Nullfeldaufspaltung von Benzol und Naphthalin im ... - ScienceUp.de

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2. THEORIE DER NULLFELDAUFSPALTUNG
Daraus wurden Rückschlüsse auf die Bindungsstärken gezogen. Die Resultate
werden im Zusammenhang mit den eigenen Ergebnissen diskutiert.
2.4.4 Die Spin-Korrelationsfunktionen D SS
Eine weitere Spin-Korrelationsfunktion, die hier mit D SS bezeichnet wird, spielt
eine besondere Rolle bei der Analyse der Nullfeldaufspaltung und wird deshalb
genauer behandelt. Zuerst soll folgende Spin-Spin-Kopplungsfunktion Q SS eingeführt
werden [McW 65]:
Die Striche an den Koordinaten in Gleichung 2.33 haben die gleiche Bedeutung
wie im Fall der Zweielektronen-Dichtefunktion. Vor Ausführung der Integration
wird . 1 = . 1 und . 2 = . 2 gesetzt. Die Ortskoordinaten r 1 und r 2 bleiben jedoch
auch nach der Integration über den Spin erhalten. Eine Spin-Spin-Übergangskopplungsfunktion
kann in Analogie zur Zweielektronen-Übergangsdichtefunktion
(Gleichung 2.27) definiert werden:
Q SS ist nur für m = M 2 - M 1 ungleich Null. ist ein Zweielektronen-Spin-Operator,
wobei hier die Komponente mit m = 0 benötigt wird:
Da man bei der störungstheoretischen Behandlung erster Ordnung nur Matrixelemente
zwischen Funktionen desselben Multipletts benötigt, soll hier nur der Fall
S 1 = S 2 = S diskutiert werden.
(2.33)
(2.34)
(2.35)