Nullfeldaufspaltung von Benzol und Naphthalin im ... - ScienceUp.de
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6. Spin-Korrelationsfunktion: Teil A 85<br />
6. Ergebnisse zur Spin-Korrelations-<br />
funktion: Teil A<br />
Dieses Kapitel stellt die Rechnungen <strong>und</strong> Ergebnisse zu <strong>de</strong>n Spin-Korrelationsfunktionen<br />
(siehe Kapitel 2.4.4) <strong>von</strong> <strong>Benzol</strong> <strong>und</strong> <strong>Naphthalin</strong> aus <strong>de</strong>n <strong>im</strong> letzten<br />
Kapitel verwen<strong>de</strong>ten SC-Wellenfunktionen vor. Ziel ist es, mit einer anschaulichen<br />
Darstellung <strong>de</strong>r Korrelationsfunktion die lokalen Korrelationen <strong>de</strong>r ungepaarten<br />
Elektronen <strong>im</strong> Zusammenhang mit <strong>de</strong>m D-Parameter herauszustellen. Dabei sind<br />
zwei Wege verfolgt wor<strong>de</strong>n:<br />
Dem ersten lag die I<strong>de</strong>e zugr<strong>und</strong>e, die Korrelationsfunktion in Abhängigkeit <strong>de</strong>s<br />
Abstandsbetrags r 12 <strong>de</strong>r bei<strong>de</strong>n ungepaarten Elektronen darzustellen. Dazu wur<strong>de</strong>n<br />
hier einige Umformungen durchgeführt, die <strong>im</strong> folgen<strong>de</strong>n erläutert wer<strong>de</strong>n.<br />
Entsprechend <strong>de</strong>m zweiten Weg wur<strong>de</strong> die Spin-Korrelationsfunktion berechnet,<br />
in<strong>de</strong>m die Koordinate r 1 <strong>de</strong>s ersten Elektrons festgelegt <strong>und</strong> die Funktion in<br />
Abhängigkeit <strong>de</strong>r Koordinate r 2 <strong>de</strong>s zweiten Elektrons berechnet wur<strong>de</strong>. Diese<br />
Vorgehensweise <strong>und</strong> die Ergebnisse dazu wer<strong>de</strong>n in Kapitel 7 erörtert.<br />
6.1 Umformung <strong>de</strong>r Spin-Korrelationsfunktion<br />
Die Spin-Korrelationsfunktion D SS für die SC-Wellenfunktion (Gleichung 3.21)<br />
kann durch die zugr<strong>und</strong>eliegen<strong>de</strong>n SC-Orbitale � i(r) ausgedrückt wer<strong>de</strong>n:
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