Nullfeldaufspaltung von Benzol und Naphthalin im ... - ScienceUp.de

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4. Klassische VB-Theorie
Aus den Superpositionen lassen sich folgende Koeffizienten berechnen:
Tabelle 4.1 : Koeffizienten x ij in den Superpositionsstrukturen
keine E-Ketten in
den Superpositions-
strukturen
Position i Position j x ij
Insel I Insel I
O-Kette J O-Kette J
Insel I Insel I (U I)
Insel I O-Kette J
½(3p ij+1)
O-Kette J O-Kette J (U J) ½(p ij+1)
2 E-Ketten E-Kette K E-Kette K (U K) p ij
mehr als 2 E-Ketten 0
Es ist p ij = p i ( p j, p i ist die Parität der Position i im Superpositionsdiagramm. Dabei
ist p i = +1 an einer beliebigen Position in einer Insel oder am Ende einer Kette und
dann abwechselnd ±1 der Sequenz folgend. Bei E-Ketten wählt man als Endpunkt
denjenigen, an dem der Pfeil in die Kette zeigt.
Als weitere Größen benötigt man:
g Anzahl der Spinpaare in jeder Struktur.
n kl
v kl
� E
. kl
m k, m l
m kl
Anzahl der Inseln im Superpositionsdiagramm.
Anzahl der im Superpositionsdiagramm notwendigen Pfeilumkehrungen,
damit die Pfeile Spitze an Spitze bzw. Ende an Ende liegen (matching).
= 1 (keine E-Kette),
= 0 (alle übrigen Fälle).
Parität der Permutation, die notwendig ist, um maximale Übereinstimmung
in den Orbitalprodukten zu erzielen.
Anzahl der doppelt besetzten Orbitale in 3 k bzw. 3 l.
Anzahl der doppelt besetzten Orbitale, die in den Orbitalprodukten die
gleiche Position einnehmen.
½