<br />
R 2 = 15kΩ<br />
Bild 2.37: Schaltung zur Berechnung der Spannung uD<br />
+<br />
---<br />
u2<br />
t
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 12 84<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
Der Maschenumlauf (außen) liefert<br />
u 1 − u 2 − �R 1 + R 2 �i = 0.<br />
Auflösen nach dem Strom führt auf<br />
i = u1 − u2 .<br />
R1 + R2 Die linke Maschengleichung lautet<br />
bzw.<br />
u 1 − u D − R 1 i = 0<br />
u D = u 1 − R 1 i .<br />
Nun kann der Strom durch (2.61) ersetzt werden und man erhält<br />
u D = u 1 − R 1<br />
R 1 + R 2<br />
�u 1 − u 2 � =<br />
Der Nulldurchgang von uD erfolgt bei<br />
u1 =− R1 u<br />
R 2 .<br />
2<br />
DenZusammenhangzeigtdasBild2.38.<br />
u 20<br />
− R1 u<br />
R 20<br />
2<br />
u 2<br />
R 2<br />
R 1 + R 2<br />
R1 u<br />
R 20<br />
2<br />
u1 + R1 u<br />
R1 + R 2 .<br />
2<br />
--- u20<br />
Bild 2.38: Ein- und Ausgangsspannung des Komparators<br />
u 1<br />
(2.60)<br />
(2.61)<br />
(2.62)<br />
(2.63)<br />
(2.64)<br />
(2.65)<br />
DerZusammenhanginBild2.38wird Hysterese genannt. Der Umschaltpunkt hängt von<br />
der Vorgeschichte ab.<br />
Komparatoren, bei denen unterschiedliche Schaltpunkte bestehen, heißen<br />
Schmitt-Trigger.<br />
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 12 85<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
12.1.1 Integrator<br />
Der Integrator ist in folgender Schaltung isoliert gezeichnet.<br />
u1<br />
Bild 2.39: Integrator<br />
i<br />
R3<br />
---<br />
+<br />
Der Zusammenhang zwischen Strom und Spannung am Kondensator wird allgemein durch<br />
C du<br />
= i<br />
(2.66)<br />
dt<br />
beschrieben. Aufgrund der virtuellen Masse gilt nach Bild 2.39 sowohl<br />
C du2 = i<br />
(2.67)<br />
dt<br />
also auch<br />
C<br />
i<br />
u2<br />
i =− u1 R<br />
(2.68)<br />
Das Minus-Zeichen entsteht aufgrund der eingezeichneten Stromrichtung. Die<br />
Gleichungen (2.67) und (2.68) können gleichgesetzt werden<br />
C du2 dt = i =−u 1<br />
R .<br />
Man erhält<br />
du2 =−<br />
1<br />
dt RC u1 bzw. durch Integration<br />
u2 =− 1<br />
RC�t u1 (τ)dτ .<br />
0<br />
(2.69)<br />
(2.70)<br />
(2.71)<br />
Der Ausgang ist also das (negative) Integral der Eingangsgröße. Der Faktor RC<br />
(Integrations-Zeitkonstante Ti) bestimmt die Geschwindigkeit, mit der die Integration<br />
erfolgt.
