Nullfeldaufspaltung von Benzol und Naphthalin im ... - ScienceUp.de

4. Klassische VB-Theorie 57
P 12 vertauscht r 1 und r 2 . Da man nur das Diagonalelement der Spin-Korrelationsfunktion
benötigt, wird nach dieser Vertauschung r 1 = r 1 und r 2 = r 2 gesetzt.
4.2 Die Integrale
Die verschiedenen Matrixelemente (Gleichungen 4.5 und 4.8) wurden mit einem
selbstgeschriebenen Computerprogramm ermittelt. Schließlich mußten zur Lösung
des Säkularproblems 3.12 und zur Berechnung des D-Parameters numerische
Werte für die Ein- und Zweielektronenintegrale verwendet werden. In Kapitel 4.2.1
bzw. 4.2.2 werden die für die ab initio bzw. semiempirischen Rechnungen verwendeten
Werte angegeben. Die für die Berechnung des D-Parameters verwendeten
ZFS-Integrale sind in Kapitel 4.2.3 angegeben.
4.2.1 Ab initio
Für die Bestimmung der VB-Wellenfunktionen wurden die von McWeeny [McW
55] für orthogonale Orbitale ermittelten Integrale verwendet. Viele dieser Integrale
sind aufgrund der Orthogonalität verschwindend klein. Somit bleiben folgende
Integrale übrig:
4.2.2 Semiempirisch
Trotz der Annahme orthogonaler Atomorbitale wurden auch Rechnungen zur
Bestimmung von VB-Wellenfunktionen mit empirischen Werten für die Integrale
durchgeführt, welche unter der Voraussetzung nicht orthogonaler Atomorbitale
bestimmt wurden. Werden nur kovalente Strukturen verwendet, so hat T Q immer
(4.9)