Nullfeldaufspaltung von Benzol und Naphthalin im ... - ScienceUp.de
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4. Klassische VB-Theorie 55<br />
wobei Q ein Coulomb-Integral ist, das für <strong>Benzol</strong> die Form<br />
hat, gilt:<br />
Anstatt das Säkularproblem 3.12 nach <strong>de</strong>r Energie E zu lösen, kann man also nach<br />
x auflösen <strong>und</strong> die Energie relativ zu Q angeben, E = Q - x. Da die *-Elektronenenergie<br />
E ohne Angabe <strong>de</strong>r .-Energie nicht mit exper<strong>im</strong>entellen Daten vergleichbar<br />
ist, soll die exper<strong>im</strong>entell meßbare Energiedifferenz zwischen <strong>de</strong>m Singulett-<br />
Gr<strong>und</strong>zustand <strong>und</strong> <strong>de</strong>m Triplett-Zustand berechnet wer<strong>de</strong>n. Geht man da<strong>von</strong> aus,<br />
daß Q in bei<strong>de</strong>n Zustän<strong>de</strong>n <strong>de</strong>nselben Wert besitzt, so fällt Q durch die Differenzbildung<br />
weg. Die in Gleichung 4.5 durchgeführte Umformung hat somit <strong>de</strong>n<br />
Vorteil, daß Q nicht numerisch berechnet wer<strong>de</strong>n muß. Das Einsetzen <strong>von</strong> x in die<br />
Säkulargleichung 3.12, in <strong>de</strong>r die Elemente (H kl - M klE) durch (M kl - H klx) ersetzt<br />
wer<strong>de</strong>n, liefert dann die Koeffizienten c Sk <strong>de</strong>r einzelnen VB-Strukturen in <strong>de</strong>r VB-<br />
Wellenfunktion (Gleichung 3.11).<br />
(4.4)<br />
(4.5)
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