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 12 86<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
12.1.2 Gesamte Schaltung<br />
Der Integrator erzeugt ein rampenförmiges Signal aufgrund der konstanten Eingangsspannung<br />
uR. Dabei erhält man bei positiver Spannung eine negative Steigung der Rampe und<br />
bei negativer Spannung entsprechend eine positive Steigung. Die Ausgangsspannung u2<br />
ist gleichzeitig Eingangsspannung für den Komparator. Sobald u2 die Schaltschwelle des<br />
Komparators überschreitet, erfolgt das Umschalten des Komparators und der Integrator<br />
“läuft” in die jeweils andere Richtung.<br />
Die Amplitude folgt aus den Schaltpunkten des Komparators<br />
u2 =− R1 u<br />
R 1<br />
2<br />
(2.72)<br />
Die Spannung u1 beträgt in unserer Schaltung etwa ±13,5V. Der Widerstand R1 muss<br />
unbedingt kleiner als R2 gewählt werden! Warum?<br />
Die Periodendauer T der Schwingung hängt von dem Umschaltpunkt des Komparators<br />
sowie von der Zeitkonstanten<br />
T i = R 3 C<br />
ab. Eine genauere Analyse der Schaltung ergibt<br />
(2.73)<br />
T = 4R3C R1 (2.74)<br />
R2 und damit die Frequenz<br />
f = 1<br />
=<br />
1 R2 .<br />
(2.75)<br />
T 4R3C R1 " Wählen Sie Bauelemente aus und berechnen Sie Amplitude und Frequenz.<br />
Überprüfen Sie Ihre Berechnungen durch Messungen mit dem Oszilloskop.<br />
R1 =<br />
R2 =<br />
R3 =<br />
C =<br />
Amplitudeberechnet =<br />
Amplitudegemessen =<br />
fberechnet =<br />
fgemessen =<br />
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 12 87<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
:::
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 13 88<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
"<br />
<strong>Versuch</strong> 13<br />
<strong>Versuch</strong>sprotokoll<br />
Teilnehmer: Datum:<br />
1.<br />
2.<br />
3.<br />
4.<br />
5.<br />
Name Matrikelnummer<br />
Testat ACHTUNG: Abgabe der Schaltpläne erforderlich! *<br />
* Tragen Sie im Title-Block (s. Text) der Schaltung<br />
Ihren Namen ein. Die funktionierende Schaltung mit<br />
Ihrem Namen gilt als Nachweis der erfolgreichen<br />
Teilnahme.<br />
13 Einführung in Elektronik-CAD (ECAD)<br />
Die Entwicklung elektronischer Schaltungen ist ohne ECAD heute undenkbar. Alle<br />
Schritte von der Idee bis zur fertigen elektronisches Leiterplatte wird mit dem Computer<br />
begleitet. In Verbindung mit dem Internet hat der Entwickler Zugriff auf die Daten von<br />
ca. 12 Millionen elektronischer Bauteile.<br />
Der Einsatz von ECAD-Werkzeugen hat den Entwurf elektronischer Schaltungen<br />
revolutioniert. Sowohl Prototypen als auch die Produktion neuer elektronischer Geräte<br />
kann durch ECAD nun in sehr kurzer Zeit erfolgen. Bereits in der Entwurfsphase lassen<br />
sich Fehler mit Hilfe der Simulation finden.<br />
Der CAD-Prozess vollzieht sich in den Schritten in Bild 2.40.<br />
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 13 89<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
1.<br />
2.<br />
3.<br />
4.<br />
5.<br />
Bild 2.40: Entwurfsprozess<br />
Idee<br />
Schaltplan<br />
(schematic diagram)<br />
Simulation<br />
Entflechtung<br />
(PCB Layout)<br />
Prototyp<br />
Serienfertigung<br />
Multisim,<br />
Saber,<br />
OrCad,<br />
Cadence<br />
Die einzelnen Schritte des Entwurfsprozesses werden in der Regel nicht geradlinig<br />
durchlaufen. Vielmehr verläuft der Prozess iterativ, wenn in einem Schritt ein Fehler<br />
auftritt. Dann muss zu einem früheren Entwurfsschritt zurückgekehrt werden. Je mehr<br />
Stufen man zurückgeht um den Fehler zu korrigieren, desto teurer wird der gesamt Entwurf<br />
