Nullfeldaufspaltung von Benzol und Naphthalin im ... - ScienceUp.de

2. THEORIE DER NULLFELDAUFSPALTUNG 25
aufteilt [Lev 91]. Die so ermittelten Ladungs- und Bindungsordnungen werden mit
den Ladungen der Atome bzw. mit den Stärken der Bindungen in Beziehung
gesetzt.
Eine weitere interessante Einelektronen-Größe, welche sich aus Komponenten der
Einelektronen-Dichtefunktion zusammensetzt, ist die Spindichte, also die Differenz
der Dichten der Elektronen mit - und ß-Spin [McW 78]. Die Spindichte am Ort
der Kerne ist verantwortlich für die Hyperfein-Kopplungskonstanten der ESR-
Spektroskopie. Ausgehend von der Spindichte wurden Aussagen über das Vorzeichen
lokaler Beiträge zum D-Parameter gemacht [McC 61].
Die Zweielektronen-Dichtefunktion �2 ist für eine beliebige Wellenfunktion 3
folgendermaßen definiert [McW 70, McW 65]:
Die Striche an den Koordinaten 1 und 2 der komplex konjugierten Funktion 3 *
bedeuten, daß die Anwendung eines Operators diese unbeeinflußt läßt. Das Diagonalelement
dieser Funktion � 2(33|12;12), das man auch mit � 2(33|12) abkürzt,
bestimmt die Wahrscheinlichkeit, gleichzeitig zwei Elektronen an den Orten 1 und
2 (inklusive Spin) anzutreffen.
Ganz allgemein läßt sich auch eine Zweielektronen-Übergangsdichtefunktion
definieren:
Die Funktionen und können zwei verschiedene Zustände beschreiben
oder auch verschiedene Strukturen einer VB-Wellenfunktion für einen einzigen
Zustand sein.
Eine weitere Integration der Zweielektronen-Dichtefunktion (2.26) über die Spinkoordinaten
der Elektronen 1 und 2 liefert die Korrelation der Elektronen ohne
Berücksichtigung des Spins, P 2(33|r 1r 2;r 1 r 2 ).
(2.26)
(2.27)