Nullfeldaufspaltung von Benzol und Naphthalin im ... - ScienceUp.de

2. THEORIE DER NULLFELDAUFSPALTUNG 21
Die Wurzeln sind:
Wenn man die Energien U p in die Säkulargleichungen 2.16 einsetzt, erhält man die
korrekten Wellenfunktionen nullter Ordnung:
Die tiefergestellten Buchstaben p = x, y und z der Wellenfunktionen nullter Ordnung
sollen andeuten, daß diese Funktionen einer Situation entsprechen, in denen
der Spin-Drehimpuls in Richtung einer der drei magnetischen Hauptachsen quantisiert
ist. 1p ist eine Eigenfunktion des Spin-Operators S p mit der Quantenzahl M p
= 0, die Spins der ungepaarten Elektronen sind demnach in einer Ebene senkrecht
zur magnetischen Achse p polarisiert. Zum Beispiel sind in 1z die Spins der
ungepaarten Elektronen in der xy-Ebene polarisiert. Die Lage der Spins innerhalb
der Ebene kann nicht angegeben werden. Wird ein externes Magnetfeld in Richtung
der p-Achse angelegt, so bleibt die Funktion 1p eine Eigenfunktion des
Systems und der entsprechende Energiewert U p konstant. Alle drei Funktionen sind
weiterhin Eigenfunktionen zu S 2 mit der Quantenzahl S = 1. Dies muß so sein, da
der Operator der dipolaren Kopplung weiterhin mit S 2 kommutiert, jedoch nicht
mehr mit S z.
Führt man für die Spin-Bahn-Wechselwirkung eine Störungsrechnung zweiter
Ordnung durch, kann man ebenfalls einen Spin-Hamiltonoperator formulieren,
welcher die gleiche Form wie der für die dipolare Spin-Spin-Wechselwirkung in
Gleichung 2.13 besitzt [McW 70]. Die ZFS-Parameter D und E sind dann natürlich
anders definiert. Experimentell läßt sich die Ursache der durch D und E beschriebenen
Nullfeldaufspaltung nicht feststellen.
(2.24)
(2.25)