(abgesehen vom Zeitverlust).<br />
Besondere Bedeutung haben deshalb die ersten beiden Stufen, die mit der CAD-Software<br />
Multisimt bearbeitet werden. Multisim ist Marktführer in den USA im Bereich ECAD<br />
und bietet Schnittstellen zu Layout-Programmen, damit die Daten (=Netzliste) in weiteren<br />
Schritten der Entwurfskette übernommen werden können.<br />
13.1 ECAD-Software Multisim<br />
Multisim ermöglicht die grafische Eingabe von Schaltungen, die Simulation und die<br />
Erzeugung von Modellen für analoge (Spice) und digitale (VHDL) Bauelemente. Die<br />
Modellierung der gebräuchlichen Bauelement hat der Hersteller Electronics Workbencht<br />
bereits übernommen. Diese Bauelemente können aus der mitgelieferten Bauelemente-Bi-
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 13 90<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
bliothek verwendet werden. Fehlende Bauelemente lassen sich über das Internet (während<br />
der Übung nicht verfügbar) in die Datenbank einfügen.<br />
Bild 2.41: Multisim 7<br />
Die Bedienoberfläche von Multisim 7 zeigt Bild 2.41. Da das Aussehen konfigurierbar ist,<br />
kann das Aussehen von Multisim variieren. Die prinzipielle Anordnung der<br />
Bedienoberfläche bleibt jedoch bei allen Konfigurationen erhalten.<br />
S Am oberen Rand befinden sich die Menüleiste, über die Multisim gesteuert wird sowie<br />
die Schaltflächen, die häufig benötigte Befehle leichter zugänglich macht.<br />
S Darunter bzw. häufig auf der linken Seite können auf die Bauelemente aus der<br />
Bibliothek zugegriffen werden.<br />
Die blauen Felder kennzeichnen “virtuelle” Bauelemente, die grau unterlegten Felder<br />
enthalten physikalisch existierende Bauelemente. Die Daten der virtuellen Bauelemente<br />
können frei verändert werden. Sie eignen sich also ganz besonders in der ersten<br />
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 13 91<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
Entwurfsphase, wenn noch nicht feststeht, welche Bauelemente eingesetzt werden.<br />
Man wählt süäter dann diejenigen Bauelemente aus, die den virtuelle Bauelementen<br />
möglichst gut entsprechen.<br />
S Am rechten Rand sind “Messinstrumente” (Multimeter, Oszilloskope, Funktionsgenerator<br />
etc.) verfügbar, die für Anzeige der Ergebnisse einer Simulation benötigt werden.<br />
Mit Multisim lässt sich also ähnlich arbeiten wie mit den aus dem Labor bekannten<br />
Messinstrumenten.<br />
S Die zentrale Fläche dient zum Zeichnen des Schaltplans und zum Anschluss der<br />
Messinstrumente.<br />
S Der untere Rand wird gewöhnlich nicht verwendet. Wie in Bild 2.41 gezeigt, kann hier<br />
jedoch eine Tabelle der verwendeten Bauelementen eingeblendet werden.<br />
13.2 Entwurf eines Transistorverstärkers mit Multisim<br />
Der folgende Transistorverstärker soll mit Multisim eingegeben und simuliert werden.<br />
Dabei ist der optimale Widerstand R4 durch Simulation zu ermitteln.<br />
15V DC<br />
¡<br />
~ 1kHz<br />
1V<br />
Scheitelwert<br />
Bild 2.42: Transistorverstärker<br />
R3 = 47kΩ<br />
C1 = 100nF<br />
R4 =?<br />
Q1<br />
R 2 =6.8kΩ<br />
R1 =1.5kΩ<br />
" Durch Simulation ist derjenige Widerstand R4 zu ermitteln, der ein unverzerrtes<br />
Ausgangssignal (Anschluss ©) erzeugt.<br />
Zum Eingeben der Schaltung gehen Sie wie folgt vor:<br />
S Starten Sie Multisim<br />
S Place -> Title Block...<br />
©
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 13 92<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
S Programme\Multisim7\Titleblocks<br />
S Auswählen iae.tb7 --- > ÷ffnen<br />
