Nullfeldaufspaltung von Benzol und Naphthalin im ... - ScienceUp.de

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4. Klassische VB-Theorie
4.1.1 Lösungsverfahren für die Matrixelemente H kl und M kl
Das in Kapitel 3.2.2 erwähnte graphische Verfahren zur Bestimmung der Matrixelemente
H kl und M kl in der klassischen VB-Theorie soll nun näher erläutert werden
[McW 78]. Voraussetzung für dieses Verfahren ist die Orthogonalität der
Atomorbitale. Es gilt allgemein für VB-CI-Funktionen sowie beliebige Spin-
Multiplizität, die deshalb auch nicht extra angegeben wird.
Zuerst sollen einige topologische Begriffe eingeführt werden: Eine Superposition
3 kl zweier VB-Strukturen 3 k = A[� i(r 1)� j(r 2)...) k(. 1,. 2,...)] und 3 l =
A[� i (r 1)� j (r 2)...) l(. 1,. 2,...)] erhält man durch Überlagerung zweier Rumer-
Diagramme (Abbildung 2.1, Seite 14). Als Beispiel sind zwei Superpositionen von
je zwei Triplett-Funktionen der *-Elektronen von Benzol in Abbildung 4.1 dargestellt.
Man unterscheidet in diesen Superpositionen zwischen:
1. Inseln
Geschlossene Sequenz von Pfeilen, wie in der Superposition am Beispiel 1
zwischen den Positionen 1 und 2.
2. O-Ketten
Offene Sequenz von Pfeilen mit einer ungeraden Anzahl von Zentren. Eine O-
Kette kann auch aus nur einem Zentrum bestehen. In der Superposition des
Beispiels 2 befindet sich eine O-Kette entlang den Positionen 5,6,1,2,3 und eine
an der Position 4.
3. E-Ketten
Analogon zu O-Ketten mit einer geraden Anzahl von Zentren. In der Superposition
des Beispiels 1 befinden sich E-Ketten zwischen den Positionen 3 und 4
sowie zwischen 5 und 6.