Nullfeldaufspaltung von Benzol und Naphthalin im ... - ScienceUp.de

2. THEORIE DER NULLFELDAUFSPALTUNG 23
Abbildung 2.3: Die magnetischen Achsensysteme von
Benzol und Naphthalin. Die z-Achse steht senkrecht auf
den Molekülebenen.
2.4 Analyse des D-Parameters mit der Spin-Korrela-
tionsfunktion
Eine Möglichkeit zur Interpretation der D-Parameter ist die Analyse der Gesamt-
Wellenfunktionen bzw. der Kopplungsarten der Elektronen in den Spin-Eigenfunktionen
der VB-Strukturen. Diese Funktionen hängen von den Koordinaten aller
Elektronen ab, wodurch ein vertiefter physikalischer Einblick in den Ursprung des
D-Parameters erschwert wird. Außerdem ist die Wahl der Spinbasis nicht eindeutig.
Auch die steigende Anzahl der Spinfunktionen mit der Größe des Moleküls
kompliziert die Analyse von D mittels der Wellenfunktion.
Wünschenswert wäre eine Größe, welche die für die Nullfeldaufspaltung verantwortliche
Korrelation zweier beliebiger Elektronen an bestimmten Orten im Molekül
beschreibt. Sie sollte aus der Gesamt-Wellenfunktion ermittelt werden und
somit invariant gegenüber einer Transformation der Spinbasis oder der Orbitale
sein, welche die Wellenfunktion nicht verändert. Außerdem sollte diese Größe
unabhängig von der Art der zugrundeliegenden Wellenfunktion definiert sein, um
einen Vergleich verschiedener Methoden zuzulassen.
Für die Analyse der Nullfeldaufspaltung ist die Spin-Korrelationsfunktion D SS eine
Größe, die diese Kriterien erfüllt. Da sie nur von den Ortskoordinaten zweier
Elektronen abhängt, ist sie leicht visualisierbar. Sie setzt sich aus den spinlosen
Komponenten der Zweielektronen-Dichtefunktion zusammen. Die tiefergestellten
Buchstaben in D SS dürfen nicht mit der Spinquantenzahl S verwechselt werden; sie