S Platzieren Sie den “Title Block” in der unteren rechten Ecke.<br />
S Mit rechter Maustaste auswählen ---> Modify Title Block Data... auswählen.<br />
S Tragen Sie hinter Title: Transistorverstärker ein.<br />
S Tragen Sie hinter Description: alle Namen der Gruppe ein.<br />
S Klicken Sie auf OK.<br />
S Speichern Sie die Schaltung unter dem Namen TrVerst ab.<br />
S Gelegentliches Betätigen der<br />
vor Datenverlust.<br />
“Speichern”-Schaltfläche (Disketten-Symbol) schützt<br />
S Wählen Sie aus der “virtuellen” Bauelemente-Bibliothek (blaue Kästchen links) alle<br />
Bauelemente der Schaltung aus und platzieren Sie diese auf der Zeichnung.<br />
S Verbinden Sie die Bauelemente. Verbinden (wiring) erfolgt durch Anklicken der zu<br />
verbindenden Anschlüsse von Bauelementen.<br />
S Der Funktionsgenerator (Wechselspannungsquelle) findet sich in der Bauelemente-Bibliothek<br />
unter dem Namen AC Voltage Source.<br />
S Vergessen Sie nicht gelegentliches Speichern.<br />
S Platzieren Sie aus der rechten Leiste ein Zweikanal-Oszilloskop (Oscilloscope) und<br />
verbinden Sie die Eingänge mit Eingang (¡) undAusgang(©) der Schaltung. Eine<br />
Masse-Verbindung ist nicht erforderlich (erfolgt automatisch).<br />
S Simulieren (Schalter in der oberen Schaltfläche) Sie de Schaltung mit einem beliebigen<br />
Wert für R4. Ändern Sie R4, bis sie ein sauberes Ausgangssignal erhalten.<br />
S Sie können keine Werte ändern, wenn der Simulator läuft. Schalten Sie zuvor den<br />
Simulator (Schalter-Symbol) wieder aus.<br />
R4 = ____________________ Ω .<br />
S Herzlichen Glückwunsch zu Ihrer ersten Schaltung!<br />
13.3 Ermittlung der Grenzfrequenz für ein Tiefpassfilter<br />
Für die folgenden Tiefpass 4. Ordnung (Bild 2.43) soll mit Multisim die Grenzfrequenz<br />
ermittelt werden (im Simulator).<br />
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 13 93<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
¡<br />
~<br />
39k<br />
150k<br />
47n<br />
39k<br />
---<br />
+<br />
Bild 2.43: Tiefpassfilter 4. Ordnung<br />
10n<br />
©<br />
56k<br />
100k<br />
100n<br />
" Ermitteln Sie durch Simulation die Grenzfrequenz der Tiefpassschaltung aus<br />
Bild 2.43.<br />
Gehen Sie dabei wie in Abschnitt 13.2 vor. Unterschiede zur Transistorschaltung:<br />
S Speichern Sie die Schaltung unter dem Namen “OpAmp”.<br />
S Füllen Sie den Title-Block entsprechend aus.<br />
S Schließen Sie zur Analyse der Schaltung ein Vierkanal-Oszilloskop (4 Channel<br />
S<br />
Oscilloscope) an den Anschlüssen ¡, © und ¢ an.<br />
Verändern Sie die Frequenz der Wechselspannungsquelle, bis Sie einen Abfall der<br />
Ausgangsamplitude um ---3dB (1∕ 2 � ) feststellen.<br />
fg = ____________________ Hz<br />
Ô = ____________________ Grad (Phasenwinkel bei der Grenzfrequenz fg).<br />
:::<br />
56k<br />
---<br />
+<br />
4.7n<br />
¢
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 14 94<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
<strong>Versuch</strong> 14<br />
<strong>Versuch</strong>sprotokoll<br />
Teilnehmer: Datum:<br />
1.<br />
2.<br />
3.<br />
4.<br />
5.<br />
Name Matrikelnummer<br />
Testat<br />
ACHTUNG: Erst nach Abnahme der Schaltung<br />
durch Herrn Stross oder mich gilt<br />
das Labor als bestanden!<br />
14 Digitale Schaltungen<br />
Der überwiegende Anteil elektronischer Schaltungen ist heute digital. Die digitale<br />
Signalverarbeitung arbeitet bei beliebiger Komplexität fehlerfrei und lässt sich leicht an<br />
unterschiedliche Aufgaben anpassen (Mikrocontroller, FPGAs, etc.). Der Einsatz von<br />
Digitaltechnik (auch bei programmierbaren Bauelementen) erfordert Kenntnisse in<br />
boolscher Logik.<br />
Im Rahmen dieses Labors soll eine Aufgabe mit Gatterschaltungen in minimaler Form<br />
(DNF und KNF) gelöst werden. Nach der Minimierung der logischen Funktionen kann die<br />
Schaltung durch Verbinden von Gattern verwirklicht werden. Hierzu stehen genug<br />
Gatterfunktionen (AND, OR, NAND, NOR) und Verbindungsleitungen zur Verfügung.<br />
14.1 Bargraph<br />
Eine Bargraph-Anzeige wird zur quasi-analogen Darstellung digitaler Zahlen eingesetzt.<br />
Eine solche Anzeige für 3-Bit-Zahlen soll in minimaler Form (in disjunktiver Normalform<br />
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 14 95<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
bzw. konjunktiver Normalform) verwirklicht werden. Die Ausgabe erfolgt mit LEDs (Light<br />
Emitting Diode), die unmittelbar von den Ausgängen einiger Gatter angesteuert werden<br />
können. Der Zusammenhang zwischen Ansteuerung der LEDs und der dualen Zahl zeigt<br />
Bild 2.44.<br />
Eingänge Anzeige<br />
x2 x1 x0 Null y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7<br />
0 0 0<br />
0 0 1<br />
0 1 0<br />
0 1 1<br />
1 0 0<br />
1 0 1<br />
1 1 0<br />
1 1 1<br />
Bild 2.44: Bargraph für 3 Bit<br />
Jeder leuchtenden LED wird der logische Wert ’1’ zugeordnet.<br />
" Tragen Sie die entsprechenden Nullen und Einsen in das Karnaugh-Diagramm ein<br />
(jeeinDiagrammfürjedeAusgangsgröße).<br />
" Wählen Sie die DNF oder die KNF (wann ist was günstiger?).<br />
" Kennzeichnen Sie die Gebiete, die Sie zu einem Minterm oder Maxterm<br />
zusammenfassen.<br />
" Geben Sie die minimale boolsche Gleichung für den jeweiligen Ausgang an.<br />
" Wenden Sie ggf. das DeMorgansche Theorem an, um möglichst einfache<br />
Gleichungen zu erhalten oder vorhandene Gatter möglichst gut auszunutzen.
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 14 96<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
x1 x0 x 00<br />
2<br />
0<br />
1<br />
Null =<br />
10 11 01<br />
x0 =1<br />
x 1 =1<br />
Bild 2.45: Karnaugh-Diagramm für Null<br />
x1 x0 x 00<br />
2<br />
0<br />
1<br />
y1 =<br />
10 11 01<br />
x0 =1<br />
x 1 =1<br />
Bild 2.46: Karnaugh-Diagramm für y1<br />
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 14 97<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
x1 x0 x 00<br />
2<br />
0<br />
1<br />
y2 =<br />
10 11 01<br />
x0 =1<br />
x1 =1<br />
Bild 2.47: Karnaugh-Diagramm für y2<br />
x1 x0 x 00<br />
2<br />
0<br />
1<br />
y3 =<br />
10 11 01<br />
x0 =1<br />
x 1 =1<br />
Bild 2.48: Karnaugh-Diagramm für y3
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 14 98<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
x1 x0 x 00<br />
2<br />
0<br />
1<br />
y4 =<br />
10 11 01<br />
x0 =1<br />
x 1 =1<br />
Bild 2.49: Karnaugh-Diagramm für y4<br />
x1 x0 x 00<br />
2<br />
0<br />
1<br />
y5 =<br />
10 11 01<br />
x0 =1<br />
x 1 =1<br />
Bild 2.50: Karnaugh-Diagramm für y5<br />
Labor EPML/MAR --- <strong>Versuch</strong> 14 99<br />
<strong>Hochschule</strong> <strong>Bremerhaven</strong> --- IAE<br />
x1 x0 x 00<br />
2<br />
0<br />
1<br />
y6 =<br />
10 11 01<br />
x0 =1<br />
x1 =1<br />
Bild 2.51: Karnaugh-Diagramm für y6<br />
x1 x0<br />
x 00<br />
2<br />
0<br />
1<br />
y7 =<br />
10 11 01<br />
x0 =1<br />
x 1 =1<br />
Bild 2.52: Karnaugh-Diagramm für y7<br />
" Bauen Sie die Schaltung auf und überprüfen Sie die Funktion.<br />
Die Eingangsgrößen liefern Schalter. Es stehen jeweils die Signale x k sowie die<br />
inversen Signale x k zur Verfügung.<br />
Die Ausgänge sind mit LEDs zu verbinden.<br />
Notizen:<br />
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